極端波浪與海洋結(jié)構(gòu)物的強(qiáng)非線性作用研究綜述

鄧燕飛，楊建民，肖龍飛，李 欣

（上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

極端波浪與海洋結(jié)構(gòu)物的強(qiáng)非線性作用研究綜述

鄧燕飛，楊建民，肖龍飛，李 欣

（上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

鑒于極端波浪的極大破壞力，其與海洋結(jié)構(gòu)物的強(qiáng)非線性作用研究正日益受到重視。為了評(píng)估極端波浪可能帶來(lái)的嚴(yán)重破壞，有必要對(duì)極端波浪作用下海洋結(jié)構(gòu)物的波浪爬升與抨擊、強(qiáng)非線性波浪力、結(jié)構(gòu)載荷與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)等問(wèn)題開(kāi)展深入研究。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者采用數(shù)值計(jì)算、模型實(shí)驗(yàn)及小波分析等手段對(duì)這些問(wèn)題開(kāi)展了探索研究，獲得了一些有益的研究結(jié)論。該文對(duì)極端波浪與海洋結(jié)構(gòu)物相互作用的研究現(xiàn)狀和現(xiàn)有結(jié)論作了綜述，可為進(jìn)一步開(kāi)展深入研究提供有益參考。

極端波浪；海洋結(jié)構(gòu)物；強(qiáng)非線性作用；綜述

0 引 言

極端波浪，又稱(chēng)畸形波、兇波和瘋狗波，是一種具有異常大波高和不對(duì)稱(chēng)波形的強(qiáng)非線性波浪。它往往突然出現(xiàn)，如同一面巨大的水墻襲來(lái)，又迅速消失得無(wú)影無(wú)蹤。近幾十年，關(guān)于極端波浪在世界各個(gè)海域出現(xiàn)并沖擊客輪、油輪及海洋平臺(tái)的報(bào)告越來(lái)越多。盡管學(xué)者們提出了多種極端波浪的生成假說(shuō)，用以解釋極端波浪強(qiáng)非線性特征及其較高的出現(xiàn)概率，但學(xué)術(shù)界目前對(duì)此尚未有定論[1-3]。除此之外，極端波浪驚人的破壞力已經(jīng)引起學(xué)術(shù)界和工業(yè)界對(duì)其嚴(yán)重危害的關(guān)注。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在1969至1994年間，至少22艘大型船艦由于遭遇極端波浪襲擊而失蹤[1]。因此，深入認(rèn)識(shí)極端波浪和海洋結(jié)構(gòu)物的強(qiáng)非線性作用機(jī)制對(duì)于完善有關(guān)的船舶平臺(tái)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，保障海洋裝備及海上作業(yè)人員的安全至關(guān)重要。

研究發(fā)現(xiàn)，極端波浪的形成往往伴隨著波浪能量迅速集中、波浪升高急劇增大的過(guò)程。這種帶有巨大能量的強(qiáng)非線性波浪在傳播時(shí)遇到障礙物將引起嚴(yán)重的波浪爬升與甲板上浪現(xiàn)象、強(qiáng)烈的抨擊載荷與波浪力，進(jìn)而可能導(dǎo)致局部結(jié)構(gòu)破壞、船舶傾覆以及平臺(tái)大幅度劇烈運(yùn)動(dòng)引起的系泊系統(tǒng)破壞等嚴(yán)重后果。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用理論分析、數(shù)值模擬、物理實(shí)驗(yàn)和小波分析等手段，對(duì)極端波浪與海洋結(jié)構(gòu)物的相互作用開(kāi)展研究探索，并形成了一些有益的結(jié)論。值得說(shuō)明的是，這些研究對(duì)于全面深入認(rèn)識(shí)極端波浪對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物的作用機(jī)制仍是零散的，不充分的。本文旨在總結(jié)吸收已有的研究成果，為后續(xù)深入的研究提供參考。

1 極端波浪觀測(cè)記錄

目前，極端波浪并沒(méi)有統(tǒng)一的定義，而將波高是有義波高兩倍以上的波浪定義為極端波浪是被廣泛認(rèn)可的[1-4]。極端波浪可發(fā)生在所有海域，不管是深海還是近海[1，3，5]，可出現(xiàn)在風(fēng)暴天氣或一般天氣，但以前者居多[6-7]。

