從認(rèn)知心理學(xué)角度辨析數(shù)學(xué)教育中的若干觀點(diǎn)

摘 要：二十世紀(jì)九十年代開(kāi)始，世界各國(guó)相繼掀起了新一輪數(shù)學(xué)課程改革的熱潮，包括建構(gòu)主義和情境認(rèn)知理論。這兩者被看成兩種重要的數(shù)學(xué)教育理論，在數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中使用廣泛。現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的信息加工理論主張對(duì)教學(xué)任務(wù)做精細(xì)分析，對(duì)教學(xué)方法的有效性做徹底的實(shí)驗(yàn)研究，這為正確把握這兩種理論提供了一個(gè)特殊視角。本文從認(rèn)知心理學(xué)的角度對(duì)上述兩種理論中的某些觀點(diǎn)進(jìn)行了辨析。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知心理學(xué)；建構(gòu)主義；情境認(rèn)知

一、引言

從20世紀(jì)60年代開(kāi)始，心理學(xué)的認(rèn)知革命把計(jì)算機(jī)作為人的大腦的一個(gè)隱喻，并運(yùn)用信息技術(shù)來(lái)檢驗(yàn)大腦的機(jī)制。認(rèn)知心理學(xué)主要采用了信息加工的觀點(diǎn)，用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬人的大腦，如果計(jì)算機(jī)運(yùn)算的結(jié)果與人腦思維的結(jié)果相一致，這就證明了最初提出的計(jì)算機(jī)模型是正確的，即是說(shuō)人的大腦的確是按照這樣的模型來(lái)工作的。認(rèn)知心理學(xué)的研究越來(lái)越關(guān)注數(shù)學(xué)教育，研究范圍涉及到了算術(shù)、幾何、代數(shù)乃至高等數(shù)學(xué)中的心理活動(dòng)。認(rèn)知心理學(xué)的研究并不直接涉及到教的過(guò)程，也不直接涉及數(shù)學(xué)課程方面的討論，而是專(zhuān)注于認(rèn)知過(guò)程。這也是與國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育研究的一個(gè)重要差別。國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育研究長(zhǎng)期以教材教法為主，而忽略了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生的真實(shí)的思維活動(dòng)的研究。然而一切數(shù)學(xué)教育研究最終要落實(shí)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而，只有對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的思維活動(dòng)有著較深入的了解，數(shù)學(xué)教育才能得到健康的發(fā)展。這類(lèi)研究具有典型的學(xué)科意義，對(duì)數(shù)學(xué)教育更具啟發(fā)性和指導(dǎo)意義。

二、從認(rèn)知心理學(xué)角度對(duì)數(shù)學(xué)教育中若干觀點(diǎn)的辨析

二十世紀(jì)九十年代開(kāi)始，世界各國(guó)相繼掀起了新一輪數(shù)學(xué)課程改革的熱潮，包括建構(gòu)主義和情境認(rèn)知理論。建構(gòu)主義堅(jiān)持知識(shí)的個(gè)人私有，反對(duì)重復(fù)操作的學(xué)習(xí)和評(píng)估。情境認(rèn)知強(qiáng)調(diào)知識(shí)存在于外部環(huán)境，提倡在特定的具體的學(xué)習(xí)任務(wù)中訓(xùn)練。這兩者被看成兩種重要的數(shù)學(xué)教育理論，在數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中使用廣泛。現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的信息加工理論主張對(duì)教學(xué)任務(wù)做精細(xì)分析，對(duì)教學(xué)方法的有效性做徹底的實(shí)驗(yàn)研究，這為正確把握這兩種理論提供了一個(gè)特殊視角。以下從認(rèn)知心理學(xué)的角度對(duì)上述兩種理論中的某些觀點(diǎn)進(jìn)行辨析。

1.知識(shí)不能由教師傳遞，它只能由學(xué)習(xí)者自己建構(gòu)

學(xué)習(xí)必須是一個(gè)積極主動(dòng)的過(guò)程，認(rèn)知心理學(xué)對(duì)這一點(diǎn)沒(méi)有異議。但是能否就認(rèn)為學(xué)習(xí)完全是一個(gè)個(gè)人行為，教師的教學(xué)不起任何作用呢？皮亞杰的認(rèn)識(shí)發(fā)生理論提出了兩個(gè)概念，一是同化，二是順應(yīng)。同化是將新的經(jīng)驗(yàn)納入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，順應(yīng)則是學(xué)生調(diào)整自己的思想以適應(yīng)新的任務(wù)。同化在促進(jìn)知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程中起到了關(guān)鍵作用。在教育理論界，曾經(jīng)有一段時(shí)間講授法一直被當(dāng)成教學(xué)失敗的方法，將發(fā)現(xiàn)式教學(xué)當(dāng)成是一種先進(jìn)的方法。然而根據(jù)意義學(xué)習(xí)的前提條件，接受學(xué)習(xí)不等于機(jī)械學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)并不等于意義學(xué)習(xí)。認(rèn)為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)優(yōu)于接受學(xué)習(xí)的有效證據(jù)并不存在。

