《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐探究

陳生富

【摘 要】 隨著新課標(biāo)的頒布與實(shí)施，各個學(xué)科的教學(xué)模式都在進(jìn)行改革，初中數(shù)學(xué)也在迎合其步伐，在課堂上融入了新的教學(xué)方法，因此，幾何畫板作為教學(xué)中主要用具漸漸走進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂中。其不僅有著豐富的繪圖功能，而且可以及時地對圖形的轉(zhuǎn)化進(jìn)行動態(tài)的展示，使學(xué)生更為直觀具體地了解到其圖形是如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，既增加了教學(xué)中的趣味性，也吸引了學(xué)生的注意力，這些都是傳統(tǒng)粉筆畫圖所不能企及的。本文從教學(xué)實(shí)驗(yàn)、畫板展示、輔助教學(xué)、數(shù)形結(jié)合這幾個方面來探究幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的具體實(shí)踐應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】 《幾何畫板》；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用實(shí)踐

幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用，不僅在輔助教學(xué)領(lǐng)域開創(chuàng)了獨(dú)具特色的教學(xué)方式，而且改變了教師的角色使教師變成學(xué)生學(xué)習(xí)的引航人，讓學(xué)生成為教學(xué)課堂的主導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、主動學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的過程中，加深對圖形的認(rèn)識與理解，逐漸培養(yǎng)學(xué)生對未知領(lǐng)域的探索欲望，加深對數(shù)學(xué)問題的思考與感悟，對以后的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)的作用。如何在初中數(shù)學(xué)課堂上合理運(yùn)用幾何畫板并在最大程度上發(fā)揮其作用，成為了目前課程改革的重點(diǎn)內(nèi)容。以下結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，從四個方面探析幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

一、結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，抓住問題實(shí)質(zhì)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不但要有較強(qiáng)的邏輯思維能力，同時也需要進(jìn)行演繹和推理，更加需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、總結(jié)及歸納。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種較為普遍的數(shù)學(xué)研究方式，現(xiàn)在，漸漸成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新形式。從廣義的角度來看，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要是在固有的實(shí)驗(yàn)條件下，研究人員為了解決未知的數(shù)學(xué)問題，驗(yàn)證某個數(shù)學(xué)猜想，進(jìn)而獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論，并且利用技術(shù)工具，對數(shù)學(xué)理論以及思想作為指導(dǎo)，把實(shí)驗(yàn)的對象加以數(shù)學(xué)化的形式進(jìn)行處理，來分析、解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

二、通過展示畫板，理解圖形轉(zhuǎn)化的過程

在初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，逐漸借助幾何畫板來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而實(shí)時關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容，將抽象化以及形式化的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得更加具體，也便于學(xué)生直觀地了解數(shù)學(xué)題型，也可以把數(shù)學(xué)中存在的經(jīng)驗(yàn)化教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生可以更加快速地了解數(shù)學(xué)內(nèi)容，找到合適的解決方法。例如：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“中點(diǎn)四邊形”問題進(jìn)行探討時，運(yùn)用如圖1所示的流程進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以更加快速、有效地對其進(jìn)行探究、分析其特許，從而達(dá)到學(xué)生快速理解的目的。除此之外，初中生的年齡大約在11-13歲之間，其思維還沒有形成完整的理論體系，對與書本中較難的知識無法更加深入地理解，因此，需要借助相應(yīng)的模型以及字母予以分析，例如：進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)時，需要有相應(yīng)的拋物線圖形、相關(guān)字母以及系數(shù)作為參考，這時利用“幾何畫板”就能夠清晰明了的反應(yīng)出這一特性，進(jìn)而對其數(shù)學(xué)內(nèi)涵進(jìn)行分析。

三、多樣化地輔助變式教學(xué)，增強(qiáng)解題效率

幾何畫板的功能極其強(qiáng)大，可以對圖形進(jìn)行動化處理，完成幾何圖形的轉(zhuǎn)化，進(jìn)行自動化的推理，數(shù)字計(jì)算。在為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來便利的同時，將實(shí)驗(yàn)過程直觀而立體地展現(xiàn)在學(xué)生面前，在變式教學(xué)中，幾何畫板可以從不同體系、不同角度以及不同方式來改變數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容或?qū)ο?，從而引?dǎo)學(xué)生從多樣的變量中尋找不變的實(shí)質(zhì)問題，掌握變化規(guī)律，使學(xué)生對知識的起因、過程、以及結(jié)果有深刻的了解和直觀地體會，加深對知識點(diǎn)的印象，強(qiáng)化學(xué)生知識體系的構(gòu)建，使學(xué)生的思維更具有發(fā)散性，達(dá)到提高解題能力的目的。例如：可以運(yùn)用幾何畫板將復(fù)雜的圖形進(jìn)行才分，得出圖形的主要框架，并保持與原圖有相同的變化過程，這不僅可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解圖形，還可以使學(xué)生找到解題的思路。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，構(gòu)建空間思維模式

數(shù)量關(guān)系與空間形式是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩大抽象內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。將數(shù)量關(guān)系用空間形式表達(dá)出來，可以將抽象的內(nèi)容形象化，以數(shù)量關(guān)系輔助空間構(gòu)建，可以將空間更為主觀地體現(xiàn)出來，這種數(shù)形結(jié)合的方法很具有實(shí)際意義。但在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，很難將兩者有機(jī)地結(jié)合起來，尤其是兩者之間蘊(yùn)含的深奧關(guān)系很難直接展現(xiàn)出來。而幾何畫板的應(yīng)用很好地解決了這個問題，其不僅可以將不容易顯示出來的幾何關(guān)系顯示出來，而且還可以將靜態(tài)的圖形動態(tài)化，直接將數(shù)量之間的變化、空間形式的同步改變展現(xiàn)在學(xué)生面前，給學(xué)生提供一個探索數(shù)形關(guān)系的空間和構(gòu)建數(shù)學(xué)思維能力的平臺，使學(xué)生形成獨(dú)立思考的思維模式，在面對不同數(shù)學(xué)問題的時候，可以又好又快地解除，從而提高學(xué)習(xí)效率。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師要對幾何畫板的優(yōu)勢和實(shí)用意義有一個清晰的認(rèn)識，并對其使用規(guī)則有深入的了解并會靈活使用，根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，科學(xué)合理地使用幾何畫板，從而達(dá)到提高教學(xué)效率，使學(xué)生可以結(jié)合實(shí)際對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，完成課堂教學(xué)的任務(wù)。

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