淺析大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及其改進(jìn)策略

肖厚國

【摘要】 高等數(shù)學(xué)是大學(xué)教育必不可少的基礎(chǔ)課程，它為學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)做好鋪墊，對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)和形成具有重要意義. 大學(xué)數(shù)學(xué)課不僅要講授數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，還要教授數(shù)學(xué)思想、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 本文探討了當(dāng)前大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的一些問題，通過改進(jìn)教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生興趣，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反饋來提高數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】 大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；教學(xué)反饋

數(shù)學(xué)不僅是一種科學(xué)的語言和工具，也是眾多科學(xué)與技術(shù)必備的基礎(chǔ)，是一門博大精深的科學(xué)，更是一種先進(jìn)的文化，在人類認(rèn)識(shí)世界和改造世界的過程中一直發(fā)揮著重要的作用與影響. 高等數(shù)學(xué)是大學(xué)教育必不可少的基礎(chǔ)課程，一方面它為學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)做好鋪墊，另一方面它對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)和形成具有重要意義. 因此，它既是一門重要的公共必修課，又是一門重要的基礎(chǔ)課而且與社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域有著不可分割的聯(lián)系.

大學(xué)數(shù)學(xué)本身具有高度抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高，這就直接影響了大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果. 由于受應(yīng)試教育的影響頗深，教師教學(xué)多從數(shù)學(xué)自身內(nèi)部出發(fā)，追求體系的嚴(yán)謹(jǐn)，從而使得學(xué)生學(xué)的只是孤立和片面公式、法則以及解題的技能技巧，對(duì)于知識(shí)無從體驗(yàn)和理解，所以久而久之對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生深?yuàn)W、抽象和難于理解的印象. 加上多年來高校擴(kuò)招， 在一定程度上導(dǎo)致一些本科院校學(xué)生的整體專業(yè)素質(zhì)下降，部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，這給高等數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)施帶來了很大的困難. 如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是我們面臨的重要問題，下面就大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題和如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量談幾點(diǎn)粗淺的看法.

一、大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在的問題

目前數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)的情況應(yīng)該說還有許多不盡如人意的地方，至少不是非常讓人滿意. 造成如此現(xiàn)狀，原因有如下幾個(gè)方面：

1. 中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)不銜接

近年來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)展較快，教學(xué)內(nèi)容發(fā)生很大的變化，將部分大學(xué)教學(xué)內(nèi)容納入了自己的教學(xué)體系，但是大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容比較陳舊，二者在教學(xué)內(nèi)容上不銜接.

2. 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知不足，缺乏興趣

數(shù)學(xué)雖產(chǎn)生于實(shí)際生活， 但由于它的概念、定理等的抽象性較強(qiáng)， 致使有些學(xué)生接受起來較困難， 從而產(chǎn)生了數(shù)學(xué)難學(xué)的思想，有的喪失了學(xué)習(xí)信心，失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.

3. 教學(xué)方法過于陳舊，考核評(píng)價(jià)方式單一

在我國大多數(shù)教學(xué)中，采用的都是“溫故”后“知新”的模式，即新內(nèi)容多由復(fù)習(xí)舊內(nèi)容，而后通過教師的提問引出. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)講授時(shí)輕應(yīng)用環(huán)節(jié)，重理論知識(shí)的推理、教材的灌輸、演算及證明，教學(xué)往往存在重知識(shí)、輕思想的弊端，嚴(yán)重的束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，影響教學(xué)質(zhì)量的提高；并且對(duì)學(xué)生一考了之的考核方式已不適應(yīng)數(shù)學(xué)教育發(fā)展要求， 難以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.

二、提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的對(duì)策

數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高從本質(zhì)上講是人才培養(yǎng)質(zhì)量的提高，這種提高不應(yīng)單單局限于數(shù)學(xué)成績、分?jǐn)?shù)的提高，而更應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，提高其分析和解決問題的能力. 數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)主要形成于教與學(xué)的過程之中. 教師除了讓學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)技能外，還應(yīng)該將數(shù)學(xué)課程的教學(xué)作為一個(gè)載體，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).不僅要讓學(xué)生知其然，還要讓學(xué)生知其所以然.

