社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中缺失數(shù)據(jù)的處理方法

黃菲菲+張敏強(qiáng)

摘要社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析是對(duì)社會(huì)關(guān)系進(jìn)行量化分析的技術(shù)。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析應(yīng)用中常遇到缺失數(shù)據(jù)，缺失數(shù)據(jù)處理不當(dāng)會(huì)影響測(cè)量誤差、降低統(tǒng)計(jì)功效，甚至扭曲研究結(jié)果。在闡述社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中缺失數(shù)據(jù)的原因和缺失機(jī)制的基礎(chǔ)上，梳理了社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的四種缺失數(shù)據(jù)處理方法的原理，分析比較了四種方法在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)缺點(diǎn)。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法在心理學(xué)中的研究應(yīng)用應(yīng)在考慮缺失概率和缺失機(jī)制的前提下，恰當(dāng)選擇缺失數(shù)據(jù)的處理方法。

關(guān)鍵詞社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析； 缺失數(shù)據(jù)； 缺失數(shù)據(jù)處理方法

分類(lèi)號(hào)B841.2

DOI：10.16842/j.cnki.issn2095-5588.2016.08.0021引言

“社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析” （Social Network Analysis， SNA）是在人類(lèi)學(xué)、社會(huì)學(xué)、心理學(xué)等眾多領(lǐng)域中發(fā)展起來(lái)的研究個(gè)體之間關(guān)系結(jié)構(gòu)的分析方法，是對(duì)社會(huì)關(guān)系進(jìn)行量化分析的一門(mén)藝術(shù)和技術(shù)。SNA主要用于描述和測(cè)量個(gè)體之間的關(guān)系以及這些關(guān)系中所包含的資源、信息等，并根據(jù)這些關(guān)系建立模型，進(jìn)而研究關(guān)系與行為之間的相互影響（劉軍， 2004）。SNA從“關(guān)系”角度來(lái)揭示社會(huì)情境與嵌套于其中的個(gè)體的心理和行為的互動(dòng)影響，即個(gè)體可以能動(dòng)地構(gòu)造他們的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)（選擇效應(yīng)，selection effect），同時(shí)這些關(guān)系又反過(guò)來(lái)影響個(gè)體的心理與行為（影響效應(yīng)，influence effect）。因此，個(gè)體既形塑社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，也被社會(huì)網(wǎng)絡(luò)形塑（劉軍， 2006； 馬紹奇， 2012； 馬紹奇， 焦璨， 張敏強(qiáng)， 2011 ）。在SNA中，反映個(gè)體之間關(guān)系的數(shù)據(jù)稱(chēng)為關(guān)系數(shù)據(jù)（relational data），通常的數(shù)據(jù)類(lèi)型是0、1二分變量數(shù)據(jù)，即1表示兩個(gè)行動(dòng)者之間存在關(guān)系，0表示不存在關(guān)系（馬紹奇， 2012）。

SNA從嵌入社會(huì)情境的個(gè)體之間的關(guān)系出發(fā)，分析群體結(jié)構(gòu)及其與心理行為的相互作用，更能反映人際交往的社會(huì)性特點(diǎn)。如，運(yùn)用SNA方法系統(tǒng)研究中學(xué)生班級(jí)的學(xué)習(xí)關(guān)系、友誼關(guān)系、咨詢(xún)關(guān)系、信息交流關(guān)系等，運(yùn)用SNA方法研究中學(xué)生的支持網(wǎng)絡(luò)對(duì)中學(xué)生學(xué)業(yè)和心理健康等方面的影響。這不僅有利于從社會(huì)關(guān)系的視角理解學(xué)生人際關(guān)系的形成、特征和影響因素，還能及時(shí)掌握學(xué)生的心理動(dòng)態(tài)，維護(hù)學(xué)生的心理健康（唐文清等， 2014）。但是，由于SNA的應(yīng)用涉及到更多的人事物，數(shù)據(jù)的缺失是必然現(xiàn)象。研究者在SNA中常常會(huì)遇到數(shù)據(jù)應(yīng)答率在65%至90%的情況（Albrecht， 1984； Dean & Brass， 1985； Moch， 1980； Monge， Edwards， & Kirste， 1983； Roberts & O′Reilly， 1978， 1979）。此外，由于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的依賴(lài)性，如果網(wǎng)絡(luò)中的行動(dòng)者或者關(guān)系存在缺失，就難以全面地描述缺失行動(dòng)者及其鄰近行動(dòng)者的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境（Robins， Pattison， & Woolcock， 2004）。已有研究發(fā)現(xiàn)，缺失數(shù)據(jù)不僅對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)描述產(chǎn)生消極影響，還會(huì)低估關(guān)系強(qiáng)弱和聚類(lèi)系數(shù)，并使得中心性和度數(shù)的測(cè)量出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況（Burt， 1987； Borgatti & Molina， 2003； Costenbader & Valente， 2003； Kossinet， 2006； Huisman， 2009）。這說(shuō)明，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)描述和網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果會(huì)因?yàn)槿笔?shù)據(jù)而產(chǎn)生偏差。

