例談分數(shù)教學(xué)的整體優(yōu)化策略

陸海芹

[摘 要]分數(shù)教學(xué)在整個小學(xué)階段數(shù)的教學(xué)中占用重要地位。因此，教師應(yīng)從全局的視角去把握分數(shù)教學(xué)，采用整體優(yōu)化的策略，有效地促進學(xué)生對分數(shù)的正確認識和深刻理解。

[關(guān)鍵詞]分數(shù)教學(xué) 整體優(yōu)化 核心概念 理性思辨 深化理解

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-026

分數(shù)的教學(xué)，主要由以下六個內(nèi)容組成：①初步認識分數(shù)；②理解分數(shù)的意義；③分數(shù)與小數(shù)以及百分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化；④比較分數(shù)的大?。虎莺蟹謹?shù)的簡單運算和混合運算；⑥解決簡單的分數(shù)實際問題。這些關(guān)于分數(shù)教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)成，貼合學(xué)生逐級遞進、螺旋上升的認知規(guī)律。因此，在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)當(dāng)從整體優(yōu)化的角度，引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)探究活動，幫助學(xué)生在分數(shù)學(xué)習(xí)中明晰每一個知識點的形成、發(fā)展與延伸，從而完成分數(shù)知識體系的自我構(gòu)建，使教學(xué)收到事半功倍之效。下面，筆者結(jié)合自己在實際教學(xué)中的一些摸索和嘗試，談?wù)勗谶\用整體優(yōu)化策略進行分數(shù)教學(xué)方面的一些體會。

一、夯實認知基礎(chǔ)，為后繼抽象做鋪墊

由于心理年齡的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中總是以感性認知為主要學(xué)習(xí)方式。因此，教師在教學(xué)分數(shù)不同內(nèi)容的各個起始階段，要有意識地在“兒童化”和“數(shù)學(xué)味”之間找到平衡點，積極創(chuàng)設(shè)切合學(xué)生學(xué)習(xí)心理特點的教學(xué)情境，激活學(xué)生的問題意識，并盡可能地將抽象知識的教學(xué)環(huán)節(jié)向后推延，以加深學(xué)生對分數(shù)認識的感悟，從而收到水到渠成的教學(xué)效果。

例如，教學(xué)“分數(shù)的初步認識”時，學(xué)習(xí)流程如下。

這個流程切合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點，即從具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主過渡，同時該流程又遵循知識結(jié)構(gòu)螺旋上升的原則，進一步深化了學(xué)生的感性認識。教師在教學(xué)實踐中應(yīng)通過做一做、讀一讀、聽一聽和寫一寫等活動，盡可能地幫助學(xué)生夯實感性認識的基礎(chǔ)。

如有這樣一題：“有一張平方米的白紙，裁掉了其中的，裁掉了多少平方米？”教師應(yīng)以直觀性原則為指引，幫助學(xué)生真正理解算理。如圖①中的第一幅圖表示，第二幅圖將平均分成4份，取其中的3份。通過圖示，學(xué)生可以非常直觀地理解分數(shù)乘法的意義，為后繼較復(fù)雜的分數(shù)乘法實際問題的學(xué)習(xí)做好了必要的鋪墊。

二、緊扣核心概念，為拓展延伸做孕伏

在教學(xué)實踐中，教師要注重對核心概念的歸納和延展，在化繁為簡、層層剖析中凸顯核心概念的關(guān)鍵地位，引領(lǐng)學(xué)生的思維有序發(fā)展。

如有這樣一道練習(xí)題：“求+++的和?！北绢}用一般的通分求和的方法解答顯得非常繁瑣，而且容易出錯。學(xué)生在獨立嘗試時雖有意識地繞開這種常規(guī)解法，但一時又找不到巧妙解法的頭緒。在教學(xué)中，教師可以延續(xù)上一環(huán)節(jié)埋下的伏筆，用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想一以貫之，引導(dǎo)學(xué)生畫一畫、議一議，將算式轉(zhuǎn)化為圖形并借此展開思考。在師生的共同探究中，學(xué)生畫出圖形（如圖②），然后讓學(xué)生觀察圖形并運用轉(zhuǎn)化思想得出解題思路，即“總量‘1’-剩余部分=各部分之和”。同時，教師要適時地引導(dǎo)學(xué)生展開歸納和總結(jié)，將具體的習(xí)題與抽象的數(shù)學(xué)思想結(jié)合起來，為學(xué)生今后的活學(xué)活用做好孕伏。

