考慮零售商保鮮和消費者效用的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調

考慮零售商保鮮和消費者效用的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調

王磊1，但斌1,2

(1.重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院，重慶400030；2.重慶大學現(xiàn)代物流重慶市重點實驗室，重慶400030)

摘要：針對消費者對生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度要求更高但零售商單獨保鮮能力有限的問題，從提高消費效用角度出發(fā)，構建了受生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度和價格影響的消費者時變效用函數(shù)，建立了由零售商和供應商組成的兩級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈利潤模型，采用Stackberg博弈方法分析了分散式?jīng)Q策下供應商的最優(yōu)保鮮努力和零售商的最優(yōu)定價，并同集中式?jīng)Q策下供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策進行比較。由于分散式?jīng)Q策下零售商的保鮮努力較小，因此給出了能夠實現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調的“保鮮成本分擔+收益共享”契約。在此基礎上，以同時實現(xiàn)供應鏈協(xié)調和提高消費者整體效用為目標，進一步確定了協(xié)調契約所在的區(qū)間范圍。最后通過算例證明了協(xié)調契約的有效性。

關鍵詞：生鮮農(nóng)產(chǎn)品；供應鏈協(xié)調；消費者效用；保鮮努力

收稿日期：2012-10-31

基金項目：國家自然科學基金資助項目(70972056,71272086,71402152)

作者簡介：王磊(1983-)，男，重慶人，博士研究生，研究方向:物流與供應鏈管理。

中圖分類號：F253.4文章標識碼：A

Coordination of Fresh Agricultural Supply Chain Considering Retailer’s

Freshness-keeping and Consumer Utility

WANG Lei1, DAN Bin1,2

(1.SchoolofEconomicsandBusinessAdministration,ChongqingUniversity,Chongqing400030,China; 2.ChongqingKeyLaboratoryofLogisticsatChongqingUniversity,Chongqing400030,China)

Abstract:According to the fact that the retailer’s freshness-keeping effort is limited while the consumer requires more freshness of the agricultural product, from the perspective of enhancing the consumer utility, a time-varying consumer utility function influenced by the freshness and price of the agricultures product is developed. A profit model for a two-stage fresh agricultural product supply chain consists of a retailer and a supplier is built. By employing Stackelberg game, the supplier’s optimal preservation efforts and the retailer’s optimal pricing are analyzed under decentralized setting and compared with centralized setting. Because the the retailer’s preservation effort is lower in the decentralized setting, a “preservation cost & revenue sharing” contract is designed to ensure fresh agricultural product supply chain coordination and a “win-win” situation between supply chain members. Then the interval range of contract is determined to both coordinate the fresh agricultural product supplychain and enhance consumer utility. Finally, the numerical examples show that the contract is effective.

Key words:fresh agricultural product; supply chain coordination; consumer utility; freshness-keeping effort

0引言

隨著生活水平的不斷提高，人們對于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度要求越來越高。雖然對于生鮮農(nóng)產(chǎn)品可以進行保鮮或精加工滿足消費者的要求，但由于現(xiàn)階段冷鏈運輸或生鮮冷庫的建設費用仍然較高，生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈上的各個節(jié)點企業(yè)均沒有足夠的動力單獨對生鮮農(nóng)產(chǎn)品進行保鮮[1]。因此，關注生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈節(jié)點企業(yè)合作保鮮及其與消費者實際購買行為的相互影響，研究實現(xiàn)社會整體效益改進的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調策略，對于提高生鮮經(jīng)營業(yè)績及人民生活質量均有重要意義。

