樣例的概念屬性呈現(xiàn)方式對初一學(xué)生分式概念學(xué)習(xí)的影響

甘衛(wèi)群，劉萬倫

（浙江師范大學(xué)　教師教育學(xué)院，浙江　金華　321004）

樣例的概念屬性呈現(xiàn)方式對初一學(xué)生分式概念學(xué)習(xí)的影響

甘衛(wèi)群，劉萬倫

（浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院，浙江金華321004）

樣例學(xué)習(xí)就是通過樣例來學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式.樣例學(xué)習(xí)能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，培養(yǎng)其獨立探究、主動獲取知識的能力.研究選取164名初一學(xué)生作為被試，探討樣例中概念屬性的兩種呈現(xiàn)方式（概念屬性分步呈現(xiàn)、概念屬性綜合呈現(xiàn)）對初一學(xué)生分式概念學(xué)習(xí)效果的影響.結(jié)果表明：樣例能夠有效促進(jìn)學(xué)生分式概念的學(xué)習(xí)；概念屬性分步呈現(xiàn)條件下的樣例學(xué)習(xí)效果比綜合呈現(xiàn)條件下的要好，兩者差異達(dá)到顯著水平.

樣例學(xué)習(xí)；概念學(xué)習(xí)；概念屬性；呈現(xiàn)方式

1　問題提出

樣例學(xué)習(xí)（leaning from example or example study），就是從樣例中學(xué)習(xí)，通過樣例來學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式（馬俊青，2009）.樣例學(xué)習(xí)能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，培養(yǎng)其獨立探究、主動獲取知識的能力.

20世紀(jì)50、60年代，研究者開始用樣例學(xué)習(xí)來研究概念的形成，到70年代中期，有很多研究者運用樣例學(xué)習(xí)研究知識的學(xué)習(xí)（陳云兒，2004）.到20世紀(jì)80年代，Sweller提出認(rèn)知負(fù)荷理論（Sweller. J，1988），他認(rèn)為，如果在練習(xí)題之前呈現(xiàn)樣例，學(xué)習(xí)者解決問題的效率會大大提高，因為樣例給學(xué)習(xí)者提供了專家解決問題的方法，大大降低了學(xué)習(xí)者的認(rèn)知負(fù)荷.之后很多研究者對樣例在課堂教學(xué)中使用的有效性進(jìn)行了研究，稱之為“樣例學(xué)習(xí)研究”，其主要涉及3方面的內(nèi)容：樣例內(nèi)特征（intra-example feature）的研究、樣例間特征（inter-example feature）的研究、樣例與學(xué)習(xí)者之間的相互作用的研究.樣例內(nèi)特征的研究指的是對樣例自身進(jìn)行設(shè)計的研究，主要體現(xiàn)在：（1）提供樣例的多個信息源能夠降低學(xué)習(xí)者的認(rèn)知負(fù)荷，提高學(xué)習(xí)效果（Mousavi, Low & Sweller, 1995）；（2）提供樣例的多種表征形式能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)者的樣例學(xué)習(xí)效果（Jeung，Chandle & Sweller，1997）；（3）子目標(biāo)編碼能促使學(xué)習(xí)者達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果（Catrambone & Holyoak，1994，1995，1996；Catrambone & Holyoak，1990）.樣例間特征的研究指的是對樣例與樣例之間的一些特征與聯(lián)系進(jìn)行設(shè)計的研究，主要體現(xiàn)在：（1）樣例數(shù)量的研究：研究證明學(xué)習(xí)者若要較好地掌握一個知識點，一般情況下需要兩個及以上的樣例；（2）樣例變異性的研究：有研究表明，變異性高的樣例組中的學(xué)習(xí)者問題解決遷移的成績要比變異性低的樣例組中的學(xué)習(xí)者的成績高（Paas，1994；寧寧、喻平，2010）；（3）練習(xí)題與樣例的呈現(xiàn)方式：呈現(xiàn)方式是指分塊式和交互式.研究表明，交互式呈現(xiàn)方式更加有利于學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果（唐學(xué)峰、莫雷，2004；刑強、莫雷，2005；趙紅，2007）.樣例與學(xué)習(xí)者之間的相互作用的研究主要是指樣例學(xué)習(xí)的自我解釋效應(yīng).自我解釋（self-explaining）是學(xué)習(xí)者經(jīng)常用來幫助自己理解,并以“問題”或“判斷”等各種形式呈現(xiàn)外部信息的加工過程，是一種由自我產(chǎn)生并指向自我知識建構(gòu)的心理活動（連四清、增輝，2011）.很多研究已經(jīng)表明有效的自我解釋能夠更好地促進(jìn)樣例學(xué)習(xí)效果（Renkl & Atkinson，2002，2003；連四清、增輝，2011；史月杰，2014）.