1. 整合教學(xué)內(nèi)容，做好過渡銜接

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的延續(xù)，對(duì)二者進(jìn)行銜接有重要意義. 銜接主要包括教學(xué)內(nèi)容的銜接研究，學(xué)習(xí)方式的銜接等. 大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容上銜接主要體現(xiàn)在以下兩方面：① 數(shù)學(xué)符號(hào)表示及其涉及范圍不一致，如大學(xué)高數(shù)教材補(bǔ)集的符號(hào)為AC，而中學(xué)教材補(bǔ)集的符號(hào)為 uA. ② 二者在教學(xué)內(nèi)容上有重疊現(xiàn)象. 大學(xué)教材和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重疊可以分為兩種情況：一種情況是部分重疊，即這些內(nèi)容在中學(xué)階段只講授了部分，或者作為了解內(nèi)容，以便作為大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)過渡，這部分內(nèi)容常常為了便于理解而被簡化，這樣就導(dǎo)致與大學(xué)數(shù)學(xué)中的精確定義有些差距，如定積分的定義，容易使學(xué)生產(chǎn)生迷惑. 第二種情況是某些知識(shí)的講解和教學(xué)幾乎是一模一樣的，屬于重疊部分. 對(duì)于銜接部分，教師應(yīng)該做好充分的準(zhǔn)備，在講授這些知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，提前介紹、引入，詳略得當(dāng)；對(duì)于重疊部分，不要對(duì)內(nèi)容進(jìn)行過多的重復(fù)工作，不但消耗了有限的學(xué)時(shí)，還使學(xué)生產(chǎn)生厭煩的情緒. 在課堂教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，強(qiáng)化素質(zhì)教育，使得學(xué)生能將在課堂中所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，而不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，進(jìn)行應(yīng)試教育.

2. 改進(jìn)教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)上的不少概念、方法或理論，有些本身就來自現(xiàn)實(shí)生活中的原型. 由于許多學(xué)生一味地追求會(huì)解題，而忽視了基本概念和基本方法的理解和掌握，因此，要加強(qiáng)對(duì)基本概念和基本方法的教學(xué)，并融入數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景及當(dāng)中所包含的數(shù)學(xué)思想. 首先在講授高等數(shù)學(xué)課中基本概念的時(shí)候，注重介紹該概念產(chǎn)生的歷史背景， 再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的歷史過程，講透思想方法， 而不是讓學(xué)生死記硬背定義， 使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)思維過程、科學(xué)認(rèn)識(shí)辯證過程. 其次授課時(shí)注重知識(shí)的應(yīng)用性，例如在講述微分方程內(nèi)容以前，可以告訴學(xué)生：常微分方程的研究起源于力學(xué)問題，已經(jīng)有三百多年歷史了，在很多領(lǐng)域有著很重要的應(yīng)用，自動(dòng)控制、彈道的計(jì)算、化學(xué)反應(yīng)過程穩(wěn)定性的研究、飛機(jī)和導(dǎo)彈飛行的穩(wěn)定性的研究等. 同時(shí)加強(qiáng)與數(shù)學(xué)建模的聯(lián)系，選擇社會(huì)生活中一些重要的問題和方面，用淺顯的數(shù)學(xué)工具，給出數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法. 通過實(shí)例，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的作用，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性， 使學(xué)生的思維都活動(dòng)起來， 積極參與到課堂教學(xué)中來， 變被動(dòng)聽課為主動(dòng)聽課. 學(xué)生通過積極主動(dòng)地聽課，可以了解哪些內(nèi)容是老師沒講需要自己看的，哪些內(nèi)容是課本上沒有老師補(bǔ)充的， 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.

3. 因材施教，實(shí)施分層教學(xué)

一般說來，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，常常是因?yàn)閷W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法上存在問題. 所以，幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握正確的學(xué)習(xí)方法是至關(guān)重要的，對(duì)應(yīng)不同層次的學(xué)生應(yīng)該采用不同的教學(xué)方法.

首先，在教學(xué)內(nèi)容的選取上，是把內(nèi)容分為基礎(chǔ)部分、提高部分和強(qiáng)化理解部分進(jìn)行教學(xué)，并且依據(jù)數(shù)學(xué)特點(diǎn)，并結(jié)合專業(yè)特色，對(duì)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行重新編排，比如把大學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行重新整合，然后再劃分為數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)、專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和理論提高.

