計算機(jī)控制電機(jī)系統(tǒng)機(jī)械時間常數(shù)的測定

朱　斌，　張恩東

(1.吉林省促進(jìn)中小企業(yè)發(fā)展服務(wù)中心， 吉林 長春　130033;

2.長春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 吉林 長春　130012;

3.東方電子股份有限公司， 山東 煙臺　264000)

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計算機(jī)控制電機(jī)系統(tǒng)機(jī)械時間常數(shù)的測定

朱斌1，張恩東2，3*

(1.吉林省促進(jìn)中小企業(yè)發(fā)展服務(wù)中心， 吉林 長春130033;

2.長春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 吉林 長春130012;

3.東方電子股份有限公司， 山東 煙臺264000)

摘要：應(yīng)用Origin擬合軟件，利用階躍法推導(dǎo)出近似e指數(shù)函數(shù)作為擬合函數(shù)來求取電機(jī)系統(tǒng)的機(jī)械時間常數(shù)，并進(jìn)行了實驗驗證。實驗分析證明，應(yīng)用Origin擬合可獲得可信度高達(dá)97%左右的參數(shù)辨識，其擬合誤差小于0.1。當(dāng)動態(tài)靶標(biāo)轉(zhuǎn)速為36°/s時，控制系統(tǒng)跟蹤最大脫靶量從90″降到了70″。

關(guān)鍵詞：機(jī)械時間常數(shù)； Origin擬合； 階躍法； 近似e指數(shù)函數(shù)

0引言

永磁直流力矩電機(jī)問答對直流力矩電機(jī)的電氣時間常數(shù)、機(jī)械時間常數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)描述[1]，并利用公式法求得Tm和Te，也說明了公式法的不足。用戶對計算機(jī)運動控制系統(tǒng)的要求不斷提高，用頻率法測量系統(tǒng)機(jī)械時間常數(shù)時，如果系統(tǒng)機(jī)械時間常數(shù)過大，系統(tǒng)的低頻段幅頻特性也測不出，特別是系統(tǒng)摩擦力矩較大時，對幅頻特性曲線影響更大，所以頻率法有其局限性[2-3]。利用廣義最小二乘法進(jìn)行系統(tǒng)模型辨識，首先對辨識對象進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，然后完成數(shù)據(jù)的截取、濾波、歸一化，利用最小二乘法對濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識[4]，但是該方法過分依賴初始值，且噪聲模型階次不宜過高。

文中依托pc104核心處理器搭建了一套計算機(jī)控制平臺，應(yīng)用Origin擬合軟件，擬合函數(shù)為利用階躍法推導(dǎo)出的近似e指數(shù)函數(shù)，并利用光學(xué)動態(tài)靶標(biāo)進(jìn)行了實驗驗證，取得了符合系統(tǒng)辨識要求的機(jī)械時間常數(shù)Tm和固有放大倍數(shù)K。

1近似e指數(shù)理論基礎(chǔ)

計算機(jī)控制系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。

圖1系統(tǒng)原理圖

圖1由速度環(huán)、位置環(huán)兩個反饋回路組成[6-7]。

GPJ(s)、GVJ(s)分別是位置、速度校正環(huán)節(jié)，G0(s)為等效電機(jī)及負(fù)載傳遞函數(shù)，求取電機(jī)機(jī)械時間常數(shù)是求得G0(s)的關(guān)鍵，而G0(s)的準(zhǔn)確度直接影響到速度環(huán)和位置環(huán)的設(shè)計和品質(zhì)。

根據(jù)電樞回路電壓平衡方程、力矩平衡方程可得

(1)

式中:Ce----電機(jī)反電勢系數(shù);

Tm----電機(jī)的機(jī)械時間常數(shù);

Te----電氣時間常數(shù)。

當(dāng)外界擾動Mf=0時，可得電機(jī)轉(zhuǎn)速n和電機(jī)控制電壓Ua之間的傳遞函數(shù)

(2)

求得式(2)的兩個極點為

(3)

將式(2)轉(zhuǎn)換成頻率表達(dá)式,并且改寫成矩陣形式為：

(4)

最有意義的是求得f=0和f=f時角速度的比值Δ，并代入所求得的兩個極點，可得：

(5)

通過式(5)可以求得：

直流伺服電機(jī)的機(jī)械時間常數(shù)一般比電氣時間常數(shù)大兩個數(shù)量級[5]，在工程中可以忽略電氣時間常數(shù)的影響，同時為了編程方便，可將電機(jī)傳遞函數(shù)簡化為：

(7)

對其階躍響應(yīng)進(jìn)行拉氏反變換可得：

(8)

可見，當(dāng)t=Tm時：

(9)

上述公式便是利用OriginPro8.0進(jìn)行階躍法擬合曲線的理論依據(jù)。

2近似e指數(shù)擬合法的實現(xiàn)

