關(guān)于高中學(xué)生立體幾何學(xué)習(xí)困難的探索

文穎

【摘要】 學(xué)習(xí)立體幾何對提高學(xué)生的思維能力、學(xué)生文化素養(yǎng)的培養(yǎng)、對空間想象能力和邏輯思維能力的完善是非常有益的，也是其它學(xué)科所難以替代的。所以，高中學(xué)生一定要學(xué)好幾何知識，以便完善自己的知識結(jié)構(gòu)體系。

【關(guān)鍵詞】 立體幾何 空間想象能力 邏輯能力

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）12-023-01

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幾何學(xué)是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。作為一種自然科學(xué)，必然有其發(fā)展的歷史。尤其是立體幾何，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力和創(chuàng)新能力?？臻g想象能力是創(chuàng)新能力所必備的能力，沒有空間想象力，幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造，因為許許多多的發(fā)明創(chuàng)造都是以實物的形態(tài)呈現(xiàn)的，作為設(shè)計者要先從自己的想象出發(fā)設(shè)計圖，然后根據(jù)設(shè)計圖做出實物模型，最后根據(jù)模型修改設(shè)計，直至完成最終的完善模型，這是一個充滿豐富想象和創(chuàng)造的探求過程。

在高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，大多數(shù)學(xué)生反映，幾何比代數(shù)學(xué)起來要困難的多，這是由于從初中的平面圖形知識過渡到空間圖形知識，本身就是一個難點，加之立體幾何一章的基本概念集中、抽象，要求學(xué)生有一定的空間想象能力和邏輯推理能力，這反映在思維能力上有一個較高的要求，學(xué)生的思維方式、看圖形的視角、理解問題的方式還停留在初中時，沒有與現(xiàn)在的知識有一個很好的銜接，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中生立體幾何學(xué)習(xí)的困難主要有以下幾方面：一、“識”圖能力弱，學(xué)生缺乏空間觀念，想象力弱。在平面幾何中一些學(xué)生熟悉的，常用的直觀、正確的概念和定理，在立體幾何中許多都不成立，平面幾何中的概念和定理不是信手拈來就能在立體幾何中應(yīng)用的，而一些學(xué)生經(jīng)常在證明判斷中卻依然運用的是初中平面幾何的慣性思維去考慮立體幾何的問題。在平時做題過程中，有些學(xué)生經(jīng)常想不到要建立空間概念，在頭腦中難以形成較為準確、直觀的幾何模型，所以出現(xiàn)面對題目時不會畫圖或畫出圖來也不易辯認，甚至作出錯誤的圖形來，這樣便不能解答出題目。二、邏輯思維能力的欠缺，基本概念不明確，靈活應(yīng)用能力差。概念明確是正確思維的首要條件。理解與掌握相關(guān)知識的概念是學(xué)好立體幾何，提高立體幾何分析能力的關(guān)鍵。但由于有些學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致他們對基本概念的理解僅僅停留在機械的識記上，而沒有去分析這些概念的內(nèi)涵和外延以及易混概念間的區(qū)別和聯(lián)系，只是為了記住了概念而去記概念，并沒有在立體幾何的解題過程中靈活運用這些概念。三、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單調(diào)。學(xué)生所應(yīng)用的學(xué)習(xí)策略多注重記憶，而注重理解的學(xué)生得分則普遍比較低。同時，大多數(shù)偏愛記憶數(shù)學(xué)公式的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和積極性不高，大多集中在女生和文科生，同時，他們掌握的知識比較零散，并沒有很好得建構(gòu)知識體系，高中的知識呈螺旋上升能夠幫助學(xué)生分階段得復(fù)習(xí)與提高，但是部分學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時并沒有做到對舊的相關(guān)知識進行回顧。

在立體幾何整個教學(xué)過程中，應(yīng)該要時刻注意把立體幾何知識逐步地在學(xué)生頭腦中“立”起來，使學(xué)生從“平面感覺”逐步過渡到“立體認識”。下面針對高中學(xué)生在立體幾何學(xué)習(xí)過程中存在的困難的對策探索，談一些具體的想法：

一、強化學(xué)生的幾何識圖能力，加強直觀圖的識圖和畫圖的訓(xùn)練。立體幾何入門難，主要難在立體感建立不起來，受到平面幾何中直觀性的束縛和影響，致使學(xué)習(xí)初期常把空間圖形“看扁了”或畫出的圖形立體感不強或表達形式混亂、或依照平面幾何的習(xí)慣進行推論等。因此，培養(yǎng)空間想象能力，是學(xué)好立體幾何必須過好的一關(guān)。借助實物和模型，幫助學(xué)生建立空間概念，逐步形成空間想象能力。對照圖形，幫助學(xué)生認清點、線、面之間的關(guān)系。使學(xué)生將感性材料化為理性認識。一般老師在講解題目的過程都是邊講邊畫，那么學(xué)生也可以在這個過程中老師的教學(xué)進度跟著一起畫，在畫的過程中便能將文字敘述和直觀圖正確的聯(lián)系起來。

二、吃透定理，提高推理能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識的基本概念的時候，一定要做到“一背、二推、三用”，即在理解的基礎(chǔ)上會背、能推導(dǎo)、會靈活運用，所謂靈活運用，就是通過變化圖形位置和形狀，從不同角度去理解和掌握定理，認清其實質(zhì)，要避免只背，不推（用），即只重結(jié)果（結(jié)論），不重過程。同時要明確思考的范圍、方法和規(guī)律，逐步形成新的心理習(xí)慣，這對促進高中學(xué)生空間想象能力的發(fā)展、推證能力的提高是十分重要的。

總之，培養(yǎng)高中學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，促進其從平面幾何知識向立體幾何知識結(jié)構(gòu)的遷移，不是一朝一夕的事，需要經(jīng)過長時間不斷的培養(yǎng)，要從基礎(chǔ)做起，從簡單到復(fù)雜圖形、從典型到一般圖形一步一步深入，才能奏效。

三、科學(xué)家愛因斯坦說：“興趣是最好的老師”。一個人一旦對某事物有了濃厚的興趣，就會主動去探索，實踐。興趣會讓一個人產(chǎn)生巨大的潛能.所以首先我們要做的不是講立體幾何的有關(guān)知識，而是先想盡一切辦法讓學(xué)生對幾何產(chǎn)生興趣，有了興趣他們才會有主動獲取知識的欲望，才會主動參與到學(xué)習(xí)中去。比如我們可以對學(xué)生講一下立體幾何在現(xiàn)實生活中的作用和對每個人發(fā)展的益處，也可以講一下有關(guān)立體幾何的故事等等。其次，我們要培養(yǎng)學(xué)生的毅力，一個人如果沒有持之以恒的毅力，做任何事情都是很難成功的。學(xué)習(xí)也需要有持之以恒的毅力，否則就不會取得優(yōu)異的成績。最后，要鼓勵和支持我們的學(xué)生，老師的一句話可能會影響學(xué)生的一輩子，在教學(xué)中我們要注意自己的言行，不要打消學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，要多表揚、多鼓勵、多指導(dǎo)、多談心，幫助學(xué)生樹立自信心。只有這樣學(xué)生才會參與到立體幾何的學(xué)習(xí)中，才會學(xué)好立體幾何。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]李燕杰，李曉東，宋世波.更新觀念，完善學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教育報，1996，5（4）：57-60.

[2]趙楊晴.關(guān)于高中生立體幾何的數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)問題研究[D].華東師范大學(xué)2005年度專業(yè)碩士學(xué)位論文2005.9.