• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    辯證唯物論與廣譜哲學(xué)關(guān)于數(shù)理哲學(xué)的比較研究
    ——從數(shù)理哲學(xué)角度解讀《廣譜哲學(xué)淺說(shuō)》

    2016-08-13 02:09:27左衛(wèi)兵
    關(guān)鍵詞:比較

    左衛(wèi)兵

    (華北水利水電大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,河南 鄭州 450046)

    ?

    辯證唯物論與廣譜哲學(xué)關(guān)于數(shù)理哲學(xué)的比較研究
    ——從數(shù)理哲學(xué)角度解讀《廣譜哲學(xué)淺說(shuō)》

    左衛(wèi)兵

    (華北水利水電大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,河南 鄭州 450046)

    摘要:辯證唯物主義的數(shù)理哲學(xué)是用唯物辯證法的觀點(diǎn)分析和考察數(shù)學(xué)問(wèn)題。它的研究對(duì)象是“數(shù)量型數(shù)學(xué)”,即研究數(shù)量或變量及其關(guān)系的數(shù)學(xué)。廣譜哲學(xué)把研究對(duì)象拓展到“結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)”,即研究結(jié)構(gòu)量及其關(guān)系的數(shù)學(xué)。廣譜哲學(xué)的數(shù)理哲學(xué)堅(jiān)持了唯物辯證法的基本思想,同時(shí)由于它獨(dú)特的研究對(duì)象而獲得了更為普遍的結(jié)果。

    關(guān)鍵詞:辯證唯物論;廣譜哲學(xué);數(shù)理哲學(xué);比較

    張玉祥教授在著作《廣譜哲學(xué)淺說(shuō)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《淺說(shuō)》)中花了大量篇幅論述了作為廣譜哲學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué),蘊(yùn)含了數(shù)理哲學(xué)思想[1]。馬克思主義的創(chuàng)始人馬克思和恩格斯在創(chuàng)立和發(fā)展辯證唯物主義過(guò)程中,高度重視數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)中的哲學(xué)問(wèn)題。恩格斯在《自然辯證法》和《反杜林論》中,闡發(fā)了從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的一系列哲學(xué)問(wèn)題,包括數(shù)學(xué)理論的來(lái)源問(wèn)題、數(shù)學(xué)理論的辯證法問(wèn)題、數(shù)學(xué)理論的現(xiàn)實(shí)原型問(wèn)題等。馬克思的專(zhuān)著《數(shù)學(xué)手稿》則系統(tǒng)地揭開(kāi)了“微分之謎”(微分是“0”還是“非0”的問(wèn)題)。那么,辯證唯物主義的數(shù)理哲學(xué)與廣譜哲學(xué)的數(shù)理哲學(xué)有什么聯(lián)系和區(qū)別,后者對(duì)前者又有什么繼承和發(fā)展?

    一、辯證唯物主義對(duì)數(shù)量型數(shù)學(xué)的哲學(xué)研究

    在馬克思主義經(jīng)典作家中,馬克思和恩格斯最為詳盡地研究了數(shù)學(xué)中的哲學(xué)問(wèn)題。這一是為了檢驗(yàn)辯證唯物主義在數(shù)學(xué)中的有效性、正確性(如恩格斯在《自然辯證法》中的相關(guān)論述)。二是為了回?fù)魧?duì)辯證唯物主義的攻擊(如恩格斯在《反杜林論》中的相關(guān)論述)。為了便于和廣譜哲學(xué)對(duì)結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)哲學(xué)研究進(jìn)行比較,這里只列述馬克思主義經(jīng)典作家的有關(guān)觀點(diǎn)。

    第一,關(guān)于數(shù)學(xué)的研究對(duì)象。恩格斯指出:“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系,所以是非常現(xiàn)實(shí)的材料[2]35。這里的“空間形式”是指自然界中物體的幾何形狀,這個(gè)定義兼顧了幾何學(xué)、算術(shù)和代數(shù)。顯然,由于幾何學(xué)是用數(shù)量關(guān)系刻畫(huà)幾何形狀的,因此,這個(gè)定義可以簡(jiǎn)化為“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的科學(xué)”。于是,恩格斯的定義有兩個(gè)含義:一是數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是“數(shù)量關(guān)系”,二是這些數(shù)量關(guān)系來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界,而不是人們主觀臆造的,后者體現(xiàn)了唯物主義“客觀存在第一性”的觀點(diǎn)。

    第二,關(guān)于數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型。恩格斯從唯物主義認(rèn)識(shí)論出發(fā),認(rèn)為“數(shù)和形的概念不是從其他地方,而是從現(xiàn)實(shí)世界得來(lái)的”[2]35。他從人們最初計(jì)數(shù)開(kāi)始,講到人的抽象能力的形成;從對(duì)自然界物體形狀的比較開(kāi)始,講到形的概念的形成。特別指出“甚至數(shù)學(xué)上各種數(shù)量的明顯的相互導(dǎo)出,也并不證明它們的先驗(yàn)的來(lái)源,而只是證明它們的合理的相互關(guān)系”[2]35。為了說(shuō)明微分和積分的現(xiàn)實(shí)原型,恩格斯還專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)了一個(gè)立方體放在硫磺蒸氣中的凝結(jié)過(guò)程,水分子的蒸發(fā)(微分)和凝結(jié)(積分)過(guò)程[3]160-161,等等。同樣地,列寧在回答不同領(lǐng)域的自然現(xiàn)象遵循同一個(gè)微分方程式疑問(wèn)時(shí)指出,這反映了“自然界的統(tǒng)一性顯示在關(guān)于各種現(xiàn)象領(lǐng)域的微分方程式的‘驚人的類(lèi)似’中”[4]289。表1列舉了恩格斯和列寧的主要觀點(diǎn)。