心理技術(shù)與應(yīng)用4卷

8期黃菲菲張敏強(qiáng)： 社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中缺失數(shù)據(jù)的處理方法

要使SNA方法得到更好的應(yīng)用及認(rèn)可，既要介紹理論及應(yīng)用方法，同時(shí)還要解決方法使用中可能出現(xiàn)的各種問(wèn)題。例如，在數(shù)據(jù)收集和研究結(jié)論的推廣方面，如何在實(shí)際的應(yīng)用分析中，完善相關(guān)的統(tǒng)計(jì)模型和參數(shù)估計(jì)方法的發(fā)展，如何提高數(shù)據(jù)收集的信效度，如何處理缺失值等問(wèn)題（馬紹奇， 焦璨， 張敏強(qiáng)， 2011； 焦璨， 吳換杰， 黃玥娜， 黃菲菲， 張敏強(qiáng)， 2014）。由于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的相互依賴(lài)性，對(duì)缺失數(shù)據(jù)的處理不能采用常規(guī)的缺失處理方法。本文就SNA中缺失數(shù)據(jù)的原因及缺失機(jī)制，比較分析了常用的四種缺失數(shù)據(jù)處理方法在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)缺點(diǎn)，并就SNA中如何處理缺失數(shù)據(jù)提出建議。

2缺失數(shù)據(jù)的原因

21邊界規(guī)范問(wèn)題

邊界規(guī)范問(wèn)題指的是在網(wǎng)絡(luò)研究中指定行動(dòng)者或者關(guān)系之間包含的規(guī)則（Laumann， Marsden， & Prensky， 1983）。例如，學(xué)者在研究青少年的冒險(xiǎn)行為過(guò)程中，想了解他們?cè)趯W(xué)校里的人際關(guān)系情況。圖1中的A、B、C、D是四位青少年在學(xué)校里的人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，E、F、G三位青少年雖然和A、B、C、D四位青少年的交往密切，但是學(xué)校外的人際關(guān)系與研究目的無(wú)關(guān)，因此，E、F、G三者和研究中的青少年的人際關(guān)系就容易被忽視（Valente， Fujimoto， Unger， Soto， & Meeker， 2013）?？傮w而言，邊界規(guī)范是由研究者自行決定的。在實(shí)際包含網(wǎng)絡(luò)的例子中，組織成員或者由位置界定的正式定義大部分取決于一個(gè)正式組織團(tuán)隊(duì)中成員占據(jù)的排列位置，例如一個(gè)學(xué)校最受歡迎的前10名老師或者一個(gè)班級(jí)成績(jī)最好的前五名同學(xué)（Kossinets， 2006）。

社會(huì)網(wǎng)絡(luò)是由行動(dòng)者及行動(dòng)者之間的關(guān)系組成的，因此研究者在規(guī)范網(wǎng)絡(luò)邊界時(shí)，除了需要考慮通過(guò)一組行動(dòng)者來(lái)界定網(wǎng)絡(luò)邊界外，還要決定哪些關(guān)系應(yīng)該納入研究范圍里。對(duì)于如何有效地規(guī)范網(wǎng)絡(luò)邊界，學(xué)者們提出了一個(gè)準(zhǔn)則，即根據(jù)可測(cè)量行動(dòng)者的交互作用確定。因此，研究中的網(wǎng)絡(luò)邊界被定義為該邊界記錄了在特定情境中行動(dòng)者間的交互作用（Laumann， Marsden， & Prensky， 1983）。但是，無(wú)論是情景還是交互作用的設(shè)置，研究者首先需要根據(jù)研究目的給出操作性定義，然后再確定在這個(gè)情境中包含哪些存在交互作用的行動(dòng)者。隨著電子科技時(shí)代的發(fā)展與進(jìn)步，這個(gè)準(zhǔn)則不再僅限于小網(wǎng)絡(luò)，因?yàn)榇笠?guī)模的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)交互作用數(shù)據(jù)可以通過(guò)郵件傳遞或者虛擬社區(qū)的記錄得到（Newman， 2002； Ebel， Mielsch， & Bornholdt， 2002； Guimera， Danon， DiazGuilera， Giralt， & Arenas， 2003； Holme， Edling， & Lijeros， 2004）。

22固定選擇的研究設(shè)計(jì)

