走向廣譜哲學的兩個臺階
——《廣譜哲學淺說》昭示的創(chuàng)新路徑

梁中卿

(華北水利水電大學 馬克思主義學院，河南 鄭州 450046)

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走向廣譜哲學的兩個臺階
——《廣譜哲學淺說》昭示的創(chuàng)新路徑

梁中卿

(華北水利水電大學 馬克思主義學院，河南 鄭州 450046)

摘要：對大多數讀者而言，廣譜哲學是深奧、晦澀而神秘的?！稄V譜哲學淺說》的出版，為人們揭開了籠罩在廣譜哲學上的層層神秘面紗。其中，始終圍繞在初學者面前的兩大謎團，即哲學問題的數學化需要什么樣的數學以及怎樣使哲學與這種數學接軌，在《廣譜哲學淺說》中得以撥云見日。它們構成了人們走向廣譜哲學的兩大臺階。

關鍵詞：廣譜哲學；數學基礎；哲學內核；兩個臺階

了解一些廣譜哲學的讀者都知道，理解廣譜哲學的一大障礙是它的數學基礎。本來，從純數學的角度看，它的數學基礎并不難，無非是集合論、近世代數、圖論等稱為“離散數學”的東西。但為什么即使熟悉這些數學的讀者仍感到理解廣譜數學很難呢？通讀《廣譜哲學淺說》，發(fā)現，這里有兩個臺階要上。

一、從“數量型數學”到“結構型數學”

第一個臺階是廣譜哲學所用的數學模塊與一般事物的機理或哲理相聯系，而不是與單純的數量關系相聯系。這里的“數學模塊”是指離散數學的基本概念、基本運算、基本方法等。簡單地說，廣譜哲學認為，離散數學的基本模塊(概念、運算、方法等)已經不限于適用數量關系，而且適用于任意事物及其關系。這是數學由“數量型數學”(以數量及其關系為研究對象)經抽象變?yōu)椤敖Y構型數學”(以抽象數學結構及其關系為研究對象)的必然結果[1]194-202。

例如，映射的概念f:A→B是由函數的概念y=f(x)抽象而來，但在函數y=f(x)中，x、y是變量(變化的數量)，f是變量x、y之間的對應關系，代表某個解析表達式(如y=kx+b,y=sinx)或其他對應的數表。而在映射f:A→B中，A、B可以是任意事物(不限于數量或變量)的集合，f是A、B中任意事物之間的對應關系。例如，A是畢業(yè)生的集合，B是工作崗位的集合，則f表示每個畢業(yè)生對應一個工作崗位，或者多個畢業(yè)生對應同一個工作崗位。特別地，若A是任意客觀事物的集合，f是人的認知方式(大腦處理信息的能力)，則f(A)={f(x)/x∈A}就表示人的認知結果的集合，這便與哲學上的認識論聯系起來了。這時，對滿射f：A→f(A)的各種數學處理(各種限定、擴展、商化、復合、組合、變換等運算)，就可以模擬“能動反映論”的種種復雜情形[2]。

顯然，僅從純數學(所謂“數量型數學”)的角度理解映射論的讀者，難以理解映射論怎么會同哲學上的認識論聯系起來，并從而給出認識論以全新的面貌。

為了給哲學問題建立數學模型(所謂“廣義量化模型”)，廣譜哲學特別重視和挖掘了“結構型數學”的一般事物機理或哲理的意義。例如，對于熟悉集合論的讀者看來，等價關系是一個最常用的、用來對數學對象分類的工具。但在廣譜哲學看來，等價關系及其分類蘊含著極其普遍、深刻的哲理，不僅“類內”視為“同”、“類間”視為“異”涉及到了差異與同一的矛盾關系，而且它還是“個別與一般”“現象和本質”“可知與不可知”“可預測與不可預測”“可逆與不可逆”“量變和質量”等辯證關系的共同數學基礎[3]。一個持純數學眼光的學者絕不會想到，一個平平凡凡的等價關系及其分類概念，竟然隱藏著那么多不平凡的、深邃的哲學秘密！

二、從“結構型數學”到尋找哲學問題的結構內核

第二個臺階是哲學問題如何與“結構型數學”模塊接軌。如上所述，“結構型數學”是研究抽象的數學結構及其關系的科學。這里“抽象的數學結構”與傳統(tǒng)的數量關系沒有必然的聯系，它一旦從傳統(tǒng)的數量關系中抽象出來，便具有了超出數量關系的意義，反映了一般事物的機理或哲理。問題是，雖然哲學的概念或命題一般也沒有數量關系——這使它與“結構型數學”有一致性，但哲學的概念或命題要與“結構型數學”接軌，缺乏的恰恰是明晰的數學結構。例如哲學上的“物質”(廣譜哲學把它推廣為“客觀存在”)概念：“物質是不依賴于人的意識而又能為人的意識所反映的客觀實在”(列寧的定義)。它是一種什么樣的數學結構？又如辯證法講的現象和本質的辯證關系：“本質決定現象，現象反映本質”，又是一種什么樣的數學結構？

