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    文科數(shù)學(xué)教學(xué)策略的探索與思考

    2016-05-30 17:33:26夏鴻雁
    關(guān)鍵詞:文科生對稱軸基礎(chǔ)知識

    夏鴻雁

    在當(dāng)今社會,數(shù)學(xué)瘋了一般侵入到了其他學(xué)科中,無論是經(jīng)濟(jì)、金融,還是管理、心理,無論是社會工作還是行政法規(guī)……其擴(kuò)張速度比我們文科學(xué)生認(rèn)識的速度要快. 所以,文科生要不要學(xué)數(shù)學(xué)以及文科生學(xué)數(shù)學(xué)有沒有用,容不得我們有半點(diǎn)質(zhì)疑.

    但是,怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)該是很多文科生的夢魘. 眾所周知,文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在兩個問題:一個問題是把數(shù)學(xué)和其他學(xué)科一樣去學(xué)習(xí)了,認(rèn)為記憶最重要;另外一個問題是沒有真正理解數(shù)學(xué)的方法性和思想性. 所以,了解材質(zhì)脾性的雕琢與教化,是解決問題的關(guān)鍵.

    1. 推敲教學(xué)方法,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

    蘇霍姆林斯基說:“驚訝感情是尋求知識的強(qiáng)大源泉!”教師既像廚子也像導(dǎo)演,如果不能把同樣的食材做出別樣的風(fēng)味,師生會很膩;如果沒有真正出彩的劇本,再賣力的表演也不可能叫座,而對文科生這樣一個本來就對數(shù)學(xué)有抵觸心理的群體來說,興趣的培養(yǎng)就是一個解決問題的敲門磚.

    1.1 巧妙設(shè)計(jì),激發(fā)動力

    我們必須具有挖掘并把握教材中的智力因素和善于捕捉學(xué)生思維活動的動向并加以引導(dǎo)的能力,并充分利用巧妙的設(shè)計(jì)為智力發(fā)展服務(wù).

    比如我們在講等差數(shù)列時,引入少年高斯計(jì)算“1 + 2 + 3 + 4 + … + 100”的故事,在講等比數(shù)列時引入印度象棋發(fā)明者與國王的對話故事.

    1.2 抓住心態(tài),創(chuàng)設(shè)情境

    興趣的形成與發(fā)展總是和成功聯(lián)系起來的,常成功的活動,人們對它感興趣,而常失敗的活動對興趣起消極作用,經(jīng)常給學(xué)習(xí)以成功的體驗(yàn),幫助他們獲得積極的情感,使之形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度,對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也將起到很大的促進(jìn)作用. 所以,興趣依賴于成功所帶來的愉悅心情,教師要善于抓住學(xué)生“好勝”的心態(tài),創(chuàng)設(shè)“成功”的情境,鼓動、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥,幫助學(xué)生獲得成功.

    1.3 適時評價,培養(yǎng)自信

    “數(shù)學(xué)是思維的體操”,對于文科生這樣一個憑感性認(rèn)知事物的群體來說,對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信的建立是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要渠道. 教師及時具體的評價是其建立自信的關(guān)鍵. 我們要鼓勵那些標(biāo)新立異甚至異想天開的想法,并允許他們試錯,決不能吝嗇表揚(yáng)的言語,只要有一點(diǎn)閃光點(diǎn),我們就應(yīng)該積極肯定.

    2. 深入挖掘教材,加強(qiáng)解題規(guī)律教學(xué)

    數(shù)學(xué)知識無外乎兩條主線:一個是基礎(chǔ)知識,一個是深層知識即數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法. 只有以數(shù)學(xué)思想統(tǒng)攝整個教學(xué)過程,才能從本質(zhì)上理解教材知識內(nèi)容.

    2.1 摒棄只講基礎(chǔ)知識,不滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法

    數(shù)學(xué)思想方法來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,它是數(shù)學(xué)的精髓,是解決問題的有效手段. 沒有滲透數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)知識,就像缺失營養(yǎng)的土壤一樣,貧瘠干涸. 如果我們只是在解題過程中羅列各種方法,只會讓文科班的學(xué)生對數(shù)學(xué)有抵觸心理.

    案例 1. 已知f(x)的定義域?yàn)閇-1,3],求函數(shù)f(2x - 1)的定義域.

    2. 已知f(ex) = x,則f(5) = .

    這兩道題比較抽象,如果不滲透轉(zhuǎn)化思想,學(xué)生單單照著老師的解題過程去“照貓畫虎”,估計(jì)就和沒講一樣,反而會加劇學(xué)生的恐懼心理.

    2.2 優(yōu)化教學(xué)過程 ,設(shè)計(jì)適合文科生的教學(xué)活動

    教師不能致力于“精講多練”,文科班學(xué)生質(zhì)疑能力不強(qiáng),上課發(fā)言不積極,教學(xué)時要多引導(dǎo)學(xué)生思考. 用一個一個的小問題,把知識的發(fā)展過程揭示出來,每一個問題的提出都要引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,只要有了這種認(rèn)知沖突,學(xué)生就會自覺地去思考.

    案例 求f(x) = x2 - 2ax + 2在[2,4]上的最大值.

    學(xué)生拿到這道題的時候首先想到的是畫函數(shù)圖像,當(dāng)他們畫圖像的時候由于對稱軸為x = a,所以就不容易下手了,那么接下來老師的引導(dǎo)就起到至關(guān)重要的作用. 師:要求出給定區(qū)間上的最大值,對稱軸x = a的位置有幾種情況?生:分為三種情況:a ≤ 2;2 < a < 4;a ≥ 4. 學(xué)生很容易答出當(dāng)a ≤ 2時,f(x)max = f(4) = 18 - 8a;當(dāng)a ≥ 4時,f(x)max = f(2) = 6 - 4a. 師:當(dāng)2 < a < 4時,f(x)的最大值呢?(學(xué)生陷入很激烈的討論之中)學(xué)生甲:f(x)max = f(2) = 6 - 4a;學(xué)生乙:f(x)max = f(4) = 18 - 8a. 師:為什么會出現(xiàn)這兩種答案呢?他們兩個人畫的圖像有什么不一樣的地方?(讓甲乙兩人在黑板上畫出其圖像)生:兩個人畫的圖像對稱軸一個離2近,一個離4近. 師:那么這兩種情況存在嗎?(存在)那么第三種情況中會出現(xiàn)這兩種小情況與什么有關(guān)系?生:我們應(yīng)該先找出區(qū)間[2,4]的中點(diǎn)3,當(dāng)2 < a < 3時,f(x)max = f(4) = 18 - 8a;當(dāng)3 ≤ a < 4時,f(x)max = f(2) = 6 - 4a. 一切進(jìn)展都順其自然,整個過程都是以學(xué)生為主體,步步入局.

    3. 深入調(diào)查研究,加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

    高中數(shù)學(xué)從總體上看比較單一,主要以講授為主,很容易形成死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的狀態(tài). 所以,我們要指引學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、反思學(xué)習(xí)等,最大限度地挖掘其智力潛能.

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