三、加強理性思辨，為表征轉(zhuǎn)換做輔助

在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，由于某階段的信息過于凸顯，反而會對后繼知識的接納和理解造成不必要的干擾，從而導(dǎo)致在新舊知識對接時產(chǎn)生偏差。此外，后攝抑制在學(xué)習(xí)過程中也普遍存在，即新知識的建立會使原有知識變得模糊，而產(chǎn)生一定程度的混淆。因此，教師有必要在不同階段的分數(shù)學(xué)習(xí)進程中，及時地引入思辨環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過對比明晰新舊知識之間的異同。同時，教師在該環(huán)節(jié)中要合理地調(diào)整知識教學(xué)的次序，因為運用數(shù)形結(jié)合、表征轉(zhuǎn)換等形式發(fā)展學(xué)生靈活多變的思維方式，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要途徑之一。

例如，在“分數(shù)的意義”教學(xué)中，有這樣一道常見的習(xí)題：“有兩根同樣長的繩子，一根用去了，另一根用去了米，哪一根繩子剩下的長一些？”很多教師都準(zhǔn)確地把握住“相對的量”和“絕對的量”這一對比的關(guān)鍵點，引導(dǎo)學(xué)生對“”和“米”這兩個數(shù)據(jù)進行對比分析，并讓學(xué)生填寫下表進行整理，以形成更完整、更清晰的認知記憶。

但是，教師在教學(xué)實踐中應(yīng)當(dāng)結(jié)合后繼分數(shù)的簡單運算內(nèi)容，在原有基礎(chǔ)上進一步加強思辨訓(xùn)練。如教師可以出示“一根繩子用去了，還剩下米，是用去的長一些還是剩下的長一些”等問題，組織學(xué)生通過分組討論和集中反饋的形式，理解一根繩子即為單位“1”，用去了，則還剩下，因此肯定是剩下的長一些。通過這樣的理性思辨，幫助學(xué)生在辨析“相對的量”與“絕對的量”的同時，對單位“1”的理解與把握更加全面和深刻。

四、凸顯靈活開放，為深化理解做支撐

為了更充分地激活學(xué)生的思維，促進學(xué)生積極地將分數(shù)知識進行自主整合和關(guān)聯(lián)，教師要在教學(xué)中凸顯練習(xí)的靈活性與開放性，在開放的思維活動中調(diào)動學(xué)生的智力和非智力因素，為學(xué)生深化分數(shù)知識的理解做好支撐。特別是對于一些學(xué)困生，在單一、封閉的練習(xí)中容易錯失很多展示自我的機會，而開放性的練習(xí)則很好地彌補了這一點，使得他們能與其他學(xué)生一樣體驗到發(fā)現(xiàn)探索的樂趣。

例如，有這樣一道練習(xí)題：“王大伯有一塊長4米、寬3米的長方形菜地，現(xiàn)在要在這塊菜地中圍出一個花圃，使得花圃的面積占整個菜地的，你能幫王大伯設(shè)計出不同的方案嗎？”這道題既有分數(shù)的知識，又包含了面積的內(nèi)容，還給予了學(xué)生充分的思維發(fā)散空間。當(dāng)一個接一個截然不同且巧妙合理的方案被學(xué)生設(shè)計出來之后，大家的創(chuàng)作熱情被點燃了。學(xué)生方案如圖③：

在學(xué)生設(shè)計出方案后，教師及時組織學(xué)生通過自評或互評的方式，揭示各個設(shè)計方案中的存在，加深學(xué)生對分數(shù)意義的理解。同時，這道題還巧妙地滲透了三角形與長方形在等底等高條件下兩者面積間的關(guān)系，為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)做好了輔墊。

對分數(shù)這一知識內(nèi)容的整合與優(yōu)化，是建立在深入鉆研教材和了解學(xué)生學(xué)情之上的。因此，教師應(yīng)從全局的視角把握教材，引導(dǎo)學(xué)生厘清分數(shù)這一知識內(nèi)容的產(chǎn)生、發(fā)展和延伸，幫助學(xué)生在感受知識的來龍去脈中，加深領(lǐng)會不同階段關(guān)聯(lián)知識點間的關(guān)系，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展蓄足源源動力！

（責(zé)編 藍 天）