“好問題”與“好課堂”

李建梅

[摘 要]數(shù)學(xué)是抽象的，并具有高度概括的特征。如何讓純粹的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為兒童可接受的童化數(shù)學(xué)，離不開教師對兒童認(rèn)知過程的深入分析，對問題的精心預(yù)設(shè)。基于本質(zhì)、驅(qū)動思維、指向素養(yǎng)的問題，才是好問題。在具有統(tǒng)攝功能的核心問題驅(qū)動下，引領(lǐng)兒童思維攀高，驅(qū)動課堂向縱深進(jìn)發(fā)。

[關(guān)鍵詞]核心問題 數(shù)學(xué)本質(zhì) 學(xué)科素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-010

【課前思考】

一、認(rèn)識長方形和正方形應(yīng)經(jīng)歷怎樣的學(xué)習(xí)過程？

學(xué)生在一年級上學(xué)期學(xué)習(xí)了立體圖形之后，下學(xué)期便開始正式接觸長方形和正方形。正式接觸長方形和正方形之前，學(xué)生對它們的認(rèn)識還停留在直觀感知層面：會找尋，能識別，在釘子板上圍，利用方格紙畫……缺乏對長方形和正方形本質(zhì)特征的關(guān)注。三年級的學(xué)習(xí)便提出了對長方形和正方形的特征進(jìn)行抽象概括的要求，而如何在喚醒學(xué)生感性經(jīng)驗的同時加強(qiáng)對邊和角的關(guān)注是本節(jié)課的難點，引導(dǎo)學(xué)生從對個別圖形的研究轉(zhuǎn)到用更多圖形進(jìn)行驗證，實現(xiàn)感知到思維的提升則是本節(jié)課的重點。

二、怎樣的核心問題能驅(qū)動整個學(xué)習(xí)活動？

問一年級的學(xué)生：“長方形、正方形長什么樣？”他們會有各種各樣的表達(dá)方式：畫個草圖，拿個實物，蓋個印章……直觀形象、簡單明了地詮釋自己的理解。三年級學(xué)生研究的“長方形和正方形的特征”不過是對“長方形、正方形長什么樣”更為理性的表達(dá)。對于還處于從直觀形象思維向抽象形象思維過渡的三年級學(xué)生而言，筆者認(rèn)為用“長方形、正方形長什么樣”的這個核心問題來驅(qū)動本節(jié)課的學(xué)習(xí)是適宜的，它不僅通俗易懂，直抵本質(zhì)，而且可以實現(xiàn)對前后兩個階段不同水平學(xué)習(xí)的整體觀照。

【教學(xué)規(guī)劃】

一、在直觀操作中聚焦邊與角的特征

核心問題：長方形、正方形長什么樣，你會表示嗎？

1.畫一畫

（1）談話：今天我們研究的內(nèi)容是“長方形和正方形”（板書：長方形和正方形），在你的腦海里“長方形、正方形長什么樣？”不妨選擇一個把它畫下來。（學(xué)生自己選擇是在練習(xí)紙的空白處、橫線上還是方格上畫）

（2）思考：你們選擇在哪里畫長方形或正方形？為什么？

（3）小結(jié)：大家在畫長方形或正方形的時候已經(jīng)留意到邊（板書：邊）是直直的，這是它們的一個重要特征。

【思考：“你們選擇在哪里畫長方形或正方形，為什么？”看似不經(jīng)意卻是關(guān)鍵性的一問，觸動了學(xué)生敏感的神經(jīng)，通過在“選地方畫圖”的分析中意識到橫線比空白好，方格為最好，從而引發(fā)學(xué)生對長方形、正方形邊和角的關(guān)注，將以往學(xué)生無意識的行為轉(zhuǎn)化為有意義的學(xué)習(xí)活動?！?/p>

2.擺一擺

（1）談話：我們不但能畫出長方形、正方形，我們應(yīng)該還能用小棒擺出這兩種圖形。如果給大家提供以下3種規(guī)格的小棒，你能擺出長方形或正方形嗎？

（2）在學(xué)生選擇前設(shè)問：如果擺長方形你打算選擇怎樣的小棒？

（3）在學(xué)生操作時追問：長棒和短棒恰好組成角“ ”時，我們看到這位同學(xué)把短棒進(jìn)行了一次調(diào)整，他在調(diào)整什么？想調(diào)整成什么角？（教師及時用三角尺上的直角進(jìn)行比較）

（4）小結(jié)：看來擺長方形或正方形時，我們不僅要關(guān)注邊，還要關(guān)注角。（板書：角）

（5）讓學(xué)生在大腦中構(gòu)圖，說出其他擺法。

【思考：“如果擺長方形你打算選擇怎樣的小棒”強(qiáng)化學(xué)生對長方形對邊相等的感知，對學(xué)生操作過程中出現(xiàn)的必然現(xiàn)象進(jìn)行追問：“他在調(diào)整什么？想調(diào)整成什么角？”喚醒了學(xué)生的潛意識，很自然地引發(fā)學(xué)生對長方形的角的關(guān)注。】

3.比一比

這幾個長方形的邊和角有什么共同的地方？正方形呢？（板書：對邊相等 四條邊相等 四個都是直角）

【思考：用3種不同規(guī)格的小棒擺一擺，既是一次思維的開放，也是將相似結(jié)構(gòu)的圖形進(jìn)行歸納比較的重要素材?！斑@幾個長方形的邊和角有什么共同的地方？”再次帶學(xué)生回歸到對圖形本質(zhì)特征的關(guān)注上。】

二、在操作驗證中概括邊與角的特點

核心問題：長方形、正方形長什么樣，你會研究嗎？

1.談話與設(shè)問

應(yīng)該說“四個角都是直角，對邊相等”是這3個長方形的特征，“四條邊相等”是這幾個正方形的特征。是不是所有的長方形和正方形都有這樣的特點？（板書：？）我們還需要進(jìn)行怎樣的研究？

2.操作驗證

（1）談話與設(shè)問：為了研究的方便，老師給你們每個小組（4人一組）準(zhǔn)備了一個信封，信封里裝著大大小小的2個長方形和2個正方形。每個人選擇其中一個圖形試著驗證給小組的其他成員看。你打算如何進(jìn)行驗證？

（2）研究操作導(dǎo)圖：從下面這幅連環(huán)畫你能否看懂如何“量一量、折一折、比一比”？