世界各大海域均有極端波浪發(fā)生及其引起的海難記錄。Mallory（1974）[8]首先對(duì)南非東南海域Agulhas中的極端波浪進(jìn)行了討論，并詳細(xì)列舉了1952年至1973年該海域的12個(gè)極端波浪。Sand等（1990）[9]則對(duì)北海淺水海域（水深20至40 m）1969年至1985年的極端波浪進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。Chien等（2002）[3]對(duì)臺(tái)灣海峽水域1949年至1999年140個(gè)極端波浪進(jìn)行了匯總和分類(lèi)，并引起了人們對(duì)淺水海域極端波浪現(xiàn)象的關(guān)注。Mori等（2002）[5]也對(duì)日本海Yura港口海域（水深43 m）1986年至1990年的波高超過(guò)兩倍有義波高且大于10 m的極端波浪進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并采用小波分析方法對(duì)其進(jìn)行了分析。Kharif和Pelinovsky（2003）[1]匯總了1969年至1994年全球范圍內(nèi)22艘大型船艦遭受極端波浪襲擊而破壞失蹤的記錄。Didenkulova等（2006）[10]收集并識(shí)別了2005年世界各大海域9個(gè)極端波浪的記錄情況，而Nikolkina和Didenkulova（2011）[11]匯總確認(rèn)了2006年至2010年間在深海、淺海及岸灘出現(xiàn)的78個(gè)極端波浪造成結(jié)構(gòu)損壞和人員傷亡的案例。值得一提的是，1995年1月1日在北海Draupner平臺(tái)記錄的高達(dá)25.6 m的“新年波”是最著名的一個(gè)極端波浪序列，如圖1所示?！靶履瓴ā币鹆巳藗儗?duì)極端波浪現(xiàn)象的關(guān)注，而且正是在它出現(xiàn)以后，人們把大量的海難事故和平臺(tái)損壞事故和極端波浪的出現(xiàn)聯(lián)系了起來(lái)，極端波浪被認(rèn)為是過(guò)去兩百年來(lái)超過(guò)200起海難事故的主要兇手[11]。

圖1 “新年波”波浪時(shí)歷Fig.1 New Year wave sequence

可見(jiàn)，極端波浪產(chǎn)生的環(huán)境多種多樣，其形成原因也眾說(shuō)紛紜。有觀點(diǎn)認(rèn)為，極端波浪可以分成“典型”極端波浪和“畸形”極端波浪兩類(lèi)[12]，前者能夠采用傳統(tǒng)的水波模型和概率統(tǒng)計(jì)模型來(lái)描述，而后者則需要提出新的理論模型來(lái)加以闡述。極端波浪可能有多種的形成機(jī)制，但其均具有較大波高和波陡，具有強(qiáng)烈的非線性特征。在實(shí)驗(yàn)室中或數(shù)值計(jì)算中模擬極端波浪的方法多種多樣，如利用相位聚焦方法生成瞬態(tài)聚焦波[13]、通過(guò)在隨機(jī)波浪中嵌入瞬態(tài)波方法生成更符合真實(shí)海況的極端波浪[14-15]、利用約束優(yōu)化模型生成具有特定局部特征參數(shù)的極端波浪[16]以及通過(guò)目標(biāo)波浪時(shí)歷逆推造波板信號(hào)并采用相位—幅值迭代方法優(yōu)化相位分布生成實(shí)測(cè)極端波浪時(shí)歷[17]等。在本文中，“新年波”、“北阿爾文波”、“瞬態(tài)聚焦波”、“優(yōu)化波”等均指具有較大波高的極端波浪。通過(guò)考慮高階非線性成分的理論分析、完全非線性數(shù)值模擬或模型實(shí)驗(yàn)，描述或模擬具有強(qiáng)非線性的極端波浪，并研究其引起的局部波浪爬升和抨擊、非線性波浪力和結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)于提升關(guān)于極端波浪對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物作用機(jī)制和規(guī)律的認(rèn)知，完善海洋工程結(jié)構(gòu)在極端波浪環(huán)境中的安全性評(píng)估的理論基礎(chǔ)和分析方法，具有重要的意義。

2 極端波浪引起的局部波浪爬升和抨擊壓力

強(qiáng)非線性波浪能夠引起海洋結(jié)構(gòu)物的波浪爬升、甲板上浪和抨擊等強(qiáng)非線性現(xiàn)象，容易造成甲板設(shè)備破壞，甚至引起海洋結(jié)構(gòu)的破壞或整體傾覆。國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)極端波浪引起的局部非線性問(wèn)題開(kāi)展了相應(yīng)的研究，并獲得了一些結(jié)論。

