基于可能度的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法研究

謝　濤，范　英，胡　琴，喬建璐，荊　華，甄　珍

(太原科技大學(xué)交通與物流學(xué)院，太原 030024)

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基于可能度的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法研究

謝濤，范英，胡琴，喬建璐，荊華，甄珍

(太原科技大學(xué)交通與物流學(xué)院，太原 030024)

摘要：為解決現(xiàn)有單值評價(jià)導(dǎo)致結(jié)果偏差較大的問題，同時(shí)也為解決評價(jià)過程中各專家權(quán)重的問題提出一種新的基于可能度的評價(jià)方法。首先建立風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型，對評價(jià)因素集及評語集進(jìn)行構(gòu)建；接著邀請專家應(yīng)用區(qū)間數(shù)法對各屬性指標(biāo)進(jìn)行打分，對同一指標(biāo)下的任意兩個(gè)區(qū)間數(shù)，運(yùn)用區(qū)間數(shù)比較的可能度公式，求出一個(gè)區(qū)間數(shù)大于另一個(gè)區(qū)間數(shù)的概率；然后基于可能度的區(qū)間數(shù)指標(biāo)差異性確定各位專家的權(quán)重，進(jìn)而對初始評價(jià)矩陣進(jìn)行修正，最后利用一種模糊加權(quán)算子進(jìn)行集成得到最終的評價(jià)值。通過應(yīng)用案例與傳統(tǒng)評價(jià)方法結(jié)果對比，本方法獲得的評價(jià)結(jié)果更加客觀可信。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)；區(qū)間數(shù)；可能度；專家權(quán)重

由于客觀事物的復(fù)雜性及其本身所蘊(yùn)含的模糊性與不確定性，再加上人類思維的習(xí)慣，對要研究的問題進(jìn)行單值評價(jià)，會丟失一些有用信息導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果可信度不高。為此，周光明[1]等人提出了一種基于區(qū)間數(shù)的期望和方差的排序方法，曾玲[2]等人通過定義區(qū)間粗糙數(shù)的期望值，將最終區(qū)間數(shù)的比較問題轉(zhuǎn)化為確定值的比較問題。文獻(xiàn)[1-2]雖彌補(bǔ)了單值評價(jià)的缺陷，但未對區(qū)間數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的處理，造成了信息丟失。范英[3]等人通過引入三角模糊數(shù)與層次分析法相結(jié)合的形式，而層次分析法不可避免地會摻雜人為主觀因素。達(dá)慶利[4]等人提出了區(qū)間數(shù)比較的可能度這一概念，可用來度量一個(gè)區(qū)間數(shù)大于另一個(gè)區(qū)間數(shù)的可能程度。錢偉懿[5]等人對區(qū)間粗糙數(shù)比較的可能度給出了一種定義并應(yīng)用于項(xiàng)目投資決策，張全[6]等人用分段函數(shù)以及利用正態(tài)分布的性質(zhì)對可能度進(jìn)行了定義。在前人研究的基礎(chǔ)之上，本文引入一種計(jì)算更為簡潔實(shí)用的可能度公式，并將其用于風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中專家權(quán)重的確定，以期評價(jià)模型更加合理有效。

1基本定義

特別地，記：

當(dāng)a-=a+時(shí)，記[a-,a+]={a-}=a-，此時(shí)區(qū)間數(shù)退化為一個(gè)實(shí)數(shù)，可見實(shí)數(shù)是區(qū)間數(shù)的特殊情形。設(shè)：

定義正區(qū)間數(shù)運(yùn)算如下[7]：

1)加法運(yùn)算

2) 減法運(yùn)算

3) 乘法運(yùn)算

對于區(qū)間數(shù)的大小排序，此處采用一種基于可能度的排序方法[8]。

(1)

2評價(jià)模型的建立

評價(jià)模型的建立主要包括以下幾個(gè)步驟：評價(jià)因素集U、評語集V、確定綜合評價(jià)矩陣R、評價(jià)因素權(quán)重集W、模糊算子和評價(jià)結(jié)果C.其具體步驟如下：

