在此岸與彼岸之間求索

孫敏洋

摘 要：賁友林老師是我們小學數(shù)學教師的老師，本文從三個方面解讀他數(shù)學教學的成功密碼：鮮明的數(shù)學意識，正確的學生觀，且行且思，不斷成長。高山仰止，景行行止。雖不能至，然心向往之。

關鍵詞：賁友林；成功密碼；數(shù)學意識；學生觀；且行且思

2016年6月29日，吳江區(qū)吳梅香小學數(shù)學名師工作室全體成員見面會在我們學校召開。吳梅香老師是我們學校小學部的副校長，江蘇省特級教師，也是我的師傅。這次見面會最大的收獲就是師傅給我們人手一本賁友林的新書《此岸與彼岸Ⅱ》，“大家好好讀，要像賁友林那樣教數(shù)學！”師父的話重重敲擊我們的心。

賁友林是誰？我這個教師隊伍里的新兵一頭霧水。待到讀完了他的《此岸與彼岸Ⅱ》，賁友林的形象在我的心里漸漸豐富和生動起來：這是一個教育的智者，這是一個學生們的大朋友，這是一個我們數(shù)學教師的老師。賁老師的成功有何密碼？細細梳理，那就是又一次的感動和震撼。

密碼之一：鮮明的數(shù)學意識

我們是干什么的？賁老師常常會冒出這樣一句似乎沒有必要問出來的話。但大道至簡。這么一句話會給很多人當頭棒喝，令人瞬間明悟。我們是干什么的？當然是教數(shù)學的。但其實很多時候，我們會忘記了數(shù)學教師的根本任務，迷失在眼花繚亂的教法選擇、練習設計中，而對于數(shù)學本身，對于學生數(shù)學學習本身思考得卻明顯不夠。

比如說小學生口算的問題。我們通常就是讓學生反復地練習，直到能脫口而出。但賁老師不是。在《此岸與彼岸Ⅱ》第17頁上，他寫道：“3+2，怎樣算？為什么這樣算？就這個問題，我先后采訪了大學教授、小學數(shù)學教研員和小學數(shù)學教師，但他們沒有一個人能做出解釋。”讀到這里，其實我也不以為然。但當我的不以為然剛剛冒出來的時候，我立馬就想到，作為一名數(shù)學教師，最忌諱的就是想當然。果不其然，賁老師接下來就有了很長一段話的發(fā)揮，貌似無話可說的3+2，真正蘊含了加法的定義，這顯然比我的那個不以為然不知道高明多少倍！

我們?yōu)槭裁捶浅Ｖ匾晫W生口算能力的培養(yǎng)？讀過這一部分我才真的豁然開朗：讓算法脫胎于算理，學習基本口算就是在學生頭腦中構建一個“數(shù)學事實庫”，繼而完成從構建事實到提取事實的轉換。口算學習之初，有算法但不知道算理；后來，知道算法也知道算理；最后，回歸到最初的形態(tài)：有算法無算理。整個看來，那是經(jīng)歷了一個“無—有—無”的過程，但最后的“無”相對于最初的“無”已經(jīng)有了本質上的飛躍。

口算教學我們教師一般都是只看你算對了沒有，至于如何算，則被放到了無足輕重的位置。但其實這里面也蘊含了豐富的數(shù)學元素。賁老師舉例說，20×0.4，雖然最后基本都不會算錯，但運算路徑卻是各不相同，教師如果只看到答案8，那就會丟掉很多精彩的思維過程。數(shù)學課上，努力展示學生的思維過程是一個非常重要的教學環(huán)節(jié)，對于提升學生的數(shù)學品質意義重大。單單是20×0.4，就可能包含“分解因數(shù)、運用乘法結合律”“一個因數(shù)除以10，另一個因數(shù)乘以10，積不變”等有意義的算理。所以，賁老師告誡我們說：學生的思維過程是豐富多彩的。口算教學中，存在著一種現(xiàn)象就是，教師重結果、輕過程，只滿足于口算正確，不愿花時間去分析學生的思維過程。我們要注意克服這種不良傾向，在口算時，鼓勵學生“用你的腦子去算”，而不僅僅“在你的腦子里算”。什么叫作用腦子算？那就是帶著數(shù)學的意識學數(shù)學。

我看過一位教師教乘法的意義，他先是讓學生計算一百個2相加，這顯然是很浩大的計算工程，學生埋頭寫，教師也在黑板上一起寫。足足奮斗了五六分鐘，師生才一起長吁一口氣，總算算出來了，等于200！最初的時候，我就覺得架床疊屋，太過煩瑣，但緊接著就是峰回路轉。教師笑瞇瞇地說：“這么一長串的算式寫下來真是累得夠嗆，有沒有更好的算法呢？”接著就是出示2×100。經(jīng)歷了前面的痛苦，幸福來得太及時！從培養(yǎng)學生數(shù)學意識這個角度看，這位教師顯然已經(jīng)取得了真經(jīng)。經(jīng)歷數(shù)學過程，培育數(shù)學思維，練就數(shù)學眼光，教師要如此，學生也要如此。