Niedzwecki和Duggal（1992）[18]通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)研究了規(guī)則波和隨機(jī)波浪中圓柱波浪爬升問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)線性繞射理論明顯低估圓柱波浪爬升的水平（極小波陡的情況除外）。另外，通過(guò)對(duì)比截?cái)嗪腿顖A柱的結(jié)果發(fā)現(xiàn)圓柱截?cái)鄬?duì)波浪爬升幾乎沒(méi)有影響，這說(shuō)明一定深度以下的水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況對(duì)波浪爬升沒(méi)有顯著影響。Shu-xue等（2010）[19]通過(guò)能量聚集方法在物理水池中生成了三維的極端波浪，研究了三維多向聚焦波浪下垂直圓柱的波浪爬升問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)波陡、波頻寬度和浪向分布參數(shù)等對(duì)圓柱表面波浪爬升有重要影響。Bai和Eatock Taylor（2007）[20]通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)聚焦波浪下圓柱體周?chē)牟ɡ伺郎M(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)聚焦點(diǎn)位于圓柱迎浪面時(shí)圓柱迎浪面出現(xiàn)最大波浪升高。Sundar等（1999）[21]也通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了豎直和傾斜圓柱在隨機(jī)波和極端波浪下的表面壓力，如圖2所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，壓力譜零階矩隨著波浪譜零階矩的增大而線性增大。此外，圓柱朝來(lái)波方向30度傾斜時(shí)，圓柱后面壓力點(diǎn)的壓力峰前陡度[22]出現(xiàn)突然增大，當(dāng)圓柱沿來(lái)波方向30度傾斜時(shí)，圓柱前面壓力點(diǎn)的壓力峰前陡度則突然減小。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置（圓柱模型及壓力傳感器位置）Fig.2 Experimental set-up(cylinder model and pressure transducer orientation)

Cox和Ortega（2002）[23]在美國(guó)Texas A&M大學(xué)波浪水槽中對(duì)瞬態(tài)極端波浪在固定平板上的越堤（overtopping）上浪問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。如圖3所示，平板前沿位于距離造波板8.0 m處，平板底部距離靜水面5.25 cm。在試驗(yàn)中，采用只有一個(gè)大波的瞬時(shí)極端波浪以避免前續(xù)波浪越堤對(duì)后面大波越堤形成干擾。同時(shí)，采用激光—多普勒測(cè)速儀（LDV）對(duì)4.5 m、8.0 m和11.5 m三個(gè)位置水質(zhì)點(diǎn)速度進(jìn)行測(cè)量。通過(guò)對(duì)比有無(wú)平板存在情況下極端波浪水質(zhì)點(diǎn)的局部特征，發(fā)現(xiàn)平板存在使得極端波浪波高和平板以上最大水面升高分別上升6%和20%。平板前沿（平板以上）水質(zhì)點(diǎn)水平速度十分均勻，接近于沒(méi)有平板時(shí)最大波峰水質(zhì)點(diǎn)速度，平板下面靠近平板處水質(zhì)點(diǎn)速度能夠達(dá)到?jīng)]有平板時(shí)最大波峰速度的2.1倍。越堤的波浪在平板上面如同帶有初始速度的“潰壩流”，速度超過(guò)沒(méi)有平板時(shí)最大波峰速度的2.4倍。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置正視圖和俯視圖Fig.3 Elevation view and plan view of experimental set-up

Gorf等（2002）[24]研究了波形較為對(duì)稱(chēng)的極端大波和具有較大峰前波陡的極端破碎波浪對(duì)FPSO船艏的抨擊壓力。如圖4所示，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)具有較大峰前波陡的極端破碎波浪引起了巨大的即時(shí)抨擊壓力。

此外，Zhao等（2014）[25]通過(guò)多相流數(shù)值模擬和物理實(shí)驗(yàn)研究了在極端波浪下一個(gè)二維箱型浮體的上浪、抨擊和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。通過(guò)數(shù)值模擬可以有效捕捉到甲板上浪中水體類(lèi)似潰壩流、噴射流、波浪翻卷破碎及氣液混合等特點(diǎn)。然而，數(shù)值模擬一般來(lái)說(shuō)低估了甲板上浪引起的抨擊壓力，采用較密的網(wǎng)格能夠在一定程度上提高局部抨擊壓力第一峰值的模擬精度。

上述研究均聚焦在極端波浪能夠引起多大的波浪爬升和抨擊壓力上，而對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物在局部波浪爬升及抨擊載荷作用下的結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力響應(yīng)和動(dòng)態(tài)屈曲問(wèn)題的研究還十分罕見(jiàn)。

圖4 極端破碎波浪對(duì)FPSO船艏的抨擊壓力Fig.4 Slamming loading on the FPSO bow due to the extreme breaking wave

3 極端波浪對(duì)結(jié)構(gòu)物非線性作用力

海洋工程結(jié)構(gòu)物所承受的波浪力與其自身安全密切相關(guān)。長(zhǎng)期以來(lái)，針對(duì)海洋工程結(jié)構(gòu)尤其是圓柱等簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)在波浪中承受的波浪力的研究非常多[26]。例如，Morison等（1950）[27]提出了著名的計(jì)算細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)波浪力的半經(jīng)驗(yàn)半理論的Morison公式。MacCamy和Fuchs（1954）[28]針對(duì)大尺度圓柱結(jié)構(gòu)的繞射問(wèn)題，給出了相應(yīng)的一階波浪力計(jì)算方法。Kriebel（1998）[29]基于半解析的繞射理論[30]計(jì)算了大直徑垂直圓柱的二階波浪力，與規(guī)則波實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得較好。為了研究結(jié)構(gòu)物在陡波中出現(xiàn)的“擊振”（ringing）現(xiàn)象，F(xiàn)altinsen等（1995）[31]、Malenica和Molin（1995）[32]及Rainey（1989）[33]分別提出了不同的理論計(jì)算規(guī)則波中的三階波浪力。此外，為了更好地預(yù)估非線性波浪引起的波浪載荷，Chen（2014）[34]結(jié)合二階隨機(jī)波浪模型和FNV、Rainey的波浪載荷模型，提供了計(jì)算非線性波浪載荷的多種理論方法?，F(xiàn)有的大部分波浪力計(jì)算理論和研究局限于線性或者弱非線性規(guī)則波，針對(duì)強(qiáng)非線性極端波浪下的波浪力的研究正越來(lái)越受到重視，并已獲得了一些有益的結(jié)論。