    從表1可以看出:第一,數(shù)量型數(shù)學(xué)的基本概念均有自己的現(xiàn)實(shí)原型,它們是客觀存在的反映,而不是人腦主觀臆造的人的“自由創(chuàng)造物”,甚至連“無(wú)限大”“無(wú)限小”這種無(wú)限量也不例外;第二,數(shù)量型數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型主要限于自然界或自然科學(xué)領(lǐng)域,沒(méi)有也不可能涉及到社會(huì)科學(xué)或人文科學(xué)領(lǐng)域。這是因?yàn)椋瑪?shù)量型數(shù)學(xué)要求研究對(duì)象有明確的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系,而自然界的物體及其關(guān)系恰好具有這種特點(diǎn)。當(dāng)涉及到人類(lèi)社會(huì)時(shí),比如涉及到人數(shù)增減運(yùn)算時(shí),人是作為自然物計(jì)算的。而人類(lèi)社會(huì)中最根本的東西,例如人的性格(自卑、自大、頑固、偏執(zhí)等)、人的價(jià)值取向(向善、求美、進(jìn)步、升官等),由于沒(méi)有或表現(xiàn)不出明確的數(shù)量特征,因此,無(wú)法用數(shù)量型數(shù)學(xué)表述。

    第三,關(guān)于數(shù)學(xué)的辯證法。馬克思主義經(jīng)典作家都高度重視數(shù)學(xué)成果所體現(xiàn)的辯證法思想,認(rèn)為這是辯證唯物主義相應(yīng)觀點(diǎn)的具體體現(xiàn)或證明。例如,恩格斯在《自然辯證法》中對(duì)于初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)諸多內(nèi)容辯證意義的分析,馬克思在《數(shù)學(xué)手稿》中對(duì)于從導(dǎo)數(shù)到微分辯證過(guò)程和結(jié)果的分析等[5]1-9。表2給出了馬克思主義經(jīng)典作家對(duì)于數(shù)量型數(shù)學(xué)辯證意義的若干觀點(diǎn)。

    表2 部分?jǐn)?shù)量型數(shù)學(xué)概念的辯證意義

    從表2中可以看出:第一,無(wú)論是初等數(shù)學(xué)還是高等數(shù)學(xué)(微積分),都涉及到辯證法的范疇,包括聯(lián)系的觀點(diǎn)、對(duì)立統(tǒng)一思想、異同關(guān)系、量變質(zhì)變、辯證否定(揚(yáng)棄)等等。特別地,即使在初等數(shù)學(xué)(常量數(shù)學(xué))范圍內(nèi),人們也會(huì)碰到辯證范疇,這揭示了辯證法的普遍意義。第二,由于數(shù)量型數(shù)學(xué)只能用于具有數(shù)量關(guān)系的對(duì)象,而哲學(xué)的概念、命題、原理等一般不具有數(shù)量特征,因此,它們不能成為哲學(xué)范疇(包括辯證法范疇)的數(shù)學(xué)模型,只能作為哲學(xué)范疇的特殊例證。例如表2中的微分和積分,就是列寧強(qiáng)調(diào)對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律時(shí)舉的一個(gè)例子[6]407。

    概括起來(lái)說(shuō),馬克思主義經(jīng)典作家運(yùn)用辯證唯物主義的觀點(diǎn),觀察和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題,揭示了數(shù)量型數(shù)學(xué)的研究對(duì)象、客觀原型和辯證意義,奠定了辯證唯物主義數(shù)理哲學(xué)的基礎(chǔ),也為數(shù)理哲學(xué)的發(fā)展指明了方向。但由于歷史的局限性,馬克思主義的經(jīng)典作家不可能預(yù)測(cè)到數(shù)學(xué)發(fā)展的另一個(gè)方向——結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)的方向。事實(shí)上,在馬克思、恩格斯時(shí)代,伽羅華開(kāi)創(chuàng)的群論還處在萌芽階段,而它對(duì)現(xiàn)代科學(xué)的劃時(shí)代意義還沒(méi)有被發(fā)掘出來(lái);康托所創(chuàng)立的集合論還處在襁褓中(而且?guī)捉欢髿?,它對(duì)于整個(gè)科學(xué)的意義還無(wú)人知曉;布巴基學(xué)派的結(jié)構(gòu)主義還沒(méi)有誕生,等等。在這樣的社會(huì)歷史條件下,辯證唯物主義的數(shù)理哲學(xué)只能局限于數(shù)量型數(shù)學(xué)領(lǐng)域,這是可以理解的。

    二、廣譜哲學(xué)對(duì)結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)的哲學(xué)研究

    與辯證唯物主義的創(chuàng)始人研究數(shù)學(xué)中哲學(xué)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)不同,廣譜哲學(xué)既不是為了論證在離散數(shù)學(xué)(集合論、關(guān)系論、映射論、變換論、結(jié)構(gòu)論、圖論等)中辯證唯物主義的正確性、有效性,也不是為了反擊在離散數(shù)學(xué)領(lǐng)域中對(duì)辯證唯物主義的攻擊,而是為了解決哲學(xué)命題的普遍性與精確性的矛盾,需要對(duì)離散數(shù)學(xué)的基本概念做出足夠普遍性的哲學(xué)分析。廣譜哲學(xué)做的主要工作表現(xiàn)在三個(gè)方面:

    (一)提煉了結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)的概念和基本特征

    數(shù)學(xué)從數(shù)量型數(shù)學(xué)到結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)經(jīng)歷了幾個(gè)典型事件:一是伽羅華從求解代數(shù)方程到提出置換群(一種代數(shù)結(jié)構(gòu)),后者成為一般群論研究的基礎(chǔ);二是康托從研究數(shù)集和點(diǎn)集發(fā)展出樸素的集合論,后者是抽象集合論(建立在任意事物集合上的集合論)的基礎(chǔ);三是布巴基學(xué)派用三種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)(代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu))及其子結(jié)構(gòu)的交叉、組合統(tǒng)一處理數(shù)學(xué)各分支的成就,它在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主要領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了數(shù)量型數(shù)學(xué)向結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化。結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)“可以看成是數(shù)量型數(shù)學(xué)的一種揚(yáng)棄(既發(fā)揚(yáng)又拋棄),既拋棄了數(shù)量型數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)量關(guān)系的依賴(lài)性,又保留和發(fā)展了數(shù)量型數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)關(guān)系特征”[1]205。

    張玉祥教授多年悉心研究有關(guān)結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)的成果,發(fā)表了《廣義量化及其模型方法》[7]145-159、《關(guān)于廣義數(shù)學(xué)觀的探討》[8]等論文?!稖\說(shuō)》一書(shū)專(zhuān)辟一篇共14章專(zhuān)門(mén)通俗系統(tǒng)地介紹了結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)。

    《淺說(shuō)》在第21章開(kāi)宗明義地指出,結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)是“研究結(jié)構(gòu)量及其關(guān)系的科學(xué)”,其中“結(jié)構(gòu)量是指建立在抽象集合上的關(guān)系及其組合,而抽象集合是指以一般事物(不限于數(shù)量)為元素的集合”[1]194。按照這個(gè)定義,通常的集合、二元關(guān)系、多元關(guān)系、等價(jià)關(guān)系、半序關(guān)系、映射、變換、同構(gòu)、同態(tài)等都是結(jié)構(gòu)量。因此,以這些結(jié)構(gòu)量為研究對(duì)象的若干基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論,如集合論、數(shù)理邏輯、近世代數(shù)、群論、圖論、拓?fù)鋵W(xué)、范疇論等,都屬于結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)。表3給出了這兩類(lèi)數(shù)學(xué)的若干比較[9]。

    表3 數(shù)量型數(shù)學(xué)與結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)

    表3表明,一方面,數(shù)量型數(shù)學(xué)與結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)有同一性,它們的“輸入”(運(yùn)算對(duì)象)和“輸出”(運(yùn)算結(jié)果)都分別是同一個(gè)對(duì)象,它們都遵守相同的運(yùn)算律。另一方面,它們的運(yùn)算對(duì)象不同,因此運(yùn)算方法不同,運(yùn)算律也有含義上的不同。數(shù)量型數(shù)學(xué)的運(yùn)算對(duì)象是數(shù)量、變量等,因此它的運(yùn)算方法體現(xiàn)的是數(shù)量的增減。結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)的運(yùn)算對(duì)象是結(jié)構(gòu)量,而結(jié)構(gòu)是“集合+關(guān)系”,本質(zhì)上是集合(關(guān)系也是集合),因此,它的運(yùn)算方法體現(xiàn)的是集合中抽象元素(不限于數(shù))的增減等。在運(yùn)算律上,雖然兩類(lèi)數(shù)學(xué)遵循的是形式上一樣的法則,但含義有別。例如數(shù)量型數(shù)學(xué)和結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)都遵循封閉律,但前者是指兩個(gè)數(shù)量運(yùn)算后不超出所屬數(shù)系的范圍,而后者是指兩個(gè)結(jié)構(gòu)量運(yùn)算后不超出某一結(jié)構(gòu)類(lèi),特別是指保持某結(jié)構(gòu)的性質(zhì)不變(或叫守恒)。例如兩個(gè)等價(jià)關(guān)系的交仍是等價(jià)關(guān)系,等等。

    (二)概括了結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模塊的事理背景

    與辯證唯物主義哲學(xué)關(guān)注數(shù)量型數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型一樣,廣譜哲學(xué)高度重視挖掘結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)的事理背景。當(dāng)然,由于結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)是建立在抽象集合上的關(guān)系結(jié)構(gòu),因而它的事理背景更具有一般性、普遍性。例如兩個(gè)集合A與B的直積,A×B可以看成是平面上直角坐標(biāo)系的推廣。平面直角坐標(biāo)系上的元素是形如(x,y)的“數(shù)對(duì)”的集合,其中x是橫坐標(biāo),y是縱坐標(biāo)。而直積A×B上的元素不一定是“數(shù)對(duì)”,而是“任意事物的有序?qū)Α薄@鏏×B上的元素可以是“因果序?qū)Α?第一因子為“原因”,第二因子為“結(jié)果”)、“時(shí)態(tài)序?qū)Α?第一因子為“時(shí)間”,第二因子為“狀態(tài)”)等。同樣地,直角坐標(biāo)系上的函數(shù)y=f(x),也不再限于給定一個(gè)自變量x,有一個(gè)因變量y與之對(duì)應(yīng),而是給定一個(gè)任意事物(如一個(gè)大學(xué)畢業(yè)生),有另一個(gè)任意事物(如一個(gè)工作崗位)與之對(duì)應(yīng)等等?!稖\說(shuō)》中給出了近百個(gè)結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模塊的一般事理背景,反映了結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)廣泛的事理基礎(chǔ),也展示了它們的廣闊的應(yīng)用前景。表4列舉了集合論中的部分模塊及其事理背景[9]。