固定選擇的研究設(shè)計(jì)指的是網(wǎng)絡(luò)中行動(dòng)者和關(guān)系的缺失依賴(lài)于研究設(shè)計(jì)中提名選擇的限定（Holland & Leinhard， 1973），即網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的偏差是由于研究設(shè)計(jì)造成的。假設(shè)圖2中的行動(dòng)者A屬于Z團(tuán)體，在這個(gè)團(tuán)體中，他和其他5個(gè)行動(dòng)者有關(guān)系，現(xiàn)研究者要求行動(dòng)者A提名y個(gè)和他關(guān)系最好的行動(dòng)者。如果y≤5，則行動(dòng)者A和其他5個(gè)行動(dòng)者之間的所有關(guān)系都包含在數(shù)據(jù)集中；如果y>5，則行動(dòng)者會(huì)失去5-y個(gè)關(guān)系。例如，學(xué)者想研究班級(jí)的學(xué)業(yè)咨詢(xún)網(wǎng)絡(luò)對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)拖延的影響，要求學(xué)生提名2個(gè)在學(xué)習(xí)上遇到困難或疑問(wèn)時(shí)會(huì)請(qǐng)教的同學(xué)。如果學(xué)生平時(shí)向同學(xué)請(qǐng)教問(wèn)題的人數(shù)普遍都是3個(gè)，那么學(xué)者得到的學(xué)業(yè)咨詢(xún)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)是有偏差的。因?yàn)樵谠摼W(wǎng)絡(luò)中，大部分行動(dòng)者（學(xué)生）都失去了1個(gè)關(guān)系。

在固定選擇的研究設(shè)計(jì)中，會(huì)出現(xiàn)互惠提名（有關(guān)系的雙方相互提名），非互惠提名（有關(guān)系的雙方只有一方提名）和無(wú)提名（有關(guān)系的雙方均不提名）三種情況。從本質(zhì)上而言，非互惠提名和其他兩種提名的情況不一樣（例如：好朋友和普通朋友的區(qū)別），因此，研究者需要考慮是否將其納入到研究范圍內(nèi)。固定選擇的研究設(shè)計(jì)還容易使數(shù)據(jù)呈現(xiàn)非隨機(jī)缺失的模式，如受歡迎的個(gè)體更有可能被其他行動(dòng)者提名（Feld， 1991）。但是，在不同結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)中，這種影響會(huì)不一致（Newman， 2002； Vázquez & Moreno， 2003）。例如，在非相稱(chēng)混合性（即受歡迎的行動(dòng)者傾向于和不受歡迎的行動(dòng)者相聯(lián)系）的網(wǎng)絡(luò)中，互惠提名將會(huì)導(dǎo)致更多關(guān)系缺失的情況出現(xiàn)。

23網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中的無(wú)應(yīng)答

網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中的無(wú)應(yīng)答包括應(yīng)答者完全缺失和特定項(xiàng)目的數(shù)據(jù)缺失（Stork & Richands， 1992； Rumsey， 1993）。應(yīng)答者完全缺失指的是行動(dòng)者沒(méi)有參與到調(diào)查研究中，因此行動(dòng)者的發(fā)出關(guān)系對(duì)于分析而言是無(wú)效的（如圖3所示，N表示缺失數(shù)據(jù)）。特殊項(xiàng)目的數(shù)據(jù)缺失指的是行動(dòng)者參與了調(diào)查研究，但是在特定項(xiàng)目上的數(shù)據(jù)缺失，因此只有行動(dòng)者的部分關(guān)系對(duì)于分析而言是無(wú)效的（如圖4所示，N表示缺失數(shù)據(jù)）。例如，在一個(gè)關(guān)于學(xué)生情感咨詢(xún)網(wǎng)絡(luò)對(duì)學(xué)業(yè)成績(jī)影響的調(diào)查中，要求學(xué)生提名3個(gè)班上的好朋友。圖3中的A和D兩位學(xué)生因事由請(qǐng)假?zèng)]有參與此次研究，但圖3應(yīng)答者完全缺失是其余的學(xué)生在提名中提及到了A和D，所以A和D的無(wú)應(yīng)答屬于應(yīng)答者完全缺失。如果A和D參與了調(diào)查研究（如圖4），但是在提名中他們忽略了被提及的學(xué)生，即B提名了A，A沒(méi)有提名B，則A和D的無(wú)應(yīng)答屬于特殊項(xiàng)目的數(shù)據(jù)缺失。對(duì)于1-模網(wǎng)絡(luò)而言，即由一個(gè)行動(dòng)者集合內(nèi)部各個(gè)行動(dòng)者之間的關(guān)系構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)（劉軍， 2009），無(wú)應(yīng)答對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的影響不大，但是對(duì)于存在多元交互作用情景的網(wǎng)絡(luò)（例如，二元網(wǎng)絡(luò)）而言，無(wú)應(yīng)答可能會(huì)造成特定的影響（Robins， Pattison， & Woolcock， 2004）。例如，在一個(gè)隸屬網(wǎng)絡(luò)的調(diào)查研究中，假設(shè)研究者沒(méi)有其他途徑可以了解團(tuán)隊(duì)的任何信息，只能要求行動(dòng)者報(bào)告他們隸屬于哪個(gè)團(tuán)隊(duì)。如果任何一個(gè)行動(dòng)者出現(xiàn)無(wú)應(yīng)答的情況，那么可能會(huì)出現(xiàn)這個(gè)無(wú)應(yīng)答行動(dòng)者所隸屬的團(tuán)隊(duì)缺失的情況。Huisman（2009）通過(guò)模擬研究發(fā)現(xiàn)，忽視網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中的無(wú)應(yīng)答數(shù)據(jù)對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的描述分析會(huì)造成消極的影響。進(jìn)一步比較分析行動(dòng)者無(wú)應(yīng)答和特殊項(xiàng)目無(wú)應(yīng)答的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，特殊項(xiàng)目的無(wú)應(yīng)答可能會(huì)造成更大的統(tǒng)計(jì)偏差。