以上3種樣例設(shè)計形式在數(shù)學(xué)學(xué)科的樣例學(xué)習(xí)研究中都有涉及.數(shù)學(xué)學(xué)科中的樣例學(xué)習(xí)是通過設(shè)計有效樣例，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)樣例提高他們對數(shù)學(xué)問題的解決能力.具體包括兩方面：其一是讓學(xué)生從樣例中習(xí)得隱含的規(guī)則、原理，進(jìn)而將規(guī)則、原理用到相似的具體題目中；其二是讓學(xué)生讀懂樣例的解題過程，通過模仿樣例解題方法去解決練習(xí)題，進(jìn)而掌握該類問題的解決方法.研究者從第一方面的研究領(lǐng)域得到啟示，既然學(xué)生能夠習(xí)得樣例中的規(guī)則、原理，進(jìn)而將規(guī)則、原理運用到相似的具體題目中去，那學(xué)生是否也能夠從樣例中習(xí)得數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，進(jìn)而歸納出數(shù)學(xué)概念呢？另外，之前的樣例學(xué)習(xí)研究都是從宏觀上設(shè)計樣例，他們的著眼點是整個樣例，即從整體上設(shè)計樣例，而沒有進(jìn)一步考慮樣例中所隱含的微觀屬性.該研究首次從數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性（即微觀層面）著手設(shè)計樣例，探討概念屬性呈現(xiàn)方式對樣例學(xué)習(xí)的影響.

2　方　法

2.1實驗?zāi)康?/p>

該實驗主要考察初一學(xué)生在樣例中的概念屬性分步呈現(xiàn)條件下分式概念學(xué)習(xí)的效果是否比綜合呈現(xiàn)條件下的要好.

2.2實驗假設(shè)

（1）假設(shè)1：樣例學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)行分式概念學(xué)習(xí)的有效方式.

（2）假設(shè)2：樣例的兩種概念屬性呈現(xiàn)方式對學(xué)生分式概念學(xué)習(xí)的效果產(chǎn)生不同的影響，其中概念屬性分步呈現(xiàn)條件下學(xué)生分式概念學(xué)習(xí)效果要比綜合呈現(xiàn)條件下好.

2.3被試

選擇金華市某初中的初一學(xué)生為被試，學(xué)生還沒有進(jìn)行分式章節(jié)的相關(guān)學(xué)習(xí).通過前測，選出能夠正確完成前6道關(guān)于整式的習(xí)題而不能正確完成后3道關(guān)于分式的習(xí)題的164名學(xué)生作為正式被試.按照上個學(xué)期期末考試的數(shù)學(xué)成績，將被試分為數(shù)學(xué)知識水平相同的兩個平行組，每組82人.收回數(shù)據(jù)之后，剔除了一些無效數(shù)據(jù)，把它們判為無效數(shù)據(jù)的指標(biāo)為：（1）即時后測與延遲后測成績均低于6.5分的被試被視為處于隨機猜測水平，故剔除；（2）有些被試即時后測成績不是很理想，處于7分到10分之間，但是延遲后測的成績竟然接近滿分15分，研究者認(rèn)為這樣的被試在延遲后測過程中出現(xiàn)了作弊行為，這樣的數(shù)據(jù)也被剔除.這樣，最終有效被試為156人，其中概念屬性分步呈現(xiàn)組為79人，概念屬性綜合呈現(xiàn)組為77人.

