初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

莊漢卿

摘 要：初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)應(yīng)該從增強(qiáng)學(xué)生主觀能動(dòng)性、結(jié)合生活實(shí)例、拓寬思維挖掘內(nèi)在潛質(zhì)、引導(dǎo)學(xué)生多方面解答問題等方面入手，通過調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性；貼合生活實(shí)例，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；采用互動(dòng)式教學(xué)模式，拓寬學(xué)生思維的界限，從而挖掘?qū)W生內(nèi)在潛質(zhì)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 函數(shù)教學(xué) 數(shù)學(xué)思維能力

新課程改革以來，培養(yǎng)高素質(zhì)的全方位人才已成為初中教學(xué)的主要目標(biāo)。在此情況下，全方位人才的培養(yǎng)則成為重要課題。目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅在小學(xué)教育課程的基礎(chǔ)上增加了知識量，在內(nèi)容方面也更加深刻。為完善教學(xué)體系，培育高層次人才，函數(shù)教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。現(xiàn)今，函數(shù)已經(jīng)成為初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要組成部分。在函數(shù)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，而如何有效培養(yǎng)則成了大部分學(xué)校所面臨的共同問題。

一、初中函數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀

在數(shù)學(xué)中，函數(shù)的概念主要是用來描述某一輸入值與輸出值的一一對應(yīng)關(guān)系。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，函數(shù)概念占據(jù)著主要地位，貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程。對于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，起著重要作用。由于函數(shù)本身比較抽象難懂，在邏輯思維和函數(shù)概念方面，學(xué)生要正確理解函數(shù)還存在較大難度。

二、數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的必要性

學(xué)生從初中階段就應(yīng)該接受數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。初中生接受新事物的能力很強(qiáng)，更易于理解事物之間的邏輯關(guān)系。通過對學(xué)生思維特點(diǎn)的分析，并結(jié)合函數(shù)知識對其引導(dǎo)，可以提高學(xué)生的思維能力，從而促進(jìn)其解決問題能力的提升。

1.思維的靈活性

在數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，變通是解決問題的關(guān)鍵。只有靈活地運(yùn)用所學(xué)的理論知識，舉一反三，才能打破傳統(tǒng)的思維定式。而解答問題的思路往往不止一種，要引導(dǎo)學(xué)生從多方面、多角度思考問題、分析問題，從細(xì)節(jié)著手探究問題的解決方法。教師應(yīng)對學(xué)生思維的靈活性加以重視，增強(qiáng)學(xué)生理解問題、解決問題的能力，從而有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.思維的廣闊性

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用非常廣闊，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在很大程度上決定了其學(xué)習(xí)的效率。教師應(yīng)將理論和實(shí)踐相結(jié)合，深入探索其中的思想方法。因此，初中函數(shù)教學(xué)的實(shí)施，無法脫離思維而獨(dú)立存在。學(xué)生需要對問題進(jìn)行全方位的思考，從不同角度進(jìn)行剖析，發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵所在，并從多方面展開聯(lián)想，做到具體問題具體分析，最終得出有效的解題思路。

三、如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

1.增強(qiáng)學(xué)生主觀能動(dòng)性

“興趣是最好的老師?！迸d趣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也可以引導(dǎo)學(xué)生思維。因此，要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就必須從學(xué)生興趣出發(fā)，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的高度重視，增加學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣。例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”內(nèi)容時(shí)，教師可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)特環(huán)境，利用實(shí)例講解。教師可以以“引水渠的修建”為例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：要修建一條深3米，橫截面為等腰梯形的引水渠，在橫截面積大小固定的條件下，問渠壁的傾斜角θ為多大時(shí)，渠底面和兩側(cè)面所用材料最省。在分析問題的過程中，教師要把抽象的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即要使得修建材料最省，只需滿足渠底面和兩側(cè)面的截面周長為最短即可。根據(jù)三角函數(shù)中正切函數(shù)的相關(guān)公式即可求出滿足條件的θ值。即當(dāng)θ為60°時(shí)，修建引水渠的材料最省。通過實(shí)例講解，能有效引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去解決生活問題。這樣，學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)不再是被動(dòng)的了，而是積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