Stansberg等（1995）[35]對(duì)固定垂直樁柱在極端隨機(jī)波浪中的波浪力進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)高頻波浪力成分在頻域中幾乎可以忽略，但其在極端波浪力時(shí)歷的最大幅值中能達(dá)到10%至20%的貢獻(xiàn)比例。此外，樁柱之間的繞射效應(yīng)對(duì)高頻波浪力激勵(lì)的幅值影響很大。

Chaplin等（1997）[36]針對(duì)不同直徑的圓柱在單個(gè)極端大波作用下的波浪力進(jìn)行了深入的研究，發(fā)現(xiàn)波浪力的測(cè)量值比Morison公式的估計(jì)值要大，且差距隨著波陡的增加而急劇增大。此外，他們還對(duì)單個(gè)大波下的波浪力的“二次峰值”現(xiàn)象進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)“二次峰值”的幅值主要與波陡參數(shù)有關(guān)。

Gorf等（2002）[24]在Glasgow水池采用“新波”理論生成了波形較為對(duì)稱(chēng)的極端大波和具有較大峰前波陡的極端破碎波浪，如圖5所示，并對(duì)其作用下FPSO船艏承受的強(qiáng)非線性波浪力問(wèn)題進(jìn)行了對(duì)比研究。如圖6所示，峰前波陡較大的極端波浪對(duì)船艏的“抨擊”特點(diǎn)更為明顯，而對(duì)稱(chēng)波面的極端波浪對(duì)船艏的波浪力幅度相對(duì)較低，但持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。文中指出，對(duì)于抨擊力估計(jì)，峰前波陡是非常重要的一個(gè)參數(shù)，且波峰值比波高更有價(jià)值。

圖5 波浪剖面圖Fig.5 Comparison of wave profiles

圖6 FPSO船艏頂部和中部受力圖Fig.6 Wave forces on the FPSO bow(top segment and middle segment)

Pang等（2004）[37]在基于有限元的數(shù)值波浪水池中結(jié)合相速度法和波群速法模擬生成瞬態(tài)極端波浪，并基于Morison公式和細(xì)長(zhǎng)體理論計(jì)算得到其對(duì)小尺度樁柱的波浪力。波浪力的計(jì)算結(jié)果與Chaplin等（1997）[36]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。此外，通過(guò)對(duì)極端波浪力矩進(jìn)行不對(duì)稱(chēng)性分析可知，極端波浪對(duì)樁柱的作用具有瞬時(shí)性，是一種脈動(dòng)沖擊力。

Bai和Eatock Taylor（2007）[20]研究了聚焦波浪下圓柱波浪力的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)波浪聚焦點(diǎn)位于圓柱下游側(cè)面時(shí)出現(xiàn)最大的正向波浪力。

Paulsen等（2013）[38]通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)和OpenFOAM數(shù)值模擬研究了極端波浪及其作用下垂直圓柱波浪力的時(shí)域和頻率結(jié)果。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值結(jié)果總體上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但對(duì)波浪力高階頻域結(jié)果而言，兩者相差較大。原因在于，數(shù)值模擬中圓柱是理想化固定的而實(shí)驗(yàn)中固定的圓柱存在特征運(yùn)動(dòng)，這引起了明顯的高階力成分。

Li等（2014）[39]通過(guò)能量聚集方法在物理水池中生成三維聚集極端波浪，研究了三維聚集波浪下圓柱的波浪力的特點(diǎn)。結(jié)果顯示，波浪剖面形狀對(duì)波浪力的大小有重要影響，而聚集波浪幅值、譜峰周期、波譜寬度及方向分布參數(shù)和聚焦波浪剖面形狀密切相關(guān)。

楊冠生（2002）[40]基于一些極端波浪在波形上和同水深、同波高、同周期的Stokes五階波相近的情況，提出通過(guò)對(duì)Stokes五階波進(jìn)行改造來(lái)估算極端波浪對(duì)垂直圓柱的水平作用力。