    顯然,與表1相比,這里的數(shù)學(xué)模塊不限于數(shù)量(或變量)及其關(guān)系,因而其事理背景或現(xiàn)實(shí)原型也不限于自然界的物質(zhì)及其關(guān)系,而是可以廣及自然、社會(huì)乃至人的思維諸領(lǐng)域的任意事物及其關(guān)系。例如商集(按等價(jià)關(guān)系對(duì)事物和集合分類(lèi)形成的等價(jià)類(lèi)的集合)的概念,不僅可以是自然界物質(zhì)的分類(lèi),也可以是對(duì)人群的分類(lèi)(如階級(jí)劃分、階層劃分、民族劃分等),還可以是對(duì)概念的分類(lèi)(如代數(shù)概念類(lèi)、幾何概念類(lèi)、力學(xué)概念類(lèi)、化學(xué)概念類(lèi)等,更小的如同義詞、反義詞等)。因此,結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)模塊可用于一般事物(不限于有數(shù)量特征的事物)的機(jī)理分析。

    表4 集合論中部分模塊的事理背景

    (三)揭示了結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模塊的哲學(xué)意義

    廣譜哲學(xué)為了能夠用結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)刻畫(huà)哲學(xué)問(wèn)題,除了十分重視結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模塊的一般事物機(jī)理外,更重視它們的哲學(xué)意義,即如何通過(guò)結(jié)構(gòu)量及其關(guān)系(結(jié)構(gòu)量的運(yùn)算、復(fù)合或組合等)刻畫(huà)哲學(xué)問(wèn)題。例如映射f:A→B可以是入射、滿(mǎn)射或雙射,但只有滿(mǎn)射f:A→f(A)=B可以同時(shí)反映辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的若干機(jī)理[1]274-279。因此,廣譜哲學(xué)把它作為人的認(rèn)知方式的基本模型。而雙射是特殊的滿(mǎn)射,它是最理想的認(rèn)知方式(由原因可獲得唯一結(jié)果,也可由結(jié)果得到唯一原因),因此,雙射的復(fù)合f-1°f=IA和f°f-1=IB正是研究對(duì)象完全可知的數(shù)學(xué)條件。其中IA,IB分別為集合A,B上的恒等映射。表5給出了部分結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模塊的哲學(xué)意義。

    表5 部分結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模塊的哲學(xué)意義

    不難看出,與表2相比,這里的結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模塊由于不限于數(shù)量(或變量)關(guān)系,因而它們的哲學(xué)意義也不限于自然界的物質(zhì)關(guān)系,特別是不限于僅僅為哲學(xué)概念、命題或原理提供例證,它們本身或經(jīng)過(guò)改造就可以成為哲學(xué)相應(yīng)概念、命題或原理的數(shù)學(xué)模型。也就是說(shuō),哲學(xué)的概念、命題或原理的適用面有多寬,這些數(shù)學(xué)模塊的適用面就有多寬,不會(huì)出現(xiàn)“把碩大無(wú)比的花朵插到纖細(xì)的莖上”(黑格爾語(yǔ))的尷尬局面。例如在數(shù)學(xué)上等價(jià)類(lèi)是具有相同性質(zhì)的事物組成的類(lèi)(集合),但從辯證法的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)出發(fā),廣譜哲學(xué)把它改造為“自等價(jià)類(lèi)”,即事物自身隨著時(shí)間的變化,它的變化狀態(tài)的集合沒(méi)有超出一定的界限所形成的等價(jià)類(lèi)。這時(shí),事物在自等價(jià)類(lèi)內(nèi)的變化(稱(chēng)為同類(lèi)變)即為廣義的量變,而從一個(gè)自等價(jià)類(lèi)到相鄰的另一個(gè)自等價(jià)類(lèi)的變化(稱(chēng)為異類(lèi)變)即為廣義的質(zhì)變,而自等價(jià)類(lèi)的“大小”即為廣義的“度”。表5中其他的概念可以作如是觀,不再贅述。

    三、結(jié)語(yǔ)

    辯證唯物主義的數(shù)理哲學(xué)在數(shù)量型數(shù)學(xué)的范圍內(nèi),闡發(fā)了數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的唯物論(客觀原型)、數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的辯證法,從而在數(shù)量型數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)論證和捍衛(wèi)了辯證唯物主義。但由于數(shù)量型數(shù)學(xué)本身的局限性(以研究對(duì)象須有明確的數(shù)量關(guān)系為前提),因而這種數(shù)理哲學(xué)主要適合解釋自然界物質(zhì)的數(shù)量關(guān)系及其變化,只能作為論證辯證唯物主義哲學(xué)的例證,而不能說(shuō)明自然界以外的(如社會(huì)的、思維的)、不具有明確數(shù)量特征的事物的性狀、運(yùn)動(dòng)和變化,不能為辯證唯物主義哲學(xué)(或者任何哲學(xué))建立數(shù)學(xué)模型。廣譜哲學(xué)繼承了辯證唯物主義數(shù)理哲學(xué)的基本思想,堅(jiān)持用唯物的(事理背景或現(xiàn)實(shí)原型)、辯證的觀點(diǎn)觀察和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題,但由于它選擇了結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)(而非數(shù)量型數(shù)學(xué))為研究對(duì)象,這使它獲得了對(duì)哲學(xué)而言更為廣泛、深刻的結(jié)果:第一,它使數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型從自然界的物質(zhì)關(guān)系擴(kuò)展到包括自然界、人類(lèi)社會(huì)、人的認(rèn)知過(guò)程的一般事物之間的關(guān)系;第二,它把數(shù)理哲學(xué)的傳統(tǒng)功能(為數(shù)學(xué)釋疑解惑、為哲學(xué)尋找例證)轉(zhuǎn)變成為哲學(xué)問(wèn)題(概念、命題或原理)建立直接的數(shù)學(xué)模型。毫無(wú)疑問(wèn),后者深刻地改變了哲學(xué)的面貌。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 張玉祥.廣譜哲學(xué)淺說(shuō)[M].北京:中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社,2014.