網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中的無(wú)應(yīng)答易導(dǎo)致行動(dòng)者或者關(guān)系的缺失，但是網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中除無(wú)應(yīng)答行動(dòng)者以外的不完整觀察行動(dòng)者的部分信息仍然是有用的，如可利用這個(gè)信息來(lái)估計(jì)缺失狀態(tài)的效果和分析不完整網(wǎng)絡(luò)（Costenbader & Valente， 2003； Robins， Pattison， & Woolcock， 2004； Gile & Handcock， 2006； Handcock & Gile， 2007）。此外，不完整觀察行動(dòng)者的部分信息還可用來(lái)估計(jì)行動(dòng)者和網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性能，并能給缺失數(shù)據(jù)機(jī)制提供參考。

和前兩種缺失數(shù)據(jù)原因相比，無(wú)應(yīng)答是社會(huì)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中最經(jīng)常出現(xiàn)的缺失情況。因此，有不少學(xué)者開(kāi)始關(guān)注社會(huì)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中無(wú)應(yīng)答的缺失問(wèn)題（Daniel， 1975； Stork & Richards， 1992； Butts， 2003； Kossinets， 2006； Huisman & Steglich， 2008； nidaricˇ， Ferligoj， & Doreian， 2012）。

3缺失機(jī)制

不同的缺失數(shù)據(jù)來(lái)源，還涉及一個(gè)重要的問(wèn)題，數(shù)據(jù)是否系統(tǒng)缺失。如果數(shù)據(jù)是系統(tǒng)缺失，那么缺失概率是否和觀察變量（性質(zhì)或?qū)傩裕┯嘘P(guān)。已有研究表明，在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中處理不同來(lái)源的缺失數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)考慮缺失機(jī)制以提高處理方法的有效性（Huisman， 2009； nidaricˇ， Ferligoj， & Doreian， 2012）。

缺失機(jī)制指的是數(shù)據(jù)的缺失概率和研究變量之間的關(guān)系（Schafer & Graham， 2002）。Rubin在1976年根據(jù)缺失引起的偏差程度定義了三種類(lèi)型的缺失數(shù)據(jù)：完全隨機(jī)缺失（Missing Complete At Random， MCAR），隨機(jī)缺失（Missing At Random， MAR）和非隨機(jī)缺失（Missing Not At Random， MNAR）。假設(shè)所有變量觀測(cè)值Y中，完整的變量記為Yobs，缺失的變量記為Ymis。如果缺失概率和Yobs及Ymis相互獨(dú)立無(wú)關(guān)，此類(lèi)缺失稱(chēng)為MCAR。如果缺失概率和Yobs相關(guān)，和Ymis獨(dú)立無(wú)關(guān)，則為MAR。MNAR是指缺失概率依賴(lài)于Yobs和Ymis。因?yàn)閅mis的未知性，研究者常常難以判斷缺失數(shù)據(jù)屬于哪種類(lèi)型的缺失機(jī)制。葉素靜，唐文清，張敏強(qiáng)和曹魏聰（2014）在對(duì)追蹤研究中缺失數(shù)據(jù)處理方法及應(yīng)用現(xiàn)狀的分析中綜述了三種類(lèi)型缺失機(jī)制的粗略判斷方法。