其次，教師每堂課開始時(shí)即向?qū)W生講清楚本次課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，下課之前做好小結(jié)，指出這部分內(nèi)容在整個(gè)理論體系中的地位，應(yīng)掌握程度的最高要求與最低要求. 在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情境，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索、主動(dòng)思考. 對(duì)于難度不大，適合自學(xué)的內(nèi)容，教師可以采取研究性教學(xué)法，從學(xué)生能力培養(yǎng)的角度，還可以在教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)模型分析、數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)等形式；對(duì)于晦澀難懂的定理、公式應(yīng)采取講授法；對(duì)于一些發(fā)散思維開放性的問題， 適合采取師生互動(dòng)討論的教學(xué)方式；在講授中穿插采用提問式、雙向交流式講課， 使學(xué)生的思想始終能跟隨著課堂教學(xué)的脈搏跳動(dòng)，并且在講解時(shí)給學(xué)生留出思考的空間和余地，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，促使學(xué)生養(yǎng)成思考的習(xí)慣.

最后針對(duì)每次授課內(nèi)容，設(shè)計(jì)能充分培養(yǎng)學(xué)生思維能力的練習(xí)題、討論題. 對(duì)基礎(chǔ)相對(duì)較好、 學(xué)習(xí)努力的學(xué)生， 除要求他們完成作業(yè)外， 還補(bǔ)充適當(dāng)?shù)牧?xí)題加強(qiáng)訓(xùn)練， 參看相關(guān)的參考書， 以適應(yīng)他們考研的需要；對(duì)學(xué)習(xí)成績和態(tài)度一般的學(xué)生， 要求他們完成數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃規(guī)定的任務(wù)，及時(shí)完成布置的作業(yè). 習(xí)題要形式多樣、多層次，如可布置一些開放性、應(yīng)用性、需要合作或查找資料才能完成的作業(yè)，還可以結(jié)合后續(xù)專業(yè)課的實(shí)際需要有側(cè)重點(diǎn)地選題，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)；要充分利用習(xí)題課，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)有利思考的環(huán)境.

4. 及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反饋，確保教學(xué)質(zhì)量

進(jìn)行教學(xué)反饋是提高教學(xué)質(zhì)量很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)教師和學(xué)生都有積極督促作用.

首先，對(duì)學(xué)生進(jìn)行定期考試. 考試的目的是對(duì)教師的教與學(xué)生的學(xué)的雙向檢測(cè)，數(shù)學(xué)測(cè)試應(yīng)遵循的原則是為素質(zhì)教育服務(wù)，體現(xiàn)全面性、科學(xué)性、靈活性，突出能力，評(píng)價(jià)不同層次的學(xué)生要采取不同的評(píng)價(jià)辦法. 對(duì)學(xué)生一考了之的考核方式已不適應(yīng)數(shù)學(xué)教育發(fā)展要求， 難以使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性得以發(fā)揮，必須改革和創(chuàng)新考核方式，考核方式可以采取開（閉）卷、討論、作業(yè)等多種形式. 在對(duì)學(xué)生的考核中，要科學(xué)設(shè)計(jì)考核內(nèi)容，使考試能準(zhǔn)確地反映出學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握和應(yīng)用能力，以便教師及時(shí)調(diào)整自己的授課內(nèi)容和方法，提高教學(xué)效率. 對(duì)一門數(shù)學(xué)課程的考核評(píng)價(jià)要分兩部分，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握測(cè)試和知識(shí)的應(yīng)用即能力的考核. 將這兩者結(jié)合起來，提高課程考試成績標(biāo)準(zhǔn)， 只有這樣去評(píng)價(jià)才能反映學(xué)生的真實(shí)水平， 才能培養(yǎng)出創(chuàng)新型的人才.

其次，完善教學(xué)評(píng)價(jià)制度. 實(shí)施課程教學(xué)的整個(gè)過程中，教學(xué)評(píng)價(jià)是其中的一個(gè)重要組成部分，是對(duì)師生最終評(píng)定和考核的一個(gè)參數(shù)，是檢驗(yàn)教學(xué)效果的一個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)，也是度量教學(xué)雙邊活動(dòng)是否成功的一種機(jī)制. 教師應(yīng)該發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的作用，鼓勵(lì)學(xué)生堅(jiān)持積極上進(jìn)的態(tài)度參與課內(nèi)外數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng).

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)有著一定的影響，是其他學(xué)科的基礎(chǔ). 數(shù)學(xué)課不僅要講授數(shù)學(xué)的理論知識(shí)及其應(yīng)用，還要教授數(shù)學(xué)思想、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更要重視挖掘在數(shù)學(xué)知識(shí)形成和發(fā)展過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法. 提高大學(xué)數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，做到與時(shí)俱進(jìn)，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求.

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