基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型研究

陳喬峰+邱維勝+孫正熙+江新

摘要：為有效提高工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，將基于專家風(fēng)險(xiǎn)偏好得到的效用函數(shù)引入風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型中。首先，利用層次分析法得到各風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量，然后，通過對(duì)專家進(jìn)行基于評(píng)價(jià)目標(biāo)實(shí)際情況的風(fēng)險(xiǎn)偏好測試，得到風(fēng)險(xiǎn)偏好矩陣，用過灰色模糊綜合評(píng)價(jià)計(jì)算修正后的樣本矩陣，得到風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)值。最后，通過一個(gè)算例說明本文提出的模型的可行性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)偏好；工程項(xiàng)目群；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型；研究

中圖分類號(hào)：F224；F282 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2017）009-0-03

一、引言

隨著世界經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和工程技術(shù)的不斷進(jìn)步，越來越多的工程項(xiàng)目以項(xiàng)目群的形式出現(xiàn)。項(xiàng)目群中包含著數(shù)量較多且具有相互關(guān)聯(lián)的子項(xiàng)目，這些子項(xiàng)目共享項(xiàng)目群中的資源，相對(duì)于單個(gè)的工程項(xiàng)目，項(xiàng)目群還具有投資大、規(guī)模大、建設(shè)工期長、技術(shù)關(guān)系復(fù)雜、參與方眾多、內(nèi)外環(huán)境復(fù)雜、不確定性多等特點(diǎn)。由上述特點(diǎn)可知，項(xiàng)目群是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)。由于項(xiàng)目群內(nèi)外環(huán)境的復(fù)雜性導(dǎo)致其面臨著大量的不確定事件，這些不確定事件都有引發(fā)風(fēng)險(xiǎn)的可能。風(fēng)險(xiǎn)從孕育到發(fā)生具有一定的規(guī)律性，對(duì)項(xiàng)目群進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)至關(guān)重要。

現(xiàn)行的項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的方法是定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)與定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方法，這些方法在運(yùn)用的過程中都借助于專家的經(jīng)驗(yàn)判斷，受專家的主觀因素影響較大，怎樣減少專家主觀因素的影響收到了人們的廣泛關(guān)注。周宇峰[1]通過專家自身判斷和群體綜合判斷的一致性來優(yōu)化專家權(quán)重，萬俊[2]在已知決策者主觀權(quán)重的基礎(chǔ)上利用偏離度和熵權(quán)的思想對(duì)專家權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，周延年[3]通過灰色關(guān)聯(lián)對(duì)專家權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，孫霞[4]建立了以專家個(gè)體與群體評(píng)價(jià)偏差最小為準(zhǔn)則的最優(yōu)規(guī)劃模型求解專家權(quán)重，李琦[5]通過專家個(gè)體與群體評(píng)價(jià)結(jié)果的比較得到其評(píng)價(jià)的可靠性程度進(jìn)而對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行修正。以上學(xué)者對(duì)專家權(quán)重的研究都集中在通過個(gè)體與群體之間的比較而對(duì)專家的客觀權(quán)重進(jìn)行修正，對(duì)專家主觀權(quán)重的研究較少。

經(jīng)過分析，影響專家主觀權(quán)重的因素有專家的風(fēng)險(xiǎn)偏好，專家的專業(yè)水平、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)，專家與被評(píng)價(jià)者的博弈關(guān)系。本文站在施工方的角度作如下假設(shè)：（1）專家的專業(yè)水平、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)相似，獲得的項(xiàng)目群信息相同；（2）專家與被評(píng)價(jià)者之間沒有博弈關(guān)系。鑒于此，本文以專家的風(fēng)險(xiǎn)偏好為基礎(chǔ)，通過引入效用函數(shù)，建立工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)優(yōu)化模型。

二、效用函數(shù)與專家風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)

1.效用函數(shù)

工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)事件的后果，收益與損失，一般都能換算為金額，設(shè)其為x。不同的益損值在同一個(gè)專家的心目中都有不同的效用值。因此，效用值總是益損值x的函數(shù)，稱其為效用函數(shù)并表示為U（x）。

