V錐流量計(jì)可靠性PDS分析

馬風(fēng)雷，　都吉龍

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春　130012)

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V錐流量計(jì)可靠性PDS分析

馬風(fēng)雷，都吉龍

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春130012)

摘要：將有限元理論與可靠性設(shè)計(jì)理論相結(jié)合，利用ANSYS提供的PDS概率設(shè)計(jì)模塊進(jìn)行V錐流量計(jì)的參數(shù)化建模，編制APDL命令流，建立V錐流量計(jì)結(jié)構(gòu)的可靠性分析文件，為V錐流量計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：PDS模塊； 蒙特卡洛法； V錐流量計(jì)； 可靠度

0引言

在管道中進(jìn)行流量測(cè)量的眾多方法中，V錐流量計(jì)與其他流量計(jì)相比，如孔板式、經(jīng)典文丘里管式、環(huán)形孔板式等流量計(jì)具有以下明顯優(yōu)勢(shì)[1-2]：較強(qiáng)的自整流功能，所以對(duì)于流量計(jì)的前直管段要求較短，可以實(shí)現(xiàn)在較小的空間內(nèi)進(jìn)行安裝；由于V錐流量計(jì)內(nèi)的錐形結(jié)構(gòu)的存在及其測(cè)量原理的獨(dú)特性，使得流量計(jì)的節(jié)流裝置抗污染能力強(qiáng)；由于在測(cè)量過(guò)程中具有較寬量程比，因此它的測(cè)量線(xiàn)性度好，測(cè)量精度較高；測(cè)量過(guò)程中，流量計(jì)前后之間的壓差小，故壓損小，因此可以降低能耗；安裝簡(jiǎn)便，易于維護(hù)，在長(zhǎng)期使用過(guò)程中維護(hù)費(fèi)用相對(duì)較低；V錐流量計(jì)是一體式結(jié)構(gòu)，并無(wú)可動(dòng)部件，從而V錐流量計(jì)在使用過(guò)程中具有很好的重復(fù)性。但是，由于V錐流量計(jì)特殊結(jié)構(gòu)，要求錐型節(jié)流裝置必須通過(guò)L型懸臂支撐的方式固定在管道內(nèi)，這就使得流量計(jì)在長(zhǎng)期使用過(guò)程中因承受流體載荷的作用，出現(xiàn)錐型節(jié)流裝置脫落等現(xiàn)象，造成了V錐流量計(jì)結(jié)構(gòu)可靠度的下降，嚴(yán)重影響到流量計(jì)正常的使用。因此，V錐流量計(jì)的可靠度研究成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

文中利用蒙特卡洛數(shù)值模擬法對(duì)V錐流量計(jì)的可靠度進(jìn)行分析，用概率統(tǒng)計(jì)的方法定量考慮了實(shí)際存在的種種不確定性因素，因而，能夠更加客觀地反映出V錐流量計(jì)在實(shí)際使用中的可靠性問(wèn)題。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的分析可以直接觀察出隨機(jī)變量對(duì)于V錐流量計(jì)可靠度的影響情況。

1蒙特卡洛法的原理

蒙特卡洛法(Monte Carlo Simulation)以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論作為基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)作為輔助手段來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)于隨機(jī)變量進(jìn)行的數(shù)值計(jì)算的方法，因此，蒙特卡洛法又被稱(chēng)之為隨機(jī)數(shù)值模擬法。Monte-Carlo法應(yīng)用到流量計(jì)可靠性分析的基本原理是：根據(jù)V錐流量計(jì)的自身結(jié)構(gòu)及其在使用環(huán)境中的外在條件，建立一個(gè)如下的狀態(tài)函數(shù)：

(1)

式中:F----結(jié)構(gòu)狀態(tài)函數(shù);

X1,X2,…,Xp----影響狀態(tài)函數(shù)的p個(gè)隨機(jī)變量。

將上述p個(gè)隨機(jī)變量代入到狀態(tài)函數(shù)中，進(jìn)行驗(yàn)算得到該變量在狀態(tài)函數(shù)中產(chǎn)生的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。通過(guò)這個(gè)方法，將p個(gè)隨機(jī)變量代入到狀態(tài)函數(shù)中得到一個(gè)分別與之相對(duì)應(yīng)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)(共有p個(gè))。在這p個(gè)隨機(jī)數(shù)中，假設(shè)其中有q個(gè)小于1(根據(jù)安全系數(shù)法的定義，將隨機(jī)數(shù)小于1的定義為失效，通過(guò)安全系數(shù)表示V錐流量計(jì)的安全狀態(tài))，當(dāng)在模擬過(guò)程中產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)樣本總數(shù)足夠多時(shí)，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理中的大數(shù)定律可以知道，此時(shí)的實(shí)驗(yàn)計(jì)算的頻率就會(huì)接近于實(shí)際應(yīng)用的概率，因此，可以得到V錐流量計(jì)的破壞概率為：

可靠度為：

pr=1-pf

2結(jié)構(gòu)可靠性理論[4]

機(jī)械結(jié)構(gòu)的可靠性理論是將隨機(jī)方法理論如概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)與隨機(jī)過(guò)程相結(jié)合并應(yīng)用到機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與分析中，目的是研究設(shè)計(jì)產(chǎn)品失效概率或者追蹤當(dāng)前產(chǎn)品的使用可靠度。產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)于結(jié)構(gòu)可靠性產(chǎn)生影響的因素有很多，這些因素都表現(xiàn)出不同程度的非確定性，即為隨機(jī)性，將這些影響因素根據(jù)影響程度進(jìn)行劃分，將主要因素定義為設(shè)計(jì)時(shí)的隨機(jī)變量進(jìn)行可靠性分析。應(yīng)用可靠性理論把設(shè)計(jì)中涉及到的一組變量處理成一系列隨機(jī)的變量，并假設(shè)他們都服從一定的概率分布(分布類(lèi)型已知)。這些隨機(jī)變量之間的關(guān)系可以通過(guò)概率函數(shù)的方法進(jìn)行數(shù)值變換，得到與之相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力-強(qiáng)度的概率干涉模型。應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論是進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)可靠性分析的理論基礎(chǔ)。

