數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物

顏紅

【摘 要】數(shù)學(xué)的精髓不在于知識(shí)本身，而在于數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不在于學(xué)生掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí)，而在于掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決實(shí)際問題的能力。在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)于思考題，教師擔(dān)心疑問多不放手，學(xué)生缺少獨(dú)立挑戰(zhàn)的機(jī)會(huì)，同學(xué)間的討論和全班的交流大打折扣，甚至有的直接告訴學(xué)生思路，讓學(xué)生遇上綜合性較強(qiáng)的習(xí)題習(xí)慣產(chǎn)生依耐性……從實(shí)踐檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的審題能力、分析能力、推理的能力等存在一定的不足，這與教師的教學(xué)方式息息相關(guān)。數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)思想方法是增強(qiáng)受教育者數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維能力的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；交流互動(dòng)；合理思考

在不同版本的教材及相關(guān)的配套同步練習(xí)中，都有思考題（或者拓展訓(xùn)練）等習(xí)題板塊，給有余力的學(xué)生提供了思考的素材。在實(shí)際教學(xué)中，有的老師寧愿在練習(xí)環(huán)節(jié)中花很多時(shí)間組織學(xué)生大量的基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生形成足夠強(qiáng)的模仿能力，當(dāng)習(xí)題出現(xiàn)變式時(shí)，學(xué)生往往無從下手；對(duì)于思考題，老師更是擔(dān)心疑問多不放手，學(xué)生缺少獨(dú)立挑戰(zhàn)的機(jī)會(huì)，同學(xué)間的討論和全班的交流大打折扣，甚至有的直接告訴學(xué)生思路，讓學(xué)生遇上綜合性較強(qiáng)的習(xí)題習(xí)慣產(chǎn)生依耐性……從實(shí)踐檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的審題能力、分析能力、推理的能力等存在一定的不足，這與老師的教學(xué)方式息息相關(guān)。雖然思考題對(duì)學(xué)生不做統(tǒng)一的要求，但教學(xué)中部分教師對(duì)學(xué)生引導(dǎo)過多，其實(shí)這對(duì)有余力的學(xué)生是不公平的，也不利于有困難的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的問題，教學(xué)中我們應(yīng)該尊重學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生自己去尋找。無論教學(xué)方式如何變革，在實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體教師主導(dǎo)的過程中，怎樣引導(dǎo)更有利于學(xué)生發(fā)展需要我們不斷地努力；無論教學(xué)方式如何變革，數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該是具有濃濃的數(shù)學(xué)思考的味道。智慧的老師應(yīng)努力幫助學(xué)生打開屬于他們自己的綠色思考通道，積極引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生勇敢嘗試跳一跳去采摘更多更大的知識(shí)果子，以獨(dú)立思考的想法為基礎(chǔ)，再組織大家在分享中對(duì)比、思辨、提升……最大可能地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)地交流和互動(dòng)。

一、讀懂表面的文字，理解背后的真知

學(xué)生有了獨(dú)立完成的過程，對(duì)題意有一定的理解，但理解的方式和理解的深度不一，在交流中有的學(xué)生把題目中的文字變成簡(jiǎn)單的符號(hào)呈現(xiàn)，根據(jù)問題“怎樣組合算式積最大？”，在分析中推出把四張數(shù)字卡片中較大的7和6放在兩個(gè)因數(shù)的最高位，我快速在黑板上寫下同學(xué)們的精彩思考，讓更多的學(xué)生在“視聽結(jié)合”的學(xué)習(xí)方式下，達(dá)到24小時(shí)后的平均保持率更高。板書如下：

用數(shù)字卡片7 6 5 3 . . ×

按要求組合成（）.（）×（）.（）=（最大的積）

組成的算式積最大，四張數(shù)字卡片中較大的7和6應(yīng)放在兩個(gè)因數(shù)的最高位

二、對(duì)比典型做法，體會(huì)審題、分析推理的重要性

（一）分享老師在批改中發(fā)現(xiàn)的典型做法

（二）思考典型做法再次進(jìn)行思維碰撞

學(xué)生通過對(duì)比方法1和方法2，發(fā)現(xiàn)這兩種做法都是隨意用上面的卡片組成一道又一道的一位小數(shù)乘一位小數(shù)的乘法算式，計(jì)算出結(jié)果后再比較積的大小，從而得出在組合的算式中哪個(gè)算式的積最大。還有的發(fā)現(xiàn)在方法1和方法2中，兩種方法中組合的算式不完全相同，而且還可以組成更多的一位小數(shù)乘一位小數(shù)的乘法算式，像這樣不完全列舉得出的結(jié)論是有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的。

（三）在反思中體會(huì)讀懂題意、分析推理的重要

學(xué)生對(duì)來自伙伴的不同做法感到好奇，在多次對(duì)比反思中更深刻地感悟到每種做法的優(yōu)點(diǎn)和不足，雖然方法不一，但我們應(yīng)該讀懂題目呈現(xiàn)的表面的文字，但要真正理解文字符號(hào)背后的真正的意思，需要借助分析推理，才更有可能尋找更智慧的好方法。

三、改編題目，形成題組，及時(shí)鞏固

學(xué)生的認(rèn)知在已有基礎(chǔ)上有一定的碰撞，但新的思考方法的消化和吸收需要進(jìn)一步的鞏固。此時(shí)老師引導(dǎo)學(xué)生在原題的基礎(chǔ)上進(jìn)行改編，學(xué)生很容易得到下面的習(xí)題：

學(xué)生把原題中的“積最大”改成“積最小”，先獨(dú)立解決及時(shí)鞏固，并對(duì)原題和改編后的題的思考方法進(jìn)行比較。在習(xí)題練習(xí)的過程中，有的孩子做一道題，會(huì)一道題；有的孩子做一道題會(huì)一類題；還有的孩子做一道題會(huì)出一道題。學(xué)生之所以達(dá)到不同的境界，這其實(shí)與我們對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)以及促成其反思的深度相關(guān)。在日常工作中，無論是新知的教學(xué)還是鞏固練習(xí)，我們更多的關(guān)注“點(diǎn)”，忽視拓展到“面”，對(duì)點(diǎn)與點(diǎn)之間的聯(lián)系關(guān)注不夠，這與數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)密的邏輯性是不相符合的。著名數(shù)學(xué)家陳省身先生指出：“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會(huì)有很好地效果。但是，思考數(shù)學(xué)問題需要很長(zhǎng)時(shí)間。我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多的思考時(shí)間?！崩蠋焸儯覀兘o學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)了嗎？不經(jīng)意中時(shí)而剝奪；我們給足了學(xué)生時(shí)間思考了嗎？四十分鐘完成任務(wù)馬不停蹄；我們切切實(shí)實(shí)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)的權(quán)利了嗎？收放不自如專業(yè)不過硬……所以我們想實(shí)現(xiàn)拉長(zhǎng)知識(shí)的長(zhǎng)度，讓學(xué)生在不斷進(jìn)步中吸取更多的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；拓寬知識(shí)的寬度，讓學(xué)生在不斷伸展中找到更廣的知識(shí)聯(lián)系；適當(dāng)提拔知識(shí)的高度，讓學(xué)生在挑戰(zhàn)中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，這對(duì)教師自身來說是一種挑戰(zhàn)！從浮躁的現(xiàn)實(shí)生活中走出，讓自己在學(xué)習(xí)反思中不斷找到快樂，才能有實(shí)力把更多的快樂在學(xué)生中一次又一次傳遞……

【參考文獻(xiàn)】

[1]張奠宙.《我親歷的數(shù)學(xué)教育》.江蘇教育出版社，2009第158頁