對(duì)于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)而言，完全隨機(jī)缺失是指缺失概率和缺失關(guān)系的數(shù)值及觀察數(shù)據(jù)（例如，行動(dòng)者的屬性）無(wú)關(guān)。在這種情況下，觀察數(shù)據(jù)是原始觀察值的一個(gè)隨機(jī)樣本，因此不存在系統(tǒng)偏差。隨機(jī)缺失是指缺失概率和觀察數(shù)據(jù)有關(guān)，但是和缺失關(guān)系的數(shù)值無(wú)關(guān)。盡管在這種情況下缺失數(shù)據(jù)會(huì)呈現(xiàn)出系統(tǒng)模式，但是這些模式是可控的，因?yàn)樗鼈兒蜆颖局械挠^察數(shù)據(jù)有關(guān)。非隨機(jī)缺失是指缺失概率不僅和觀察數(shù)據(jù)有關(guān)，還和缺失關(guān)系的數(shù)值有關(guān)，這種類(lèi)型的缺失數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)分析的偏差程度造成很大的影響。因?yàn)樵诜请S機(jī)缺失的情況下，應(yīng)答者和無(wú)應(yīng)答者之間的差異是由系統(tǒng)誤差造成的，關(guān)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)將會(huì)受到影響（Costenbader & Valente， 2003）。

4缺失數(shù)據(jù)處理方法

41完整個(gè)案法

完整個(gè)案法，即刪除部分已有的數(shù)據(jù)以保證所研究對(duì)象信息的完整性。完整個(gè)案法相當(dāng)于行動(dòng)者的列刪除法，它不僅移除不完整觀察行動(dòng)者的列數(shù)據(jù)且一并移除該行動(dòng)者的行數(shù)據(jù)，而移除行意味著在分析中移除不完整觀察行動(dòng)者和完整觀察行動(dòng)者之間的所有關(guān)系（Huisman & Steglich， 2008）。因此，使用完整個(gè)案法后用于分析的數(shù)據(jù)集是完整的，即每一個(gè)行動(dòng)者既有接收的關(guān)系也有發(fā)出的關(guān)系。例如，圖5（a）是一個(gè)班級(jí)情感關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的例子，其中有A、D、F三個(gè)無(wú)應(yīng)答行動(dòng)者，每一個(gè)無(wú)應(yīng)答者都沒(méi)有指向外部的情感關(guān)系，在觀察網(wǎng)絡(luò)的矩陣表達(dá)式中就會(huì)有幾行缺失關(guān)系數(shù)據(jù)N，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行完整個(gè)案法處理后，結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)如圖5（b）呈現(xiàn)的小網(wǎng)絡(luò)。因此，完整個(gè)案法是在可完全觀察行動(dòng)者的小網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上進(jìn)行分析處理的。nidaricˇ， Ferligoj和Doreian（2012）用完整個(gè)案法等多種缺失數(shù)據(jù)處理方法對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)區(qū)組模型中的無(wú)應(yīng)答情況進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中，完整個(gè)案法對(duì)區(qū)組模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性影響最小。Robins， Pattison和Woolcock（2004）的研究結(jié)果則表明，完整個(gè)案法重新定義了網(wǎng)絡(luò)邊界：移除無(wú)應(yīng)答行動(dòng)者之后相當(dāng)于生成了一個(gè)更小的網(wǎng)絡(luò)。

完整個(gè)案法是一種加權(quán)方法，它丟棄了不完整個(gè)案的數(shù)據(jù)，對(duì)完整個(gè)案和缺失個(gè)案賦予了同樣的權(quán)重。在分析的統(tǒng)計(jì)軟件包里，完整個(gè)案法通常是默認(rèn)處理缺失數(shù)據(jù)的方法。它最大的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是簡(jiǎn)便，缺點(diǎn)則是因?yàn)楹鲆暡煌暾麄€(gè)案而丟失了大部分信息，很可能出現(xiàn)模型和數(shù)據(jù)無(wú)法擬合的情況。因此，只能在缺失概率較小的網(wǎng)絡(luò)中使用完整個(gè)案法。Schafer和Graham（2002）認(rèn)為，當(dāng)無(wú)應(yīng)答者是完全隨機(jī)缺失時(shí)，完整個(gè)案法可能是有效的。然而，如果這個(gè)前提假設(shè)不成立，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果就會(huì)有偏差，因?yàn)槭Ｓ嗟男袆?dòng)者樣本可能是不具有代表性的。也有學(xué)者認(rèn)為，完全個(gè)案法從系統(tǒng)水平而言，嚴(yán)重?fù)p害了所有分析（Stork & Richards， 1992），且可能會(huì)暗中破壞社會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型的假設(shè)（Snijders， Bunt， & Steglich， 2010）。

42有效個(gè)案法

有效個(gè)案法是指忽略缺失的數(shù)據(jù)，只使用觀測(cè)到的關(guān)系變量。有效個(gè)案法是直接對(duì)不完整數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，即根據(jù)SNA需要計(jì)算的統(tǒng)計(jì)值選擇行動(dòng)者的有效數(shù)據(jù)。例如，在一元統(tǒng)計(jì)分析中，在計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，可以選擇所有變量都完整觀察的個(gè)體行動(dòng)者的有效數(shù)據(jù)，而在計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的協(xié)方差或者相關(guān)系數(shù)時(shí)，則需要選擇所有變量都完整觀察的配對(duì)行動(dòng)者的有效數(shù)據(jù)。