2.1建立評價(jià)因素集

評價(jià)因素集U={u1,u2,…,un}，其中n為一級評價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。針對每個(gè)一級評價(jià)指標(biāo)ui又可根據(jù)實(shí)際情況將其進(jìn)一步細(xì)分為若干個(gè)二級評價(jià)指標(biāo)，如ui={ui1,ui2,…,uim}，其中m為一級指標(biāo)ui下包括的二級指標(biāo)的個(gè)數(shù)。同理，可依次往下細(xì)分。

針對本文應(yīng)用的叉車實(shí)例，可建立其電氣系統(tǒng)的評價(jià)因素集U={u1,u2,u3,u4}，其中的指標(biāo)uj(j=1,2,3,4)依次表示照明燈具、蓄電池、電器線路和電器元件。

2.2建立評語集

評語集V={v1,v2,…,vp}是指被評價(jià)對象有可能會得到的評價(jià)結(jié)果所組成的集合，結(jié)合本文叉車的應(yīng)用實(shí)例，將評語集V分為五個(gè)級別，即：

V={安全，較安全，一般，較危險(xiǎn)，危險(xiǎn)}

2.3風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)矩陣

為消除各指標(biāo)量綱的影響，需對得到的初始評價(jià)矩陣X=(xij)m×n進(jìn)行規(guī)范化處理。本文對所有區(qū)間數(shù)屬性指標(biāo)的規(guī)范化均采用向量規(guī)范化方法，具體如(2)式所示：

(2)

其中，i∈1,2,…,m;j∈1,2,…,n.

對上面得到的初始評價(jià)矩陣X=(xij)m×n利用(2)式進(jìn)行規(guī)范化處理后，可得到m個(gè)專家在同一指標(biāo)下的評價(jià)區(qū)間數(shù)y1j,y2j,…,ymj.其中，j=1,2,…,n.

利用公式(1)對同一指標(biāo)下的各區(qū)間數(shù)進(jìn)行兩兩比較，可建立如下可能度矩陣：

(3)

其中，i=1,2,…,m.同理，可得到其他指標(biāo)下區(qū)間數(shù)到精確值的映射，經(jīng)過映射后的最終的評價(jià)矩陣如下：

其中，矩陣Z中的元素zij表示第i個(gè)專家對第j個(gè)指標(biāo)經(jīng)轉(zhuǎn)換后的評價(jià)屬性值。

下面確定各位專家的權(quán)重，確定思想如下：

針對每個(gè)指標(biāo)，通過比較每位專家所打分值與該指標(biāo)理想分值之間的差距確定每位專家的權(quán)重，差距越小權(quán)重越大。針對每個(gè)指標(biāo)理想分值的確定，這里取每個(gè)專家對其所打分值的平均值作為理想分值，該分值在“平均”的意義下反映了該屬性值的最佳取值。

為方便起見，用數(shù)學(xué)語言表述如下：設(shè)

(4)

為各位專家對指標(biāo)uj評價(jià)數(shù)值的平均值，則稱：

(5)

為指標(biāo)uj下第i位專家的評價(jià)值與該指標(biāo)理想打分值之間的距離。令：

(6)

則在指標(biāo)uj下第i位專家的權(quán)重由公式(7)得：

(7)

其中i=1,2,…,m;j=1,2,…,n.

對于上述計(jì)算出的針對每個(gè)指標(biāo)的各位專家的權(quán)重ωij，反過來用其對之前的初始評價(jià)矩陣：

2.4得出評價(jià)結(jié)果

利用一種模糊加權(quán)平均算子對指標(biāo)權(quán)重集W以及相對應(yīng)的綜合評價(jià)矩陣R進(jìn)行加權(quán)集成，即可得到最終的評價(jià)值C=WR.