生鮮農(nóng)產(chǎn)品在供應鏈流通和銷售環(huán)節(jié)的保鮮一直是學者研究關注的熱點問題，部分學者從運營管理的角度來研究保鮮努力或保鮮投入對于企業(yè)決策的影響，例如Hsu等考慮零售商通過保鮮技術投入減緩生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質率，在此基礎上研究了零售商的最優(yōu)補貨周期、訂貨數(shù)量和最優(yōu)保鮮技術投入等最優(yōu)決策[2]；Dye和Hsieh則建立了隨時間變化的變質率和部分短缺量拖后的庫存模型，研究了企業(yè)的最優(yōu)保鮮技術投入決策和最優(yōu)補貨計劃[3]；Lee和Dye則假設需求受庫存水平影響，且零售商通過保鮮技術投入減緩生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質率，在此基礎上研究了零售商的補貨計劃和最優(yōu)保鮮技術投入[4]；文獻[2～4]考慮的是單個企業(yè)的保鮮和優(yōu)化決策，而不是生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的協(xié)調問題。對此，部分學者針對基于保鮮的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調問題進行了研究，例如Cai等假設分銷商在運輸途中對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的保鮮努力會同時影響生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質量(新鮮度)和數(shù)量，設計激勵機制促使分銷商提高保鮮努力水平，并使供應鏈實現(xiàn)協(xié)調[5]；林略等在考慮損耗控制和保證生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的基礎上，通過引入庫存因子，分別求出三種不同決策情形下的供應鏈最優(yōu)期望利潤，并設計了收益共享契約促使生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級供應鏈協(xié)調[6]。然而，由于現(xiàn)實中生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度和價格是消費者最為關注的兩個因素[7]，且不同消費者對于新鮮度和價格的偏好不同，因此，關于生鮮農(nóng)產(chǎn)品保鮮對企業(yè)決策和供應鏈協(xié)調策略影響的研究還應考慮消費者偏好和消費者效用等因素。

另一方面，關于消費者偏好和消費者行為及其對企業(yè)和供應鏈影響方面的研究也逐漸成為了學者關注的熱點問題，例如Akcay等針對消費者購買多種變質產(chǎn)品的效用和由此產(chǎn)生的選擇行為，研究了同種產(chǎn)品不同質量等級和不同產(chǎn)品替代兩種情形下零售商的動態(tài)定價策略[8]；Lodree等假設消費者會根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品的變質程度改變需求，研究了在此情形下的農(nóng)產(chǎn)品庫存管理問題[9]；邢明青等通過建立企業(yè)對消費者偏好信息不確定情形下的雙寡頭企業(yè)動態(tài)定價博弈模型，研究企業(yè)的最優(yōu)定價策略以及產(chǎn)品差異化問題[10]；但文獻[8～10]的研究對象同樣是單企業(yè)決策行為，并未涉及供應鏈協(xié)調問題。對此，部分學者針對消費者偏好或消費者行為對于供應鏈協(xié)調的影響進行了研究，例如Su和Zhang研究了戰(zhàn)略顧客行為對于供應鏈績效的影響，并設計了多種契約來實現(xiàn)供應鏈協(xié)調[11]；Xiao等假定消費者效用同時受到產(chǎn)品質量、服務質量和零售價格的影響，在此基礎上給出了零售商的最優(yōu)服務質量和定價決策，并設計了收益共享契約實現(xiàn)供應鏈績效帕累托改進和協(xié)調[12]；但文獻[11]和文獻[12]的研究對象是一般類型的產(chǎn)品，無法直接解決生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調中的相關問題。

基于此，本文在已有研究的基礎上加入消費者偏好因素，針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品易變質的特點和消費者偏好的多樣性，試圖建立新鮮度和價格相關的消費者時變效用函數(shù)，分析和比較分散式?jīng)Q策下和集中式?jīng)Q策下供應鏈系統(tǒng)的利潤水平和節(jié)點企業(yè)的最優(yōu)決策，并設計相應的協(xié)調機制以期能同時促進生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調和提高消費者整體效用，為生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈供應鏈有效管理提供理論參考。

1問題與假設

本文研究一個供應商(s)、一個零售商(r)銷售單種生鮮農(nóng)產(chǎn)品的情形。保鮮能夠使消費者買到相對更為新鮮的農(nóng)產(chǎn)品，且零售商直接面對市場需求，可根據(jù)消費者對新鮮度的偏好對生鮮農(nóng)產(chǎn)品進行保鮮。然而保鮮必然會增加其保鮮成本，零售商有可能提高生鮮農(nóng)產(chǎn)品的價格，這又會減少消費者的購買數(shù)量并影響零售商的利潤。另一方面，若供應商幫助零售商分擔保鮮成本，雖然可能會提高零售商的保鮮努力，但供應商自身分擔保鮮成本的動力也不足。因此，如何設計合理的契約促進供應商和零售商合作并實現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調也就值得關注和研究。

