數(shù)學文化進課堂，你準備好了嗎？

廖棟

【摘要】 教育部考試中心高考數(shù)學考試大綱明確規(guī)：數(shù)學文化列為必考內(nèi)容。數(shù)學文化主要指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展。數(shù)學文化還包含數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學發(fā)展中的人文成分，數(shù)學與社會的聯(lián)系，數(shù)學與各種文化的關系等等。了解一些重要定理、公式的產(chǎn)生過程，可以大大激發(fā)學生學習數(shù)學、熱愛數(shù)學的熱情，激發(fā)他們學習數(shù)學的動力。

【關鍵詞】 數(shù)學文化 人文滲透 激發(fā)數(shù)學興趣

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）12-183-01

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“數(shù)學文化”一詞在國際上已經(jīng)使用已有二十年以上，在我國，早在1990年，就有鄧東皋、孫小禮等學者大力倡導數(shù)學文化，并有專門著述供人們了解。2003年，“數(shù)學文化”首次進入中華人民共和國官方文件——《普通高中數(shù)學課程標準》。近日，教育部考試中心又組織專家、學者對2017年普通高考考試大綱進行了修訂。在對于數(shù)學學科的修訂中，又從能力要求內(nèi)涵方面，增加了基礎性、練合性、應用性、創(chuàng)新性的要求，增加了數(shù)學文化的要求。時隔14年，我們終于邁出了艱難的一步，可見，國家經(jīng)過長時間的醞釀，終于把數(shù)學文化寫進了關乎整個國家高考指導的綱領性文件。國家在數(shù)學文化進課堂方面的決心之大，空前絕后。從這個意義上講，數(shù)學文化進課堂已經(jīng)勢在必行。

眼下的問題是：將數(shù)學文化迎進課堂，你準備好了嗎？

一、我們要從了解數(shù)學文化的內(nèi)涵方面做好準備

我們必須明確什么叫“數(shù)學文化”.對于數(shù)學文化內(nèi)涵的狹義理解，數(shù)學文化主要指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展。從廣義上講，除上述狹義內(nèi)涵以外，數(shù)學文化還包含數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學發(fā)展中的人文成分，數(shù)學與社會的聯(lián)系，數(shù)學與各種文化的關系等等。

二、我們需要轉變觀念，拋棄對數(shù)學文化的輕視，從思想上做好準備

看一個真實的案例：

筆者最近看了某個在網(wǎng)絡很紅的數(shù)學青年教師的一節(jié)導數(shù)引入課，她的教學過程大致是這樣的：一開始，她先向學生講了這樣一個觀點，由于我們中學階段是不學習極限的，所以就沒有必要用極限的思想來引入導數(shù)，講了你們也聽不懂，所以我就直接給大家介紹導數(shù)公式。接下去，她就真的在這節(jié)導數(shù)的起始課中直接讓學生認識諸如“常函數(shù)的導數(shù)，冪函數(shù)的導數(shù)，正弦和余弦函數(shù)的導數(shù)和指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的導數(shù)”等等，更有甚者，她仍然是在這節(jié)起始課上，竟然接下去直接給學生灌輸了“兩個函數(shù)的和、差、積、商”的求導法則，而且馬上就利用這些公式和法則津津有味地帶領學生求起導數(shù)來了。

毋庸諱言，這樣的教學，確實來得非常直接，甚至讓學生在不知道什么叫導數(shù)的前提下就能夠直接應用求導的公式和法則，甚至高考中學生也完全有可能拿到比較高的分數(shù)，但是，這樣的教學教出來的學生參加各級各類考試乃至高考恐怕都能應付，然而，這種環(huán)境下培養(yǎng)出來的學生只是把數(shù)學當成了工具，又如何能談得上數(shù)學能力，更談不上了解數(shù)學文化了。就本段教材而言，之所以在不學極限的前提下卻用極限思想引入導數(shù)，正是需要學生通過極限思想運用逼近的手法去理解導數(shù)的概念，我們數(shù)學教師恰恰應該在這一點上讓學生去體驗“知識的產(chǎn)生——知識的發(fā)展——知識的應用”的過程，這是展示數(shù)學文化帶來的數(shù)學魅力的精髓所在。

三、我們需要從豐富自己的知識儲備方面做好準備

1.了解數(shù)學文化方面的經(jīng)典著作

數(shù)學教師的業(yè)余時間是非常少的，但是，為也讓數(shù)學文化走進課堂，我們?nèi)匀恍枰蒙僦稚俚臉I(yè)余時間進行充電，有關數(shù)學文化的書籍非常多，現(xiàn)在已經(jīng)達到三四百本之多，建議大家抽時間學習一下如下篇目：

鄧東皋、孫小禮等編著的《數(shù)學與文化》；齊民友編寫的《數(shù)學與文化》；丘成桐等編寫的叢書《數(shù)學與人文》，尤其值得推薦的是丁石孫作序，張順燕編著的《數(shù)學的源與流》一書，里邊內(nèi)容詳實，案例豐富，對我們快速充電很有裨益。

2.學點數(shù)學史

對于數(shù)學史的了解，尤其是我國古代的《九章算術》等著作對于世界數(shù)學界的貢獻的了解，一方面可以增加學生對數(shù)學史的了解，從而增加身為中國人的民族自豪感和自信心，另一方面，對于我們在教學中滲透數(shù)學文化非常有幫助。

3.了解一些數(shù)學家以及他們的故事和他們對數(shù)學做出的貢獻

⑴了解中外數(shù)學家熱心數(shù)學的故事。

例如：陳景潤研究著名的“哥德巴赫猜想”的感人故事，他的研究成果被英國著名數(shù)學家哈伯斯特應用在與李希特合作撰寫的《篩法》一書中專門寫成一章——《陳氏定理》；楊樂、張廣厚長期合作，在整函數(shù)與亞純函數(shù)值分布理論方面取得了卓越的成就，并系統(tǒng)化地寫成專著《整函數(shù)和亞純函數(shù)理論》，從而“震動了全人類的數(shù)學界”！他們的研究成果在國際上被命名為“楊張”定理；又比如，華羅庚……

震驚中外的中國數(shù)學家，每一位都有著許多感人的故事，這一切都是我們的寶貴財富，對學生的數(shù)學學習都具有超強的動力和感召力。

了解一些重要定理、公式的產(chǎn)生過程，可以大大激發(fā)學生學習數(shù)學、熱愛數(shù)學的熱情，激發(fā)他們學習數(shù)學的動力。

4.強化一些典型案例

這里，之所以用強化一詞，是因為數(shù)學教師一般都是數(shù)學專業(yè)的畢業(yè)生，對一些經(jīng)典案例一般比較了解，但是往往太過浮淺，未必能夠做到在教學中運用自如。為了恰當運用，需要在這些方面加以強化。這里所說的經(jīng)典案例，主要指《周髀算經(jīng)》與勾股定理——中國與世界數(shù)學的驕傲，類比與創(chuàng)新思維，哥尼斯堡七橋問題與抽象思維，莫比烏斯帶與反常思維等等。

基于上述分析，筆者認為，我們除了結合選修課的開展開設類似趣味數(shù)學、生活中的數(shù)學、數(shù)學史與數(shù)學家、數(shù)學思想與數(shù)學思維之類的選修課程外，更主要的是在課堂教學的主渠道中對數(shù)學文化進行滲透。而且，主要做法應突出把數(shù)學文化融入課堂教學過程中，而不是單純灌輸知識，更不是單純灌輸數(shù)學文化，否則，數(shù)學文化進課堂，卻沖淡了正常教學任務實施，必然會矯枉過正，適得其反。