3實(shí)例分析

現(xiàn)有1臺叉車，欲對其電氣系統(tǒng)進(jìn)行安全評價(jià)，邀請3位相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜曳謩e對其各指標(biāo)進(jìn)行打分。

現(xiàn)以1表示專家們對各指標(biāo)評分的最高值，且各屬性指標(biāo)的評分值均以區(qū)間數(shù)形式給出。其電氣系統(tǒng)下各指標(biāo)的評分值如表1所示。

表1　電氣系統(tǒng)各指標(biāo)評分值

對上述評價(jià)矩陣?yán)霉?2)進(jìn)行規(guī)范化得：

對m個(gè)專家在同一指標(biāo)下的評價(jià)區(qū)間數(shù)X1j,X2j,…，Xmj(j=1,2,…,n)運(yùn)用公式(1)對各區(qū)間數(shù)進(jìn)行兩兩比較，可建立每個(gè)指標(biāo)的可能度矩陣，用Pi表示第i個(gè)指標(biāo)的可能度矩陣。 則：

根據(jù)公式(3)可實(shí)現(xiàn)各指標(biāo)下區(qū)間數(shù)到精確值的映射，最終得到基于精確數(shù)據(jù)的評價(jià)信息，經(jīng)過映射后的評價(jià)矩陣如下：

聯(lián)立公式(4)～(7)可得：

ω11=0.4134,ω21=0.2004;ω31=0.3862

ω12=0.0924,ω22=0.803;ω32=0.1046

ω13=0.1969,ω23=0.3471;ω33=0.4561

ω14=0.3829,ω24=0.2;ω34=0.4171

接下來對初始評價(jià)矩陣進(jìn)行修正，最終得到電氣系統(tǒng)下各屬性的綜合評價(jià)值如表2所示。

因此，R=([0.7402,0.8515],[0.7315,0.8398],[0.5896,0.7529],[0.6569,0.8112])

根據(jù)以往的歷史數(shù)據(jù)及經(jīng)驗(yàn)的積累，可知電器系統(tǒng)下這四個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為：

W=(0.1042,0.2428,0.3948,0.2582)

利用模糊加權(quán)平均算子，將電氣系統(tǒng)下各指標(biāo)的權(quán)重值及其相對應(yīng)的各指標(biāo)的綜合屬性值進(jìn)行加權(quán)集成即可得到整個(gè)電氣系統(tǒng)的評價(jià)值C1=WRT=[0.6571,0.7993].

在此，為更加形象和直觀地表示最終的評價(jià)結(jié)果，對各評語等級進(jìn)行賦分，最終賦分結(jié)果如表3所示。

表2　電氣系統(tǒng)各指標(biāo)綜合評價(jià)值

表3　評語集賦分表

由于該臺叉車整個(gè)電氣系統(tǒng)的評價(jià)值區(qū)間完全落在“一般”等級的區(qū)間內(nèi)，由此可知，該臺叉車的電氣系統(tǒng)所屬的安全等級為“一般”級別，與實(shí)際情況相符，由此說明本文所提出的方法是行之有效的。

為多方驗(yàn)證本文所提研究方法的有效性，現(xiàn)又對該臺叉車的制動(dòng)系統(tǒng)及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)分別進(jìn)行了安全評價(jià)。其中制動(dòng)系統(tǒng)選取的安全評價(jià)指標(biāo)包括：制動(dòng)器、制動(dòng)管路、制動(dòng)主缸和制動(dòng)踏板；轉(zhuǎn)向系統(tǒng)選取的安全評價(jià)指標(biāo)包括：轉(zhuǎn)向器、轉(zhuǎn)向桿件和轉(zhuǎn)向操縱手柄。限于篇幅，下面僅給出制動(dòng)系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)經(jīng)加權(quán)集成后的最終評價(jià)值區(qū)間。經(jīng)計(jì)算，制動(dòng)系統(tǒng)的綜合評價(jià)值C2=[0.8235,0.8920]，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的綜合評價(jià)值C3=[0.7832,0.8641]，通過與表3中的數(shù)據(jù)對比可知，該臺叉車制動(dòng)系統(tǒng)的綜合評價(jià)值完全落在“較安全”等級區(qū)間內(nèi)，其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的綜合評價(jià)值則大部分落在“較安全”等級區(qū)間內(nèi)，一小部分落在“一般”等級區(qū)間內(nèi)。通過與該臺叉車的實(shí)際情況相對比，證明了所得出的結(jié)論符合實(shí)際情況，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了所提研究方法的有效性。

