數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累中存在的問題及對策

張衛(wèi)芳

[摘 要]現(xiàn)在，廣大教師已經(jīng)較以往重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。但由于教師在活動(dòng)中的引導(dǎo)不當(dāng)，致使在如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)方面仍存在一些問題，制約了數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累要求學(xué)生不能機(jī)械去模仿，也不能片面、膚淺地審讀題目，更不能只關(guān)注結(jié)果。做到這幾點(diǎn)，這些存在的問題自然能迎刃而解，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)活動(dòng) 存在問題 對策

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-055

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）在總目標(biāo)中明確指出：“要讓學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，基本技能，基本思想，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！蹦敲春沃^基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀炕净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生在親自或者間接經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的過程中獲得的經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師雖然遵循了新課標(biāo)要求，幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但由于種種原因，在積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)方面仍存在一些問題，致使活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不能真正促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展。下面，我主要就存在的問題以及相應(yīng)的解決策略談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

問題一：動(dòng)手操作機(jī)械模仿，直接經(jīng)驗(yàn)水平不高

動(dòng)手操作是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常用的一種方法。有目的、有順序、有意義的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)可以幫助學(xué)生積累一些基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但在實(shí)際數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中，由于教師的不放心，對學(xué)生的操作過程安排太多、干預(yù)過多，導(dǎo)致學(xué)生的動(dòng)手操作大都是按照教師既定的模式以及思路去進(jìn)行的，缺少學(xué)生自己的想法，所以學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的水平不高。

如教學(xué)“角的初步認(rèn)識”時(shí)，一位教師對學(xué)生說道：“同學(xué)們，你們認(rèn)識了解角嗎？你們知道怎樣才能得到一個(gè)角嗎？你們會(huì)畫角嗎？下面請大家拿出準(zhǔn)備好的正方形紙板，跟著老師一起做。首先把正方形對角線對折，然后展開，最后沿著這條折痕剪開，可以得到兩個(gè)三角形。你們瞧，這兩個(gè)三角形的兩個(gè)角多尖?。〗酉聛碚埓蠹以诩埳舷犬嬕粭l直線，然后在這條直線左端點(diǎn)上一點(diǎn)，最后從這點(diǎn)上向任意方向畫出一條射線，這兩條線之間的組成的部分就是一個(gè)角。現(xiàn)在你們會(huì)畫角了嗎？”

【分析與思考】從上述教學(xué)片斷可以看出，無論學(xué)生折角、剪角還是畫角，教師都是讓學(xué)生跟著自己的步伐去進(jìn)行，讓學(xué)生按部就班地順著教師的思路去進(jìn)行操作活動(dòng)。在這個(gè)動(dòng)手操作的過程中，學(xué)生沒有融入自己的想法，沒能跟著自己的思路走，只是機(jī)械重復(fù)著教師的動(dòng)作，或剪或畫。至于為什么要這樣做，他們根本無暇思考。這嚴(yán)重阻礙了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)揮，導(dǎo)致學(xué)生參加操作活動(dòng)的興趣越來越弱。

對策：倡導(dǎo)學(xué)生自主操作，比較提升活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

對于數(shù)學(xué)操作活動(dòng)來說，如果只去做，而不思考、揣摩、研究、提煉，那么這種操作活動(dòng)也僅僅流于形式，對學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)而言毫無幫助。因此，要想幫助學(xué)生積累一些操作上的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師就要鼓勵(lì)學(xué)生自主操作，并在活動(dòng)結(jié)束后讓學(xué)生對操作結(jié)果進(jìn)行相互評價(jià)。

仍以“角的初步認(rèn)識“為例。在數(shù)學(xué)動(dòng)手操作活動(dòng)中，教師要敢于放手，讓學(xué)生自主操作。為讓學(xué)生認(rèn)識角，我是這樣設(shè)計(jì)的。1.摸角。讓學(xué)生拿出手中的三角板，分別摸一摸三角形的角與三角形的兩條邊，并說說這些角與邊各有什么特點(diǎn)。2.辨角。讓學(xué)生結(jié)合生活中或者教室里的物品說說哪些是角，哪些不是。3.做角。鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造才能動(dòng)手做一個(gè)角，怎樣做都行，但要確保具有角的特征。4.畫角。讓學(xué)生親自動(dòng)手畫角，在畫角的過程中感知角的大小。該操作活動(dòng)的每個(gè)環(huán)節(jié)都由學(xué)生主導(dǎo)，對知識的感受和理解都是由學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐操作獲得，使學(xué)生真正積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

由此可見，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不是僅依靠學(xué)生簡單的操作模仿就可以實(shí)現(xiàn)的，它需要教師幫助學(xué)生確立明確的操作目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生自主操作，讓他們親身感受。

問題二：問題理解膚淺片面，思維經(jīng)驗(yàn)不夠靈活

在數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，由于學(xué)生對問題的理解往往過于理片面和膚淺，使得他們對題目中的數(shù)量關(guān)系、空間形式等的內(nèi)在聯(lián)系或者本質(zhì)屬性把握不準(zhǔn)確，導(dǎo)致解決問題時(shí)思路狹隘，不能深度理清題目信息之間的內(nèi)在聯(lián)系。

如解答“上海到漢口的水路長1125千米。一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了，到漢口還有多少千米？”這個(gè)問題時(shí)，許多學(xué)生不假思索地就寫到“1125×”。這個(gè)答案充分表明學(xué)生分析題目過于片面、膚淺，只看到明面上的數(shù)字，沒有弄明白題目的所求，就想當(dāng)然地認(rèn)為這個(gè)習(xí)題就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。實(shí)際上，表示已經(jīng)行駛過的路程占全程的比例，而題目要求的是“到漢口還有多少千米”。唯有認(rèn)真分析，學(xué)生才能知道題目的所以然，從而形成正確的解題思路，得出正確的結(jié)果。