2.數(shù)學(xué)知識(shí)不能分解，必須在一個(gè)復(fù)雜的情境中進(jìn)行

構(gòu)建主義的Lesh和Zawojeski斷言：兒童所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幾乎都要在一個(gè)復(fù)雜的情境中進(jìn)行。認(rèn)知心理學(xué)卻不這樣認(rèn)為。首先，盡管信息加工理論把認(rèn)知行為視為一些規(guī)則的復(fù)合體，單個(gè)規(guī)則是相互聯(lián)系的，并不能離開(kāi)其他規(guī)則而定義，但是這只是問(wèn)題的一面，從辯證的角度去看，各個(gè)成分之間仍然存在一個(gè)相對(duì)獨(dú)立性。這也是認(rèn)知心理學(xué)研究的真諦所在，既重視研究各個(gè)知識(shí)成分之間的相互作用，又重視對(duì)每個(gè)認(rèn)知成分的精細(xì)分析。其次，將一個(gè)復(fù)合認(rèn)知行為分解為單個(gè)成分技能加以訓(xùn)練，可以減輕認(rèn)知負(fù)荷，從而提高學(xué)習(xí)效益。任何領(lǐng)域中高度熟練的技能行為，都建立在大量知識(shí)的基礎(chǔ)之上。這些知識(shí)利用某種辨別網(wǎng)絡(luò)建立索引，從而使得在復(fù)雜情境中的線(xiàn)索能夠被再認(rèn)出來(lái)進(jìn)而從記憶中激活有關(guān)的信息。運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練、汽車(chē)修理工學(xué)習(xí)、樂(lè)器演奏練習(xí)充分說(shuō)明了人類(lèi)認(rèn)知任務(wù)的可分離性。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)嵌入在一個(gè)復(fù)雜情境中進(jìn)行可以能更多的是基于動(dòng)機(jī)上的意義而非認(rèn)知上的考慮。然后一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)情境對(duì)學(xué)生的動(dòng)機(jī)是否有激勵(lì)作用是值得質(zhì)疑的。在高級(jí)領(lǐng)域追求出色表現(xiàn)所需的持續(xù)的學(xué)習(xí)對(duì)多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是內(nèi)在的激勵(lì)機(jī)制起作用，而是需要堅(jiān)實(shí)的家庭和文化上的支持。

3.合作學(xué)習(xí)是一個(gè)普遍有效的學(xué)習(xí)方式

所謂合作學(xué)習(xí)是指，學(xué)習(xí)者似乎都能以平等的身份共同參與知識(shí)和技能的獲得。合作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)形成鮮明對(duì)比。在傳統(tǒng)教學(xué)里，教師是數(shù)學(xué)上的權(quán)威，學(xué)生與學(xué)生則是競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。在合作學(xué)習(xí)課堂里，學(xué)生可以相互交流心得，互相教給對(duì)方所不了解的東西。那么合作學(xué)習(xí)是否是一個(gè)普遍有效的學(xué)習(xí)方式呢？認(rèn)知心理學(xué)的某些研究表明，有關(guān)合作學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)研究，經(jīng)常是在沒(méi)有嚴(yán)格控制下進(jìn)行的，如沒(méi)有設(shè)對(duì)比控制組。為此，迄今我們并沒(méi)有科學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明合作學(xué)習(xí)比獨(dú)立學(xué)習(xí)優(yōu)越。另外，合作學(xué)習(xí)也不能與主動(dòng)學(xué)習(xí)劃傷等號(hào)。合作學(xué)習(xí)只是多種學(xué)習(xí)方式的一種，同任何一種學(xué)習(xí)方式一樣，它也是有局限性的。例如容易流于形式，表明上很活躍，實(shí)際上可能是少數(shù)人在主動(dòng)學(xué)習(xí)，多數(shù)人被動(dòng)聽(tīng)講，只是講的主角由老師變?yōu)榱藢W(xué)生。所以合作學(xué)習(xí)并不一定帶來(lái)最好的學(xué)習(xí)收獲。而課程改革應(yīng)該提倡學(xué)習(xí)方式多樣化，并按照學(xué)生的不同風(fēng)格組織適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)。

三、結(jié)語(yǔ)

越來(lái)越多的認(rèn)知心理學(xué)家開(kāi)始關(guān)注數(shù)學(xué)教育這一領(lǐng)域。認(rèn)知心理學(xué)采用信息加工及口語(yǔ)報(bào)告分析方法，將心理學(xué)研究推向了數(shù)學(xué)的高級(jí)認(rèn)知活動(dòng)領(lǐng)域，也就可以更多的知道數(shù)學(xué)教育實(shí)踐。當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革出現(xiàn)了很多觀點(diǎn)，有些觀點(diǎn)基于教育理念，有些觀點(diǎn)基于大眾意識(shí)，但米有獲得真正意義上的實(shí)驗(yàn)支持，所以在數(shù)學(xué)課程改革上還有很大的探索的空間。關(guān)于推理、遷移、問(wèn)題解決、工作記憶等很多心理學(xué)結(jié)論已證明對(duì)改善數(shù)學(xué)教育有很多的益處。而認(rèn)知心理學(xué)研究的做中學(xué)和例中學(xué)理論在數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中已取得非常好的效果，將會(huì)有非常廣泛的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]張慶林等.《當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)在教學(xué)中的應(yīng)用》[M].西南師范大學(xué)出版社，1995

[2]謝明初，朱新明.認(rèn)知心理學(xué)視角下的數(shù)學(xué)教育.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào).2007（16）

作者簡(jiǎn)介：

梅俊華（1984.8—），女，漢族，籍貫湖北松滋，講師，碩士研究生，主要研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)，圖像處理。

（作者單位：武漢工商學(xué)院民族教育學(xué)院）