幾何畫板優(yōu)化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

金國平 王丹

【摘要】 數(shù)學(xué)是一種注重學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的學(xué)科，隨著素質(zhì)教育的不斷發(fā)展，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“幾何畫板”發(fā)揮著巨大的教學(xué)作用，它不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個強有力的教學(xué)工具，更是在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中發(fā)揮著很強的教學(xué)優(yōu)勢，一方面有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的提升，另一方面能夠不斷激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和綜合思維能力. 本文就是針對幾何畫板優(yōu)化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用展開論述分析，以此不斷加強我國初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】 幾何畫板；優(yōu)化；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；作用

新課改實施以后，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中更加注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)以及知識的遷移能力和運用能力提升. 因此“幾何畫板”教學(xué)方法在越來越多的教學(xué)中被采用，經(jīng)過不斷的實踐發(fā)展，這一教學(xué)方法明顯取得了較大的成效. 學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力不斷提升，而且在自主性學(xué)習(xí)的氛圍中，成為學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)綜合實驗室”，可以引發(fā)學(xué)生進行交流、猜想、討論、觀察以及思考等. 這在某種程度上調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，也滿足了新課改的教學(xué)要求. 因此，幾何畫板為師生的教學(xué)工作順利進展提供了良好的物質(zhì)條件基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及自我創(chuàng)新能力.

一、教學(xué)操作簡單，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，不斷激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性

幾何畫板教學(xué)是一種十分便捷的教學(xué)操作方法，特別適用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性. 在幾何畫板教學(xué)中能夠綜合學(xué)生的不同特點展開教學(xué)，也可以反映具體的數(shù)學(xué)知識性質(zhì)特點，例如在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)于三角形的三個角平分線相交于一點時的數(shù)學(xué)知識教學(xué)，學(xué)生總會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，主要在于學(xué)生沒有抓住數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，如果教師利用“幾何畫板”教學(xué)，通過教學(xué)畫板自帶的三角形工具就可以畫出一個三角形，通過在菜單中構(gòu)建一個簡單的角平分線命令就可以畫出三角形的頂點，通過對三角形的大小和形狀進行不斷變化，讓學(xué)生觀察自己得出“三角形三個角平分線相交于一點時并不會發(fā)生變化”這一基本數(shù)學(xué)事實，通過這個實驗有效提升了學(xué)生的自我觀察能力與數(shù)學(xué)總結(jié)能力，也可以讓學(xué)生很快看出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，通過讓學(xué)生自己動手操作，培養(yǎng)了學(xué)生的問題分析能力與解題能力.

二、有利于拓展學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率

例如，在教學(xué)中講到一次函數(shù)y = kx + b（k，b為常數(shù)且k ≠ 0）中k或b的取值變化對函數(shù)圖像的影響時，教師可在幾何畫板中先畫出任意一個一次函數(shù)的圖像，然后利用幾何畫板連續(xù)的改變k或b的值，讓學(xué)生直觀地感受隨著k或b的取值發(fā)生變化，函數(shù)圖像也在作相應(yīng)的變化，再讓學(xué)生討論，歸納從而獲得結(jié)論. 由于幾何畫板是一個動態(tài)討論數(shù)學(xué)問題的工具，通過幾何畫板就可以對數(shù)學(xué)知識例題、公式、原理等進行深入分析. 還比如在初中數(shù)學(xué)《勾股定理》的教學(xué)中，教師可以通過設(shè)計如下教學(xué)案例，來獲得最佳的教學(xué)效果.

定理A：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即A2 + B2 = C2.

在這里，教師可以設(shè)計具體的數(shù)學(xué)問題教學(xué)情境，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的密切關(guān)聯(lián)，引發(fā)學(xué)生對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進行主動猜想，通過自己探索結(jié)論，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識歸納能力、邏輯推理能力、數(shù)形結(jié)合的解題能力，也可以通過幾何畫板的教學(xué)運用，有利于拓展學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，在這種教學(xué)模式下，學(xué)生自然能夠?qū)?shù)學(xué)知識得到運用和不斷滲透，除此之外，“面積法”也可以為后面的其他數(shù)學(xué)公理、定理的證明過程做好了鋪墊. 在此過程中，教師可以將制作好的正方形紙片以及直角三角形分發(fā)給各個數(shù)學(xué)小組，讓學(xué)生通過拼圖探究——交流——展示這樣一個數(shù)學(xué)實踐流程，不斷在數(shù)學(xué)實踐探究活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力以及形成對“幾何畫板”教學(xué)法的客觀認識.

數(shù)學(xué)問題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，在學(xué)生實踐的過程中教師可以提醒學(xué)生，糾正其錯誤做法，比如一個直角三角形的邊長分別是a和b與c，那么教師可以通過幾何畫板作圖、拼接、構(gòu)造法就在無形中讓學(xué)生懂得勾股定理的運用A2 + B2 = C2教師在此設(shè)置問題以及構(gòu)圖的主要目的不僅是檢驗學(xué)生對勾股定理的靈活掌握和運用程度，更是通過幾何畫板的輔助教學(xué)讓學(xué)生對勾股定理的證明思想和探究方法以及具體的數(shù)形結(jié)合思想、面積割補的方法、轉(zhuǎn)化和化歸思想綜合掌握以及靈活運用，不斷通過創(chuàng)新的教學(xué)模式讓學(xué)生在解決問題中培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力.

三、不斷突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，降低了數(shù)學(xué)教學(xué)難度

幾何畫板是一個動態(tài)討論問題的工具，教師利用幾何畫板教學(xué)可以畫出動態(tài)的數(shù)學(xué)圖形，從而對習(xí)題、例題不斷延伸拓展，通過開放性的角度設(shè)計，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，通過層層深入、一題多變，不斷鍛煉學(xué)生觀察問題、分析和解決問題的邏輯思維能力，從而提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果. 例如，在初中數(shù)學(xué)《三角形全等的判定》一章節(jié)的教學(xué)中，教師還可以通過“幾何畫板”對不同的圖形進行位置變換，讓學(xué)生對圖形中的公共角、線段、公共線段等綜合觀察分析得出“和或差”的數(shù)學(xué)關(guān)系，教師可以一邊教學(xué)一邊讓學(xué)生操作演示，在這個過程中數(shù)學(xué)問題的生成就非常自然而且直觀，對學(xué)生鞏固全等的判定方法十分有利，明顯有利于拓展學(xué)生思路，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

結(jié)束語

綜上論述，初中數(shù)學(xué)知識的獲取不再像傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式靠教師講解，主要是通過利用幾何畫板構(gòu)建數(shù)學(xué)圖形，讓學(xué)生自己對數(shù)學(xué)知識探索性學(xué)習(xí)，教師不斷在教授的過程中引入教學(xué)實踐案例展開教學(xué)，因此，從上述分析中不難發(fā)現(xiàn)，“幾何畫板”教學(xué)法可以不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，一方面有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)，另一方面也為社會輸送大量綜合型人才奠定了基礎(chǔ)保障.