耿寶磊等（2010）[41]通過(guò)高階邊界元法建立了波浪對(duì)結(jié)構(gòu)物作用的時(shí)域計(jì)算程序并利用Morison公式計(jì)算極端波浪繞射場(chǎng)作用下細(xì)小桿件的波浪載荷。結(jié)果顯示，樁柱所受到的總的波浪力為入射波波浪力的1.18倍，繞射波浪力的貢獻(xiàn)較為明顯。因而，對(duì)于由大尺度結(jié)構(gòu)和小尺度桿件組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)的波浪力問(wèn)題，應(yīng)充分考慮繞射場(chǎng)和輻射場(chǎng)產(chǎn)生的波浪載荷。

上述研究顯示，現(xiàn)有的波浪載荷理論對(duì)于極端波浪作用下波浪力預(yù)估并不適用，且極端波浪下的波浪力大小受多種因素的影響。此外，極端波浪作為一種具有極大波高的強(qiáng)非線性波浪，其受到海洋結(jié)構(gòu)物的阻擋時(shí)極有可能發(fā)生破碎并引起強(qiáng)大的沖擊載荷。在這方面，Suchithra和Koola（1995）[42]采用實(shí)驗(yàn)手段研究了極端波浪對(duì)水平平板的抨擊作用，并建議在設(shè)計(jì)中采用一個(gè)與波頻無(wú)關(guān)的抨擊力系數(shù)。沈玉稿等（2013）[43]通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)研究了極端波浪對(duì)風(fēng)機(jī)樁柱的抨擊波浪力，發(fā)現(xiàn)抨擊波浪力FI與最大波浪爬升高度成正比。波峰周期對(duì)最大波浪力有重要影響，而聚焦位置對(duì)最大波浪力的幅值影響較小。

極端波浪的大波往往突然出現(xiàn)又迅速消失，是一種瞬態(tài)現(xiàn)象。為了揭示極端大波出現(xiàn)時(shí)波浪本身及其引起的強(qiáng)非線性波浪力的能量特征和它們之間的相互聯(lián)系，小波分析方法作為一種能夠揭示信號(hào)時(shí)頻細(xì)節(jié)的強(qiáng)大工具被廣泛應(yīng)用在強(qiáng)非線性波浪力特別是沖擊波浪力的分析研究中。例如，Kwon等（2005）[44]對(duì)極端波浪及其引起的抨擊波浪力進(jìn)行連續(xù)小波變換，結(jié)果顯示極端波浪時(shí)歷和波浪力時(shí)歷中含有高頻的成分。通過(guò)對(duì)兩者進(jìn)行光滑小波相關(guān)性分析，證實(shí)了極端波浪的高頻成分引起了非線性波浪力中的脈動(dòng)沖擊力。此外，為了研究聚焦波浪引起的波浪力高次諧波成分的特征，Ma等（2009）[45]采用尺度平均小波能譜分析了入射波浪和波浪力前6階諧頻成分的能量變化。結(jié)果顯示，在極端大波附近波浪能量和波浪力能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他時(shí)刻，且高階諧頻能量相對(duì)主頻能量明顯要小。值得注意的是，盡管入射波浪的4階、5階諧頻成分幾乎可以忽略，但對(duì)波浪力而言4階和5階諧頻成分大小與2階諧頻成分相當(dāng)，且明顯高于3階諧頻成分。為了解釋這個(gè)現(xiàn)象，文中采用基于小波的雙相干譜來(lái)分析波浪力中二次相位耦合情況。結(jié)果表明，1階成分和3階成分、1階成分和4階成分的二次相位耦合明顯強(qiáng)于1階成分和2階成分，且4階、5階諧頻成分相對(duì)于3階成分有更多的相位耦合組成方式，這很好地解釋了4階和5階諧頻成分較大的現(xiàn)象。

4 極端波浪作用下海洋結(jié)構(gòu)物運(yùn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)載荷響應(yīng)

極端波浪伴隨著強(qiáng)大而急劇的能量，在其沖擊作用下，海洋結(jié)構(gòu)物將可能產(chǎn)生較大的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，同時(shí)可能出現(xiàn)劇烈或大幅度運(yùn)動(dòng)。目前，針對(duì)極端波浪作用下海洋結(jié)構(gòu)物運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力響應(yīng)的研究主要包括：極端波浪引起的海洋結(jié)構(gòu)物結(jié)構(gòu)載荷研究、極端波浪引起的TLP高頻共振響應(yīng)以及極端波浪引起的海洋平臺(tái)急劇的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)等。表1匯總了近十年以來(lái)極端波浪與海洋結(jié)構(gòu)物相互作用的實(shí)驗(yàn)研究情況。其中，大多數(shù)的研究采用模型實(shí)驗(yàn)與時(shí)域數(shù)值模擬相結(jié)合的手段，對(duì)海洋工程裝備（如半潛、FPSO）或大型貨輪、艦艇等在極端波浪作用下的結(jié)構(gòu)載荷進(jìn)行討論和分析。