Littile和Rubin（1989）在探討社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域關(guān)于缺失數(shù)據(jù)處理的分析方法時(shí)，比較了完整個(gè)案法和有效個(gè)案法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的均值、方差、協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)四個(gè)統(tǒng)計(jì)量的參數(shù)估計(jì)影響及二者的差異。研究結(jié)果表明，和完整個(gè)案法相比，使用有效個(gè)案法后，網(wǎng)絡(luò)的均值參數(shù)估計(jì)值是無(wú)偏的。但是，其余三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的參數(shù)估計(jì)值的偏差較大。隨后，Little和Su（1989）進(jìn)一步對(duì)兩種方法的差異進(jìn)行了詳細(xì)的討論，也得出了相同的結(jié)果。

有效個(gè)案法簡(jiǎn)單易行，和完整個(gè)案法相比，它的參數(shù)估計(jì)值較為精準(zhǔn)。但是有效個(gè)案法具有較低的統(tǒng)計(jì)功效，且和沒(méi)有缺失數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)估計(jì)值相比，存在很大的偏差。因此，研究者較少使用有效個(gè)案法對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

43重建法

重建法指的是通過(guò)互惠關(guān)系來(lái)推斷缺失連接的存在與否。重建法和插補(bǔ)法不一樣，重建法在分析的過(guò)程中沒(méi)有增加新的關(guān)系，它只是通過(guò)觀察到的應(yīng)答者的入度關(guān)系（即行動(dòng)者接收的關(guān)系）來(lái)重建網(wǎng)絡(luò)中無(wú)應(yīng)答者的出度關(guān)系（即行動(dòng)者發(fā)出的關(guān)系）。從本質(zhì)上而言，即用已經(jīng)報(bào)告的一個(gè)關(guān)系進(jìn)行測(cè)量，且重建法僅允許兩個(gè)人之間的關(guān)系。重建之后的網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)答者和無(wú)應(yīng)答者之間的關(guān)系是對(duì)稱(chēng)的。使用重建法對(duì)SNA中的缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，必須滿(mǎn)足兩個(gè)原則： （1）相似性，即應(yīng)答行動(dòng)者與無(wú)應(yīng)答行動(dòng)者之間的作答模式應(yīng)具有相似性。因?yàn)橹亟ǚㄊ峭ㄟ^(guò)應(yīng)答行動(dòng)者所描述的關(guān)系去構(gòu)建無(wú)應(yīng)答行動(dòng)者的關(guān)系，所以?xún)蓚€(gè)行動(dòng)者之間的應(yīng)答模式不能存在系統(tǒng)的偏差；（2）可靠性，即應(yīng)答行動(dòng)者所描述的和無(wú)應(yīng)答行動(dòng)者之間的關(guān)系要確認(rèn)是有效、可靠的（Stork & Richards， 1992）。自重建法提出以來(lái)，不少學(xué)者將其作為社會(huì)網(wǎng)絡(luò)缺失數(shù)據(jù)常用的處理方法。Gabbay和Zuckerman（1998）在有向網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)應(yīng)答行動(dòng)者報(bào)告的和無(wú)應(yīng)答行動(dòng)者之間的關(guān)系重建了網(wǎng)絡(luò)中行動(dòng)者之間的關(guān)系。Huisman和Steglich（2008）則用重建法研究了網(wǎng)絡(luò)面板數(shù)據(jù)中的無(wú)應(yīng)答缺失數(shù)據(jù)情況，結(jié)果表明重建法在構(gòu)建完整的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)時(shí)幾乎不會(huì)出現(xiàn)不收斂的問(wèn)題。

一般而言，針對(duì)不同類(lèi)型的網(wǎng)絡(luò)，重建法的程序如下所示：

（1）在無(wú)向網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)觀察到的應(yīng)答者之間的關(guān)系以及部分應(yīng)答者和無(wú)應(yīng)答者之間的關(guān)系對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu)（Stork & Richards， 1992）。

（2）在有向網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)對(duì)立關(guān)系來(lái)推斷缺失關(guān)系。例如，對(duì)于應(yīng)答行動(dòng)者i和無(wú)應(yīng)答行動(dòng)者j，重建法假設(shè)行動(dòng)者i描述的和行動(dòng)者j之間的所有關(guān)系和行動(dòng)者j所描述的關(guān)系是完全一致的，即研究者可以通過(guò)應(yīng)答行動(dòng)者i來(lái)插補(bǔ)對(duì)立關(guān)系的觀察值，即ximpij=xji（Huisman， 2009）。

