銷售努力下基于CVaR的二次訂貨模型

代建生 謝夢萍

摘要：運(yùn)用CVaR風(fēng)險度量準(zhǔn)則，構(gòu)建了風(fēng)險規(guī)避的零售商實施銷售努力影響市場需求且允許二次訂貨下的報童模型。分析了一次訂貨和二次訂貨兩種訂貨模式下零售商的最優(yōu)訂貨和銷售努力決策，以及最優(yōu)決策變量與模型中參數(shù)的變化關(guān)系。比較了兩種訂貨模式下零售商最優(yōu)決策的差異。最后使用數(shù)值分析對市場需求服從均勻分布和負(fù)指數(shù)分布下的相關(guān)結(jié)論進(jìn)行了驗證。最后，提出了一些重要的管理啟示。

關(guān)鍵詞：報童模型；促銷和訂貨決策；風(fēng)險規(guī)避；二次訂貨

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.08.30

中圖分類號：F274；F2534 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-8409（2016）08-0139-06

引言

隨著市場經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，商品所呈現(xiàn)出來的種類、樣式、功能越來越多樣化，消費者的需求隨之不斷變化，經(jīng)營易逝商品的零售商面臨著越來越高的市場風(fēng)險。他們不僅需要通過促銷來改善市場需求，還必須優(yōu)化庫存以減小經(jīng)營風(fēng)險。在一定的庫存水平下，如果促銷力度過大，可能導(dǎo)致供不應(yīng)求出現(xiàn)缺貨的現(xiàn)象；如果促銷力度過小，則又會導(dǎo)致供大于求致使經(jīng)營風(fēng)險增大?？傊?，零售商的訂貨和促銷策略交互影響，如果事先訂購的商品數(shù)量較大，則必須加大促銷力度以減少剩余商品帶來的風(fēng)險；相反，當(dāng)零售商準(zhǔn)備采用更為積極進(jìn)取的促銷方式時，零售商必然有激勵去增大商品的訂貨數(shù)量。因此，零售商的訂貨和促銷決策相互交織，必須進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。

近年來，有關(guān)庫存優(yōu)化問題的研究一直吸引著眾多學(xué)者的關(guān)注。Ji和Shao[1]針對需求是模糊變量時的報童問題，建立了相應(yīng)的二層報童問題模型。Lau等[2]研究了隨機(jī)不對稱信息對供應(yīng)商和零售商的影響。Yang等[3]考察了零售商之間存在競爭下的訂購決策行為。劉玉霜等[4]在加法和乘法兩種需求模式下， 研究了帶有缺貨懲罰的單周期報童模型的最優(yōu)定價-訂購聯(lián)合決策問題。

以上研究均是在風(fēng)險中性下進(jìn)行的，但為數(shù)眾多的中小零售企業(yè)因資金有限且經(jīng)營領(lǐng)域單一，在決策中常常表現(xiàn)出風(fēng)險規(guī)避的特性。針對決策者風(fēng)險規(guī)避下的庫存優(yōu)化問題，理論界已進(jìn)行了大量研究[5，6]。例如，Wu等[7]運(yùn)用均方分析考察了缺貨成本對訂貨策略的影響，研究表明存在缺貨成本時，風(fēng)險規(guī)避報童的訂貨數(shù)量并不一定低于風(fēng)險中性者的訂貨數(shù)量。丁小東等[8]在研究隨機(jī)需求下庫存訂購行為時，對經(jīng)典報童模型進(jìn)行擴(kuò)展，引進(jìn)了浪費規(guī)避偏差和缺貨規(guī)避偏差來研究零售商的訂購行為。Chen等[9]運(yùn)用CVaR方法研究了帶有定價問題的報童模型，分別給出了市場需求函數(shù)為加法和乘法兩種模式下最優(yōu)價格及訂貨量存在的條件。

基于零售商風(fēng)險規(guī)避這一屬性，近年來理論界進(jìn)行了大量的拓展研究。例如馮艷剛和吳軍[10]運(yùn)用CVaR方法研究了一個具有可替代產(chǎn)品的報童博弈模型，研究了商品的替代率以及零售商的風(fēng)險厭惡程度對最優(yōu)決策的影響。朱傳波等[11]運(yùn)用CVaR度量工具，研究具有風(fēng)險規(guī)避特性的零售商的訂貨策略，并分析零售商最優(yōu)訂貨量對供應(yīng)商可靠性及對其自身的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的敏感性。顧波軍和張祥[12]以風(fēng)險中性供應(yīng)商、損失規(guī)避零售商構(gòu)成的二階段供應(yīng)鏈為研究對象，運(yùn)用期望效用函數(shù)得出了零售商具有損失規(guī)避行為時，零售商的最優(yōu)訂購量隨著批發(fā)價、損失規(guī)避程度的增長而減少的結(jié)論。大量的文獻(xiàn)研究了零售商的風(fēng)險規(guī)避性，而假設(shè)供應(yīng)商是風(fēng)險中性，但現(xiàn)實中并非如此?；诖?，王虹和周晶[13]針對供應(yīng)商和零售商組成的供應(yīng)鏈，考慮風(fēng)險規(guī)避型供應(yīng)商參與的雙渠道定價和協(xié)調(diào)問題，并得到了直銷渠道下的定價和協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的批發(fā)價契約。