2.1系統(tǒng)硬件構(gòu)成

計算機(jī)系統(tǒng)硬件原理如圖2所示。

艦載伺服系統(tǒng)硬件實物如圖3所示。

圖2　伺服系統(tǒng)硬件原理圖

圖3　艦載伺服系統(tǒng)硬件實物圖

本系統(tǒng)利用PC104總線的嵌入式計算機(jī)作為核心處理器，配合AD7864擴(kuò)展了AD采樣電路，地址譯碼電路采用Altera公司的CPLD，其編程語言為Verilog，并在外部準(zhǔn)秒脈沖同步基礎(chǔ)上產(chǎn)生16、25、400 Hz的內(nèi)部分頻信號。設(shè)計定義TL16C754四路串口的基地址分別為0x330、0x348、0x298、0x240，中斷號分別為0x04、0x05、0x03、0x07。測速系統(tǒng)采用19位高精度旋轉(zhuǎn)變壓器，速度采樣頻率為400 Hz。

2.2利用Origin擬合求取機(jī)械時間常數(shù)的實現(xiàn)

圖4反向擬合曲線圖 圖5正向擬合曲線圖

圖4和圖5中,1代表利用Origin擬合后的數(shù)據(jù)曲線，2代表真實測量值，宏觀上看，擬合曲線非常接近于真實值，這說明選用推導(dǎo)出的近似e指數(shù)作為擬合公式非常合適。

3實驗與分析

提取擬合曲線圖所得到的實驗數(shù)據(jù)見表1。

表1　試驗數(shù)據(jù)擬合值表

從表1可以看出，應(yīng)用Origin擬合獲得的P1和P2可信度均達(dá)到97%左右。P1擬合誤差為0.090，P2擬合誤差為0.022，均小于0.1，精度滿足使用要求。電機(jī)機(jī)械時間常數(shù)Tm和固有放大倍數(shù)K如下：

(10)

(11)

最終測得電機(jī)機(jī)械時間常數(shù)Tm=0.392s，K=1.85。

文獻(xiàn)[8]中給出了直流伺服電機(jī)機(jī)械時間常數(shù)的計算公式：

式中：J0----電樞轉(zhuǎn)動慣量；

Ra----電樞電阻；

Ke----反電勢系數(shù)；

KT----轉(zhuǎn)矩常數(shù)。

通過廠家給出的銘牌參數(shù)可以算出電機(jī)機(jī)械時間常數(shù)Tm=0.502。在相同的速度環(huán)和位置環(huán)設(shè)計品質(zhì)下，在程序中分別代入公式法和近似e指數(shù)擬合法下測得的Tm，利用光學(xué)動態(tài)靶標(biāo)來檢測不同Tm時光電設(shè)備的脫靶量特性,可得兩個Tm下的脫靶量特性圖,分別如圖6和圖7所示。

從圖6和圖7可以看出，近似e指數(shù)擬合法最大脫靶量在70″左右，其余平穩(wěn)在大約±35″左右。而代入常規(guī)公式法求得的Tm脫靶量在90″左右，其余平穩(wěn)在大約±50″左右，跟蹤特性明顯改善。

圖6　公式法脫靶量曲線圖

圖7　近似e指數(shù)擬合法脫靶量曲線圖

4結(jié)語

應(yīng)用Origin擬合軟件，擬合函數(shù)為利用階躍法推導(dǎo)出的近似e指數(shù)函數(shù)，并利用光學(xué)動態(tài)靶標(biāo)進(jìn)行了實驗驗證。此方法比傳統(tǒng)的公式法和實驗法測試更加準(zhǔn)確和方便，且可信度高、誤差小。此方法獲取的Tm和K已經(jīng)成功地應(yīng)用在實際項目中，試驗結(jié)果非常理想。

參考文獻(xiàn)：

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[8]機(jī)械電子工業(yè)部機(jī)械標(biāo)準(zhǔn)化研究所.國標(biāo)GB/T2900.26-49 電工術(shù)語 控制電機(jī)[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版物,1983.

Determination of mechanical time constant in a computer control motor system

ZHU Bin1,ZHANG Endong2,3*

(1.Promotion Development Services Center of Jilin Province Small & Medium-Sized Wnterprise, Changchun 130033， China;2.School of Electrical & Electronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China;3.Dongfang Electronics Co., Ltd.， Yantai 264000, China)

Abstract：In Origin, similar exponential function derived with step method is taken as the fitting function to obtain the mechanical time constant for the computer control system. Experimental results show that the accuracy rate of the parameter identification is up to 96% with the error less than 0.1. When the dynamic target speed is 36 ° / s, the tracking error of the computer control system decreases from 90 “ to 70”.

Key words：mechanical time constant; Origin fitting; step method; similar exponential function.

中圖分類號：TM 921

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-1374(2016)01-0047-05

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.1.10

作者簡介：朱斌(1963-)，男，漢族，吉林長春人，吉林省促進(jìn)中小企業(yè)發(fā)展服務(wù)中心工程師，主要從事計算機(jī)控制及其信息系統(tǒng)管理方向研究,E-mail:stjuanzyh@gmail.com. *通訊作者：張恩東(1989-)，男，漢族，山東濰坊人，長春工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要從事電力電子與電氣傳動、嵌入式硬件研發(fā)方向研究,E-mail:zhang_en_dong@163.com.

基金項目：國家863高技術(shù)研究發(fā)展計劃基金資助項目(200600701410)

收稿日期：2015-11-06