廣譜哲學認為，一個概念或命題盡管表述可能有多種，但總有一個穩(wěn)定的結構內核，這個內核不因語境的改變而改變。此內核決定了甲概念不是乙概念，此命題不是彼命題。要想讓哲學的概念或命題與“結構型數學”的抽象結構相接軌，關鍵是找出哲學概念或命題背后的、穩(wěn)定的結構內核。這就是廣譜哲學的結構分析方法。

仍以“物質”(或“客觀存在”)概念為例。仿照列寧的物質定義，我們可以把“客觀存在”的概念定義為：“不依賴于人的意識而又能夠為人的意識所反映的任何事物”。顯然，關鍵是兩個定語：“能夠為人的意識所反映”和“不依賴于人的意識”?！澳軌驗槿说囊庾R所反映”其實是說，對指定的某個對象事物a，存在著人的某個反映過程或反映方式，把對象a映入人腦，形成人腦中的某個(廣義)影像。例如一個杯子a，我怎么知道它存在呢？要通過我的眼睛去看(“觀”)或者通過我的手去摸(“控”)，反映到我的腦中，形成杯子的影像。當然，對象事物不一定是自然界的實物，可以是任意對象，如社會事物、社會事件、事物的發(fā)展過程等。反映方式也不限于“看”或“摸”，而是廣義的觀控方式。同樣，人腦中的影像也是廣義的，如認知結果、邏輯推論等。這樣，定語“能夠為人的意識所反映”就變成如下的結構：

設A是對象事物集，對于a∈A，存在一個觀控方式f:A→f(A),使得f(a)∈f(A)。

再來看定語“不依賴于人的意識”。對于我面前的杯子a，我用眼睛去看(“觀”)或用手去摸(“控”)，我感知到了杯子的存在：它是圓柱形的、不銹鋼的、白顏色的，等等。但怎么知道這不是我的錯覺呢？怎么證明我的這些結論不會因人而易呢？一個辦法就是任何人或任何次的“看”或“摸”，結果是一致的，即它都是圓柱形的、不銹鋼的、白顏色的，等等。這些性狀不隨人數或次數的多少改變而改變，這就叫“不依賴于人的意識”。其中，所謂“結果一致”，換成數學的語言，就是落到同一個等價類內。于是“不依賴于人的意識”就成為如下的結構：

與上述結構分析類似的，辯證法關于現象和本質關系的數學模型，是一個同態(tài)映像結構[4]。限于篇幅，不再贅述。

上述例子表明，尋找哲學問題的結構內核不是輕而易舉的事。它至少需要兩方面的素養(yǎng)。一是對“結構型數學”的模塊了如指掌，并且深刻地了解“結構型數學”模塊的哲理意義，從而當某個哲理與某個數學模塊有相近的意義時，可以考慮“接軌”。二是對哲學原理要有深刻的理解，能夠做到用多套“等效”(數學上即等價)的語言置換該哲學概念或命題時，語義不變，從而可以把某個“等效”的語言與某個數學結構聯系起來?？梢?，這確實是一個很大的臺階。

三、結語

要了解并接受廣譜哲學，需要越過兩個障礙或兩個臺階：一是從普通數學概念——以數量關系為研究對象的“數量型數學”到以抽象的數學結構及其關系為研究對象的“結構型數學”的跨越；二是如何運用結構分析法，抽取哲學問題內含的穩(wěn)定的結構內核，以便于與“結構型的數學”模塊接軌。本文在《廣譜哲學淺說》的基礎上，展示了跨越這兩大臺階的路徑。這對于初學者具有一定的啟示作用。

參考文獻：

[1] 張玉祥.廣譜哲學淺說[M].北京:中國社會科學出版社,2014.

[2] 張玉祥.結構型數學及其在廣譜分析中的應用[J].河南科學,2009(5):525-529.

[3] 郭少磊.變換群與若干哲學范疇的廣譜分析[J].河南科技大學學報(社科版), 2013(6):84-87.

[4] 王曉崗.關于哲學數學的一些思考:從廣譜哲學談起[J].廣西社會科學,2012(9):32-35.

(責任編輯：李翔)

收稿日期：2016-04-02

作者簡介：梁中卿(1979—)，男，河南商丘人，華北水利水電大學馬克思主義學院研究生，研究方向為馬克思主義基本原理。

中圖分類號：B089

文獻標識碼：A

文章編號：1008—4444(2016)04—0009—02

Two Important Steps to Broad-spectrum Philosophy—Enlightenments fromAnElementaryIntroductiontoBroad-spectrumPhilosophy

LIANG Zhongqing

(School of Marxism, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450046, China)

Abstract:Broad-spectrum philosophy is abstract and enigmatic to most readers. An Elementary Introduction to Broad-spectrum Philosophy which has been published reveals the great deal of the secrets of the subject. There are two puzzles confusing the learners all the time, that is, what kind of mathematics the mathematicization of the philosophical issues needs and how to make the connection between the philosophy and this kind of mathematics. They are explained in a concise mathematical language in that book. They become the two steps to broad-spectrum philosophy.

Key words:broad-spectrum philosophy; mathematical basis; philosophy connotation; two steps