風(fēng)險(xiǎn)偏好的理論與量化
——基于金融專業(yè)學(xué)生的問卷調(diào)查

劉曉霞

（湖南工業(yè)大學(xué)財(cái)經(jīng)學(xué)院，湖南株洲412008）

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風(fēng)險(xiǎn)偏好的理論與量化
——基于金融專業(yè)學(xué)生的問卷調(diào)查

劉曉霞

（湖南工業(yè)大學(xué)財(cái)經(jīng)學(xué)院，湖南株洲412008）

摘要：本文通過對金融專業(yè)學(xué)生的風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行問卷調(diào)查，利用前景理論對學(xué)生的風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行了量化研究，讓學(xué)生更貼切地了解自己的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和理解風(fēng)險(xiǎn)偏好理論，提高其風(fēng)險(xiǎn)意識。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)偏好；前景理論；預(yù)期效用

金融市場是一個(gè)充斥著巨大風(fēng)險(xiǎn)的市場，作為金融行業(yè)的后備軍，金融專業(yè)的學(xué)生要著重于風(fēng)險(xiǎn)教育。進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)教育的前提是學(xué)生對風(fēng)險(xiǎn)偏好態(tài)度的掌握。本文以金融專業(yè)學(xué)生為調(diào)查對象，通過問卷調(diào)查，對學(xué)生的風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行了量化研究，讓學(xué)生更貼切地理解自己的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和風(fēng)險(xiǎn)偏好理論，提高風(fēng)險(xiǎn)意識。

一、風(fēng)險(xiǎn)偏好的理論

風(fēng)險(xiǎn)偏好是資產(chǎn)選擇、資產(chǎn)評估、合約與保險(xiǎn)等標(biāo)準(zhǔn)理論中的一個(gè)基本概念（Daniel Bernoulli，1738；Kenneth Arrow，1965）。解決風(fēng)險(xiǎn)決策問題的一個(gè)著名理論模型是“預(yù)期效用理論”。該模型由Von Neumann（1944）和Savage（1954）等人，在繼18世紀(jì)數(shù)學(xué)家D.Bernoulli對“圣彼得堡悖論”（St.Petersburg Paradox）的解答基礎(chǔ)上并進(jìn)行嚴(yán)格的公理化闡述而形成的。該模型的基礎(chǔ)內(nèi)涵是，在風(fēng)險(xiǎn)情境下最終結(jié)果的效用水平是通過決策主體對各種可能出現(xiàn)結(jié)果的加權(quán)估價(jià)后獲得的，決策者謀求的是加權(quán)估價(jià)后所形成的預(yù)期效用的最大化。假設(shè)一個(gè)人面對一個(gè)有兩種可能結(jié)果的資產(chǎn)：p（0＜p＜1）概率獲得財(cái)富x，（1-p）的概率獲得財(cái)富y，那么，預(yù)期效用值記作：

這個(gè)模型建立在效用U對應(yīng)著不同財(cái)富的假設(shè)基礎(chǔ)上，通過一些實(shí)證調(diào)查發(fā)現(xiàn)人們的效用函數(shù)是凹形的，即是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者需要得到很大的回報(bào)才愿意參與賭博。另外，也存在對風(fēng)險(xiǎn)中性或更偏好風(fēng)險(xiǎn)的人。

為了使預(yù)期效用模型能夠應(yīng)用于真實(shí)的決策研究，決策制定者一般需要滿足四條公理：完整性、傳遞性、獨(dú)立性、連續(xù)性。然而，一些實(shí)驗(yàn)及實(shí)證表明，存在著對這些公理的背離。法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Allais展示了在特定情形下對第三條公理的偏離，這個(gè)實(shí)驗(yàn)叫做阿萊悖論。

Tversky&Kahneman（1992）提出了著名的前景理論模型，認(rèn)為人們的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度表現(xiàn)為：相對于高概率收益的風(fēng)險(xiǎn)厭惡和相對于高概率損失的風(fēng)險(xiǎn)尋求，相對于低概率收益的風(fēng)險(xiǎn)尋求和相對于低概率損失的風(fēng)險(xiǎn)厭惡。該理論主要用于研究投資者對于收益和損失的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度差異，該理論認(rèn)為個(gè)體進(jìn)行決策實(shí)際上是對“期望”的選擇。前景理論中“期望”的價(jià)值是由“價(jià)值函數(shù)”和“決策權(quán)重”共同決定的，這與期望效用理論中采用的效用函數(shù)不同，在該理論中用價(jià)值函數(shù)v（△x）代替了期望效用理論中的效用函數(shù)U（x），用概率權(quán)重函數(shù)π（p）替代了期望效用理論中的概率p。

價(jià)值函數(shù)的這幾個(gè)特點(diǎn)可以用公式表示如下：

其中△x代表了財(cái)富的變化，α表示收益部分的風(fēng)險(xiǎn)厭惡，β代表損失部分的風(fēng)險(xiǎn)厭惡，λ表示損失厭惡，見圖1。

圖1　價(jià)值函數(shù)

