巧用“支架”理論，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實效

錢春蘭

【內(nèi)容摘要】隨著新課改的深入，學(xué)生的主體地位愈發(fā)突出，我們的教學(xué)也面臨各種新挑戰(zhàn)，不僅要收獲更好的成效，還要嘗試多樣化的形式，實現(xiàn)探究式學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，自主探究，促進其思維和能力的發(fā)展。為此，我們在教學(xué)中引入“支架”理論，借助不同的支架調(diào)動學(xué)生興趣，活躍課堂，推動課堂有效展開。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 支架理論 函數(shù)圖像

在傳統(tǒng)課堂上，教師習(xí)慣采用“填鴨式”教學(xué)，即一味地傳授知識，忽略學(xué)生主體地位，使得其思維不具備發(fā)散性，導(dǎo)致解決問題缺乏靈活性。針對這一問題，我們就要積極引入“支架”理論，開展啟發(fā)式教學(xué)，結(jié)合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)提供指導(dǎo)，有效點撥，幫助其攻克重難點，在解決問題的同時提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實現(xiàn)思維的提升。

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點，尤其是三角函數(shù)這一塊，涉及到的知識點更多，學(xué)生想要靈活運用，就要扎實掌握其圖像和性質(zhì)。鑒于這一點，我們就要注重教法的選擇，借助“支架”理論展開，優(yōu)化知識的講解，促進學(xué)生運用。

下面，我就以y=Asin（ωx+φ）為例，淺談一下“支架”理論的運用。

一、構(gòu)建認知支架，奠定探究基礎(chǔ)

教學(xué)初，學(xué)生對知識點很陌生，接受起來比較困難，為了促進其理解，我會利用多媒體構(gòu)建支架，以其直觀形象的特點極大地豐富知識的呈現(xiàn)，讓學(xué)生對函數(shù)圖形、圖像的變化規(guī)律有更深刻的認識，以此奠定其深入探究的基礎(chǔ)。

首先，我會借助“幾何畫板”引入單擺的動態(tài)運動，在吸引學(xué)生注意力的同時引導(dǎo)其探究時間與單擺高度的關(guān)系。學(xué)生認真地觀察，時不時地小聲討論，似乎有所發(fā)現(xiàn)。我就抓住時機開展合作學(xué)習(xí)，讓其以小組的形式討論，并且給定數(shù)據(jù)，鼓勵其針對這一關(guān)系進行思考，嘗試著繪制圖像。其次，就要開始動手實踐，在討論、交流、思考中繪制出函數(shù)圖像，小組間相互幫助，取長補短，高效完成。然后，在此基礎(chǔ)上，我就引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，結(jié)合舊知聯(lián)想，很快學(xué)生就有所察覺，他們發(fā)現(xiàn)新生成的圖像與y=sinx的圖像很相似。于是，我就馬上進入y=Asin（ωx+φ）的課題研究，帶領(lǐng)學(xué)生進一步認知。

二、構(gòu)建互助支架，促進合作探究

初步認識以后，就要進入深入探究，促進學(xué)生對知識的理解吸收。這個階段注重思考，需要學(xué)生更深入地研究問題。如果讓學(xué)生獨立探究，憑借其個人的思維很難達到預(yù)期的效果。因此，我會在這個環(huán)節(jié)開展合作學(xué)習(xí)，構(gòu)建互助支架，充分利用集體的力量，提升課堂效率。

正式引入y=Asin（ωx+φ）的性質(zhì)講解后，學(xué)生對其有了一定了解，這時我就會緊抓y=Asin（ωx+φ）與y=sinx 間的聯(lián)系深入挖掘，充分發(fā)揮借舊引新的作用，鼓勵學(xué)生聯(lián)想思考。首先，我會讓其在小組里畫出y=sinx的圖像，與先前的y=Asin（ωx+φ）進行對比，得出兩者的關(guān)系。經(jīng)過探究之后，學(xué)生會有所發(fā)現(xiàn)，對函數(shù)性質(zhì)有更清楚的了解，這事我就會加大難度，讓其探討兩者的轉(zhuǎn)換，提醒其注重順序和轉(zhuǎn)換方法，這是易錯點。然后，在此基礎(chǔ)上我會設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)具體情境促進學(xué)生間的交流討論：（1）函數(shù)圖像的變化取決于y=Asin（ωx+φ）中的哪幾個量？（2）有沒有更準確的方式能驗證參數(shù)對函數(shù)圖像的影響？（3）在小組里嘗試改變y=Asin（ωx+φ）的A、ω、φ，看圖像有哪些變化？對于這些問題的思考，不僅能促進合作，加強師生間的互動，幫助學(xué)生融入，還能鍛煉其思維能力，在逐步深入的探究中掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)、規(guī)律。

這樣，學(xué)生就能集思廣益，面對問題不逃避，用于分析，大膽嘗試，進而解決問題，在培養(yǎng)思維的同時提升能力，養(yǎng)成思考探究的習(xí)慣。

三、構(gòu)建鞏固支架，實現(xiàn)應(yīng)用拓展

以上兩個階段過后，學(xué)生對正弦函數(shù)y=Asin（ωx+φ）有了深入的理解，為了促進其掌握，我們要設(shè)計一些應(yīng)用環(huán)節(jié)幫助其拓展，將理論與實踐結(jié)合，考查其知識理解能力。這樣，學(xué)生在實踐時就能查漏補缺，充分意識到自己的不足和漏掉，及時改善鞏固，以此達到鞏固的目的。

數(shù)學(xué)知識點比較抽象，實際運用比較困難，也沒有好的契機，通常，我會以習(xí)題的方式展開訓(xùn)練，一方面考查學(xué)生理解能力，活躍其思維；另一方面促進總結(jié)，針對要點進行歸納。對于y=Asin（ωx+φ），我會考慮其重難點布置習(xí)題：

（1）用至少兩種方法闡述函數(shù)圖像y=sinx向 的轉(zhuǎn)換。

（2）求函數(shù) 的值域、單調(diào)性、奇偶性以及周期。

（3）畫出函數(shù) 的圖像。

充分運用習(xí)題“支架”實現(xiàn)學(xué)生對知識點的再認識，在理解掌握的基礎(chǔ)上能靈活運用，以此達到預(yù)計的目標。

需要注意的是，我們在設(shè)置習(xí)題時不僅要做到題型上的多樣化，更要緊扣重難點，讓學(xué)生在見識各種各樣的題目后能領(lǐng)會“知識點理解”的重要性。

總之，“支架”理論的運用是促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑，不僅能打破傳統(tǒng)，激活課堂，還能調(diào)動學(xué)生思維，喚醒其探究熱情。作為教育者，我們在傳授學(xué)生知識的同時更要注重其思維的培養(yǎng)，以此帶動能力的提升。

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（作者單位：江蘇省常熟市中學(xué)）