幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助功用研究

呂泰輝

摘 要：隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，教育事業(yè)越來越受到人們的重視，數(shù)學(xué)教學(xué)在高中教學(xué)中具有重要的作用，教師應(yīng)積極研究教學(xué)方法，運(yùn)用多種教學(xué)手段，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)教學(xué)效果。幾何畫板是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種基礎(chǔ)教學(xué)軟件，能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)教學(xué)起到輔助功用，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。就幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助功用進(jìn)行了研究分析。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；輔助功用

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)也得到了一定的進(jìn)步，現(xiàn)階段的高中課堂教學(xué)中，多媒體技術(shù)的運(yùn)用也愈加普遍，并已經(jīng)成為教師課堂教學(xué)的重要輔助手段。幾何畫板是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的輔助教學(xué)軟件，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)具體化，便于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，教師應(yīng)充分研究其輔助功用，并合理運(yùn)用，以有效提升教學(xué)質(zhì)量。

一、幾何畫板相關(guān)概述

幾何畫板軟件被譽(yù)為“21世紀(jì)動(dòng)態(tài)幾何”。主要是通過對(duì)點(diǎn)、線、圓進(jìn)行變換、跟蹤軌跡、計(jì)算等形成相對(duì)復(fù)雜的圖形，使學(xué)生能夠通過對(duì)圖形的觀察，主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，在獲取知識(shí)的過程中，得到真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是數(shù)學(xué)結(jié)論。

二、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助功用

1.在高中立體幾何中的輔助功用

立體幾何在實(shí)踐上大致就是我們的生活空間。學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)立體幾何時(shí)，面對(duì)一些定性定量的問題，需要依靠自己的空間想象力，為學(xué)生的學(xué)習(xí)增加一定的難度。通常學(xué)生能夠通過教師提示想象出實(shí)體，但若是要求學(xué)生將具體圖形畫出來，就會(huì)十分困難。

例如，要求學(xué)生計(jì)算三種球體的表面積，一種是正方體各個(gè)頂點(diǎn)都在球面上的球，一種是與正方體所有棱都相切的球，最后一種則是內(nèi)切于正方體的球。通過實(shí)踐證明，學(xué)生更容易想象、計(jì)算前兩個(gè)球，認(rèn)為最后一個(gè)球的計(jì)算較有難度。教師可以通過幾何畫板，將三種球體的圖形展示出來，使學(xué)生能夠中清晰、直觀地看到球體真正的形態(tài)，幫助學(xué)生對(duì)立體幾何進(jìn)行充分的理解。學(xué)生通過幾何畫板做出的圖形，能夠很容易地看出第一個(gè)球的直徑是正方體棱長，第二個(gè)是體對(duì)角線，第三個(gè)則是面對(duì)角線，并很快地計(jì)算出三個(gè)球體的表面積。

2.在高中代數(shù)中的輔助功用

函數(shù)是高中教學(xué)中最基本、最重要的概念。其思維方法貫穿于高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生必須要進(jìn)行深入、系統(tǒng)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。一般的高中函數(shù)教學(xué)活動(dòng)中，教師僅會(huì)通過一些函數(shù)圖像和例題向?qū)W生進(jìn)行簡單的講解，但是這種方式并不利于學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解，無法更深入地領(lǐng)悟函數(shù)的真諦，僅僅是記住了解題方法，難以運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中。而幾何畫板的運(yùn)用，能夠?qū)⒑瘮?shù)圖像清晰地展示給學(xué)生，教師可以利用不同的函數(shù)圖像進(jìn)行比較，并通過簡單的操作使圖像進(jìn)行多種變換，有效地節(jié)省了畫圖時(shí)間。

例如，在教學(xué)過程中，教師可以利用幾何畫板在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)將y=x■、y=x2以及y=x3的圖像同時(shí)展現(xiàn)出來，并對(duì)其形狀、性質(zhì)等進(jìn)行比較，便于學(xué)生觀察和理解。

同時(shí)，在高中代數(shù)的其他部分，幾何畫板也發(fā)揮著重要的作用。例如，利用幾何畫板表述一些定理、性質(zhì)等。可以制作一個(gè)由離散點(diǎn)組成的函數(shù)圖像，并利用指標(biāo)功能制作出項(xiàng)數(shù)及其項(xiàng)數(shù)值、與0的絕對(duì)值的圖表，以便在進(jìn)行數(shù)列極限概念時(shí)，進(jìn)行輔助理解。

3.在高中平面解析幾何中的輔助功用

平面解析幾何主要是根據(jù)已知條件，將平面曲線以方程的形式表現(xiàn)出來，通過反過程對(duì)平面曲線的性質(zhì)進(jìn)行研究，再將數(shù)化形進(jìn)行計(jì)算。由于曲線中的幾何量會(huì)在多種因素的作用下發(fā)生變化，曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系相對(duì)復(fù)雜，學(xué)生難以理解，教師可以利用幾何畫板，將幾何圖形的變化過程展現(xiàn)給學(xué)生，便于學(xué)生理解。

三、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

利用幾何畫板講解定義，進(jìn)行直觀模擬。幾何畫板具有度量工具和計(jì)算功能，教師可以利用這些功能，向?qū)W生講解教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念，使抽象的概念具體化，以圖像的形式展現(xiàn)給學(xué)生。例如，在講解拋物線定義時(shí)，教師可以通過幾何畫板向?qū)W生展示拋物線上點(diǎn)的特點(diǎn)。

利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)問題情境。問題情境的創(chuàng)設(shè)能夠有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以利用幾何畫板的動(dòng)畫制作，給學(xué)生帶來強(qiáng)烈的視覺沖擊，活躍課堂氣氛。例如，在講解正弦函數(shù)時(shí)，制作一個(gè)單位圓上線段經(jīng)過平移產(chǎn)生波動(dòng)曲線的動(dòng)畫，激發(fā)學(xué)生興趣，并向?qū)W生提問如何制作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的能力。

幾何畫板在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)、代數(shù)教學(xué)以及平面幾何解析中都具有重要的輔助功能，教師可以充分利用幾何畫板將抽象的定義具體化，通過圖形的形式向?qū)W生展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理解，并創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，以提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 謝尾合