享受有“味道”的數(shù)學(xué)課

北京市大興區(qū)第二小學(xué) 劉志秀

新課程下的數(shù)學(xué)課應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象概括性、邏輯推理性、問題探究性及數(shù)學(xué)語言表達能力(數(shù)感、符號感)等特點。一堂數(shù)學(xué)課，這些內(nèi)容并不是要全部包括其中，但總要有那么幾項，這樣的數(shù)學(xué)課才有“數(shù)學(xué)味”。目前隨著課程改革不斷深入發(fā)展，我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)了一些問題：數(shù)學(xué)課堂上“數(shù)學(xué)味”淡了。有的課堂沒有抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)進行教學(xué)，非數(shù)學(xué)活動過多，教師忽視了學(xué)生親歷數(shù)學(xué)化的過程，淡化了數(shù)學(xué)思考，有的課堂教學(xué)過于追求外在的學(xué)習(xí)形式，卻忽視了數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，那么如何使我們的課堂具有濃濃的數(shù)學(xué)味呢？我認為應(yīng)從以下幾個方面進行嘗試。

一、創(chuàng)設(shè)情境，使現(xiàn)實生活具有 “數(shù)學(xué)味”

數(shù)學(xué)課上的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，應(yīng)該為數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)提供支撐。特級教師徐斌說“生活化情境應(yīng)是有選擇的，就是現(xiàn)實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的，應(yīng)有濃濃的數(shù)學(xué)味，應(yīng)避免虛幻和幼稚化傾向”。教學(xué)過程中，每一個情境的設(shè)計都要體現(xiàn)設(shè)計者教學(xué)的藝術(shù)，每一個周密的布置、每一個恰如其分的數(shù)學(xué)預(yù)期都要顯示設(shè)計者的睿智。

如在教學(xué)“比例尺”一課時，教師設(shè)計了這樣的教學(xué)情景：從北京到上海有幾百千米的路程，我們做火車要十幾個小時，坐飛機也要幾個小時，可是一只蝸牛卻只用了一分多鐘就爬到了。教師的話音還沒落，同學(xué)們紛紛議論起來，大多數(shù)學(xué)生認為不可能，這時有幾個學(xué)生大聲說道：蝸牛是在地圖上爬的。言語中透著恍然大悟后的興奮和有了新發(fā)現(xiàn)的自豪。就這樣一個小小的語言情境，激發(fā)了學(xué)生的興趣，引發(fā)了學(xué)生的思考，使學(xué)生對圖上距離與實際距離有了初步的認識，給枯燥的數(shù)學(xué)知識以生命的活力。

二、合理設(shè)計，使教學(xué)過程具有“數(shù)學(xué)味”

1.大膽猜測、科學(xué)驗證是“數(shù)學(xué)味”的基礎(chǔ)

課堂上學(xué)生是在生動活潑地、有滋有味地開展探究活動，是在自主探索的過程中主動地構(gòu)建，而不是被動地接受。數(shù)學(xué)的每個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)都是充滿探索的，數(shù)學(xué)概念的引進、定理的證明、數(shù)學(xué)習(xí)題的解答等過程中，無一不與探索相聯(lián)系。數(shù)學(xué)課中，如果缺少了探索，那就會變成完全的灌輸，失去了數(shù)學(xué)應(yīng)有的味道。

2.探究、邏輯推理是“數(shù)學(xué)味”的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)的每一個內(nèi)容都是建立在一定的公理體系基礎(chǔ)上的，按照嚴格的推理方法，得出一系列的結(jié)論，如歐幾里德幾何就是推理的典范。如在教學(xué)“找規(guī)律”時，老師讓學(xué)生用1、2、3、4四個數(shù)組成不同的三位數(shù)，學(xué)生很快找到了規(guī)律，接著利用這個規(guī)律又找出了5個數(shù)6個數(shù)組成三位數(shù)的方法，就在這一次次的推理中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)味凸現(xiàn)出來。