【分析與思考】

在這個(gè)教學(xué)案例中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的根本原因是教師沒有引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、精確審題的習(xí)慣。其實(shí)，對于這個(gè)路程問題而言，要想讓學(xué)生明確要求的是哪一部分的長度，只需要畫個(gè)線段圖就能一目了然。但是由于學(xué)生缺乏解決問題時(shí)應(yīng)有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，對題目斷章取義，僅憑自己的想象就草草解答，自然難以積累到深刻的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

對策：對癥下藥準(zhǔn)確分析，豐富拓寬思維經(jīng)驗(yàn)

在解決數(shù)學(xué)問題過程中，鑒于學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系、主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型經(jīng)驗(yàn)上的不足，教師要仔細(xì)分析學(xué)生解決錯(cuò)誤的根本原因，對癥下藥，幫助學(xué)生盡快理清數(shù)量關(guān)系，不斷拓寬學(xué)生的解題思路，使學(xué)生的思維更靈活，并在解決數(shù)學(xué)問題的過程中把積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目標(biāo)落到實(shí)處。

如解答“一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路有多少千米？”這道習(xí)題時(shí)，為使學(xué)生在養(yǎng)成正確解題習(xí)慣的過程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的累積，我讓學(xué)生先認(rèn)真審讀這道題目，然后根據(jù)題意畫出線段圖。學(xué)生審題后畫出的線段圖如下圖所示。在直觀明了的線段圖的輔助下，學(xué)生可以清楚地看到這道題不是單純地求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，而是要求上海到漢口水路的全長。此時(shí)，學(xué)生便可以正確列式解答：450÷（1-）。

由此可見，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，不管對于什么類型的習(xí)題，教師都要讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題準(zhǔn)確理解題意、理清數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中學(xué)會(huì)全整體把握問題等。如此，學(xué)生才能不斷拓寬思路，發(fā)散解題思維，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

問題三：過分關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，剝奪學(xué)生體驗(yàn)機(jī)會(huì)

有些教師為了盡快完成教學(xué)任務(wù)，往往會(huì)比較關(guān)注數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的結(jié)果，并千方百計(jì)地把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)向教學(xué)的最終結(jié)果。這導(dǎo)致學(xué)生還未能對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行深入的思考與分析，教師教學(xué)的指揮棒就已經(jīng)轉(zhuǎn)向。這是對學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)機(jī)會(huì)的嚴(yán)重剝奪，非常不利于學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

如教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識”時(shí)，有位教師對學(xué)生說道：“同學(xué)們，我們以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)。你們是否疑惑，除了整數(shù)之外，是否還有其他數(shù)？今天我們就一起來學(xué)習(xí)另外一種數(shù)——小數(shù)。你們知道什么是小數(shù)嗎？像0.7、7.89、2.34、0.02……這樣的數(shù)我們都稱為小數(shù)。小數(shù)包括整數(shù)部分、小數(shù)部分以及小數(shù)點(diǎn)。接下來，請大家跟著老師一起來學(xué)習(xí)一下小數(shù)的讀法和寫法……”

【分析與思考】

該案例中，在小數(shù)的認(rèn)識以及小數(shù)讀法和寫法的教學(xué)上，教師完全照本宣科，早早就把最終結(jié)果展示給學(xué)生。在這樣的課堂教學(xué)中，學(xué)生完全沒有自己思考的時(shí)間與空間，無法經(jīng)歷知識形成的完整過程。整個(gè)過程中，學(xué)生只是被動(dòng)地去學(xué)習(xí)和接受，很難獲得或者積累到數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

對策：關(guān)注知識建構(gòu)過程，親歷知識經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備

要想讓學(xué)生積累到更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師在教學(xué)時(shí)就要把教學(xué)的目標(biāo)轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)生知識建構(gòu)的過程上，使學(xué)生對要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)親身體驗(yàn)、消化吸收的過程。這樣教學(xué)，可以使學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累在潛移默化中得到完善與發(fā)展，提高學(xué)習(xí)效果。

仍以“小數(shù)的初步認(rèn)識”為例。要使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)積累到基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師就要關(guān)注學(xué)生知識的形成以及建構(gòu)過程。為了讓學(xué)生親自體驗(yàn)到小數(shù)知識的產(chǎn)生及發(fā)展的過程，我是這樣設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的：首先讓學(xué)生在翻看自己課本的定價(jià)，請會(huì)讀的學(xué)生把它讀給大家聽；然后讓學(xué)生說說自己在生活中的什么地方見到過小數(shù)；當(dāng)學(xué)生回答完畢后，為了使學(xué)生體會(huì)到小數(shù)在生活中的應(yīng)用，我讓學(xué)生拿出直尺量一量數(shù)學(xué)課本的長和寬各是幾厘米。此時(shí)，出現(xiàn)了一個(gè)問題：測量的結(jié)果不是整厘米數(shù)該怎么辦？應(yīng)該如何來表示？這樣就自然地把小數(shù)的用途引出來，然后我再在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何讀數(shù)和寫數(shù)。這種教學(xué)方式，既滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，又由淺入深、由表及里，深化了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又要注重過程。教師要盡力為學(xué)生提供參與課堂實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親自去體驗(yàn)。這樣才能加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的印象，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)已是教師當(dāng)下課程教學(xué)中不可忽視的任務(wù)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累對學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展有著重要的作用。數(shù)學(xué)教師要理性看待數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累過程中存在的問題，并且積極分析原因，對癥下藥，使學(xué)生積累起豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 吳美玲）