Drazen Prelec（1998）對權(quán)重函數(shù)形式進(jìn)行了改進(jìn)，將前景理論表述如下：

函數(shù)表達(dá)式中U（x，p；y，q）表示由可能性為p的回報(bào)x以及可能性為q的回報(bào)y組成的二元期望選擇的預(yù)期的期望值用v（x）表示價(jià)值函數(shù)，參數(shù)σ和λ分別代表了價(jià)值函數(shù)的凹性（concavity），以及損失厭惡的程度。π（p）表示權(quán)重函數(shù)，α表示概率。如果α=1，可能性權(quán)重函數(shù)是線性的，就和期望效用函數(shù)中一樣。如果α＜1，權(quán)重函數(shù)是倒S型的，即個(gè)人高估了小概率而低估了大概率。如果α＞1，則權(quán)重函數(shù)是S型，即個(gè)人低估了小概率而高估了大概率事件。當(dāng)α=1并且λ=1時(shí)上述模型等價(jià)于期望效用模型。

二、風(fēng)險(xiǎn)偏好的問卷設(shè)計(jì)與調(diào)查

1、問卷設(shè)計(jì)

該問卷設(shè)計(jì)借鑒張媛（2010）的問卷，包括兩個(gè)部分，第一部分是基本信息，包括被調(diào)查者的性別、年齡、家庭背景、消費(fèi)等基本信息。第二部分是風(fēng)險(xiǎn)偏好問題。將被試有關(guān)回答分別代入前景理論的公式，可以求出兩組σ和α的范圍，兩組求公共解，即可以得到一個(gè)確定的σ和α。另外，因?yàn)榍熬袄碚摰谋硎鲋蟹謩e考慮了收益或損失兩種情形，所以我們設(shè)計(jì)了問題四引入了損失的情況，通過這個(gè)問題的回答與問題二、問題三的結(jié)合就可以得到前景理論的另一個(gè)參數(shù)λ。由于篇幅有限，問卷內(nèi)容不在此呈現(xiàn)。

2、問卷調(diào)查

本次問卷調(diào)查針對某省一本和二本學(xué)校金融專業(yè)的學(xué)生，隨機(jī)發(fā)放問卷1000份，回收455份，回收率45.5%。

三、風(fēng)險(xiǎn)偏好的量化

本文使用前述Drazen Prelec（1998）前景理論來描述被試的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。問卷中對于風(fēng)險(xiǎn)偏好的測量是根據(jù)我們設(shè)計(jì)的三個(gè)問題得出的。每位被試對于這些問題的回答構(gòu)成了不等式組，可以根據(jù)不等式組求解出前景理論的三個(gè)參數(shù)值，其中，問題四和問題五的回答決定了σ和α。比如，一個(gè)被試在問題四選擇答案“1500”（具體問題見附錄問卷）。那么根據(jù)公式可列不等式組如下：

解此不等式組，可得（σ，α）的組合為（0.4，0.4），（0.5，0.5），（0.6，0.6），（0.7，0.7），（0.8，0.8），（0.9，0.9）或（1，1）。假設(shè)同一被試在問題五時(shí)選擇答案“680”，那么滿足：

表2　損失厭惡參數(shù)λ

解此不等式組可得（σ，α）的組合是（0.8，0.6），（0.7，0.7），（0.6，0.8），（0.5，0.9）或（0.4，1）。通過交叉比較問題四與問題五的答案即可以得到（σ，α）的可能值為（0.7，0.7）。

根據(jù)相同方法，可以求出損失厭惡的參數(shù)λ，λ由被試對問題四、問題五、問題六的回答共同決定。如被試在問題六時(shí)選擇答案二，滿足不等式組：

因?yàn)楦鶕?jù)問題四、問題五已經(jīng)可以求出σ和α，故將σ代入上述不等式組可以求得λ的范圍。

根據(jù)上述方法可以求得被試所有可能出現(xiàn)的前景理論參數(shù)值，見表1表2。

通過在數(shù)據(jù)表中編緝命令VLOOKUP，我們可以根據(jù)被試對問題四、五、六的回答求出每一個(gè)被試的前景理論參數(shù)σ、α以及λ的上、下限。

四、結(jié)論

本文通過對金融專業(yè)學(xué)生的風(fēng)險(xiǎn)偏好調(diào)查，利用前景理論對風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行了量化研究。本研究有利于金融專業(yè)學(xué)生了解和掌握風(fēng)險(xiǎn)偏好理論和前景理論，有利于學(xué)生了解自己的風(fēng)險(xiǎn)偏好態(tài)度，更形象地理解前景理論和風(fēng)險(xiǎn)偏好理論，提高風(fēng)險(xiǎn)意識。

參考文獻(xiàn)

［1］Kenneth J.Arrow：Aspects of the Theory of Risk Bearing［M］.Hlesinki：Academic Bookstore，1965.

［2］JV Neumann、O Morgenstem：Theory of Games and Economic Behavior［M］.Princeton University Press，1944.

［3］Amos Tversky、Daniel Kahneman：Advances in Prospect Theory：Cumulative Representation of Uncertainty［J］.Journal of Risk and Uncertainty，1992（5）.

（責(zé)任編輯：胡冬梅）

基金項(xiàng)目：湖南省教育規(guī)劃課題，金融專業(yè)學(xué)生風(fēng)險(xiǎn)意識培養(yǎng)與職業(yè)倫理教育研究，編號：XJK013Q GD005。