    [2] 恩格斯.反杜林論[M].北京:人民出版社,1970.

    [3] 恩格斯.自然辯證法[M].北京:人民出版社,1984.

    [4] 列寧.唯物主義與經(jīng)驗(yàn)批判主義[M].北京:人民出版社,1970.

    [5] 馬克思.數(shù)學(xué)手稿[M].北京:人民出版社,1975.

    [6] 列寧.談?wù)勣q證法問(wèn)題[M]∥列寧.哲學(xué)筆記.北京:人民出版社,1974.

    [7] 張玉祥.廣義量化及其模型方法[M]∥南同茂.自然辯證法新論.南京:河海大學(xué)出版社,1993.

    [8] 張玉祥.關(guān)于廣義數(shù)學(xué)觀的探討[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào),1994(1):23-31.

    [9] 張玉祥.結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)及其在廣譜分析中的應(yīng)用[J].河南科學(xué),2009(5):525-529.

    (責(zé)任編輯:蔡洪濤)

    收稿日期:2016-04-03

    作者簡(jiǎn)介:左衛(wèi)兵(1976—),男,河南內(nèi)黃人,華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院教授,研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)。

    中圖分類(lèi)號(hào):B089

    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    文章編號(hào):1008—4444(2016)04—0001—05

    A Comparative Study between Dialectical Materialism and Broad-spectrum Philosophy about Mathematical Philosophy—An Interpretation ofAnElementaryIntroductiontoBroad-spectrumPhilosophyfrom the Perspective of Mathematical Philosophy

    ZUO Weibing

    (School of Mathematics and Information Science, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

    Abstract:Mathematical philosophy of dialectical materialism analyzes and investigates mathematical problems from the point of view of materialist dialectics. Its object is “quantitative mathematics”, that is, mathematics of researching quantity or variable and their relationships. Broad-spectrum philosophy extends its object to “structural mathematics”, that is, it studies “structural quantity and their relationships”. The mathematical philosophy of broad-spectrum philosophy sticks to the basic idea of materialist dialectics, meanwhile, we get a more common result because of its unique research object.

    Key words:dialectical materialism; broad-spectrum philosophy; mathematical philosophy; comparative study

    廣譜哲學(xué)專(zhuān)題研究(下)

