基于學(xué)習(xí)環(huán)模式的量子力學(xué)教學(xué)模式研究

李宗寶+王應(yīng)+李勇

【摘要】作為當(dāng)前公認(rèn)的比較有效的教學(xué)模式，通過實(shí)踐證明，學(xué)習(xí)環(huán)模式對(duì)于提高理工科專業(yè)授課效率具有重要的意義。結(jié)合教學(xué)實(shí)際，本文以物理學(xué)專業(yè)課《量子力學(xué)》中的“一維無限深勢阱”內(nèi)容為例，設(shè)計(jì)了教學(xué)案例，介紹了學(xué)習(xí)環(huán)模式在物理學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)環(huán)模式 量子力學(xué) 一維無限深勢阱

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）05-0043-02

學(xué)習(xí)環(huán)模式是20世紀(jì)50年代末60年代初，由美國的一項(xiàng)關(guān)于小學(xué)科學(xué)課程的項(xiàng)目——科學(xué)課程改善研究（science curriculum improvement study，簡稱SCIS）首次提出的一種科學(xué)的教學(xué)策略[1，2]。以皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識(shí)論為基礎(chǔ)，借鑒和運(yùn)用構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論。經(jīng)過西方近半個(gè)世紀(jì)的教育實(shí)踐，該方法已經(jīng)由小學(xué)科學(xué)課程提出，現(xiàn)被大學(xué)理工科專業(yè)課程的教學(xué)所借鑒[3]。雖然針對(duì)不同的課程，其研究者對(duì)學(xué)習(xí)和教學(xué)過程研究的重點(diǎn)不同而不斷變化學(xué)習(xí)環(huán)的方式，但他們都具有一些共同的特征環(huán)節(jié)，即：探究或?qū)嶒?yàn)、解釋或發(fā)明、鞏固或精致，這三個(gè)主要部分[4，5]。

作為物理學(xué)專業(yè)的必修專業(yè)課程，量子力學(xué)課程，由于其理論性極強(qiáng)等特點(diǎn)[6-8]，需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)和物理知識(shí)，且由于其知識(shí)抽象、較難理解等造成學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高、知識(shí)掌握程度不夠。因此急需在當(dāng)前授課模式下，對(duì)量子力學(xué)的授課方式進(jìn)行改革，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。將學(xué)習(xí)環(huán)模式應(yīng)用到物理學(xué)專業(yè)量子力學(xué)的教學(xué)中，在于利用學(xué)習(xí)環(huán)的探究性特點(diǎn)，造成學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的饑渴，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，以此提高學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，學(xué)習(xí)環(huán)模式亦將所學(xué)知識(shí)與學(xué)生的學(xué)習(xí)生活相融合而更好地發(fā)揮作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

本文以物理學(xué)專業(yè)《量子力學(xué)》中的“一維無限深勢阱”為例，闡述學(xué)習(xí)環(huán)模式在物理學(xué)專業(yè)學(xué)生授課中的應(yīng)用。

一、探索階段

通過對(duì)所授知識(shí)點(diǎn)與科技前沿的聯(lián)系，對(duì)課程進(jìn)行情景設(shè)計(jì)，在情景中提出問題，從而激發(fā)學(xué)生的探索欲。在問題的提出中，需要側(cè)重注重該問題應(yīng)該為依靠學(xué)生目前所掌握的知識(shí)是無法解決的，并且是在原有知識(shí)體系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)才能解決的。通過問題的提出，使學(xué)生發(fā)生對(duì)未知知識(shí)點(diǎn)的心理失衡，從而發(fā)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和好奇心，進(jìn)而將學(xué)生的注意力吸引到學(xué)習(xí)任務(wù)中來。同時(shí)，問題的提出亦應(yīng)具備新穎性和趣味性并存，尤其科技前沿知識(shí)最佳，其能夠在克服課本中知識(shí)的枯燥性的同時(shí)開拓學(xué)生視野。

針對(duì)量子力學(xué)中一維無限深勢阱知識(shí)點(diǎn)，在課程布局中，首先，通過PPT展示出與之相對(duì)應(yīng)的科技前沿知識(shí)——碳納米管，如圖1所示。并結(jié)合碳納米管在催化劑、儲(chǔ)氫等方面的應(yīng)用，并結(jié)合我國及世界目前對(duì)碳納米管的研究現(xiàn)狀展開論述。在此基礎(chǔ)上，就其儲(chǔ)氫方面的應(yīng)用于木桶模型（b）進(jìn)行對(duì)比，并提出問題：（1）碳納米管的儲(chǔ)氫量多少與什么因素有關(guān)？（2）木桶的儲(chǔ)水量由最低板決定，是否碳納米管亦與之類似？（3）氫原子或氫分子在碳納米管中的存在狀態(tài)是如何？（4）如何討論氫原子在碳納米管中的狀態(tài)分布？在這樣的情景中學(xué)生就會(huì)隨著授課老師的思路進(jìn)行相應(yīng)的思考，這時(shí)學(xué)生的好奇就得以放大，學(xué)習(xí)興趣大增，而課程亦會(huì)隨著預(yù)先設(shè)定好的問題的不斷解決而順利推進(jìn)。從而消除普通授課模式中單純知識(shí)點(diǎn)講解的枯燥性。

