工科非物理專(zhuān)業(yè)“量子力學(xué)”教學(xué)初探

王振　王巍　王冠宇

摘 要 本文主要針對(duì)微電子科學(xué)與工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和普通物理基礎(chǔ)通常比較薄弱情況，對(duì)“量子力學(xué)”課程教學(xué)進(jìn)行初步探討，以求激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞 微電子科學(xué)與工程 量子力學(xué) 教學(xué)探討

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2015） 07-0004-02

量子力學(xué)作為當(dāng)代科學(xué)發(fā)展最成功的理論之一，它主要研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，與相對(duì)論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。量子力學(xué)是學(xué)習(xí)固體物理、半導(dǎo)體物理和微電子技術(shù)等專(zhuān)業(yè)課程的重要基礎(chǔ)，已經(jīng)成為很多理工科專(zhuān)業(yè)最重要的必修基礎(chǔ)課程之一。其體現(xiàn)出的研究和對(duì)待新事物的思想和方法，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科和畢業(yè)后從事其工作均有很好的指導(dǎo)和啟迪作用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)素養(yǎng)亦具有十分重要的意義。

量子力學(xué)理論與學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)接觸到的經(jīng)典物理體系和日常生活常識(shí)相距甚遠(yuǎn)，尤其是處理問(wèn)題的思路和手段與經(jīng)典物理更是截然不同，但二者又是科學(xué)上的繼承和創(chuàng)新的關(guān)系，許多量子力學(xué)中的基本概念和基本理論是從經(jīng)典物理中的相關(guān)內(nèi)容類(lèi)比而來(lái)的。因此，在教學(xué)中一方面需要徹底打破學(xué)生在經(jīng)典物理學(xué)習(xí)中已經(jīng)形成的固有觀念和認(rèn)識(shí)，另一方面在學(xué)習(xí)量子力學(xué)某些基本概念和基本理論時(shí)又要求學(xué)生建立起與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系，以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這門(mén)課程時(shí)困惑不堪。同時(shí)，微電子科學(xué)與工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生由于數(shù)學(xué)和普通物理基礎(chǔ)比較薄弱，眾多學(xué)生陷于煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)之中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。那么，在教學(xué)量子力學(xué)時(shí)，應(yīng)如何激發(fā)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量呢？

一、學(xué)習(xí)量子力學(xué)發(fā)展史，激發(fā)學(xué)生的求知欲

興趣是最好的老師，量子力學(xué)課程的第一節(jié)課講授效果對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣影響很大，所以量子力學(xué)緒論課的講解直接影響到學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)量子力學(xué)這門(mén)課程的態(tài)度。作者主要通過(guò)列舉早期與量子力學(xué)相關(guān)的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，以及量子力學(xué)中奇特的現(xiàn)象來(lái)抓住學(xué)生的興趣。諾貝爾獎(jiǎng)得主歷來(lái)都是世人矚目的人物，處于網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的學(xué)生當(dāng)然也會(huì)有所關(guān)心和理解，而且他們的主要工作在量子力學(xué)這門(mén)課程中都將會(huì)一一介紹，這樣通過(guò)舉例子的方法強(qiáng)調(diào)了量子力學(xué)在自然科學(xué)中的重要地位。同時(shí)也為學(xué)生探索什么樣的工作才可以拿到諾貝爾獎(jiǎng)留下懸念，逐漸消除學(xué)生對(duì)量子力學(xué)的恐懼感。通過(guò)介紹四大經(jīng)典力學(xué)，引導(dǎo)出量子力學(xué)和大家熟悉的經(jīng)典物理學(xué)的關(guān)系，并結(jié)合經(jīng)典物理學(xué)史上出現(xiàn)的困難和解決過(guò)程，讓學(xué)生深入了解量子力學(xué)發(fā)展史。這樣一方面可使學(xué)生對(duì)量子力學(xué)的形成和建立的科學(xué)歷史背景有深刻了解，有助于學(xué)生厘清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區(qū)別，加深他們對(duì)量子力學(xué)基本概念和基本理論的理解；另一方面，可使學(xué)生對(duì)蘊(yùn)藏在這一歷程中的智慧火花和科學(xué)思維方法有一全面的了解，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)素養(yǎng)。

在授課過(guò)程中，在介紹量子力學(xué)發(fā)展史上一些著名科學(xué)家的簡(jiǎn)歷，如愛(ài)因斯坦，海森伯，薛定諤等的同時(shí)，適當(dāng)?shù)亓孔恿W(xué)發(fā)展史上的大事記，比如第一顆原子彈爆炸，第一個(gè)晶體管的發(fā)明等。通過(guò)介紹這些學(xué)生熟悉的人物及相關(guān)事件，有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)量子力學(xué)課程的興趣，在聽(tīng)故事的過(guò)程中了解量子力學(xué)的誕生，通過(guò)講述量子力學(xué)與經(jīng)典物理學(xué)的關(guān)系，讓學(xué)生明白量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)之一，在微電子科學(xué)與工程后續(xù)課程固體物理、半導(dǎo)體物理等學(xué)科的發(fā)展中它都有重要的意義和應(yīng)用。