重建法最大的優(yōu)點(diǎn)就是允許研究者最大化地利用有效信息去構(gòu)建社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。有研究表明，當(dāng)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中存在缺失數(shù)據(jù)時(shí)，僅有437%的關(guān)系能夠被解釋?zhuān)褂弥亟ǚê?，則能夠解釋缺失數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)中897%的關(guān)系數(shù)據(jù)（Neal， 2008）。但是，重建法無(wú)法構(gòu)建兩個(gè)無(wú)應(yīng)答行動(dòng)者之間的關(guān)系。如果兩個(gè)無(wú)應(yīng)答行動(dòng)者之間存在重要關(guān)系，研究者就無(wú)法使用重建法去正確地定義網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。因此，需要用其它的插補(bǔ)方法來(lái)重建整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。例如，對(duì)于無(wú)應(yīng)答行動(dòng)者之間的所有關(guān)系，隨機(jī)插補(bǔ)一個(gè)和觀察密度成比例的關(guān)系，使重建網(wǎng)絡(luò)中缺失關(guān)系的比例等于網(wǎng)絡(luò)的觀察密度。

44基于指數(shù)隨機(jī)圖模型的多重插補(bǔ)法

指數(shù)隨機(jī)圖模型（Exponential Random Graph Model， ERGM）又稱(chēng)為p

瘙 毐 模型，是用來(lái)描述x分布情況的概率質(zhì)量函數(shù)，其表達(dá)式為：

其中，q是網(wǎng)絡(luò)的實(shí)值函數(shù)，常以θTz（x）的形式出現(xiàn)，z是網(wǎng)絡(luò)的向量值函數(shù)，其取值為網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)值。這些統(tǒng)計(jì)值也被稱(chēng)為結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)值，用來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)，如連接、三方關(guān)系等的數(shù)量。θ是一個(gè)維度為p×1的向量參數(shù)（θ∈Θ），ψ（θ）是一個(gè)常數(shù)，用于將函數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)化（Koskinen， Robins， Wang， & Pattison， 2013）。

ERGM的原理是在綜合了實(shí)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中的多種局部結(jié)構(gòu)特征情況下來(lái)計(jì)算這些網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)的可能性。具體過(guò)程為，首先使用馬爾科夫鏈蒙特卡洛最大似然估計(jì)法（Markov Chain Mont Carlo Maximum Likelihood Estimation， MCMCMLE）模擬出一個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，然后將這個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)與實(shí)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，最后通過(guò)對(duì)比指標(biāo)判斷是否采納結(jié)果。Robins（2009）用ERGM方法對(duì)有向社會(huì)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)指出，如果模擬的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)不能很好地代表實(shí)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，那么參數(shù)將被調(diào)整并運(yùn)用到下一次模擬中，且這樣的循環(huán)可能至少要進(jìn)行8000次，直到模擬網(wǎng)絡(luò)能夠很好地代表實(shí)測(cè)網(wǎng)絡(luò)為止。

基于ERGM的多重插補(bǔ)法，指的是通過(guò)ERGM產(chǎn)生的多個(gè)插補(bǔ)值的向量代替每一個(gè)缺失數(shù)據(jù)的過(guò)程。例如，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中存在無(wú)應(yīng)答的缺失數(shù)據(jù)時(shí)，基于ERGM的多重插補(bǔ)法則會(huì)將應(yīng)答行動(dòng)者和無(wú)應(yīng)答行動(dòng)者看作是兩種不同類(lèi)型的節(jié)點(diǎn)，然后區(qū)分應(yīng)答者之間的關(guān)系以及應(yīng)答者和無(wú)應(yīng)答者之間的關(guān)系。最后，根據(jù)研究者的調(diào)查目的，對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理。如果無(wú)應(yīng)答者是隨機(jī)缺失，則在網(wǎng)絡(luò)特定結(jié)構(gòu)間同質(zhì)性的前提下利用ERGM對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行多重插補(bǔ)。如果無(wú)應(yīng)答者是非隨機(jī)缺失，且研究重點(diǎn)關(guān)注應(yīng)答者的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，則可以將包含無(wú)應(yīng)答者相關(guān)關(guān)系的信息看作是外源變量，并使用標(biāo)準(zhǔn)的馬爾科夫圖模型進(jìn)行分析（Koskinen， Robins， Wang， & Pattison， 2013）。