除此之外，本文還需要以下假設條件：

(1)在一個銷售周期T內，消費者在任意時刻的達到率為常數(shù)λ，且由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品是消費者日常生活必需品，不同消費者實際購買數(shù)量相差較小，因此不妨假設任意消費者實際購買量均為1單位；

(2)消費者對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的時變效用函數(shù)采用加法形式，將其設為U(t)=U0-αp+βθ(t)，其中U0為消費者對該種生鮮農(nóng)產(chǎn)品的初始認知價值，服從[0,1]的均勻分布，表示不同消費者對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的初始認知程度是隨機變量，從而反映消費者對該種農(nóng)產(chǎn)品認知的異質性。α、β分別為消費者對生鮮農(nóng)產(chǎn)品價格和新鮮度的敏感系數(shù)，也都服從[0,1]的均勻分布，不同細分市場的消費者偏好組合不同。

其他符號的含義：

Qc：集中式?jīng)Q策下零售商的訂貨量；pc：集中式?jīng)Q策下生鮮農(nóng)產(chǎn)品價格；πc：集中式?jīng)Q策下供應鏈的利潤；pd：分散式?jīng)Q策下生鮮農(nóng)產(chǎn)品價格；πi1：分散式?jīng)Q策下協(xié)調前供應鏈節(jié)點企業(yè)的利潤，i=s,r；πi2：分散式?jīng)Q策下協(xié)調后供應鏈節(jié)點企業(yè)的利潤，i=s,r；Qd：分散式?jīng)Q策下供應商的訂貨量；w1：分散式?jīng)Q策下協(xié)調前供應商的批發(fā)價格；w2：分散式?jīng)Q策下協(xié)調前供應商的批發(fā)價格；cs：供應商向農(nóng)戶的收購價格。

2生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈基準決策模型

2.1集中式?jīng)Q策模型

集中式?jīng)Q策下，將供應商和零售商看作整體。根據(jù)假設(2)可知，只有當U(t)>0時，消費者才會選擇購買，否則放棄購買，則任一時刻t，零售商面臨的市場購買量為D(t)=λP(Ut>0)。給定任意的消費者偏好組合，將消費者時變效用函數(shù)和生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度衰減函數(shù)代入可得到：

(1)

(1)式表示任意時刻整個供應鏈系統(tǒng)所面臨的需求，進一步，在一個銷售周期T內，供應鏈系統(tǒng)實際銷售的生鮮農(nóng)產(chǎn)品總量為：

(2)

此時，集中式?jīng)Q策下供應鏈的利潤函數(shù)為：

πc=(pc-cs)Qc-cf

(3)

(4)

(5)

(6)

2.2分散式?jīng)Q策模型

2.2.1零售商的最優(yōu)決策

在分散式?jīng)Q策下，供應商和零售商各自以自身利潤最大化為原則確定其最優(yōu)決策。此時在主從博弈過程中，零售商首先根據(jù)供應商給定的批發(fā)價格w1做出決策，零售商面對的需求函數(shù)和訂貨數(shù)量函數(shù)與集中式?jīng)Q策下的推導方式相同，則此時零售商的利潤函數(shù)為：

πr1=(pd-w1)Qd-cf

(7)

(8)

(9)

2.2.2供應商的最優(yōu)決策

πs1=(w1-cs)Qd

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

2.3集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策的對比

通過對比集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策下的最優(yōu)保鮮努力水平、生鮮農(nóng)產(chǎn)品最優(yōu)定價以及供應鏈整體最優(yōu)利潤，可以得到命題1。