密碼之二：樹立起正確的學生觀

在教與學這對關系中，教師起到了一個主導作用，他決定著教學內容、進度、學習方式、學習評價，但無論教師的主導作用發(fā)揮到怎樣一個極致，都必須依據(jù)學生的學來判定其是否合理有效。歸根結底，學生的學才是教學矛盾的最主要方面。因此，正確認識我們的教學對象，是我們走向教學成功的先決條件。賁友林老師的教學實踐和思考給予我多方面的啟迪。

第一是努力讀懂我們的學生。

我們教師天天跟學生在一起，可是，賁老師建議我們不妨問問自己：你認識學生嗎？你是怎樣認識學生的？賁老師舉了一個“兩個爸爸和兩個兒子至少買幾張電影票”的例子告訴我們，看似結果一致，但孩子的思維過程卻跟我們大相徑庭——兩個兒子每人一張半票，而不是我們以為的三人中“爸爸”的一身兩職。

那么，這樣一個案例它蘊含著怎樣的啟迪呢？我們的答案成人氣息社會氣息濃郁，兩個爸爸和兩個兒子，爺孫仨??！但孩子不這樣想，他更多是從自己的經(jīng)驗出發(fā)，小孩嘛，半票。所以，讀懂學生不容易，你得自覺放低身段，向他們學習，努力從他們的視角出發(fā)去想和做。

記得有一次有個學生問作業(yè)，我一看挺簡單，就說你再讀讀，一定會的。他讀了一會說我還是不懂。這個學生沒有說我不會，他說的是不懂。我說，“你哪里不懂？”他指指題目中的“計劃”說，“老師，‘計劃是什么意思？”我頓時暈倒。你以為你很懂學生了嗎？其實差遠了。學生數(shù)學學習中他最真實的困境在哪里？呵呵，老師們，蹲下身子看孩子，還真不是簡單說說就行的呀！

第二是相信學生，給學生自主成長的空間。

相信學生是什么意思？賁老師說，學生不是一張白紙，他們不是一無所知地走進課堂。在日常生活中，他們建立了自己對客觀世界的理解，形成了許多日常概念。這些日常概念是學生的日常生活經(jīng)驗在感性層次上的概括，并成為他們日后學習科學概念的出發(fā)點。

賁老師的這段話告訴我們數(shù)學學習不是憑空發(fā)生的，它有學生自發(fā)性的概念基礎，這些基礎既有實踐性、淺顯性、通俗性的優(yōu)勢，也有它的缺點和錯誤。比如說“角”的概念，有學生會把他自身生活經(jīng)驗中的“角落”與我們教科書中平面圖形的“角”混淆，也有的會從視覺上角的兩條邊的長短來判斷角的大小。

但相信學生，就應當是包容所有。教師們要從這看似明顯錯誤的認知中發(fā)掘出合理的元素，理解我們的學生“錯得有道理”，充分發(fā)揮這些錯誤認知中的合理元素，引領學生獲得正確的知識。

我知道一個陶行知先生用公雞做演講道具的故事，陶先生總結說：“我認為，教育就跟喂雞一樣！先生強迫學生去學習，把知識硬灌給他，他是不情愿學的，即使學，也是食而不化，過不了多久，他還會把知識還給先生的?！辟S老師從這個故事出發(fā)，批判了當前教學實踐中部分教師自以為是，滿堂灌滿堂問的不良傾向，呼吁大家相信學生，還學生學習主體地位。

第三是尊重學生，認同學生的思維價值。

在“蘋果裝筐”習題教學中，有學生回答出了用16個小筐裝正合適，但賁老師沒有就此止步。優(yōu)秀的教師似乎總喜歡不滿足于學生一步到位式的回答，他們更喜歡“折騰”——果然，賁老師一臉平靜，還有別的方法嗎？學生也不負所望，有！學生甲：400÷30=13（個）……10（千克），老師，需要14個大筐。學生乙：最好是13個大筐，1個小筐。學生丙：老師，這個題目問得不怎么好，最好改成“怎么裝比較合適”。

簡簡單單一道裝蘋果，裝出了數(shù)學課上的五彩繽紛。精彩的是賁老師，最成功的是學生！如果我們僅僅就是按部就班，照本宣科，一旦出來了標準回答立馬喜不自勝抓住不放，這樣的數(shù)學課堂才真的會徹底淪陷。所以我就想到雅斯貝爾斯關于教育的那一句著名的話：教育意味著一棵樹搖動另一棵樹，一朵云推動另一朵云，一個靈魂喚醒另一個靈魂。一個，另一個，他們彼此是平等的，尊重和認同就有了基礎，因此，自信和自尊就有了生命力。