基于ERGM的多重插補(bǔ)法最大的優(yōu)點(diǎn)是，不僅能有效地辨別應(yīng)答者和無(wú)應(yīng)答者之間的差異是由系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差造成的，還可以在缺失數(shù)據(jù)是隨機(jī)缺失的情況下，最大化地利用觀察到的數(shù)據(jù)信息?；贓RGM的多重插補(bǔ)法從本質(zhì)上而言是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的局部結(jié)構(gòu)去推斷整體結(jié)構(gòu)。因此，即使數(shù)據(jù)有較大的缺失概率，只要網(wǎng)絡(luò)有足夠數(shù)量的局部網(wǎng)絡(luò)子結(jié)構(gòu)，就能夠通過(guò)觀察到的數(shù)據(jù)進(jìn)行有理的推斷。Koskinen，Robins和Pattison（2010）用基于ERGM的多重插補(bǔ)法對(duì)一個(gè)合作關(guān)系社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)證及模擬研究結(jié)果表明，這種基于模型的多重插補(bǔ)法能夠正確地解釋網(wǎng)絡(luò)中80%的關(guān)系數(shù)據(jù)及允許有三分之一數(shù)據(jù)缺失的情況。但是，這種方法最大的缺點(diǎn)是運(yùn)算過(guò)程較復(fù)雜，耗時(shí)較長(zhǎng)。

5問(wèn)題與展望

缺失數(shù)據(jù)對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析造成的消極影響主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：（1）減少的樣本量大小、行動(dòng)者及關(guān)系的信息易導(dǎo)致模型和數(shù)據(jù)出現(xiàn)不擬合的情況；（2）缺失數(shù)據(jù)容易造成參數(shù)估計(jì)的偏差。例如，Kossinet（2006）和Huisman（2009）的研究發(fā)現(xiàn)，缺失數(shù)據(jù)會(huì)使社會(huì)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果產(chǎn)生偏差，因?yàn)槿笔?shù)據(jù)不僅對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)描述產(chǎn)生消極影響，還會(huì)低估行動(dòng)者之間的關(guān)系強(qiáng)弱和網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)系數(shù)，容易造成中心性和度數(shù)測(cè)量不穩(wěn)定的情況。因此，缺失數(shù)據(jù)是SNA廣泛應(yīng)用面臨的嚴(yán)峻問(wèn)題。

從表1的四種缺失處理方法的適用條件比較中可看到，缺失數(shù)據(jù)處理方法的選擇和缺失概率、缺失機(jī)制存在較大的關(guān)聯(lián)。進(jìn)一步比較四種方法的優(yōu)缺點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)缺失數(shù)據(jù)是完全隨機(jī)缺失時(shí)，四種方法的參數(shù)估計(jì)是無(wú)偏的。當(dāng)缺失數(shù)據(jù)是非隨機(jī)缺失時(shí)，完整個(gè)案法和有效個(gè)案法雖簡(jiǎn)單易行，但容易導(dǎo)致信息的大量流失及具有較低的統(tǒng)計(jì)功效和較大的參數(shù)估計(jì)偏差。其中，和完整個(gè)案法相比，有效個(gè)案法在參數(shù)分布估計(jì)方面的偏差要略小，因?yàn)橛行€(gè)案法分析的是全體有效樣本的數(shù)據(jù)。但在其它參數(shù)估計(jì)方面，兩種方法都出現(xiàn)了較大的偏差（Little & Rubin， 1989）。重建法和基于ERGM的多重插補(bǔ)法在非隨機(jī)缺失的情況下，可以忽略缺失機(jī)制的影響而直接在缺失概率較?。?0～30%）的網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用，兩種方法在參數(shù)估計(jì)方面沒(méi)有表現(xiàn)出太大的偏差，但是如果網(wǎng)絡(luò)中的缺失概率較大時(shí)，兩種方法會(huì)受到缺失機(jī)制的影響。

當(dāng)數(shù)據(jù)是隨機(jī)缺失時(shí)，重建法具有較好的統(tǒng)計(jì)功效，對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述性分析時(shí)，如計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的平均度數(shù)、互惠性和傳遞性等網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特征值，即使缺失概率達(dá)到50%，重建法仍然能夠表現(xiàn)良好（Huisman， 2009）。但重建法只能用于特定網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)缺失處理，且在某些情況下會(huì)高估連接的數(shù)量。雖然，在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)缺失概率不大時(shí)，重建法和基于ERGM的多重插補(bǔ)法均沒(méi)有太大的差異，但是后者能夠利用插補(bǔ)值間的差異來(lái)衡量估計(jì)結(jié)果中不確定性的大量信息。和重建法一樣，當(dāng)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的缺失數(shù)據(jù)樣本量在中等范圍以下時(shí)，基于ERGM的多重插補(bǔ)法具有較小的參數(shù)估計(jì)偏差且不會(huì)低估標(biāo)準(zhǔn)誤，但這種方法唯一的缺點(diǎn)就是運(yùn)算過(guò)程復(fù)雜，需要做大量的工作來(lái)構(gòu)建插補(bǔ)集以便于進(jìn)行結(jié)果分析，且當(dāng)缺失數(shù)據(jù)樣本量大時(shí)，模擬網(wǎng)絡(luò)和實(shí)測(cè)網(wǎng)絡(luò)可能會(huì)出現(xiàn)不擬合的情況。