二、加深對(duì)物理概念的把握，幫助學(xué)生找尋學(xué)習(xí)方法

量子力學(xué)課程的教學(xué)和學(xué)習(xí)需要線性代數(shù)、概率論、高等數(shù)學(xué)、數(shù)理方法等數(shù)學(xué)課程作為的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而在微電子科學(xué)與工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，從而對(duì)量子力學(xué)產(chǎn)生畏懼心理，影響對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。在物理學(xué)中，數(shù)學(xué)只是用來(lái)表述物理思想并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒(méi)在復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式之中。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要著重于加強(qiáng)基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊(yùn)含的物理實(shí)質(zhì)。對(duì)一些涉及繁難數(shù)學(xué)推導(dǎo)的內(nèi)容，在教學(xué)中刻意忽略具體數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，著重于使學(xué)生掌握其中的思想方法。例如：在一維勢(shì)壘問(wèn)題的教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題，只要求學(xué)生能正確寫(xiě)出入射粒子能量和勢(shì)壘高度不同關(guān)系情形下三個(gè)區(qū)域薛定諤方程、記住其結(jié)論即可，重點(diǎn)放在該類(lèi)問(wèn)題所蘊(yùn)含的物理意義及對(duì)現(xiàn)成結(jié)論的應(yīng)用上。

三、改革教學(xué)方法和手段，加深學(xué)生的理解

“量子力學(xué)”課程本身實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)薄弱、理論性較強(qiáng)，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學(xué)方法和長(zhǎng)時(shí)間的板書(shū)推導(dǎo)，學(xué)生勢(shì)必感到枯燥，甚至厭煩。長(zhǎng)期以往，必然挫敗學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使得學(xué)習(xí)效果大打折扣。作者在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)采用類(lèi)比的方法構(gòu)建物理圖像使學(xué)生對(duì)一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果。結(jié)合圖形、影像等多媒體手段，模擬實(shí)驗(yàn)全過(guò)程。借助有關(guān)的教學(xué)軟件，通過(guò)對(duì)真實(shí)情景的再現(xiàn)和模擬，可以讓學(xué)生重復(fù)觀察模擬實(shí)驗(yàn)過(guò)程，增加師生之間的互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。例如：在講述微光粒子的波動(dòng)性，借助電子衍射實(shí)驗(yàn)圖像類(lèi)比講解波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋和態(tài)疊加原理時(shí)，使用多媒體動(dòng)畫(huà)，我們可形象地展現(xiàn)電子一個(gè)一個(gè)打到屏幕上最后得到衍射圖樣的過(guò)程。通過(guò)減弱電子流強(qiáng)度使粒子一個(gè)一個(gè)地被衍射，粒子一個(gè)個(gè)隨機(jī)的被打到屏幕各處，顯示電子的粒子性；但經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，所得衍射圖樣和大量電子同時(shí)衍射所得圖樣一樣，顯示電子的波動(dòng)性以及波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)梢约由顚W(xué)生的印象，理解其物理意義，同時(shí)也容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。通過(guò)比較電子和經(jīng)典粒子的波長(zhǎng)，說(shuō)明為什么在日常生活中難以觀測(cè)到粒子的波動(dòng)性，加深學(xué)生對(duì)微觀粒子波粒二象性的理解和掌握。若使用傳統(tǒng)板書(shū)手工繪制，不僅速度慢而且不準(zhǔn)確，直接影響教學(xué)效果。

四、結(jié)束語(yǔ)

微電子科學(xué)與工程作為電子學(xué)的一門(mén)分支學(xué)科，主要是研究電子或離子在固體材料中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用，以實(shí)現(xiàn)微米和納米尺寸下電路和系統(tǒng)的集成為目的。針對(duì)這種情況，在授課時(shí)應(yīng)注意介紹量子力學(xué)和微電子科學(xué)與工程的聯(lián)系，盡可能進(jìn)行知識(shí)的滲透和遷移。課堂教學(xué)過(guò)程是一個(gè)不斷探索、總結(jié)和創(chuàng)新的過(guò)程。要實(shí)現(xiàn)量子力學(xué)這門(mén)課程的全面深入的改革，還有待與同仁一道共同努力。

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基金項(xiàng)目：中地共建項(xiàng)目一重慶國(guó)際半導(dǎo)體學(xué)院教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)（2013.10-2015.12）；重慶國(guó)際半導(dǎo)體學(xué)院產(chǎn)學(xué)研用結(jié)合培養(yǎng)模式研究與實(shí)踐（111023）

（責(zé)任編輯 楚云鵬）