2)同1)的內容，由于價格必須為正數(shù)，則有9αk2-2B>0，9αk2-2>0，因此有

命題1表明，在集中式?jīng)Q策下供應鏈系統(tǒng)的利潤大于分散式?jīng)Q策下供應商和零售商的利潤之和，且集中式?jīng)Q策下的零售商最優(yōu)保鮮努力水平比分散式?jīng)Q策下高。這意味著在分散式?jīng)Q策下，由于雙重邊際效應的存在，供應鏈系統(tǒng)的整體利潤并非最優(yōu)，因此需要設計合理的協(xié)調，不但能夠使零售商投入更高的保鮮努力水平，還盡可能實現(xiàn)供應鏈協(xié)調。但集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策下的最優(yōu)定價與最優(yōu)訂貨量的比較，則受到消費者偏好的影響，這將影響到供應商與零售商所獲得的利潤以及協(xié)調契約，下面將對其進行詳細的討論。

3供應鏈協(xié)調契約

πr2=φpdQd-w2Qd-φcf

(17)

πs2=(w2-cs)Qd-(1-φ)cf+(1-φ)pdQd

(18)

(19)

(20)

定理1表明供應商分擔零售商的保鮮成本，并下調批發(fā)價，可以使零售商對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)定價和最優(yōu)保鮮投入達到供應鏈集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)水平，并能使供應鏈整體利潤達到集中式?jīng)Q策下的利潤水平。此時，零售商將增加的部分收益作為回報分配給供應商，即可實現(xiàn)生鮮供應鏈的完美協(xié)調。當然，φ的具體數(shù)值將取決于供應商和零售商的討價還價能力。

推論1當9αk2-4B>0時，定理1的協(xié)調契約能使生鮮供應鏈實現(xiàn)協(xié)調，并同時能夠使消費者效用得到提高；而當2B<9αk2<4B時，定理1的協(xié)調契約只能促使生鮮供應鏈實現(xiàn)協(xié)調，但可能會使消費者效用受到損失。

定理2表明契約(φ,φ,w2)不但能夠有效地實現(xiàn)供應鏈協(xié)調并使得零售商和供應商雙方達到完美共贏，同時還能夠提高消費者效用，從而實現(xiàn)社會整體效益帕累托改進的目標。實際上，定理2是在定理1的基礎上將供應商和零售商討價還價φ能夠取值的的區(qū)間壓縮到更小的范圍內，在這個范圍內供應鏈仍然可以實現(xiàn)協(xié)調，但相比定理1卻能夠同時提高消費者效用，社會意義更加明顯。

4數(shù)值算例

為了進一步說明所設計協(xié)調契約的有效性，本節(jié)將給出數(shù)值算例，并進一步分析消費者的不同偏好對于協(xié)調契約的影響。相關參數(shù)的賦值如表1。

表1　參數(shù)表

將參數(shù)表1中的各參數(shù)值代入到相關表達式中，由maple 13運算，分析消費者不同偏好對于協(xié)調契約以及供應商和零售商最優(yōu)值的影響，如表2所示。

表2　消費者不同偏好下的最優(yōu)值

則若零售商愿意接受該協(xié)調契約，必須有448.31φ>108.87，即有φ>0.2428，亦即零售商只要至少獲得24.8%的收益便會將最優(yōu)保鮮努力水平提高到集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)保鮮努力水平，并將最優(yōu)定價提高到集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)價格,從而促進生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈實現(xiàn)協(xié)調。另一方面，供應商在協(xié)調契約下的利潤為

5結語

生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有新鮮度隨時間推移而逐漸衰減的特性，因此為了能更好滿足消費者需求以及對生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的偏好，超市等零售商往往采取保鮮措施對生鮮農(nóng)產(chǎn)品進行保鮮，但保鮮成本限制了零售商的保鮮投入和努力水平。而零售商聯(lián)合供應商共同保鮮，由供應商分擔部分保鮮成本，則可以實現(xiàn)提高生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的目的。對此，本文設計了合適的協(xié)調契約促進零售商和供應商的合作保鮮并實現(xiàn)供應鏈協(xié)調，并針對供應鏈協(xié)調和提高消費者效用二者之間可能存在的沖突，進一步確定了契約的范圍，使得契約在該范圍能夠同時實現(xiàn)供應鏈協(xié)調和提高消費者效用，實現(xiàn)社會整體效益的帕累托改進。

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