上述研究分析了報童的風(fēng)險規(guī)避對其訂購決策的影響，但并不關(guān)注報童的銷售努力行為。商品的市場需求不僅與價格有關(guān)，也與經(jīng)營者的銷售努力有關(guān)。零售商通過商品打折、捆綁銷售、廣告投入、人員推銷等促銷方式能有效地改善商品的市場需求。針對這一問題，姬小利[14]分析了在市場需求受促銷活動影響下的集中控制模式及不合作模式的零售商最優(yōu)促銷努力水平和最優(yōu)訂購數(shù)量的決策問題。代云珍和胡培[15]建立了零售商和消費者的動態(tài)博弈模型，首先分析了零售商不做廣告時的兩階段定價策略，然后分別分析了零售商在第一階段和第二階段進(jìn)行廣告宣傳時的最優(yōu)廣告和定價策略。熊中楷和彭志強(qiáng)[16]研究了市場需求受定價和促銷共同影響下的庫存優(yōu)化問題。以上三篇文獻(xiàn)均是在風(fēng)險中性假設(shè)下進(jìn)行的研究，周永務(wù)等[17]探討了損失規(guī)避的零售商在不確定需求下的廣告費用和訂購量的聯(lián)合決策問題。代建生和孟衛(wèi)東[18]運(yùn)用CVaR方法考察了風(fēng)險規(guī)避零售商的訂購和促銷決策，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了渠道協(xié)調(diào)問題。Dai和Meng[19]在風(fēng)險規(guī)避假設(shè)下討論了市場需求依賴定價和促銷決策下的報童模型。

以上文獻(xiàn)考慮的均是只有一次訂貨機(jī)會的庫存優(yōu)化問題。隨著生產(chǎn)、運(yùn)輸?shù)确矫娴募夹g(shù)不斷提高，信息化程度增強(qiáng)，即使一些季節(jié)性的商品，供應(yīng)商也會為零售商提供再次補(bǔ)貨的機(jī)會。王圣東等[20]針對零售商在動態(tài)市場環(huán)境下的易逝品建立了兩階段訂貨決策模型。研究了在銷售過程中兩階段需求相關(guān)系數(shù)以及延期供給率的變化對零售商最優(yōu)訂貨策略及期望利潤的影響。蔡建湖等[21]考慮由1個供應(yīng)商和1個零售商組成的兩級供應(yīng)鏈模型。先分析了季前訂購和季中訂購兩種獨立的訂購模式及其收益比較，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了銷售過程中允許季中再訂購商品的二次訂購模型，并得到了能優(yōu)化供應(yīng)鏈性能的帕累托集。雖然這兩篇文獻(xiàn)都考慮了零售商的二次訂貨行為，但都沒有考慮零售商的風(fēng)險規(guī)避性對決策的影響。基于此，本文將在零售商風(fēng)險規(guī)避假設(shè)下，考察一次訂貨機(jī)會和銷售過程中允許二次訂貨兩種情形下零售商的訂貨和促銷聯(lián)合決策行為，并對其進(jìn)行比較分析。

1問題描述及假設(shè)

考慮一個風(fēng)險厭惡的零售企業(yè)，該企業(yè)經(jīng)營的是報童類商品。零售企業(yè)有兩次訂貨機(jī)會，其中第一次訂貨行為發(fā)生在銷售期前，商品的訂貨價格為w，第二次訂貨行為發(fā)生在銷售期間，訂貨價格為h。不失一般性，總可假定w

4結(jié)束語

零售商的風(fēng)險規(guī)避、促銷行為和是否允許二次訂貨等因素對零售商的訂貨決策具有顯著影響，本文運(yùn)用CVaR方法在一次訂貨和二次訂貨兩種情形下分別研究了風(fēng)險規(guī)避零售商的促銷和訂貨聯(lián)合決策優(yōu)化問題，并對兩種情形下零售商的最優(yōu)策略進(jìn)行了比較分析，得到以下研究結(jié)論：第一，無論是否允許二次訂貨，零售商的最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)促銷努力都是隨初次訂貨成本的上升而減小，隨殘值和售價的上升而增大；第二，在二次訂貨模式下，零售商的銷售努力隨二次訂貨成本的上升而減小，且始終大于一次機(jī)會訂貨下的銷售努力；第三，無論在一次訂貨還是二次訂貨下，零售商的最優(yōu)決策總是隨風(fēng)險規(guī)避程度上升而減小。

通過研究，得到以下管理啟示：首先，零售商的上游企業(yè)應(yīng)在可能的情形下為零售企業(yè)提供二次訂貨機(jī)會。其次，上游企業(yè)通過調(diào)整初次訂貨成本與二次訂貨成本可誘導(dǎo)零售商的決策朝意欲的方向發(fā)展，但同時也要考慮到市場價格、殘余價值以及零售商風(fēng)險規(guī)避偏好的變化對其決策的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]Ji XY， Shao Z. Model and Algorithm for Bilevel Newsboy Problem with Fuzzy Demands and Discounts[J]. Applied Mathematics and Computation， 2006，172（1）：163-174.