    猜你喜歡
    比較
    從小說(shuō)到電影
    人間(2016年28期)2016-11-10 23:32:19
    吳昌碩和黃牧甫篆刻藝術(shù)比較
    村上春樹(shù)《1Q84》與東野圭吾《解憂(yōu)雜貨店》比較研究
    文教資料(2016年19期)2016-11-07 06:57:19
    孔子與荀子文質(zhì)觀比較
    文教資料(2016年19期)2016-11-07 06:47:37
    我國(guó)會(huì)計(jì)制度與國(guó)際會(huì)計(jì)制度比較研究
    西方文藝復(fù)興時(shí)期與中國(guó)宋元時(shí)期繪畫(huà)題材的思維方式比較
    電影《千年之戀·源氏物語(yǔ)》與《源氏物語(yǔ)千年之謎》的比較
    宋代尚意與晚明尚奇書(shū)學(xué)思想的探析與比較
    同曲異調(diào)共流芳
    人間(2016年26期)2016-11-03 16:47:14
    中日足球后備人才培養(yǎng)體系比較
    国产一级毛片在线| 国产1区2区3区精品| 亚洲综合色网址| 91老司机精品| 久久久精品94久久精品| 制服人妻中文乱码| 99国产精品99久久久久| 黑人欧美特级aaaaaa片| 色综合欧美亚洲国产小说| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 久久午夜综合久久蜜桃| 久久国产亚洲av麻豆专区| 美国免费a级毛片| 丰满迷人的少妇在线观看| 国产一区亚洲一区在线观看| 国产成人91sexporn| 亚洲av男天堂| 99热网站在线观看| 色婷婷av一区二区三区视频| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 爱豆传媒免费全集在线观看| 91麻豆av在线| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 老司机午夜十八禁免费视频| 日韩大片免费观看网站| 99香蕉大伊视频| 女人精品久久久久毛片| 无限看片的www在线观看| 三上悠亚av全集在线观看| 亚洲精品一二三| 人成视频在线观看免费观看| 午夜久久久在线观看| 亚洲欧美一区二区三区久久| 男女午夜视频在线观看| 精品国产乱码久久久久久男人| 99精品久久久久人妻精品| 成人影院久久| 啦啦啦啦在线视频资源| 十八禁网站网址无遮挡| 又大又黄又爽视频免费| 久久国产亚洲av麻豆专区| 亚洲精品中文字幕在线视频| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 欧美日韩成人在线一区二区| 久久影院123| 高清欧美精品videossex| www.自偷自拍.com| 黑丝袜美女国产一区| 国产精品一国产av| 国产99久久九九免费精品| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 一区二区日韩欧美中文字幕| 中国美女看黄片| 亚洲综合色网址| 一本综合久久免费| 极品少妇高潮喷水抽搐| 熟女av电影| 国产在线免费精品| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 日日摸夜夜添夜夜爱| 国产精品一二三区在线看| h视频一区二区三区| 日本a在线网址| 欧美黄色淫秽网站| 不卡av一区二区三区| 亚洲国产精品国产精品| 大陆偷拍与自拍| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 精品少妇久久久久久888优播| 午夜两性在线视频| a级片在线免费高清观看视频| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 欧美另类一区| 亚洲欧美日韩另类电影网站| a级片在线免费高清观看视频| 1024视频免费在线观看| 搡老乐熟女国产| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 国产野战对白在线观看| 国产成人精品在线电影| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 午夜免费鲁丝| 久久久久久久国产电影| 免费高清在线观看日韩| 亚洲av男天堂| 亚洲国产精品成人久久小说| 午夜免费男女啪啪视频观看| 波多野结衣一区麻豆| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 国产日韩欧美视频二区| 国产在线免费精品| 精品欧美一区二区三区在线| 久久国产精品影院| 国产一卡二卡三卡精品| 国产色视频综合| 久久午夜综合久久蜜桃| 少妇粗大呻吟视频| 国产精品一区二区在线观看99| 亚洲欧洲国产日韩| 99国产精品99久久久久| 精品亚洲成a人片在线观看| 久久女婷五月综合色啪小说| 久久这里只有精品19| 亚洲中文日韩欧美视频| 精品人妻1区二区| 黑丝袜美女国产一区| 免费不卡黄色视频| 欧美精品啪啪一区二区三区 | 国产淫语在线视频| 欧美精品一区二区免费开放| 丝袜美足系列| 丝袜喷水一区| 一区二区三区精品91| 青青草视频在线视频观看| 久久久精品区二区三区| 在线精品无人区一区二区三| 一级毛片 在线播放| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 黄片播放在线免费| 午夜视频精品福利| 色94色欧美一区二区| 丝袜人妻中文字幕| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频 | 成在线人永久免费视频| 日韩人妻精品一区2区三区| 日本一区二区免费在线视频| 又黄又粗又硬又大视频| av欧美777| 国产精品国产三级专区第一集| 精品一区二区三区av网在线观看 | 精品一区在线观看国产| 国产高清视频在线播放一区 | 99热国产这里只有精品6| 美女福利国产在线| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 国产精品成人在线| 黄色毛片三级朝国网站| 波多野结衣av一区二区av| 国产福利在线免费观看视频| 在线观看国产h片| 久久久久久免费高清国产稀缺| 91精品三级在线观看| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 日本av手机在线免费观看| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 国产精品二区激情视频| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 亚洲欧美清纯卡通| a级片在线免费高清观看视频| 69精品国产乱码久久久| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 国产在线观看jvid| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 亚洲色图综合在线观看| 免费黄频网站在线观看国产| 嫁个100分男人电影在线观看 | 大陆偷拍与自拍| av网站在线播放免费| 午夜两性在线视频| 国产精品av久久久久免费| av又黄又爽大尺度在线免费看| 老司机在亚洲福利影院| 亚洲av日韩精品久久久久久密 | 少妇粗大呻吟视频| cao死你这个sao货| 啦啦啦在线免费观看视频4| 亚洲三区欧美一区| 中文字幕亚洲精品专区| 美女主播在线视频| 日韩中文字幕视频在线看片| 精品少妇内射三级| 午夜视频精品福利| 久久精品国产亚洲av涩爱| 男女边摸边吃奶| 大片电影免费在线观看免费| 婷婷色综合www| 亚洲欧美激情在线| 考比视频在线观看| 男女边摸边吃奶| 亚洲精品国产色婷婷电影| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡 | 亚洲av国产av综合av卡| 99久久精品国产亚洲精品| 成人三级做爰电影| 