初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的困境和突破探究

趙碟

摘 要：函數(shù)實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究方法從常量到變量的轉(zhuǎn)變，而這一關(guān)鍵性的變革，不僅擴(kuò)大了數(shù)學(xué)的研究范圍，也提升了數(shù)學(xué)的難度，而對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，函數(shù)教學(xué)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，本文從強(qiáng)化初中生函數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的角度出發(fā)，闡述當(dāng)前函數(shù)教學(xué)中存在的困境，并通過(guò)教學(xué)案例分析教師應(yīng)該如何轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，以實(shí)現(xiàn)函數(shù)教學(xué)的突破。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；困境；策略

引言：如果將數(shù)學(xué)看作一個(gè)完整的體系，那么函數(shù)就是連接這個(gè)體系內(nèi)部各要素的一條最重要的紐帶，從初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，函數(shù)聯(lián)系著一元一次方程、二元一次方程、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等知識(shí)；在高中階段，函數(shù)聯(lián)系著數(shù)列、排列組合、極限等知識(shí)；而大學(xué)階段，函數(shù)又與微積分、矩陣等知識(shí)相關(guān)聯(lián)，由此可見(jiàn)，對(duì)于初中生而言，學(xué)好函數(shù)知識(shí)不僅是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)邏輯思維的需要。然而在當(dāng)前函數(shù)課堂的教學(xué)中，由于函數(shù)知識(shí)難度大、學(xué)生缺乏獨(dú)立思考能力以及教師缺乏靈活運(yùn)用教學(xué)手段的能力等原因?qū)е铝撕瘮?shù)教學(xué)陷入困境。

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)面臨的困境

雖然函數(shù)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系的重要組成部分，但是其教學(xué)效果并不理想，這主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一、函數(shù)概念理解不清，例如定義域是函數(shù)變量中一個(gè)最基本的概念，而有些學(xué)生在定義域的確定過(guò)程中對(duì)于根號(hào)下自變量的值不能為負(fù)數(shù)這一基本原則掌握不清，從而導(dǎo)致了其在題目解答時(shí)無(wú)從下手；二、函數(shù)知識(shí)運(yùn)用意識(shí)淡薄，任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都是為了運(yùn)用，函數(shù)知識(shí)自然也不例外，但是在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，一些學(xué)生由于受先入為主觀念的影響，在遇到問(wèn)題時(shí)常常會(huì)下意識(shí)地選擇那些已經(jīng)非常熟練的知識(shí)來(lái)進(jìn)行解答，而函數(shù)知識(shí)運(yùn)用效率的低下必然會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步理解；三、課堂教學(xué)中存在弊端，一些教師由于受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛，將課堂講解作為知識(shí)傳授的主要方法，壓縮學(xué)生獨(dú)立思考空間和時(shí)間，從而給學(xué)生理解和消化函數(shù)知識(shí)帶來(lái)一定的阻礙。

二、提高初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)質(zhì)量的策略

1.重視知識(shí)聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

前面已經(jīng)提到，函數(shù)知識(shí)是一個(gè)將數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)成一個(gè)整體的重要紐帶，因此教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該樹(shù)立整體教學(xué)觀，將函數(shù)知識(shí)置于整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，并通過(guò)知識(shí)的串聯(lián)，一方面幫助學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)，另一方面利用原有知識(shí)的基礎(chǔ)加深對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解程度，例如在探討一元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，某教師給出了方程2x+20=0，以及一次函數(shù)y=2x+20，并讓學(xué)生通過(guò)解方程和繪制函數(shù)圖象的方式來(lái)觀察二者的關(guān)系，即方程的解是函數(shù)圖象上的哪一點(diǎn)，如果變化方程等號(hào)右邊的數(shù)字，其解在函數(shù)圖像上又會(huì)有什么變化，最后通過(guò)對(duì)比分析，讓學(xué)生理解函數(shù)值與方程解之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.發(fā)揮多媒體教學(xué)設(shè)備的作用

多媒體教學(xué)設(shè)備的深入課堂，使傳統(tǒng)教學(xué)模式實(shí)現(xiàn)了根本性的變革，而在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，多媒體教學(xué)設(shè)備的作用主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：其一，優(yōu)化教學(xué)情境，對(duì)于一些初中生來(lái)說(shuō)，函數(shù)知識(shí)的難度較大，因此教師在新課導(dǎo)入中如果利用多媒體教學(xué)設(shè)備進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在生活化、趣味化的情景引導(dǎo)中，緩解學(xué)習(xí)的畏難情緒，自然地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)之中，進(jìn)而掌握函數(shù)知識(shí)；其二，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化教學(xué)，函數(shù)從本質(zhì)上來(lái)講就是一個(gè)研究事物發(fā)展變化規(guī)律的工具，但是傳統(tǒng)的板書(shū)體現(xiàn)函數(shù)變化過(guò)程方面存在一定的局限，因此教師可以利用多媒體課件，將函數(shù)的變化過(guò)程利用動(dòng)圖的形式展現(xiàn)出來(lái)，例如在探究斜率k的特點(diǎn)時(shí)，教師可以利用動(dòng)圖將k的正負(fù)變化、絕對(duì)值大小的變化與函數(shù)圖象的增減性以及傾斜角度的變化直觀地展現(xiàn)出來(lái)，從而加深學(xué)生對(duì)斜率特點(diǎn)的理解。

3.鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與交流合作

在函數(shù)教學(xué)中，要想讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)獲得對(duì)函數(shù)最全面、最深刻的理解，就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索精神和合作交流意識(shí)。例如教師在函數(shù)教學(xué)中給出題目：直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)A（m，1），B（-1，m）兩點(diǎn)，其中m>1，請(qǐng)分析k與b的正負(fù)情況？而同學(xué)們經(jīng)過(guò)分析，得出了不同的答案，教師針對(duì)這些答案并沒(méi)有直接表明對(duì)錯(cuò)，而是讓答案不同的學(xué)生之間進(jìn)行交流，以保證學(xué)生在互相了解解題思路的基礎(chǔ)上，分享智慧，主動(dòng)探索，最后終于學(xué)生在合作探索中終于得出了k<0，b>0這一結(jié)論。

三、結(jié)論

總之，函數(shù)知識(shí)在初中數(shù)學(xué)體系，甚至整個(gè)各數(shù)學(xué)體系中都占據(jù)著至關(guān)重要的位置，而如何將函數(shù)中的抽象知識(shí)具體地展示給學(xué)生，讓學(xué)生在掌握函數(shù)理論的前提下，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的合理利用，是每一個(gè)初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該著重思考的問(wèn)題，因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在充分分析當(dāng)前函數(shù)教學(xué)中出現(xiàn)的種種問(wèn)題的基礎(chǔ)上，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，革新教學(xué)手段，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的突破。

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