[2]Lau A， Lau H. Some Two-Echelon Supply-Chain Games： Improving from Deterministic-Symmetric-Information to Stochastic-Asymmetric-Information Models[J]. European Journal of Operations Research， 2005， 161（1）： 203-223.

[3]Yang SL， Zhou YW. Two-Echelon Supply Chain Models： Considering Duopolistic Retailers Different Competitive Behaviors[J]. International Journal of Production Economics， 2006， 103（1）：104-116.

[4]劉玉霜， 張紀(jì)會， 王麗麗. 兩種需求模式下報童模型的最優(yōu)定價-訂購聯(lián)合決策[J]. 控制與決策， 2013， 28（9）：1419-1422.

[5]劉詠梅， 孫玉華. 基于條件風(fēng)險價值準(zhǔn)則的戰(zhàn)略顧客報童模型[J]. 計算機(jī)集成制造系統(tǒng)， 2013， 19（10）：2573- 2581.

[6]朱傳波， 季建華， 包興. 供應(yīng)風(fēng)險規(guī)避下基于VaR的零售商訂貨策略[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報， 2014， 23（6）：861-866.

[7]Wu J， Li J， Wang SY，Cheng TCE.Mean-Variance Analysis of the Newsvendor Model with Stock-Out Cost[J]. Omega， 2009， 37（8）：724-730.

[8]丁小東， 徐菱， 蔣葛夫. 考慮浪費規(guī)避偏差和損失規(guī)避偏差的零售商訂購行為研究[J]. 計算機(jī)集成制造系統(tǒng)， 2014， 20（10）：2582-2595.

[9]Chen FY， Xu M， Zhang ZG.A Risk-Averse Newsvendor Model Under the CVaR Decision Criterion[J]. Operations Research， 2009， 57（4）：1040-1044.

[10]馮艷剛， 吳軍. 突發(fā)事件環(huán)境下風(fēng)險厭惡型報童博弈模型[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐， 2015， 35（3）：598-607.

[11]朱傳波， 季建華， 曾順秋. 供應(yīng)突發(fā)事件下基于CVaR的供應(yīng)鏈訂貨決策及協(xié)調(diào)[J]. 管理工程學(xué)報， 2015， 29（2）：202- 209.

[12]顧波軍， 張祥. 風(fēng)險中性供應(yīng)商與損失規(guī)避零售商基于收益共享契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報， 2016， 25（1）：67-74.

[13]王虹， 周晶. 風(fēng)險規(guī)避型供應(yīng)商主導(dǎo)的雙渠道定價與協(xié)調(diào)研究[J]. 軟科學(xué)， 2008， 22（11）：10-12+22.

[14]姬小利. 伴隨零售商促銷努力的供應(yīng)鏈契約設(shè)計[J]. 中國管理科學(xué)， 2006， 14（4）：46-49.

[15]代云珍， 胡培. 基于策略型消費者的最優(yōu)廣告和定價聯(lián)合決策[J]. 軟科學(xué)， 2015， 29（8）：88-92.

[16]熊中楷， 彭志強(qiáng). 易逝品最優(yōu)定價、訂貨量和廣告投入的聯(lián)合確定[J]. 工業(yè)工程與管理， 2009， 14（2）：32-37.

[17]周永務(wù)， 肖旦， 李績才. 損失規(guī)避零售商訂貨量與廣告費用的聯(lián)合決策[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐， 2012， 32（8）： 1727- 1738.

[18]代建生， 孟衛(wèi)東. 風(fēng)險規(guī)避下具有促銷效應(yīng)的收益共享契約[J]. 管理科學(xué)學(xué)報， 2014， 17（5）：25-34.

[19]Dai J， Meng W. ARisk-Averse Newsvendor Model Under Marketing-Dependency and Price-Dependency[J]. International Journal of Production Economics. 2015， 160（2）：220-229.

[20]王圣東， 汪峻萍， 周永務(wù). 兩階段需求相關(guān)的動態(tài)易逝品最優(yōu)訂貨策略[J]. 控制與決策， 2013， 28（4）：579-584.

[21]蔡建湖， 黃衛(wèi)來， 黃光輝， 周根貴.季節(jié)性商品銷售活動中的兩次訂購模式[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報， 2007， 16（6）：653-657+663.

[22]Rockafellar RT， Uryasev S. Optimization of Conditional Value- at-Risk [J]. Journal of Risk， 2000， 2（3）：21-24.

（責(zé)任編輯：秦穎）