利用幾何畫板優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)

張加明

摘 要：《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，其基本原則是讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而“幾何畫板”正是這樣一款優(yōu)秀教學(xué)軟件。本文結(jié)合“幾何畫板”在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的優(yōu)勢，從函數(shù)、立體幾何、解析幾何三個方面探討“幾何畫板”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)化作用。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；優(yōu)化；高中數(shù)學(xué)教學(xué)

一、問題的提出

計算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用對高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生深刻的影響，如數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、教師教學(xué)方法、學(xué)生的學(xué)習(xí)方法等?！陡咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實現(xiàn)計算機(jī)技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識高中數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

幾何畫板是一個出色的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境軟件，教師可借助它的直觀性、動態(tài)性，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此，將高中數(shù)學(xué)課程與“幾何畫板”整合起來，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，能將學(xué)生從高度抽象的數(shù)學(xué)概念、原理中解放出來。

二、“幾何畫板”與高中數(shù)學(xué)課程相整合的意義

1.利用幾何畫板的交互功能，讓學(xué)生在“做中學(xué)”

在20世紀(jì)著名教育家杜威提出：教育要“以兒童為中心，以經(jīng)驗為中心，以活動為中心”，在“做中學(xué)”。利用幾何畫板的交互功能可以將枯燥、抽象的高中數(shù)學(xué)知識，變成生動、形象的圖形，將原本不明白的概念變得一目了然。同時，幾何畫板以其超強(qiáng)的動態(tài)演示功能和計算功能受到廣大中學(xué)生的喜愛，使學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動地接受轉(zhuǎn)為主動的探索式學(xué)習(xí)，真正做到在“做中學(xué)”。

2.利用幾何畫板的動態(tài)變化功能，把抽象的數(shù)學(xué)變得直觀、形象

數(shù)學(xué)具有抽象性、理論性。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中沒有較好的方式來表達(dá)教學(xué)中的一些抽象問題。幾何畫板的動態(tài)性，能夠化抽象為具體，化具體為形象，使教學(xué)更加直觀、生動，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。

三、“幾何畫板”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1.優(yōu)化高中函數(shù)教學(xué)

“函數(shù)”是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，對學(xué)生而言，函數(shù)非常抽象、難以理解。華羅庚的“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”給教師以啟示。在教學(xué)中，利用幾何畫板作圖，可以把知識生動形象化。例如：教學(xué)研究函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性與奇偶性時，教師常常先通過具體函數(shù)圖像的研究，再進(jìn)行形式化、符號化的歸納總結(jié)，在指數(shù)函數(shù)教學(xué)時，利用幾何畫板的繪圖功能可以迅速做出不同的指數(shù)函數(shù)圖像，學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的各種性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性等），并對自主探究得到的結(jié)論印象深刻，這不僅培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究意識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的歸納推理能力。

2.優(yōu)化高中立體幾何教學(xué)

立體幾何是研究三維空間中物體的形狀、大小和位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。實物模型的展示是傳統(tǒng)的教學(xué)的主要方法，如今利用“幾何畫板”可以在計算機(jī)實驗室上課，使每一位學(xué)生都能參與其中。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的理解從不同的角度去設(shè)計能讓各元素之間呈現(xiàn)清晰的關(guān)系圖形，把一個“活”的空間圖形展現(xiàn)在學(xué)生的面前，從而讓學(xué)生更能接受和理解立體幾何的知識，既能提高學(xué)習(xí)效果，又培養(yǎng)學(xué)生的興趣和空間想象能力。

3.優(yōu)化高中解析幾何教學(xué)

解析幾何是的本質(zhì)是用代數(shù)方法來研究幾何圖形的性質(zhì)。解析幾何的重點(diǎn)是代數(shù)方法，其具有簡潔性、有效性的特點(diǎn)，而幾何畫板正是能彌補(bǔ)這一缺陷的教學(xué)軟件，能使學(xué)生從視覺上感受形的魅力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。例如：圓的教學(xué)中，教師借助幾何畫板的動態(tài)功能，讓學(xué)生體會到定點(diǎn)等于定長的點(diǎn)的軌跡，通過直觀的感受，達(dá)到以“形”助“數(shù)”的效果。幾何畫板是一個動態(tài)討論問題的工具，用幾何畫板與學(xué)生共同探究數(shù)學(xué)中的研究性課題，對發(fā)展高中學(xué)生的思維能力及探究問題的本質(zhì)有不可忽視的作用。例如：圓錐曲線的統(tǒng)一定義，就可以借助于幾何畫板的動態(tài)性探究問題的本質(zhì)，同時開闊思路，培養(yǎng)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，利用幾何畫板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，可以將原來枯燥、乏味的數(shù)學(xué)知識及原理以具體、感性的方式呈現(xiàn)，通過動態(tài)的模擬演示，將抽象的數(shù)學(xué)問題視覺化、動態(tài)化，給學(xué)生留下更為深刻的印象，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的來龍去脈，最終實現(xiàn)教育的真正意義，學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為單純的知識去理解它，而是主動到知識的海洋中探究，更有實感地去把握它。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)緊密結(jié)合校情、學(xué)情，在教學(xué)中，充分發(fā)揮“幾何畫板”的輔助功能，讓數(shù)學(xué)知識的教育形式散發(fā)出數(shù)學(xué)的巨大魅力，感染學(xué)生、激勵學(xué)生，最終達(dá)到優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

參考文獻(xiàn)：

梅全雄.計算機(jī)輔助教學(xué)與多媒體課件制作[M].武漢：華中師范大學(xué)出版社，2004.