4結(jié)論

為解決現(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法中存在的單值評價(jià)導(dǎo)致最終評價(jià)結(jié)果偏差較大的問題，應(yīng)用區(qū)間數(shù)法對各屬性指標(biāo)進(jìn)行打分，并對其進(jìn)行規(guī)范化處理，然后利用區(qū)間數(shù)比較的可能度公式對規(guī)范后的區(qū)間數(shù)進(jìn)行處理，該方法相比單值評價(jià)包含的信息更多，符合專家的思維模式并且考慮到了區(qū)間數(shù)本身所具有的不確定性。鑒于現(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法中大多只對各專家進(jìn)行簡單的主觀賦權(quán)的問題，提出了一種基于可能度的專家權(quán)重確定方法，該方法通過指標(biāo)差異性原理求解出每位專家在打分時(shí)所占的權(quán)重，對該領(lǐng)域的權(quán)威專家賦予較大的權(quán)重，一般專家則賦予較小的權(quán)重，從而突出了權(quán)威專家在該領(lǐng)域所具有的權(quán)威性，呈現(xiàn)出各專家之間所具有的差異性，從而避免了以往對各專家權(quán)重進(jìn)行簡單平均賦權(quán)的問題。最后以一個(gè)叉車應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用本文提出的方法進(jìn)行評價(jià)，最終得出該臺叉車電氣系統(tǒng)所屬的安全等級為“一般”級別，其制動(dòng)系統(tǒng)所屬的安全等級為“較安全”級別，其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)則在很大程度上屬于“較安全”級別，符合實(shí)際情況，由此從多個(gè)方面說明了本文所提研究方法的有效性與適用性。

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[2]曾玲，曾祥艷.一類區(qū)間粗糙型多屬性決策方法的研究[J].控制與決策，2010，25(11)：1757-1760.

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Research on Risk Evaluation Method Based on Possibility

XIE Tao，F(xiàn)AN Ying，HU Qin，QIAO Jian-lu，JING Hua，ZHEN Zhen

(School of Transportation and Logistics，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China)

Abstract：A new risk assessment method based on possibility was pointed out，aiming at overcoming the shortcomings of single numerical value evaluation，improving the accuracy of decision risk factors and confirming expert weight during the risk evaluation.Firstly，risk assessment model was established，evaluation factors set and estimation scale set were built.Afterwards，some experts were invited to score all of the attributes by using interval number.Possibility formula was used to compare two interval numbers about the arbitrary two interval numbers attached to the same indicator.The probability of one interval number bigger than another could be obtained.Then，expert weight was determined based on possibility which was related to interval number index difference.So，the initial evaluation matrix could be revised.Finally，the final evaluation value could be acquired by using a sort of fuzzy weighted operators.The comparison between the application case and the traditional evaluation outcome verified the conclusion that the evaluation result obtained by this method was more objective and reliable.

Key words：risk evaluation，interval number，possibility，expert weight

收稿日期：2015-09-17

基金項(xiàng)目：2014山西省研究生教育改革研究課題(20142061)；校研究生科技創(chuàng)新(20145014)；山西省高等學(xué)校大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目(2074289)

作者簡介：謝濤(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐囕v安全評價(jià)；通訊作者：甄珍，E-mail：1226132296@qq.com

文章編號：1673-2057(2016)04-0286-05

中圖分類號：TH242

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1673-2057.2016.04.008