3V錐流量計(jì)的可靠性計(jì)算

V錐流量計(jì)節(jié)流裝置與管道的剖面視圖如圖1所示。

圖1流量計(jì)剖面圖

其管道內(nèi)徑DN=100 mm，V型錐體前錐角α1=45°，后錐角α2=150°，等效直徑比β=0.85。前直管段長(zhǎng)度為2DN，后直管段長(zhǎng)度為1DN。

3.1將V錐流量計(jì)進(jìn)行FLUENT數(shù)值模擬

首先設(shè)定入口速度10 m/s，介質(zhì)為空氣，溫度為293 K，出口條件設(shè)定為outflow，選用的湍流模型是標(biāo)準(zhǔn)模型。通過(guò)FLUENT軟件中模擬得出在流場(chǎng)中施加在V型錐體及其支撐連接桿上的壓力分布情況如圖2所示。

圖2流場(chǎng)中V錐結(jié)構(gòu)上的壓力分布

3.2在PDS模塊中進(jìn)行蒙特卡洛法模擬

3.2.1確定設(shè)計(jì)隨機(jī)變量并初始化

對(duì)V錐流量計(jì)結(jié)構(gòu)有影響的設(shè)計(jì)變量作為參變量，并賦予初始值。本例中取錐體的橫桿L、直徑為r、桿的半徑R、壓力值PRESURE、密度DENSITY、楊氏模量YOUNG作為隨機(jī)變量。3.2.2參數(shù)化建模、網(wǎng)格劃分、加載并求解

通過(guò)具體的設(shè)計(jì)尺寸及其相關(guān)隨機(jī)變量進(jìn)行建模?？梢越⒐?jié)流裝置的三維立體圖，但這樣的迭代過(guò)程中對(duì)于計(jì)算機(jī)的要求過(guò)高，使得計(jì)算效率很低。為了提高計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度，進(jìn)行APDL建模時(shí)，略去次要因素，只保留節(jié)流裝置即錐體和L支撐連桿，然后進(jìn)行劃分網(wǎng)格，在豎直連桿的上端施加固定約束及依據(jù)流場(chǎng)分析情況在裝置的表面上施加壓力載荷，進(jìn)行求解。

3.2.3提取相關(guān)的參數(shù)結(jié)果并存儲(chǔ)到參數(shù)中

由于V錐流量計(jì)的主要失效形式是錐型節(jié)流裝置掉落，最大應(yīng)力SMAX的值大于或者接近材料強(qiáng)度值，所以出現(xiàn)破壞。因此，利用*GET命令提取整體結(jié)構(gòu)中的最大應(yīng)力值SMAX，并將其保存到參數(shù)表中作為概率分析時(shí)的輸出變量。

3.2.4生成概率設(shè)計(jì)的分析文件

將上述的APDL命令整理后生成進(jìn)行一個(gè)概率設(shè)計(jì)時(shí)所需要分析文件，即格式為*MAC形式的宏文件。

3.2.5運(yùn)行概率設(shè)計(jì)

確定輸入的隨機(jī)變量L、r、R、PRESURE、DENSITY、YOUNG及其分布；確定輸出隨機(jī)變量為SMAX、UMAX，選擇蒙特卡洛法中提供的拉丁超立方模型。執(zhí)行概率設(shè)計(jì)，設(shè)定分析循環(huán)次數(shù)為100次。

3.2.6數(shù)據(jù)分析

根據(jù)ANSYS軟件中PDS模塊的運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行提取，得到V錐流量計(jì)的可靠度值。在置信水平為95%的條件下節(jié)流裝置的可靠度約為95.882%。同時(shí)，可靠度的大小還與抽樣的次數(shù)有關(guān)，抽樣次數(shù)越多，得到的可靠度就越精確。最大應(yīng)力的累積分布函數(shù)如圖3所示。

圖3最大應(yīng)力累計(jì)分布函數(shù)

4結(jié)語(yǔ)

通過(guò)利用ANSYS軟件中的PDS 模塊，并編寫(xiě)APDL命令流的分析文件對(duì)V錐流量計(jì)的可靠性進(jìn)行設(shè)計(jì)，不僅可以大大提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的效率，同時(shí)也為復(fù)雜結(jié)構(gòu)(復(fù)雜的系統(tǒng))的可靠性分析提供了新的解決思路。因此，將PDS引入到可靠性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中具有一定的實(shí)用意義。

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PDS reliability analysis of V-cone flowmeter

MA Fenglei,DOU Jilong

(School of Mechatronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Abstract：Combining the finite element theory with reliability design theory, the parameterized model for V-cone flowmeter is built with the probability design module PDS provided by ANSYS. APDL command stream is programmed and the structural reliability of V-cone flowmeter analysis files are established, which provides a theoretical basis for the structure optimization of V-cone flowmeter.

Key words：PDS model； Monte Carlo Simulation； V-cone flowmeter； reliability.

中圖分類(lèi)號(hào)：TP 31

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-1374(2016)01-0069-04

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.1.14

作者簡(jiǎn)介：馬風(fēng)雷(1962-)，男，漢族，吉林長(zhǎng)春人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)教授，博士，主要從事信號(hào)測(cè)試方向研究,E-mail:mafenglei@ccut.edu.cn.

基金項(xiàng)目：吉林省教育廳“十二五”科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(j00-JYT2014-12)

收稿日期：2015-08-03