密碼之三：且行且思，不斷成長

說起成長，似乎總是指向學生，不錯，學生的主要任務就是不斷成長。但反過來，教師難道就不需要成長了嗎？教學相長，這句古老的教育箴言早就規(guī)定了教師成長的任務和基本方式。一個不會成長的教師，他的學生能走得遠嗎？他的影響力能深廣嗎？

賁老師出名早，那是因為他從走進教育職場的第一天起就默默地自我成長。華應龍老師津津樂道于賁老師的成名作《“平面圖形”總復習》，說他因為這一節(jié)課的成功，走上了更加成功的康莊大道。

賁老師的成長讓我想到蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》一書中講過的一個故事：一位有三十多年教齡的歷史老師上課，聽課的老師完全被抓住入迷了。課后有人請教他這節(jié)課準備了多久。他說：“為這節(jié)課我準備了一輩子。不過，對這個課題的直接準備只用了15分鐘?！?/p>

同樣是一節(jié)課，那位歷史老師用了一輩子來備課，賁老師則是把它作為走向更高更遠的起點。引人注目的是，在《此岸與彼岸Ⅱ》的第236頁我們再次看到了《“平面圖形”總復習》的美麗身影，這是不是也意味著，作為成名作的《“平面圖形”總復習》，在賁老師那里還真的僅僅就是一個逗號呢？

賁老師的成長有這樣幾個基本的特點。

一是他的成長是跟課堂跟讀書密切相關的。優(yōu)秀教師首先應當是一個優(yōu)秀的讀者，賁老師讀過很多書，僅僅是《此岸與彼岸Ⅱ》中引用到的各類教育名著就接近20本。讀書開闊眼界，讀書提高思辨能力。賁老師不是閉門造車者。他的課堂就是他最好的成長基地。盡管他成了全國著名的小學數(shù)學特級教師，但他仍然不離開課堂。“我們的知識只能是有限的，而我們的無知必然是無限的。”近代哲學家波普爾的這句名言是賁老師喜歡的座右銘，也是賁老師孜孜以求精神的動力源泉。

二是他的成長總是伴隨著學生的成長。賁老師說：對教師來說，最浪漫又最現(xiàn)實的事，是和學生一起慢慢成長。賁老師還說：我不能讓所有孩子成為數(shù)學尖子生，但可以幫助孩子不畏懼數(shù)學，愿意思考、會思考、會表達。

在賁老師的心里學生永遠是他最珍視的一塊寶。有很多教育教學專著晦澀艱深，令人望而生畏，但手捧《此岸與彼岸Ⅱ》卻絕對叫你如沐春風、愛不釋手。書里面一個個鮮活的教學案例，一個個呼之欲出的學生形象，既生動又深刻，有溫度又有深度。從這里，我們看到了一個優(yōu)秀教師的學生觀、教育觀和教師觀。

三是他的成長還得益于他的勤奮寫作。有很多教師都怕寫文章，這是很奇怪的事情，我至今都沒能弄明白其中的原因。但賁老師是不怕寫文章的，甚至是喜歡寫作的，他是優(yōu)秀的讀者，但也是優(yōu)秀的作者。一年一本書，他忙碌著也思考著，他書寫著也快樂著。

賁老師很忙。在《此岸與彼岸Ⅱ》的后記中他摘錄了日常工作的流水賬：今天，早上到校，首先幫英語李老師看早讀；然后，幫語文李老師看操和晨會；第一節(jié)課，聽課；第二節(jié)課，上課；第三節(jié)課、第四節(jié)課，評課，再幫另一位老師備課、說課；中午，吃飯、值班；下午第一課，幫體育老師代課；下午第二課，聽另一位老師上課；緊接著，安排本周雙休日學校在東南大學舉辦的活動。然后，評課，幫助備課，直至五點半，回家。課間，批改作業(yè)。

這一段文字瑣碎，充斥著紛亂，不敢想象?？墒牵覀兊馁S老師正是在這樣的滾滾紅塵中生活——也可以說成是修煉，最終成長為一棵參天的大樹。

華應龍老師給《此岸與彼岸Ⅱ》作序，結尾時說：“一”就是“多”，“無”即是“有”。從一節(jié)課到一本書，一步之遙，賁友林老師在此岸與彼岸之間完成著擺渡。賁老師僅僅是一節(jié)課嗎？僅僅是一本書嗎？顯然不是。華老師的意思在于“一”的無限趨向多，在于“無”的豐富可能性。

此岸在腳下，彼岸有多遠？心在哪里，彼岸就在哪里。在回憶自己的成長歷程時，賁老師說：“感謝我的學生！沒有他們同行，我的思考與行動也就是無源之水、無本之木?！痹诮Y束我的這篇短文時，我要說：“感謝賁老師，讓我找到了專業(yè)前進的方向——我要像賁友林那樣教數(shù)學！”

顏子曰：仰之彌高，鉆之彌堅。瞻之在前，忽焉在后。密碼三則，管窺蠡測而已。細讀《此岸與彼岸Ⅱ》，賁老師的身影越發(fā)的高大，激起我不斷前行的無限勇氣。