一般而言，效用值與益損值之間不是簡單的線性關(guān)系，效用函數(shù)U（x）由經(jīng)驗(yàn)給出。一般學(xué)者認(rèn)為，效用函數(shù)可分為一下四種基本類型[6]，如圖2.1所示。

（1）凸型效用函數(shù)。該函數(shù)中dU/dx>0且d2U/dx2<0。因此該函數(shù)的特點(diǎn)是隨著益損值的增多，其效用值也在遞增，但遞增速度降低，用于描述保守型專家的價(jià)值觀念。

（2）凹型效用函數(shù)。該函數(shù)中dU/dx>0且d2U/dx2>0。因此該函數(shù)的特點(diǎn)是隨著益損值的增多，效用值也在遞增且遞增速度增加，用于描述冒險(xiǎn)型專家的價(jià)值觀念。

（3）線性型效用函數(shù)。該函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線是線性的，效用值隨益損值的增加而增加，該函數(shù)反應(yīng)專家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中立的。

（4）S型效用函數(shù)。該函數(shù)所對(duì)應(yīng)的曲線是“S”型，該函數(shù)中dU/dx>0，在曲線上有一點(diǎn)M（m，n），在點(diǎn)M處時(shí)，d2U/dx2=0，當(dāng)x0，當(dāng)x>m時(shí)，d2U/dx2<0。這種效用函數(shù)表示在益損值較小時(shí)采用冒險(xiǎn)策略，當(dāng)益損值超過某閥值時(shí)改為保守型策略。

2.專家風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)

風(fēng)險(xiǎn)偏好是影響專家打分的重要主觀因素，設(shè)計(jì)如下方案，對(duì)專家風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行量化。

（1）根據(jù)業(yè)主與施工方簽訂的合同以及施工方的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)估算出項(xiàng)目群建設(shè)的可能最大收益q1（q1>0）與可能最大損失q2（q2<0）。定義最大收益q1的效用值U（q1）為1，最大損失q2的效用值U（q2）為0，通過兩點(diǎn)構(gòu)建中立風(fēng)險(xiǎn)偏好者的線性型效用函數(shù)U0（x）。

（2）為凸顯各專家風(fēng)險(xiǎn)偏好的差異性，對(duì)各專家分別進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)偏好測試。

建立如下兩個(gè)方案：

方案一：肯定獲得（損失）x；（q1

方案二：獲得收益q1的概率為a，受到損失q2的概率為b。（0

通過調(diào)整a、b，直到專家認(rèn)為方案一與方案二等價(jià)，得到a?、b?。則專家在益損值為x時(shí)的效用函數(shù)值U（x）= a?×U（q1）+ b?×U（q2）= a?。

（3）通過（1）、（2）中獲得的中立風(fēng)險(xiǎn)偏好函數(shù)和專家風(fēng)險(xiǎn)偏好函數(shù)求得專家風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)μ（x）：

μ（x）=U0（x）/U（x） （1）

三、優(yōu)化模型的構(gòu)建

1.工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重的確定

（1）根據(jù)識(shí)別出工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)因素，構(gòu)造項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的層次結(jié)構(gòu)。如圖3.1所示。

（2）根據(jù)專家的評(píng)估構(gòu)建判斷矩陣。

（3）進(jìn)行層次單排序和總排序并分別進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

經(jīng)過上述步驟的計(jì)算，可以得到工程項(xiàng)目群中各風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量W=[ω1，ω2，…ωn]。

2.構(gòu)建灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣

由于工程項(xiàng)目群是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)因素具有模糊性、不可預(yù)知性、傳播性等特點(diǎn)，使得工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的過程與灰色系統(tǒng)理論中的灰數(shù)白化類似。因此，本文選用灰色系統(tǒng)與模糊綜合評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法構(gòu)造評(píng)價(jià)矩陣，進(jìn)而對(duì)項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

（1）確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

將工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)灰類分為很嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)、嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)、較嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)、中等風(fēng)險(xiǎn)、輕微風(fēng)險(xiǎn)5個(gè)等級(jí)，各灰類的閥值為1、3、5、7、9，其中2、4、6、8為相鄰兩等級(jí)的中間狀態(tài)，10為完全無風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)， 0為崩潰狀態(tài)。

