讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種研究性學(xué)習(xí)

楊娟

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向應(yīng)該是讓學(xué)生自主研究，在研究中獲得知識體驗。其策略是：在生活中發(fā)現(xiàn)問題，在提出問題中設(shè)計方案，在探究方案中開展實驗，在變革實驗中驗證結(jié)論，在運用結(jié)論中遷移創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；成為；研究性學(xué)習(xí)

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）13-073-1

一、在生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題

生活是數(shù)學(xué)的源泉；數(shù)學(xué)源于生活，也植根于生活。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真諦。學(xué)生在生活中探究數(shù)學(xué)，首先是要讓他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，通過問題產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)探究的欲望，并由此形成研究的課題。教學(xué)蘇教版五年級下冊“圓的周長與直徑的關(guān)系”這一節(jié)時，可創(chuàng)設(shè)這樣的情境：觀察三個大小不同的圓，滾動一周，有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：最大的圓滾動一周，所滾的路程最長；最小的圓滾動一周，所滾的路程最短；“中圓”所滾的路程在于它們之間。此時，他們根據(jù)生活現(xiàn)象便產(chǎn)生認(rèn)知問題：每個圓一周所滾的長度與什么有關(guān)系呢？會有怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系呢？于是，教師引導(dǎo)他們根據(jù)各自的問題展開討論，得出結(jié)論——與圓直徑的大小有關(guān)系；在討論基礎(chǔ)上，形成這樣的認(rèn)識：直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越短。周長越長，直徑越大；周長越短，直徑越小。由此，大家不約而同將問題演變成這樣的研究課題——周長和直徑會有什么關(guān)系呢？應(yīng)該說，這樣的教學(xué)過程是引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問題的過程，是培養(yǎng)學(xué)生注意觀察生活的過程，也是一種研究性學(xué)習(xí)的過程。

二、在提出問題中設(shè)計方案

現(xiàn)在倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)問題的解決不應(yīng)是教師直接給學(xué)生設(shè)計方法、路徑和方式，而應(yīng)讓學(xué)生自己根據(jù)生活現(xiàn)象和個體經(jīng)驗自主設(shè)計方案——把設(shè)計方案的自主權(quán)也還給學(xué)生。否則，學(xué)生只能按照教師的要求學(xué)，將來離開教師的“導(dǎo)”就不會學(xué)。教學(xué)蘇教版五年級下冊“圓的周長與直徑的關(guān)系”這一節(jié)時，學(xué)生確定研究課題“周長和直徑關(guān)系的研究”，此時教師可根據(jù)學(xué)生確定的研究課題，讓他們思考：研究周長和直徑的關(guān)系，需要知道什么？應(yīng)該怎么進行研究？學(xué)生帶著這些問題，自然會想到研究周長和直徑的關(guān)系必須要知道圓的周長和直徑的大??；圓的周長和直徑的大小可通過測量得出；研究的方法可運用數(shù)字列舉法和歸納法。在此基礎(chǔ)上，他們會設(shè)計出這樣的實驗方案：畫一些大小不同的圓，量出它們的周長和直徑，根據(jù)這些圓的周長和直徑，探尋它們之間的關(guān)系；同時，他們還根據(jù)需要設(shè)計“圓的周長和直徑實驗表”。應(yīng)該說，學(xué)生設(shè)計實驗的過程，是在生活中尋找解決問題路徑的過程，是自主學(xué)習(xí)過程，也是一種研究性學(xué)習(xí)的過程。

三、在探究方案中開展實驗

人類數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)通常需要通過實驗證明。學(xué)生設(shè)計好方案后，便應(yīng)引導(dǎo)他們按照方案進行實驗，讓他們在具體實驗中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生在實驗時，一定要求他們按照實驗要求去做，測量結(jié)果尤其要精準(zhǔn)，否則通過計算得出結(jié)論會有影響。教學(xué)蘇教版五年級下冊“圓的周長與直徑的關(guān)系”這一節(jié)時，學(xué)生設(shè)計出“剪幾個大小不同的圓，量出它們的周長和直徑”實驗方案后，教師便引導(dǎo)他們按照實驗方案的要求進行畫圓、測量，并將測量結(jié)果填寫到表格中。對于小學(xué)生來說，測量圓的周長和直徑還是有一定難度的，如果用紙片做成圓，測量其周長和直徑比較難，測量時，教師要進行相機引導(dǎo)，有必要可以準(zhǔn)備一些圓柱體供學(xué)生實驗使用。測出實驗數(shù)據(jù)后，再讓他們根據(jù)表中的數(shù)據(jù)進行計算和分析，初步得出結(jié)論——周長大約是直徑的3.14倍。應(yīng)該說，學(xué)生自主實驗的過程，是在實踐中探尋數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，也是一種研究性學(xué)習(xí)的過程。

四、在變革實驗中驗證結(jié)論

數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)往往僅通過一組實驗得到結(jié)論不能確定其科學(xué)性，常還需要通過推理證明或者再通過一些實驗得出數(shù)據(jù)驗證其科學(xué)性。教學(xué)蘇教版五年級下冊“圓的周長與直徑的關(guān)系”這一節(jié)時，學(xué)生自主實驗初步得出實驗結(jié)論后，教師可讓學(xué)生再設(shè)計一些實驗證明。本人在教學(xué)中曾遇到學(xué)生設(shè)計這樣一些實驗：一種是學(xué)生用線或圈尺量出一些圓柱體的直徑，再用線或圈尺量其周長，看是否是3倍多一點；還有一種是學(xué)生自己先畫上一些大小不同的圓，然后用豆粒圍著圓的周長和直徑擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看一看它們之間是否是3倍多一點關(guān)系……應(yīng)該說，學(xué)生重新設(shè)計和自主實驗的過程，是在實踐中驗證數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，是一種自主學(xué)習(xí)的過程，也是一種研究性學(xué)習(xí)的過程。

五、在運用結(jié)論中遷移創(chuàng)新

數(shù)學(xué)知識的掌握和能力的形成需要通過練習(xí)鞏固，學(xué)生通過一些鞏固練習(xí)實現(xiàn)知識和能力的遷移創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生運用結(jié)論解決問題，在問題解決過程中形成自主創(chuàng)新能力。教學(xué)蘇教版五年級下冊“圓的周長與直徑的關(guān)系”這一節(jié)時，學(xué)生得到圓的周長與直徑之間關(guān)系后，教師可通過兩種方式引導(dǎo)學(xué)生進行鞏固練習(xí)：一種是讓學(xué)生直接完成教材中練習(xí)，通過教材中的知道直徑或半徑求周長，或者知道周長求直徑、半徑，以此進一步鞏固周長與直徑之間的關(guān)系。另一種是讓學(xué)生根據(jù)自己探究“圓的周長與直徑的關(guān)系”的過程以及在探究中獲得的知識經(jīng)驗，自主設(shè)計練習(xí)，并進行自主練習(xí)，鞏固所習(xí)得的知識。應(yīng)該說，學(xué)生自主設(shè)計練習(xí)和自主練習(xí)的過程，是鞏固知識的過程，也是一種研究性學(xué)習(xí)的過程。