初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的困惑與破解

王和君

摘要：針對當(dāng)前初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)存在“虛”“弱”的現(xiàn)狀，本文從四個(gè)方面對如何有效地進(jìn)行“綜合與實(shí)踐”教學(xué)進(jìn)行了初步探索。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；“綜合與實(shí)踐”；困惑；思維；探究

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）07-0083

在“綜合和實(shí)踐”的教學(xué)中，我們?nèi)绾斡行У亟M織教學(xué)呢？筆者認(rèn)為可以從以下四個(gè)方面著手：

一、課前活動(dòng)，體驗(yàn)生活是數(shù)學(xué)的源泉

教科書上的“課題學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)活動(dòng)”大致可分為兩類：一類可以在課內(nèi)完成，另一類需要在課前輔助甚至是一段時(shí)間內(nèi)完成。例如像“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”這樣較大的調(diào)查活動(dòng)，需要課前輔助、合作的課題，課前就要落實(shí)：一是考慮到學(xué)生之間的差異，對學(xué)生進(jìn)行合理分組；落實(shí)組內(nèi)成員分工，明確小組中每個(gè)成員的職責(zé)；二是引導(dǎo)學(xué)生制定實(shí)踐方案，要讓學(xué)生理解問題，明白“我們要解決的問題是什么？”在理解問題的基礎(chǔ)上，運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，清楚“我們要首先做什么，再做什么，具體的步驟是怎樣的？”從而制定詳細(xì)的步驟和計(jì)劃；三是在加以實(shí)施的過程中，要認(rèn)真做好實(shí)踐活動(dòng)過程的記錄。也就是說，需要課前進(jìn)行合作準(zhǔn)備的，就要做到：時(shí)間充分、方案周詳、分工明確、記錄完整、結(jié)論真實(shí)。

二、問題引領(lǐng)，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

首先，開展綜合與實(shí)踐教學(xué)是由問題情境驅(qū)動(dòng)的，以“問題”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)是一條基本原則，其中“問題”的選擇是關(guān)鍵。問題選材盡可能與學(xué)生的生活實(shí)際、思維水平、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)相協(xié)調(diào)：七年級以內(nèi)容具體、明確、細(xì)致為主；八年級在主題明確的前提下，嘗試讓學(xué)生提出具體的研究問題；九年級則多介紹相關(guān)現(xiàn)象，讓學(xué)生形成研究主題，以加強(qiáng)對學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)。其次，教師要結(jié)合實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生，將提出的現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，通過運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)的工具、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)的方法去解決它，在學(xué)生的試驗(yàn)操作過程中分解問題，讓學(xué)生在操作中思考、在思考中發(fā)現(xiàn)結(jié)論、在對問題分解的過程中獲得解決問題的基本策略和經(jīng)驗(yàn)，真正體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值與作用。

三、注重探究，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)中要以學(xué)生為中心，以學(xué)生自主獨(dú)立探究為基礎(chǔ)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思維過程，才能促成由“經(jīng)歷”到“獲得”。

案例1：設(shè)計(jì)制作長方體形狀的包裝紙盒

方法：觀察、討論、動(dòng)手制作.

材料：厚（硬）紙板、直尺、裁紙刀、剪刀、膠水、彩筆等。

準(zhǔn)備：收集一些長方體形狀的包裝盒，如墨水瓶盒、粉筆盒、餅干盒、牛奶包裝盒、牙膏盒等。

活動(dòng)步驟：

1. 觀察、討論。各組確定所要設(shè)計(jì)制作的包裝盒的類別，明確分工。

（1）觀察作為參考物的包裝盒，分析其各面、各條棱的大小與位置關(guān)系。

（2）拆開盒子，把它鋪平，得到表面展開圖；觀察它的形狀，找出對應(yīng)長方體各面的相應(yīng)部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等關(guān)系。

（3）把表面展開圖復(fù)原為包裝盒，觀察它是如何折疊并粘到一起的。

（4）多拆、裝幾個(gè)包裝盒，注意它們的共同特征。

（5）經(jīng)過討論，確定本組的設(shè)計(jì)方案。

2. 設(shè)計(jì)制作

（1）先在一張軟紙上畫出包裝盒表面展開圖的草圖，簡單設(shè)計(jì)一下，裁紙、折疊，觀察效果。如果發(fā)生問題，調(diào)整原來的設(shè)計(jì)，知道達(dá)到滿意的初步設(shè)計(jì)。

（2）在硬紙板上，按照初步設(shè)計(jì)，畫好包裝盒的表面展開圖，注意要預(yù)留出粘合處，并要減去適當(dāng)?shù)睦饨?。在表面展開圖上進(jìn)行圖案與文字的美術(shù)設(shè)計(jì)。

（3）裁下表面展開圖、折疊并粘好粘合處，得到長方體包裝盒。

3. 交流、比較

各組展示本組的作品，并介紹設(shè)計(jì)思想和制作過程.討論本組的作品，重點(diǎn)探究以下問題：（1）制成的包裝盒是否是長方體？若不是，是哪個(gè)地方出項(xiàng)了問題？如何改正？（2）從使用性上看，包裝盒形狀、尺寸是否合理？用料是否節(jié)??？是否需要改進(jìn)？（3）包裝盒的外觀設(shè)計(jì)是否美觀？（4）對平面圖形與立體圖形的聯(lián)系有哪些新認(rèn)識？

4. 評價(jià)、小結(jié)

評價(jià)各組的活動(dòng)情況，小結(jié)活動(dòng)的主要收獲。

歸納小結(jié)：收獲是什么？遇到的困難是什么？

成果展示（作業(yè)）：（1）嘗試自己設(shè)計(jì)制作一個(gè)正六棱柱形狀（底面是6條邊相等、6個(gè)角都相等的六邊形，6個(gè)側(cè)面都是長方形）的包裝盒；（2）自己設(shè)計(jì)制作一個(gè)圓柱形的包裝紙。

這個(gè)案例是一個(gè)過程比較長的活動(dòng)，可以引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)比較完整的問題解決過程。讓學(xué)生收集包裝盒、拆開觀察也是一個(gè)很有益的過程，能很好地啟發(fā)學(xué)生如何尋求解決后面問題的思路。

四、強(qiáng)化問題的意識，提煉數(shù)學(xué)思維的基本思想

在處理“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象、實(shí)際問題發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系或數(shù)學(xué)問題。比如經(jīng)常啟發(fā)：你是怎樣做的？在問題的解決過程中，你有什么疑問？然后你有哪些解決問題的方法？更需要的是引導(dǎo)學(xué)生思考：如果這個(gè)問題要延伸拓展，還能不能提出什么新的問題？培養(yǎng)學(xué)生提問題的能力，能有效促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展和創(chuàng)新意識的形成。如在活動(dòng)總結(jié)寫作時(shí)要求“明確反思活動(dòng)過程、活動(dòng)結(jié)果，明確由此而得到的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，達(dá)到落實(shí)通過經(jīng)歷相應(yīng)的研究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的課程目標(biāo)。

總之，唯有秉承“綜合與實(shí)踐”的基本特征，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)助力，才是我們實(shí)施教學(xué)的重點(diǎn)，這正是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念的真實(shí)體現(xiàn)！