2.結(jié)合生活實(shí)例

數(shù)學(xué)函數(shù)知識本身就很抽象，學(xué)生理解起來比較困難，也容易使學(xué)生產(chǎn)生枯燥、無趣的情感。因此，教師應(yīng)該結(jié)合實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。比如，在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”內(nèi)容時(shí)，教師可以根據(jù)一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用加以指引。如某學(xué)生陪爸媽自駕出行去云南麗江旅游，全程900公里，由于道路的具體情況不同，時(shí)速無法確定。如果他們早上九點(diǎn)出發(fā)，請問何時(shí)才能到達(dá)目的地？在這個(gè)問題中，路程是固定不變的，而時(shí)速是個(gè)變量，時(shí)速的快慢直接決定了其到達(dá)目的地的時(shí)間。這兩者在一定程度上構(gòu)成了一次函數(shù)的關(guān)系，而熟練運(yùn)用這種思維，舉一反三，不僅在路程問題上有所幫助，在生活中的其他方面如購房面積選擇、產(chǎn)品銷售提成等，也都大有裨益。教學(xué)中，學(xué)生對一次函數(shù)的概念比較陌生，但對生活中一次函數(shù)的接觸和認(rèn)識卻不少。將一次函數(shù)與生活案例有效地結(jié)合起來，不僅有利于學(xué)生深入地理解一次函數(shù)知識，還能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3.拓寬思維，挖掘內(nèi)在潛質(zhì)

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，只有打破傳統(tǒng)的思維定式，擴(kuò)寬思維視野，才能進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力。由于課時(shí)有限，按傳統(tǒng)方式授課很難取得顯著效果。如換個(gè)角度思考，拓寬學(xué)生思維，挖掘?qū)W生潛質(zhì)，就要從思維本質(zhì)出發(fā)，充分利用課堂資源，采用互動(dòng)式的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的思維火花。例如，在學(xué)習(xí)“反比例”內(nèi)容時(shí)，教師可以列舉一個(gè)比較典型的案例，并以此觸發(fā)學(xué)生思考。如“與正比例函數(shù)相比，反比例函數(shù)的特點(diǎn)有哪些？”通過正反比例函數(shù)的對比，學(xué)生可以發(fā)表不同看法。除了基礎(chǔ)性質(zhì)以外，有些學(xué)生的思維比較寬闊，他們認(rèn)為：“反比例函數(shù)圖像在坐標(biāo)軸中就像沙漏一樣，此消彼長?！痹趯W(xué)習(xí)中，通過學(xué)生間的交流與溝通，也可以拓寬他們的思維，挖掘其內(nèi)在潛質(zhì)。

4.引導(dǎo)學(xué)生多方面解答問題

教師在教授給學(xué)生數(shù)學(xué)定律的同時(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用定律，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)，教師應(yīng)幫助學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識，同時(shí)要教授給學(xué)生解決問題的基本方法和基本思路。學(xué)生掌握了基本思路之后，才能在此基礎(chǔ)上進(jìn)行解題方式的創(chuàng)新。部分函數(shù)問題可利用多種方法解決，但這需要教師具備較強(qiáng)的引導(dǎo)能力。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能夠逐漸掌握數(shù)學(xué)定律的使用方法，當(dāng)再面對相同類型的問題時(shí)，便能輕松解決。不僅如此，教師培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，還應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察題目、羅列出已知條件、挖掘出隱含條件，教會(huì)學(xué)生如何根據(jù)已知條件來分析問題，并能結(jié)合數(shù)學(xué)定律解決問題。

教師可通過例題講解來培養(yǎng)學(xué)生的解題思路以及數(shù)學(xué)思維，利用多種方法解決問題，開拓學(xué)生思維，讓學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握更為牢固，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維。例如：設(shè)反比例函數(shù)y=，該反比例函數(shù)中存在點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，y1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-1，y2），點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，y3），那么點(diǎn)A、B、C縱坐標(biāo)數(shù)值的大小關(guān)系如何？大部分學(xué)生都會(huì)運(yùn)用基本的解決方式：題目中已給定了各點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)值，將其代入函數(shù)中，就可得到相應(yīng)的縱坐標(biāo)值，之后排序即可。

四、結(jié)語

由此看來，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要。教師只有站在學(xué)生角度來設(shè)計(jì)教學(xué)方案，才能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

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