多隨機變量下的架空直立式碼頭樁基可靠度分析

鄭濤+何歡

【摘 要】 為分析受多隨機變量影響的架空直立式碼頭樁基可靠度，以重慶某架空直立式碼頭為例，利用有限元軟件ANSYS建立架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)三維空間模型，將荷載、材料物理性能及計算模式作為隨機變量，采用非線性加權(quán)響應(yīng)面法擬合響應(yīng)面函數(shù)，以替代極限狀態(tài)功能函數(shù)，并應(yīng)用當(dāng)量正態(tài)化（JC）法求解樁基的可靠度指標(biāo)。結(jié)果表明，前排樁的可靠度指標(biāo)為8.897 5，與工程設(shè)計時考慮作用分項系數(shù)相吻合。

【關(guān)鍵詞】 架空直立式碼頭；可靠度；樁基；響應(yīng)面分析；撞擊力

在三峽大壩蓄水后，庫區(qū)水文條件發(fā)生了很大的變化，水位變幅大成為庫區(qū)碼頭所需要解決的首要問題。架空直立式碼頭機械化程度高、吞吐量大，同時能很好地適應(yīng)庫區(qū)的大水位差特點，因此逐漸成為長江上游的主要碼頭結(jié)構(gòu)形式。對于架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)的研究，庹莜葭等[1]建立平面有限元模型，將不同水位撞擊力作為隨機變量，對碼頭下部結(jié)構(gòu)進行了可靠性分析，得到前排樁基及鋼前撐在撞擊力作為控制工況時的可靠指標(biāo)。在實際工程中，碼頭處于空間受力狀態(tài)，且其受力狀態(tài)與計算模式、材料的物理特性等因素相關(guān)。因此，有必要建立空間模型，考慮多種隨機變量，對架空直立式碼頭進行可靠度分析。

1 非線性加權(quán)響應(yīng)面法

在通常情況下，架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)會受到多個方向荷載的同時作用，主要荷載包含船舶靠泊撞擊力和系纜力、水流力、工藝機械荷載、堆載等，各荷載作用產(chǎn)生多個方向的軸向力、彎矩等力學(xué)相應(yīng)量。由于該結(jié)構(gòu)形式受力十分復(fù)雜，在進行可靠度分析時，功能函數(shù)一般為隱式。

筆者采用非線性加權(quán)響應(yīng)面法，響應(yīng)函數(shù)不含交叉項，能較好地反映出功能函數(shù)的非線性對可靠度的影響。同時，在選取試驗點時，考慮試驗點累計的情況。其函數(shù)形式如下：

3 工程實例

3.1 工程概況

筆者以重慶某架空直立式碼頭為例，碼頭排架間距為8 m，每榀排架設(shè)有4根鋼筋砼嵌巖灌注樁，前排樁直徑為2.2 m，后排樁直徑為2 m，上部結(jié)構(gòu)由現(xiàn)澆鋼筋砼橫梁、立柱，預(yù)制鋼筋砼縱梁及疊合面板組成。

3.2 有限元模型及可靠度分析

有限元模型及可靠指標(biāo)求解的主要步驟為：

（1）利用有限元軟件ANSYS建立碼頭某一結(jié)構(gòu)段的有限元空間模型，并進行運算，然后提取結(jié)果。

（2）通過ANSYS-PDS模塊輸入隨機變量參數(shù)，將碼頭結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、水流力視作常量，將堆載、撞擊力、系纜力、混凝土和鋼材的物理特性、計算模式作為隨機變量，按照指定的結(jié)構(gòu)響應(yīng)量進行輸出，通過Bucher設(shè)計抽樣擬合響應(yīng)面函數(shù)，采用JC法進行可靠度指標(biāo)求解。

（3）利用式（6）得到新的抽樣中心點，然后再次通過ANSYS-PDS模塊進行擬合得到相應(yīng)的響應(yīng)面函數(shù)，并重復(fù)步驟（2），直至可靠度指標(biāo)滿足精度要求時停止迭代，輸出結(jié)果為最終的可靠度指標(biāo)。

以前排樁強度可靠度指標(biāo)為例進行分析，模型采用SHELL 63殼單元模擬碼頭平臺面板，BEAM 189梁單元模擬其他構(gòu)件。邊界條件為在樁基的假想嵌固點處約束6個自由度，在結(jié)構(gòu)分段處采用鉸接形式約束梁端自由（見圖2）。

計算8個隨機變量的分布類型及當(dāng)量正態(tài)化后的等效均值、等效標(biāo)準(zhǔn)差（見表1），并按照Bucher設(shè)計進行11次抽樣，首次抽樣的中心點為各隨機變量的均值點， f 取2，擬合得到樣本點。根據(jù)非線性加權(quán)響應(yīng)面法的基本思路，按照圓形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算方法求得的前排樁截面抗力值作為抗力響應(yīng)量ri，根據(jù)gi= ri si （gi 為實驗響應(yīng)量，si 為效應(yīng)響應(yīng)量，i=1，2，…，n）即可得響應(yīng)面函數(shù)的響應(yīng)量列陣y=（g1，g2，…，gn）以及權(quán)重wi （i=1，2，…，n）。

利用最小二乘法，對樣本點和對應(yīng)的響應(yīng)量進行回歸分析，對響應(yīng)面函數(shù)中的系數(shù)進行最小二乘估計，擬合得到響應(yīng)面函數(shù)，再對求得的響應(yīng)面函數(shù)按照求解可靠度指標(biāo)的過程，得到初次迭代可靠度指標(biāo)及其驗算點（見表2）。

從表2可以看出，經(jīng)過4次迭代，初次擬合的響應(yīng)面方程的 收斂于。將最后一次迭代時各個隨機變量相對應(yīng)的驗算點值重新帶入有限元模型中進行運算（即有限元重分析），并將求得該驗算點對應(yīng)的響應(yīng)量，按照式（6）可得到下一次抽樣中心點。如此反復(fù)進行抽樣、回歸分析、可靠指標(biāo)求解、插值等幾個主要步驟，直到滿足 （i + 1） （i）< 時，得到的 值可作為最終求得的樁基可靠度指標(biāo)（見表3）。

4 結(jié) 語

根據(jù)以上的論述和分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）架空直立式碼頭是受力較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，在進行可靠度分析時其功能函數(shù)無法顯示表達。利用有限元軟件ANSYS建立結(jié)構(gòu)的空間模型，并運用ANSYS-PDS模塊，可以考慮多種隨機變量。采用非線性加權(quán)響應(yīng)面法可以擬合出替代功能函數(shù)的響應(yīng)面函數(shù)，結(jié)合JC法求解可靠度指標(biāo)，經(jīng)過4次迭代后便能夠較快地收斂，求得驗算點和可靠度指標(biāo)。

（2）各荷載均采用標(biāo)準(zhǔn)值進行計算。按照正截面承載能力計算時，前排樁的可靠度指標(biāo)為，遠大于港口工程設(shè)計的可靠度指標(biāo)最大值4，這與在工程設(shè)計時考慮作用分項系數(shù)相吻合。

參考文獻：

[1] 庹莜葭，王多銀，李泉源，等.內(nèi)河架空直立式碼頭下部結(jié)構(gòu)可靠度分析[J].中國港灣建設(shè)，2014（12）：1-5.

[2] 趙國藩.工程結(jié)構(gòu)可靠性理論與應(yīng)用[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，1996：46-50.

表3 前排樁回歸系數(shù)及可靠指標(biāo)計算結(jié)果