午夜福利视频精品| 韩国高清视频一区二区三区| av在线app专区| 国产精品二区激情视频| 久久精品成人免费网站| 国产男人的电影天堂91| 91九色精品人成在线观看| 飞空精品影院首页| av视频免费观看在线观看| 丝袜美腿诱惑在线| 制服诱惑二区| 亚洲情色 制服丝袜| 一级黄片播放器| 亚洲第一av免费看| 亚洲精品美女久久av网站| 又大又爽又粗| 欧美黄色淫秽网站| 精品少妇内射三级| 欧美亚洲日本最大视频资源| 新久久久久国产一级毛片| 宅男免费午夜| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 99精品久久久久人妻精品| 亚洲欧洲日产国产| 日韩中文字幕视频在线看片| 两个人看的免费小视频| 亚洲一区中文字幕在线| 精品人妻1区二区| 国产一区二区三区综合在线观看| 大型av网站在线播放| 成人国产av品久久久| 精品亚洲成a人片在线观看| 欧美日本中文国产一区发布| 日本色播在线视频| 男人爽女人下面视频在线观看| 深夜精品福利| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 夫妻性生交免费视频一级片| 男女边吃奶边做爰视频| 国产亚洲精品第一综合不卡| 成人手机av| 大片免费播放器 马上看| av欧美777| av福利片在线| 国产日韩欧美视频二区| 久久99一区二区三区| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 美女午夜性视频免费| 一区在线观看完整版| 老司机影院成人| www.999成人在线观看| 日韩中文字幕视频在线看片| av线在线观看网站| 男人操女人黄网站| 狂野欧美激情性bbbbbb| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 啦啦啦中文免费视频观看日本| 免费少妇av软件| 久9热在线精品视频| 国产老妇伦熟女老妇高清| 久久精品国产亚洲av涩爱| 成人三级做爰电影| 亚洲av在线观看美女高潮| 免费高清在线观看视频在线观看| 手机成人av网站| 久久精品人人爽人人爽视色| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 男女午夜视频在线观看| 青草久久国产| 免费在线观看日本一区| 十八禁高潮呻吟视频| 男女免费视频国产| 大片免费播放器 马上看| 午夜福利一区二区在线看| 十八禁人妻一区二区| 欧美精品av麻豆av| videos熟女内射| 黄色视频不卡| 成年女人毛片免费观看观看9 | 成在线人永久免费视频| 一区二区三区四区激情视频| 青春草视频在线免费观看| 又大又黄又爽视频免费| 欧美亚洲日本最大视频资源| 国产精品国产三级专区第一集| 亚洲欧美清纯卡通| 五月开心婷婷网| 国产精品欧美亚洲77777| 人人妻,人人澡人人爽秒播 | 久久99热这里只频精品6学生| 91字幕亚洲| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 只有这里有精品99| 男女高潮啪啪啪动态图| 亚洲av片天天在线观看| 91九色精品人成在线观看| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 欧美成人午夜精品| 91字幕亚洲| 极品少妇高潮喷水抽搐| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 久久影院123| 中文字幕制服av| 亚洲成色77777| 国产精品人妻久久久影院| 一级黄片播放器| 久久久久精品人妻al黑| 精品国产乱码久久久久久小说| av在线播放精品| 蜜桃国产av成人99| 蜜桃在线观看..| 亚洲国产欧美一区二区综合| 一级片'在线观看视频| 免费日韩欧美在线观看| 精品一品国产午夜福利视频| 电影成人av| 国产一区二区 视频在线| 美女视频免费永久观看网站| 久久女婷五月综合色啪小说| 亚洲欧洲日产国产| 中文字幕制服av| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 亚洲综合色网址| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 国产av一区二区精品久久| 欧美精品一区二区大全| 国产国语露脸激情在线看| 午夜免费鲁丝| www.自偷自拍.com| 亚洲av日韩精品久久久久久密 | 欧美成狂野欧美在线观看| 丝袜美足系列| 十八禁高潮呻吟视频| 免费看十八禁软件| 日日爽夜夜爽网站| 免费少妇av软件| 欧美日韩成人在线一区二区| 青青草视频在线视频观看| 国产野战对白在线观看| 免费观看人在逋| 视频区图区小说| 亚洲精品国产色婷婷电影| 精品国产国语对白av| 少妇粗大呻吟视频| 国产午夜精品一二区理论片| 亚洲av电影在线进入| 国产熟女午夜一区二区三区| 精品欧美一区二区三区在线| 久久久久久久精品精品| 女性被躁到高潮视频| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产一卡二卡三卡精品| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 色精品久久人妻99蜜桃| 精品国产一区二区久久| 大片电影免费在线观看免费| 久久 成人 亚洲| 天堂俺去俺来也www色官网| 国产日韩欧美在线精品| 久久女婷五月综合色啪小说| 亚洲五月婷婷丁香| 亚洲国产欧美在线一区| 国产1区2区3区精品| 亚洲精品中文字幕在线视频| 国产91精品成人一区二区三区 | 久久久久国产一级毛片高清牌| 一级毛片女人18水好多 | 久久精品成人免费网站| 大片免费播放器 马上看| 国产免费又黄又爽又色| 欧美精品一区二区免费开放| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 久久毛片免费看一区二区三区| 免费人妻精品一区二区三区视频| 丝袜美足系列| 欧美激情 高清一区二区三区| 亚洲伊人久久精品综合| 日韩免费高清中文字幕av| 亚洲视频免费观看视频| 日本vs欧美在线观看视频| 久久久久国产精品人妻一区二区| 一区二区日韩欧美中文字幕| 亚洲美女黄色视频免费看| 亚洲精品国产av成人精品| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 宅男免费午夜| 满18在线观看网站| 91老司机精品| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 观看av在线不卡| 国产精品一区二区精品视频观看| 国产三级黄色录像| √禁漫天堂资源中文www| 悠悠久久av| 亚洲久久久国产精品| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 国产精品一区二区精品视频观看| 蜜桃在线观看..