在這一階段中，授課教師作為課堂的主要引導(dǎo)者，其主要任務(wù)是構(gòu)建合適的情景，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考，給學(xué)生一定的思考和想象空間。當(dāng)然，為使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有持續(xù)性，此時(shí)教師的指導(dǎo)不能太多，更不能直接將答案告訴他們。此處引導(dǎo)不當(dāng)則將很難達(dá)到預(yù)期效果。

二、概念介紹

在前面探索的基礎(chǔ)上，提出解決氫原子在碳納米管中的求解方式。而此處可以較為容易的通過碳納米管及氫原子構(gòu)建物理模型。由于碳納米管的對(duì)稱性，在簡化其三維構(gòu)型的基礎(chǔ)上，提出在一維方向上的模型；對(duì)于氫原子，則忽略其離子大小，假設(shè)為自由離子模型，從而構(gòu)建出如圖2所示的結(jié)構(gòu)模型。在此模型基礎(chǔ)上，引用前節(jié)知識(shí)點(diǎn)——薛定諤方程對(duì)自由離子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行公式的構(gòu)建，容易得到該條件下的薛定諤方程：

從而引入課程主要問題的解決中來，使過程更加自然。

在知識(shí)點(diǎn)的講解與模型的構(gòu)建及解的過程中，需要較多的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，因此會(huì)顯得枯燥乏味。此時(shí)需要更多的引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生結(jié)合前述知識(shí)點(diǎn)自然引入，從而加深學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的鞏固和對(duì)新知識(shí)的印象。

通過對(duì)一維無限深勢阱中薛定諤方程的探究，可以結(jié)合探索階段提出的氫原子在碳納米管內(nèi)的存儲(chǔ)問題，讓學(xué)生思考理解該問題的解決過程與一維無限深勢阱中模型計(jì)算結(jié)果之間的區(qū)別與聯(lián)系，并探究出現(xiàn)該問題的原因？在該問題的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組討論模型與實(shí)際問題之間的區(qū)別，以及在該問題基礎(chǔ)上針對(duì)實(shí)際問題，前沿課題中對(duì)于實(shí)際問題的修正計(jì)算原理及方法，以此增加學(xué)生對(duì)于前沿課題的了解。

三、概念應(yīng)用

在前述問題的基礎(chǔ)上，通過探究性前沿課題問題的提出以及對(duì)一維無限深勢阱中所牽扯到的薛定諤方程的求解，該階段的任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)展出來的新概念應(yīng)用于新情景，解答相關(guān)問題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)新概念的理解。在此基礎(chǔ)上通過對(duì)一維無限深勢阱進(jìn)行邊界條件的延伸，通過修改邊界條件自然過渡至勢壘貫穿章節(jié)。通過修改薛定諤方程中的勢場U的條件，探究出射離子數(shù)量與勢壘寬度之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上引出勢壘概念，并拓展其在實(shí)際中的應(yīng)用——電子掃描顯微鏡的制造原理及實(shí)際應(yīng)用。這一例題其實(shí)是在探索階段所提出的問題基礎(chǔ)上的探究，通過其分析讓學(xué)生了解理論知識(shí)到實(shí)踐之間的轉(zhuǎn)化思路，擴(kuò)展學(xué)生理論與應(yīng)用之間的轉(zhuǎn)化思路，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

四、結(jié)論

通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)中各個(gè)換件的設(shè)計(jì)，在整個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)過程中，學(xué)生在心理上對(duì)于知識(shí)點(diǎn)必將經(jīng)歷一個(gè)“平衡-失衡-再平衡”的過程，其知識(shí)體系會(huì)原來的舊的知識(shí)體系達(dá)到新的更高知識(shí)層測體系，呈現(xiàn)出螺旋上升的特點(diǎn)。通過大量的實(shí)踐，證明該學(xué)習(xí)環(huán)模式在大學(xué)物理學(xué)專業(yè)量子力學(xué)課程體系的教學(xué)中具有較好的推動(dòng)作用。利用學(xué)習(xí)環(huán)模式，能夠加強(qiáng)理論與實(shí)踐的融合，推行基于問題、基于項(xiàng)目、基于案例的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法。

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基金資助：銅仁學(xué)院教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革重點(diǎn)與培育項(xiàng)目（《物理專業(yè)光學(xué)、原子物理學(xué)和量子力學(xué)一體化教學(xué)模式研究（重點(diǎn)）》）資助。