根據(jù)灰色聚類理論得到5個(gè)灰類的白化權(quán)函數(shù)：

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

其中vij為第i位專家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素j的評(píng)估打分。

（2）專家評(píng)價(jià)修正值的確定

若有m位專家對(duì)工程項(xiàng)目群進(jìn)行評(píng)估，對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)因素的等級(jí)判斷樣本為，構(gòu)建關(guān)于專家評(píng)估的樣本矩陣V：

對(duì)于第i位專家對(duì)于第j個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的評(píng)價(jià)值vij，求得其中立偏好的線性效用函數(shù)U0（x）：

通過對(duì)專家進(jìn)行效用測試，建立如下兩個(gè)方案：

方案一：肯定獲得（損失）x；（ωjq1

方案二：獲得最大收益ωjq1的概率為a，受到最大損失ωjq2的概率為b。（0

調(diào)整a、b得到其關(guān)于評(píng)價(jià)值vij的效用值U（x）。

（）

由（1）式可計(jì)算專家關(guān)于評(píng)價(jià)值vij的偏好系數(shù)μij，得到風(fēng)險(xiǎn)偏好矩陣μ中立風(fēng)險(xiǎn)偏好的專家評(píng)價(jià)值v?ij：

v?ij=μijvij （7）

（3）構(gòu)建灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣

由（2）—（7）式求解灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)gj與總灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)Gj：

（8）

（9）

由（8）、（9）式可得風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)價(jià)修正指標(biāo)對(duì)應(yīng)第e個(gè)評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)權(quán)值aej：

（10）

則工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣A為：

3.基于風(fēng)險(xiǎn)偏好的項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)

將工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量W與灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣A相結(jié)合，得到工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)向量B：

B=A·WT=[b1b2…b5]T （11）

結(jié)合工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)C=[1 3 5 7 9]，計(jì)算工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)值D：

D=C·B （12）

四、算例

設(shè)某工程項(xiàng)目群識(shí)別出的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)圖如圖4.1所示：

假設(shè)10位專家對(duì)該項(xiàng)目群進(jìn)行評(píng)價(jià)得到的風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重向量W，專家判斷的樣本矩陣V，風(fēng)險(xiǎn)偏好矩陣μ如下：

W=[0.24，0.20，0.17，0.11，0.09，0.19]。

由（7）式得到中立風(fēng)險(xiǎn)偏好矩陣V?：

由（2）—（10）式建立項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣A：

通過（11）、（12）式計(jì)算得到該工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)值D=4.87，處于較嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，表明該項(xiàng)目群存在較大的風(fēng)險(xiǎn)，施工方應(yīng)采取相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)管理措施防止風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生并作好規(guī)避、轉(zhuǎn)移、接受等風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施。

五、結(jié)語

1.通過分析影響專家評(píng)價(jià)的主觀因素，對(duì)專家的風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行量化從而得到處于中立風(fēng)險(xiǎn)偏好的評(píng)價(jià)值，使主觀評(píng)價(jià)等權(quán)化。

2.針對(duì)工程項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜性，構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)圖并通過層次分析法計(jì)算權(quán)重，對(duì)專家評(píng)價(jià)樣本矩陣的風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行修正，運(yùn)用灰色聚類理論建立灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣，借助模糊綜合評(píng)價(jià)得到風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)值，完成工程項(xiàng)目群的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

3.本文主要通過風(fēng)險(xiǎn)偏好來對(duì)專家評(píng)價(jià)的主觀因素進(jìn)行修正，未考慮專家的專業(yè)水平、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)的差異以及評(píng)價(jià)者與專家之間的博弈關(guān)系，今后還會(huì)基于博弈關(guān)系深入討論主觀因素，進(jìn)一步精確項(xiàng)目群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

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作者簡介：孫正熙（1992-），男，湖北云夢人，碩士，主要從事工程項(xiàng)目管理研究（通訊作者）。