淺談線性代數(shù)課程改革與創(chuàng)新

盛瑩 王洪曾

【摘要】線性代數(shù)課程是各大高校的公共基礎(chǔ)課，如何提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與應(yīng)用能力是我們教師的責(zé)任與義務(wù).本文主要分析了傳統(tǒng)線性代數(shù)教學(xué)方法存在的一些問題，并結(jié)合實(shí)際，提出了一些改革和創(chuàng)新的措施.

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；課程改革；考試改革

一、引 言

線性代數(shù)是講授代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程，它的基本概念、理論和方法具有較高的抽象性、較強(qiáng)的邏輯性和廣泛的適用性，是理工及經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科大學(xué)生的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程.隨著計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，科學(xué)計(jì)算在工程技術(shù)中的重要性日益凸顯，線性問題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，許多實(shí)際問題也可以直接或通過離散化、線性化等轉(zhuǎn)化成為線性方程組問題或矩陣問題.用矩陣方法解決實(shí)際問題已滲透到眾多領(lǐng)域，因此線性代數(shù)已經(jīng)成為自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中廣泛使用的數(shù)學(xué)工具，其理論和方法得到了廣泛的應(yīng)用，尤其在信息科學(xué)日益發(fā)展的今天，該課程的地位與作用顯得更加重要.

二、線性代數(shù)教學(xué)過程中存在的問題

第一，內(nèi)容較多，課時(shí)較少.線性代數(shù)課程包括行列式，矩陣及其相似對(duì)角化，向量組的線性相關(guān)性，線性方程組的求解，二次型以及線性空間與線性變換.每一部分涉及的概念，定理都很多，且抽象性強(qiáng)，學(xué)生理解接受起來需要一定的時(shí)間和過程.此外，掌握好相關(guān)的理論知識(shí)還需要大量課余時(shí)間復(fù)習(xí)，做很多相關(guān)的練習(xí)題.

第二，學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性較差，學(xué)習(xí)方法有待改善.由于大一的學(xué)生剛剛進(jìn)入大學(xué)，還不適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活和方式，加之高中教育的一些影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高，上課走神，玩手機(jī)的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生.課后不能夠主動(dòng)復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)，這樣導(dǎo)致惡性循環(huán)，學(xué)習(xí)效果不理想.

第三，考核方式單一，不能全面真實(shí)反映學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過程的狀態(tài)和結(jié)果.現(xiàn)在大多的考核方式是平時(shí)成績(jī)加期末考試成績(jī).平時(shí)成績(jī)一般是以出勤和課堂測(cè)驗(yàn)為主，只能部分反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和課堂授課效果.期末成績(jī)也并不能完全反映出學(xué)生的真實(shí)水平，有的學(xué)生在期末臨時(shí)突擊，可能會(huì)僥幸取得不錯(cuò)的成績(jī)，但并沒有真正掌握相關(guān)知識(shí).

三、線性代數(shù)課程的改革與創(chuàng)新

第一，改變教學(xué)模式.由于線性代數(shù)課程內(nèi)容多，課時(shí)少，宜采用板書與多媒體相結(jié)合的教學(xué)模式.由于課時(shí)有限，定義定理內(nèi)容較多，單獨(dú)使用板書時(shí)間非常緊；若單獨(dú)使用多媒體，由于缺乏推導(dǎo)或演算過程，學(xué)生上課注意力不容易集中.因此，對(duì)于本門課程，為了達(dá)到最佳的教學(xué)效果，可以采用多媒體與板書相結(jié)合的方式，像一些大的矩陣或者習(xí)題可以直接用多媒體演示出來，具體演算過程可以利用板書.

第二，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的能力.線性代數(shù)內(nèi)容多，抽象性強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密，僅靠課堂的學(xué)習(xí)是完全不夠的.學(xué)生課前應(yīng)該有針對(duì)性地預(yù)習(xí)，課后及時(shí)復(fù)習(xí)，通過做適量典型的習(xí)題加深對(duì)概念、定理的理解，這就要求學(xué)生對(duì)本門課程有足夠的興趣.因此，在課堂教學(xué)過程中，針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，要將知識(shí)點(diǎn)和幾何意義及應(yīng)用背景結(jié)合起來.例如，可以為經(jīng)管專業(yè)的學(xué)生介紹生產(chǎn)成本以及管理決策方面的例子；為信息工程專業(yè)的學(xué)生介紹信息編碼和編程方面的例子等等.除此之外，可以將本門課程與Matlab緊密結(jié)合起來，尤其是矩陣這一部分.在教學(xué)過程中，可以將一些基本概念與Matlab中對(duì)應(yīng)的命令聯(lián)系起來，待大家熟悉這些命令后，適當(dāng)安排一些實(shí)際例子，培養(yǎng)學(xué)生建模、仿真求解的能力.與此同時(shí)，通過學(xué)習(xí)Matlab，可以把線性代數(shù)中所學(xué)過的相關(guān)知識(shí)具體、直觀地展現(xiàn)出來，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用能力.

第三，改變傳統(tǒng)的考核方式.為了能充分體現(xiàn)出學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)線性代數(shù)過程的狀態(tài)以及督促學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，避免考試前突擊這種現(xiàn)象的產(chǎn)生，我們采用了如下的考核方式：水平測(cè)試（40%）+能力測(cè)試（30%）+單元測(cè)試（20%）+平時(shí)表現(xiàn)（10%）.水平測(cè)試是期末在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行的考試，主要考查學(xué)生對(duì)基本概念的理解以及計(jì)算能力的強(qiáng)弱；能力測(cè)試是期末進(jìn)行的筆試，主要考查學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，題目難度較水平測(cè)試高一些；單元測(cè)試是每章課程結(jié)束之后在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行的考試，一方面考查大家的階段學(xué)習(xí)效果，一方面督促大家緊緊跟著教師進(jìn)度，避免考前突擊這種現(xiàn)象；平時(shí)表現(xiàn)主要是考核學(xué)生的考勤和課堂表現(xiàn)情況.在最開始的改革階段，我們也曾遇見過上機(jī)考試有替考和抄襲的現(xiàn)象，為了杜絕這種現(xiàn)象，我們采用了人臉識(shí)別與虹膜識(shí)別的方法，最大限度地避免了替考和抄襲現(xiàn)象.同時(shí)我們還開發(fā)了一個(gè)網(wǎng)上選考系統(tǒng)，這樣使學(xué)生可以根據(jù)自身的情況和時(shí)間靈活安排考試.以上這些考試舉措，避免了傳統(tǒng)考試的缺陷，能更公平公正地反映出學(xué)生的真實(shí)水平.

四、結(jié)束語

通過近幾年的不斷改革與創(chuàng)新，線性代數(shù)課程的教學(xué)效果得到了不斷的提升，不再像從前一樣完全是應(yīng)試化教育，學(xué)生完全是為了得高分而努力學(xué)習(xí)或是為了及格而突擊學(xué)習(xí).與此同時(shí)，學(xué)生的創(chuàng)新與應(yīng)用能力也得到了一定程度的提高，逐步實(shí)現(xiàn)“創(chuàng)新型教育”.為了達(dá)到這一目標(biāo)，我們將再接再厲，繼續(xù)嘗試各種有利于提高教學(xué)質(zhì)量的方法.

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