| 亚洲天堂av无毛| 婷婷色综合www| 欧美黄色片欧美黄色片| 日本vs欧美在线观看视频| 欧美日韩精品网址| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 亚洲精品乱久久久久久| 国产亚洲一区二区精品| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 中国国产av一级| 久久久国产欧美日韩av| 热99久久久久精品小说推荐| 欧美精品一区二区免费开放| 2021少妇久久久久久久久久久| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 色视频在线一区二区三区| 91精品三级在线观看| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 自线自在国产av| 视频区图区小说| 成人国产一区最新在线观看 | 欧美97在线视频| 一级片'在线观看视频| 男女无遮挡免费网站观看| 啦啦啦在线观看免费高清www| tube8黄色片| 国产精品人妻久久久影院| 免费少妇av软件| 大片电影免费在线观看免费| 亚洲人成网站在线观看播放| 黑人欧美特级aaaaaa片| 黄色视频不卡| 久久精品国产综合久久久| 国产av精品麻豆| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 你懂的网址亚洲精品在线观看| av电影中文网址| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 老司机影院成人| 精品福利永久在线观看| 一级黄片播放器| 91国产中文字幕| 国产一级毛片在线| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 两性夫妻黄色片| 飞空精品影院首页| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 嫩草影视91久久| 日本vs欧美在线观看视频| 丁香六月天网| 大码成人一级视频| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 国产精品免费大片| 亚洲第一青青草原| 免费在线观看日本一区| 成人免费观看视频高清| 亚洲欧美清纯卡通| 母亲3免费完整高清在线观看| 老司机亚洲免费影院| 精品福利永久在线观看| 天堂俺去俺来也www色官网| 午夜av观看不卡| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 最新在线观看一区二区三区 | 女警被强在线播放| 日本91视频免费播放| 狂野欧美激情性xxxx| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 亚洲国产中文字幕在线视频| 精品一品国产午夜福利视频| 大码成人一级视频| 搡老岳熟女国产| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 99国产精品99久久久久| 男女免费视频国产| 精品福利观看| 伊人亚洲综合成人网| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| videos熟女内射| 美女扒开内裤让男人捅视频| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 91九色精品人成在线观看| 99国产精品一区二区蜜桃av | 国产极品粉嫩免费观看在线| tube8黄色片| 黑人猛操日本美女一级片| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 亚洲国产欧美网| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲成人免费电影在线观看 | 欧美av亚洲av综合av国产av| 国产片内射在线| 在线天堂中文资源库| 人妻人人澡人人爽人人| 一级,二级,三级黄色视频| 欧美亚洲日本最大视频资源| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 水蜜桃什么品种好| 十八禁人妻一区二区| 久久人人爽人人片av| 男女下面插进去视频免费观看| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 久热爱精品视频在线9| 亚洲天堂av无毛| 精品亚洲成a人片在线观看| 欧美中文综合在线视频| 亚洲国产日韩一区二区| 热99国产精品久久久久久7| 日韩av在线免费看完整版不卡| 欧美 日韩 精品 国产| 国产成人一区二区三区免费视频网站 | 免费少妇av软件| 2018国产大陆天天弄谢| 国产午夜精品一二区理论片| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 欧美激情 高清一区二区三区| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产精品 欧美亚洲| 国产日韩欧美亚洲二区| 99香蕉大伊视频| 一本久久精品| 精品国产一区二区三区久久久樱花| xxxhd国产人妻xxx| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 亚洲精品国产一区二区精华液| 精品亚洲成国产av| 国产成人一区二区三区免费视频网站 | 亚洲伊人久久精品综合| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 最近最新中文字幕大全免费视频 | 免费观看人在逋| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 亚洲av成人精品一二三区| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 香蕉丝袜av| 亚洲成人免费电影在线观看 | 一区二区日韩欧美中文字幕| 日日摸夜夜添夜夜爱| 在线看a的网站| 国产成人欧美| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 久久亚洲国产成人精品v| 国产免费一区二区三区四区乱码| 日韩一本色道免费dvd| 成年av动漫网址| 国产男女内射视频| 成年人免费黄色播放视频| 老司机深夜福利视频在线观看 | 天堂8中文在线网| 99国产综合亚洲精品| 久久人人爽人人片av| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 久久毛片免费看一区二区三区| 午夜福利视频精品| 一级,二级,三级黄色视频| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 一级a爱视频在线免费观看| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 精品一区二区三卡| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 晚上一个人看的免费电影| av又黄又爽大尺度在线免费看| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 亚洲国产最新在线播放| 欧美日韩成人在线一区二区| 无遮挡黄片免费观看| 中国国产av一级| 久久人妻福利社区极品人妻图片 | 国产成人一区二区三区免费视频网站 | 成年美女黄网站色视频大全免费| 一级黄片播放器| 桃花免费在线播放| 久久av网站| 超碰成人久久| 最黄视频免费看| 日韩欧美一区视频在线观看| 国产1区2区3区精品| a级毛片在线看网站| 久久人人97超碰香蕉20202| 男女高潮啪啪啪动态图| 欧美日韩综合久久久久久| 久久影院123| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 亚洲精品中文字幕在线视频| av网站在线播放免费| 亚洲中文av在线| 日本欧美国产在线视频| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o | 满18在线观看网站| 国产成人影院久久av| 亚洲专区国产一区二区| 国产成人影院久久av| 亚洲精品成人av观看孕妇| 亚洲五月婷婷丁香| 一级黄片播放器| 久久性视频一级片| 男人舔女人的私密视频| 午夜老司机福利片| av线在线观看网站| 狂野欧美激情性xxxx| 午夜免费观看性视频| 欧美大码av| 成年美女黄网站色视频大全免费| 国产高清视频在线播放一区 | 校园人妻丝袜中文字幕| 亚洲中文av在线| 亚洲五月色婷婷综合| 一本色道久久久久久精品综合| 亚洲男人天堂网一区| 美女国产高潮福利片在线看| 国产成人av教育| 黄片小视频在线播放| 老司机深夜福利视频在线观看 | 啦啦啦视频在线资源免费观看| 麻豆av在线久日| tube8黄色片| 高清不卡的av网站| a级毛片在线看网站| 国产野战对白在线观看| 久久青草综合色| 精品福利永久在线观看| 极品少妇高潮喷水抽搐| 免费在线观看日本一区| 亚洲精品自拍成人|