表1 極端波浪對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物作用實(shí)驗(yàn)研究匯總Tab.1 Experimental investigations on interactions between extreme waves and marine structures

具體言之，Clauss等（2003）[46]采用頻域計(jì)算程序WAMIT和時(shí)域計(jì)算程序TIMIT對(duì)半潛平臺(tái)GVA 4000在“新年波”作用下的垂蕩、縱搖、結(jié)構(gòu)剖面力（splitting force）及氣隙等進(jìn)行了研究。文中通過(guò)模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算結(jié)果，表明了基于勢(shì)流理論的數(shù)值計(jì)算模型適用于計(jì)算極端波浪下半潛平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)載荷響應(yīng)。結(jié)果顯示，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的極值與極端波浪波高直接相關(guān)，但其增長(zhǎng)的速度要低于波高增長(zhǎng)的速度。此外，Deng等（2014）[55]采用勢(shì)流計(jì)算軟件SESAM對(duì)一座半潛平臺(tái)在“新年波”下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)也進(jìn)行了研究。研究表明，極端波浪能夠引起大幅度的低頻縱蕩響應(yīng)以及急劇垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，通過(guò)研究一系列不同參數(shù)特征的極端波浪作用下半潛平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)半潛平臺(tái)垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)幅值與極端波浪波峰值約成正比。對(duì)于“三姐妹”波型的極端波浪，半潛平臺(tái)垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)幅值還與連續(xù)大波之間的時(shí)間間隔密切相關(guān)。

Soares等（2006）采用“優(yōu)化”波方法在物理水池中重現(xiàn)了實(shí)測(cè)“新年波”時(shí)歷，并結(jié)合數(shù)值計(jì)算研究了FPSO在其作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和垂向彎矩響應(yīng)。該研究的目的在于評(píng)估在決定FPSO的設(shè)計(jì)載荷時(shí)是否需要額外考慮極端波浪的情況。通過(guò)對(duì)比顯示，基于非線性切片理論和線性輻射—繞射理論的非線性時(shí)域計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好（圖7），計(jì)算結(jié)果能夠反映出中垂和中拱彎矩峰值的不對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)。另外，研究發(fā)現(xiàn)極端波浪出現(xiàn)的位置對(duì)垂向彎矩最大值的影響較小?！靶履瓴ā弊饔孟翭PSO的最大垂向彎矩低于規(guī)范值10%左右，意味著FPSO能夠抵擋“新年波”引起的垂向彎矩響應(yīng)。此外，Clauss（2008）[49]也對(duì)類(lèi)似的一艘FPSO在極端波浪下的垂向彎矩響應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并側(cè)重分析了極端波浪出現(xiàn)位置對(duì)垂向彎矩響應(yīng)的影響。Fonseca等（2005）[48]利用非線性時(shí)域計(jì)算程度對(duì)該FPSO在“新年波”、北阿爾文海域的17個(gè)極端波浪以及墨西哥灣“卡米拉”颶風(fēng)期間的2個(gè)極端波浪下的垂向彎矩響應(yīng)進(jìn)行了研究，并分析了極端波浪波高、波長(zhǎng)及波形對(duì)FPSO結(jié)構(gòu)載荷的影響。

圖7 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與垂向彎矩的結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparisons of motion responses and vertical bending moments

Clauss等（2009）[50]在德國(guó)柏林工業(yè)大學(xué)海洋工程部的水池中對(duì)一艘散貨船模型在“新年波”作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和垂向波浪彎矩進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，頻域計(jì)算對(duì)于估算最大垂向彎矩是能夠勝任的，但是時(shí)域的研究能夠揭示特定的波物作用細(xì)節(jié)（如局部抨擊和甲板上浪）。此外，數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明極端波浪作用下該散貨船的波浪載荷滿(mǎn)足IACS規(guī)范的要求。

Clauss等（2010）針對(duì)“新年波”對(duì)具有不同干舷高度的集裝箱船的垂向彎矩載荷進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。如圖8所示，右圖為原始設(shè)計(jì)干舷的集裝箱船，左圖為具有擴(kuò)展干舷的集裝箱船，“新年波”的目標(biāo)位置位于集裝箱船的首垂線處。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，“新年波”等極端波浪引起的結(jié)構(gòu)載荷較為嚴(yán)重，且不同干舷情況下中垂彎矩大小差別較大。例如，在加裝擴(kuò)展干舷的情況下，極端波浪的作用面積有所增加，其引起的中垂彎矩比沒(méi)有擴(kuò)展干舷的情況增加30%左右。

圖8 “新年波”與不同干舷集裝箱船相互作用實(shí)驗(yàn)Fig.8 Experiments on interactions between New Year wave and container ships with different freeboard

