高中立體幾何中學(xué)生空間想象能力培養(yǎng)策略研究

王義浩

【摘要】立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的重要組成部分，對(duì)于學(xué)生幾何知識(shí)與空間想象力培養(yǎng)有關(guān)鍵性的作用。在當(dāng)前素質(zhì)教育不斷推進(jìn)的背景下，高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)正在經(jīng)歷著深入的革新，除了要求學(xué)生能夠熟練掌握與應(yīng)用相應(yīng)的基礎(chǔ)定理與解題方法規(guī)律，同樣要求學(xué)生通過(guò)相應(yīng)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步綜合運(yùn)用幾何知識(shí)，通過(guò)想象力的拓展學(xué)習(xí)，更好的發(fā)揮學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新性學(xué)習(xí)能力。本文探討了高中立體幾何中學(xué)生空間想象能力培養(yǎng)策略的相關(guān)內(nèi)容，旨在提供一定的參考與借鑒。

【關(guān)鍵詞】高中 立體幾何 空間想象能力 培養(yǎng)

1高中立體幾何中學(xué)生空間想象能力形成的基本特征分析

1.1幾何知識(shí)負(fù)遷移效果明顯

所謂知識(shí)負(fù)遷移作用，指的是學(xué)習(xí)者在接納內(nèi)化新知識(shí)的過(guò)程中受既有知識(shí)儲(chǔ)備與方法經(jīng)驗(yàn)的影響而形成的認(rèn)知偏差。高中階段學(xué)生在進(jìn)行立體幾何部分知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，在經(jīng)過(guò)以往相應(yīng)平面幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，已經(jīng)形成了相應(yīng)的知識(shí)理論體系，對(duì)于幾何問(wèn)題的想象與分析往往會(huì)以平面幾何內(nèi)在規(guī)律為出發(fā)點(diǎn)。這種固化的學(xué)習(xí)思維與想象力習(xí)慣，使得學(xué)生不能很好的理解與消化立體幾何中二維向三維轉(zhuǎn)化過(guò)程中存在的規(guī)律變化，經(jīng)?；煜恍┢矫鎺缀沃羞m用而在立體幾何中并不適用的定理與方法，對(duì)于相應(yīng)立體幾何問(wèn)題的想象與判斷存在方向性的錯(cuò)誤。

1.2立體幾何識(shí)圖畫圖水平不足

立體幾何部分知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，最為直觀的變化是學(xué)生相應(yīng)識(shí)圖與畫圖能力的三維化。在此過(guò)程中，點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系與對(duì)應(yīng)規(guī)律成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)部分。這一環(huán)節(jié)中學(xué)生面對(duì)的問(wèn)題往往是一些“看上去明顯錯(cuò)位的兩條線段卻相互平行”、“目測(cè)并不垂直的直線卻要證明相互垂直”等挑戰(zhàn)學(xué)生以往識(shí)圖畫圖經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容。實(shí)際上，識(shí)圖畫圖是高中生進(jìn)行空間幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)生逐漸形成空間想象能力的前提條件，因此在學(xué)生初期接觸此部分內(nèi)容時(shí)存在一定的困難是情理之中的，教師培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的工作應(yīng)以此為重點(diǎn)。

1.3立體幾何模型認(rèn)知與應(yīng)用能力較弱

空間模型的研究分析是對(duì)高中空間幾何知識(shí)與方法的綜合應(yīng)用，同時(shí)也是學(xué)生全面提升空間想象能力的重要環(huán)節(jié)。高中學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何的過(guò)程中，實(shí)際上是在經(jīng)歷著一系列空間模型知識(shí)的儲(chǔ)備，同時(shí)以此為基礎(chǔ)完成相應(yīng)空間幾何知識(shí)的遷移與轉(zhuǎn)化。教學(xué)實(shí)踐表明，大部分立體幾何知識(shí)較為扎實(shí)的學(xué)生，都是在借助大量觀察感受相應(yīng)幾何模型的基礎(chǔ)上，形成相應(yīng)規(guī)律與方法的認(rèn)知掌握。因此，高中數(shù)學(xué)教師在幫助學(xué)生提升空間想象能力的過(guò)程中，應(yīng)對(duì)相應(yīng)立體幾何模型進(jìn)行優(yōu)化整合，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)，通過(guò)模型對(duì)相應(yīng)定理與規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)全面的闡述，從而促使學(xué)生空間想象能力的發(fā)展。

1.4立體幾何知識(shí)儲(chǔ)備不足

基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握是進(jìn)行所有科目學(xué)習(xí)的必備條件，對(duì)于高中學(xué)生立體幾何空間想象能力培養(yǎng)來(lái)說(shuō)，更是不可或缺的。由于學(xué)生接觸空間幾何內(nèi)容初期相應(yīng)概念，定理，定義以及固定解題方法的儲(chǔ)備相對(duì)薄弱，其想象力發(fā)揮的空間較為有限。教師在相應(yīng)知識(shí)與方法的傳授過(guò)程中，除了詳細(xì)準(zhǔn)確的講解課本內(nèi)容，同時(shí)也應(yīng)幫助學(xué)生完成知識(shí)儲(chǔ)備中內(nèi)容向規(guī)律的拓展，幫助學(xué)生構(gòu)建較為完善的立體幾何知識(shí)方法體系，讓學(xué)生展開(kāi)想象的過(guò)程中能夠?qū)ο鄳?yīng)的幾何內(nèi)容予取予求，更好的把握想象力發(fā)揮的方向。