3.抽象概括、建構(gòu)模型是“數(shù)學(xué)味”的核心

沒有抽象就沒有數(shù)學(xué)，很多數(shù)學(xué)知識是對實際原型進行抽象得到的。比如，長方形在現(xiàn)實的生活中是不存在的，但是，我們對長方形形狀的桌面、窗戶、地面等進行抽象，就得到了數(shù)學(xué)上的長方形。在教學(xué)“長方形的面積”教師首先讓學(xué)生用一平方厘米的小正方形拼擺一個長方形，然后說一說這個長方形的面積是幾？你是怎么擺的？接著再擺幾個不同的長方形并記錄下每個長方形的長，寬及面積。隨著所擺的長方形的不斷增加，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并抽象出每排擺幾個這個長方形的長是幾，擺這樣的幾排，寬就是幾，長方形的面積就是長×寬。有了這個抽象的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生在后來計算長方形的面積時速度是相當?shù)乜臁?/p>

4.問題開放、思維拓展是“數(shù)學(xué)味”的心臟

問題是數(shù)學(xué)的心臟。一堂數(shù)學(xué)課，總要有一兩個數(shù)學(xué)問題，才能有效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師所提供的數(shù)學(xué)問題，不能太難，否則學(xué)生望塵莫及；太容易，學(xué)生不需要動腦筋就能解決，也起不到培養(yǎng)思維能力的作用。教師所拋出的問題應(yīng)該是有層次性，不同學(xué)習(xí)能力程度的學(xué)生，都能夠動手，以調(diào)動全體學(xué)生的積極性。

5.思維沖突，巧設(shè)問題是“數(shù)學(xué)味”的根

數(shù)學(xué)是思維的體操，問題是數(shù)學(xué)的心臟。一節(jié)缺少思考含量的數(shù)學(xué)課，一節(jié)缺乏智力挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)課，即使課堂氣氛再活躍，也算不得一節(jié)好課。有些數(shù)學(xué)課之所以會讓人感到索然無味，就是因為缺乏思維含量。整節(jié)課在教師的“精心鋪墊”與“積極引導(dǎo)”下，教學(xué)過程行云流水，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論輕輕松松，探索規(guī)律順順當當，幾乎無需智慧努力就可唾手而得。而另一些數(shù)學(xué)課，雖然并不缺少問題的數(shù)量，但是問題缺乏挑戰(zhàn)性。整個教學(xué)過程被一個個小問題肢解得支離破碎，學(xué)生是“對答如流”，但就是激不起思考的熱情，感悟不到數(shù)學(xué)的思想與方法，體會不到思考的樂趣，思維得不到發(fā)展。這樣的課也就從根本上失去了數(shù)學(xué)課應(yīng)有的“思考味”，如同一杯白開水。因此，精心設(shè)計課堂提問，適當增加問題的挑戰(zhàn)性，是增加“數(shù)學(xué)味”的要訣之一。具體地說，就是要善于激發(fā)學(xué)生思考的熱情，使學(xué)生經(jīng)歷“百思不得其解的困惑—茅塞頓開的激動—問題被突破的愉悅”的過程，從中品味思考的樂趣，發(fā)展思維的能力，獲得數(shù)學(xué)的思想方法。

三、適時引導(dǎo)，使學(xué)生的思維不偏離“數(shù)學(xué)味”

教師要充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，對學(xué)生的探究、交流等活動做出適時的、富有針對性的指導(dǎo)。教師提出的問題不應(yīng)過于空泛，如“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生容易偏離數(shù)學(xué)的本質(zhì)而關(guān)注更多的非數(shù)學(xué)信息，應(yīng)注意問題的數(shù)學(xué)導(dǎo)向性，如“你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)問題？”評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要注意把關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展與關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識與技能的理解和掌握有機地結(jié)合起來，對于數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的非數(shù)學(xué)活動傾向，教師應(yīng)具有敏銳的洞察力，并能迅速整合這些信息做出決策，準確的駕馭課堂。這樣，我們才能有效的監(jiān)控數(shù)學(xué)教學(xué)活動，更好地將學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與創(chuàng)造性引導(dǎo)到數(shù)學(xué)活動中去。

總之，數(shù)學(xué)課要上出數(shù)學(xué)味，那就要用一顆智慧的心，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要出發(fā)，發(fā)揮學(xué)生和教師最大的優(yōu)勢，上出自己的特點，上出自己的風(fēng)格，把新課程理念融合到自己的教學(xué)工作中，探究出適合自己的教學(xué)方法。我們只有認真研讀數(shù)學(xué)教育理論，不斷探索數(shù)學(xué)教育實踐，才能上出有數(shù)學(xué)“味道”的數(shù)學(xué)課，求得數(shù)學(xué)的本質(zhì)。