Clauss等（2011）對(duì)一艘滾裝船在“新年波”和“北阿爾文波”等極端波浪下的垂向彎矩載荷進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。通過(guò)對(duì)比“新年波”分別出現(xiàn)在首垂線和船中兩個(gè)位置時(shí)滾裝船的垂向彎矩結(jié)果，發(fā)現(xiàn)極端波浪出現(xiàn)的位置對(duì)垂向彎矩載荷大小影響較小。對(duì)比不同波高的規(guī)則波下滾裝船垂向彎矩的RAO顯示，由滾裝船船體水平不對(duì)稱(chēng)性引起的垂向彎矩載荷不對(duì)稱(chēng)隨著波浪波高和波陡的增加而更加顯著。最后，通過(guò)比較有無(wú)航速的滾裝船在“新年波”、“北阿爾文波”兩個(gè)波浪時(shí)歷中的垂向彎矩載荷，發(fā)現(xiàn)垂向彎矩載荷最重要的影響因素仍然是相對(duì)波長(zhǎng)Lw/Lpp。例如，由于“北阿爾文波”的相對(duì)波長(zhǎng)更接近1.1，其引起的垂向彎矩載荷與有義波高更大的“新年波”相當(dāng)。此外，極端波浪序列中大波前后的波谷深度對(duì)垂向彎矩大小的影響也較為明顯。盡管如此，“新年波”等極端波浪能夠引起較大的中拱彎矩，特別是波峰較陡的情況。

Bennett等（2013）[53]在拖曳水池中根據(jù)“新波”理論和“優(yōu)化波”理論等生成了多種極端波浪，并研究了在普通隨機(jī)波浪和極端波浪下船艦航速對(duì)其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響。結(jié)果顯示，在極端波浪作用下，艦船的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅度隨著航速的增加而增大，而縱搖運(yùn)動(dòng)幅度則隨著航速的增大而減少，表現(xiàn)為艦船如穿過(guò)隧道般地穿過(guò)極端波浪并引起嚴(yán)重的甲板上浪。艦船運(yùn)動(dòng)的最大幅值與其運(yùn)動(dòng)的歷史有關(guān)，尤其是在航速較高的時(shí)候。因而，在極端波浪下艦船運(yùn)動(dòng)的極值不一定大于同樣波高的隨機(jī)波浪作用的情況。除此以外，作者還采用了二維線性切片理論和改進(jìn)的三維非線性耐波性計(jì)算模型計(jì)算極端波浪下艦船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。結(jié)果顯示，由于文中研究的艦船具有細(xì)長(zhǎng)體的特點(diǎn)，二維切片理論能夠給出較為合理的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果。同時(shí)，隨著波高和航速的增大，三維非線性模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為吻合。

在張力腿平臺(tái)（TLP）的共振響應(yīng)機(jī)理研究中，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)，TLP平臺(tái)的高頻共振響應(yīng)在強(qiáng)非對(duì)稱(chēng)波作用于平臺(tái)樁柱時(shí)出現(xiàn)，且由脈動(dòng)水平力引起[56]。因此，在極端波浪對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)研究中，相當(dāng)一部分研究聚焦在強(qiáng)非線性極端波浪引起的TLP平臺(tái)的高頻共振響應(yīng)上。例如，Kim等（1995）[57]對(duì)TLP平臺(tái)在強(qiáng)非對(duì)稱(chēng)極端波浪、Stokes五階規(guī)則波和非線性不規(guī)則波這三種非對(duì)稱(chēng)波浪作用下的波浪力和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，只有強(qiáng)非線性的極端波浪對(duì)TLP平臺(tái)產(chǎn)生了沖擊力（Impact），并使得TLP平臺(tái)產(chǎn)生了瞬態(tài)高頻共振響應(yīng)。Chaplin等（1997）[36]在物理水槽中對(duì)瞬態(tài)極端波浪下單個(gè)帶剛度系數(shù)的圓柱的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)了圓柱在極端瞬態(tài)大波經(jīng)過(guò)后出現(xiàn)高頻共振響應(yīng)。Zou等（1998）[58]在實(shí)驗(yàn)室中研究了風(fēng)暴海況下TLP平臺(tái)的共振響應(yīng)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)弱非線性波浪只產(chǎn)生彈跳（Springing）響應(yīng)，而強(qiáng)非線性波浪抨擊TLP平臺(tái)立柱時(shí)會(huì)出現(xiàn)高頻共振現(xiàn)象。此外，肖鑫（2009）[59]針對(duì)一座TLP平臺(tái)在不同平均周期極端波浪作用下運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行時(shí)域計(jì)算。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，平臺(tái)波浪力、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值及張力腿受力的峰值隨極端波浪平均周期的增加而增加。谷家揚(yáng)等（2013）[60]采用隨機(jī)波疊加瞬態(tài)波的方法模擬了“新年波”波形，并通過(guò)耦合動(dòng)力響應(yīng)程序分別對(duì)張力腿在“新年波”和隨機(jī)波作用下的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行了研究。研究表明，在“新年波”作用下平臺(tái)所受的波浪力較隨機(jī)波增長(zhǎng)約1/4，縱蕩、垂蕩及縱搖響應(yīng)幅值分別增加33%，38%和12%，張力腿張力幅值增加20%左右。Chandrasekaran和Koshti（2013）[61]通過(guò)求解張力腿的運(yùn)動(dòng)方程對(duì)其在“新年波”和北海極端波浪作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行了研究分析，認(rèn)為如果在張力腿平臺(tái)設(shè)計(jì)過(guò)程忽略極端波浪帶來(lái)的威脅，將可能引起平臺(tái)的嚴(yán)重破壞。文章研究表明，TLP的動(dòng)力響應(yīng)對(duì)波浪周期和入射角度十分敏感。