2高中立體幾何中學(xué)生空間想象能力培養(yǎng)策略研究

2.1整合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生積累空間經(jīng)驗(yàn)

高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行立體幾何教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)首先對(duì)相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容與素材進(jìn)行整合，幫助學(xué)生更好的積累立體幾何空間經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)在傳授相應(yīng)立體幾何概念的同時(shí)，豐富學(xué)生的空間認(rèn)知，擴(kuò)充他們的空間詞匯，使之對(duì)幾何概念的理解有一定的基礎(chǔ)，通過(guò)讓學(xué)生更多的接觸空間知識(shí)內(nèi)容幫助學(xué)生積累空間經(jīng)驗(yàn)。這一積累過(guò)程應(yīng)循序漸進(jìn)，重視典型內(nèi)容與典型例題的積累效果，做到教學(xué)內(nèi)容少而精，使學(xué)生能夠更好的把握想象力發(fā)揮方向，而不會(huì)承擔(dān)過(guò)大的課業(yè)壓力。

2.2合理使用模型，拓展學(xué)生想象力發(fā)揮空間

恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用模型，是培養(yǎng)空間想象力的前提。這里所說(shuō)的模型，并不僅指教學(xué)使用的立體幾何教具，而主要是指學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中常見(jiàn)的書本、筆、手指、桌角、墻角等空間幾何形體。善用這此現(xiàn)成的模型，可以使許多問(wèn)題變得比較直觀，容易解決。這寫模型的選取和應(yīng)用融知識(shí)性和趣味性于一體，形象、直觀，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的空間想象力。

2.3指導(dǎo)識(shí)圖畫圖，提供學(xué)生空間想象力實(shí)施手段

學(xué)生識(shí)圖畫圖能力是幫助學(xué)生將頭腦中的想象走向紙面的手段，識(shí)圖準(zhǔn)確、圖畫精確，能夠全面學(xué)生的立體幾何問(wèn)題解決能力。現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)科目立體幾何教學(xué)環(huán)節(jié)，通常會(huì)設(shè)置相應(yīng)的識(shí)圖與畫圖課時(shí)，教師應(yīng)充分利用這部分課時(shí)，根據(jù)具體立體幾何教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行識(shí)圖畫圖方法與技巧的傳授。教師應(yīng)幫助學(xué)生樹(shù)立規(guī)范的識(shí)圖畫圖流程意識(shí)，使學(xué)生能夠根據(jù)相關(guān)提示內(nèi)容準(zhǔn)確的獲取立體幾何信息，準(zhǔn)確描繪反應(yīng)出相應(yīng)點(diǎn)線面的位置與關(guān)系特征。

2.4完成幾何知識(shí)遷移，規(guī)范學(xué)生空間想象力發(fā)揮方向

平面幾何知識(shí)向立體幾何知識(shí)的遷移，是幫助學(xué)生強(qiáng)化相應(yīng)定理與方法應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，同時(shí)也是提升學(xué)生立體幾何部分學(xué)校效果的重要部分。教師應(yīng)對(duì)平面幾何與立體幾何中的內(nèi)容加以對(duì)比分析，全面整合二者間的相近性、相似性、以及相異性內(nèi)容，通過(guò)對(duì)比展示講解或者模型應(yīng)用解題的方式幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)這些內(nèi)容進(jìn)行全面的梳理，使學(xué)生能夠在立體幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中不再混淆性質(zhì)與定理，能夠從更為合理的角度展開(kāi)想象，通過(guò)想象力的應(yīng)用對(duì)相應(yīng)的空間幾何問(wèn)題進(jìn)行預(yù)判與分析解答。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高中學(xué)生空間想象能力的形成是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要教師結(jié)合立體幾何教學(xué)要求與目標(biāo)有針對(duì)性的采取相應(yīng)策略展開(kāi)授課活動(dòng)。結(jié)合當(dāng)前高中立體幾何教學(xué)中學(xué)生空間想象能力特征，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生知識(shí)遷移、識(shí)圖畫圖、模型認(rèn)知、規(guī)律定理學(xué)習(xí)應(yīng)用等環(huán)節(jié)加以研究分析，通過(guò)積累空間經(jīng)驗(yàn)、合理使用模型、指導(dǎo)識(shí)圖畫圖以及幾何知識(shí)遷移等方式方法來(lái)鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，以此全面提升學(xué)生對(duì)于立體幾何知識(shí)的掌握與應(yīng)用水平，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，全面促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提升。

【參考文獻(xiàn)】

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