此外，由于瞬態(tài)聚焦波浪在一個(gè)大波中含有一系列的波頻成分，利用其快速獲得頻域內(nèi)的某些傳遞函數(shù)也是聚焦極端波浪的一個(gè)重要應(yīng)用。Davis和Zarnick（1966）[62]最先采用瞬態(tài)聚焦波浪研究船舶運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)算子（RAOs）。相對(duì)于規(guī)則波和不規(guī)則波，利用瞬態(tài)聚焦波獲得運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的RAO時(shí)間較短，且能避免波浪反射造成的影響，尤其是長(zhǎng)波的情況。Roux de Reilhac等[54]分別采用規(guī)則波、不規(guī)則波和瞬態(tài)聚焦波實(shí)驗(yàn)獲得一艘浮式駁船縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的RAO。然而，由于瞬態(tài)聚焦波具有較高的波高，其本身及其引起的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)含有明顯的非線性成分，這與RAO的線性傳遞性質(zhì)不符。為此，文中采用了波峰波谷聚焦方法將瞬態(tài)聚焦波和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)中的奇偶階成分分離，從而獲得線性的RAO結(jié)果。

5 結(jié) 語(yǔ)

極端波浪對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物的破壞并不少見(jiàn)，如波浪爬升、抨擊等局部作用引起的結(jié)構(gòu)屈曲失效，巨大的垂向彎矩載荷可能引起艦船整體斷裂，爆發(fā)性的波浪力可能引起高頻共振響應(yīng)、大幅度運(yùn)動(dòng)甚至海上結(jié)構(gòu)傾覆現(xiàn)象。海上事故一旦發(fā)生，損失將十分慘重。針對(duì)極端波浪對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物的強(qiáng)非線性作用，目前國(guó)內(nèi)外大部分研究集中在極端波浪引起的爬升與抨擊壓力、非線性波浪力以及極端波浪引起的結(jié)構(gòu)載荷和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)上。盡管這些研究已經(jīng)呈現(xiàn)了極端波浪與海洋結(jié)構(gòu)物強(qiáng)非線性作用的一些現(xiàn)象和規(guī)律，但還存在許多不足亟待深入研究。首先，針對(duì)極端波浪對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物的局部非線性作用，波浪爬升和抨擊載荷作用下的結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力響應(yīng)和動(dòng)態(tài)屈曲問(wèn)題的研究還非常罕見(jiàn)。其次，極端波浪對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物強(qiáng)非線性波浪力的作用機(jī)理還不明晰，未能提出有效的強(qiáng)非線性波浪載荷預(yù)報(bào)模型。最后，極端波浪可能引起的海洋平臺(tái)的大幅度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特征，以及此時(shí)系泊載荷因發(fā)生系纜松弛—張緊變化而急劇放大和系纜破壞過(guò)程研究則更是屈指可數(shù)。極端波浪與海洋結(jié)構(gòu)物強(qiáng)非線性作用，涉及面廣，過(guò)程復(fù)雜，對(duì)此開(kāi)展更加全面深入的研究對(duì)保障海上結(jié)構(gòu)物及人員的安全至關(guān)重要。

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A review on the nonlinear interactions between extreme waves and marine structures

DENG Yan-fei,YANG Jian-min,XIAO Long-fei,LI Xin
(State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

Considering the potential threats due to extreme waves,interactions between extreme waves and marine structures have been receiving more and more attentions.In order to assess the possible damage induced by extreme waves,in-depth investigations on the wave run-ups,slamming,nonlinear wave forces, motion responses and structural loadings due to extreme waves are required.For these issues,a great many studies based on numerical simulations,model tests or wavelet analyses were conducted and some meaningful conclusions were achieved.This paper presents a state-of-art review on the nonlinear interactions between extreme waves and marine structures.

extreme waves;marine structures;nonlinear interactions;review

U661.1

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2016.07.015

1007-7294（2016）07-0917-12

2016-04-21

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51239007）

鄧燕飛（1989-），男，博士研究生；楊建民（1958-），男，教授，博士生導(dǎo)師，通訊作者，E-mail:jmyang@sjtu.edu.cn。