2.4實驗設(shè)計

該實驗采用單因素實驗設(shè)計，其中自變量是樣例中的概念屬性呈現(xiàn)方式（概念屬性分步呈現(xiàn)、概念屬性綜合呈現(xiàn)）.分步呈現(xiàn)是指一個樣例題中只包含分式概念的其中一個屬性，綜合呈現(xiàn)是指一個樣例題中包含分式概念的全部3個屬性（分母有未知數(shù)、分母不為0、分子分母均要求為整式），因變量是學(xué)習(xí)者分式概念學(xué)習(xí)后的測驗成績（包括即時后測成績、延遲后測成績），控制變量是學(xué)習(xí)者的原有數(shù)學(xué)知識水平.

2.5實驗材料

實驗材料分為前測材料、學(xué)習(xí)材料、練習(xí)材料、即時測驗材料和延遲測驗材料.所有材料的題目均由實驗者在心理學(xué)專家及實驗所在學(xué)校的幾位初一數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下確定.實驗過程中材料均由A4紙呈現(xiàn).

（1）前測材料：前測材料共9道題，其中前6道題是關(guān)于整式基本知識的習(xí)題，后3道是關(guān)于分式基本知識的習(xí)題.題型分別為單選題、多選題和填空題.

（2）學(xué)習(xí)材料：學(xué)習(xí)材料分為兩種，一種為概念屬性分步呈現(xiàn)的樣例材料，另一種為概念屬性綜合呈現(xiàn)的樣例材料.每種屬性呈現(xiàn)方式的樣例分為3個學(xué)習(xí)單元，其中單元一和單元三的樣例題型均為1道單選題和1道多選題，單元二樣例中概念屬性分步呈現(xiàn)的樣例題型為2道簡答題，樣例中概念屬性綜合呈現(xiàn)的樣例題型為1道選擇題和簡答題結(jié)合在一起的綜合題（先選出分式，然后再解答該分式中的字母滿足什么條件時分式有意義，分式中的字母滿足什么條件時分式無意義）.

樣例屬性分步呈現(xiàn)的樣例材料的每個單元的例題只涉及分式概念的其中一個屬性，比如：

例：下列各式中，其中是分式的是（ C ）單選

這個題目只考察分式概念中的其中一個屬性——分母有未知數(shù).

概念屬性綜合呈現(xiàn)的樣例材料的每個單元中的每個題目都涉及分式概念所具備的3個屬性，比如：

例：下列各式中，屬于分式且分式有意義的是（ D ）單選

這個題目的A選項考察的是分式概念中要求分母有未知數(shù)這個屬性；B這個選項考察的是分式概念中要求分母不為0這個屬性；C、E這兩個選項考察的是分式概念中要求分子、分母都為整式，既不能是根式，也不能是分式.選項D是正確答案.

（3）練習(xí)材料：每個單元的練習(xí)材料和該單元學(xué)習(xí)時的樣例材料在題型、題數(shù)及難度上均保持一致.

（4）后測材料：后測材料分為即時后測材料和延遲后測材料，是兩份平衡測驗，難度系數(shù)一樣.每種后測材料均包括4道單選題、2道多選題和2道簡答題.

2.6實驗程序

整個實驗過程由實驗者和3位心理學(xué)研究生來當(dāng)主試，實驗前對3位研究生進(jìn)行過嚴(yán)格培訓(xùn)，他們都已經(jīng)熟練掌握了實驗流程.實驗在安靜的教室中分組進(jìn)行，教室中除了主試和被試沒有其他閑雜人士干擾.

實驗程序分3個階段：

前測階段：通過前測（施測時間為15分鐘）選出164名能夠正確完成前6道關(guān)于整式基本知識的習(xí)題但不能答對后3道關(guān)于分式基本知識的習(xí)題的學(xué)生作為被試正式參加實驗.然后根據(jù)上個學(xué)期的數(shù)學(xué)期末成績，將被試者分為數(shù)學(xué)知識水平相同的兩平行組.

樣例學(xué)習(xí)階段：由于每個實驗組有82人，人數(shù)有點多，故將每個實驗組分為4個小組進(jìn)行施測.

樣例學(xué)習(xí)過程中，首先發(fā)給被試一個單元的兩道樣例題，首先提示被試在相應(yīng)的位置寫上班級和姓名，然后主試讀指導(dǎo)語，指導(dǎo)語為：“各位同學(xué)，你們好，這是一個關(guān)于通過樣例的形式進(jìn)行分式概念自主學(xué)習(xí)的一個實驗，請大家認(rèn)真閱讀試卷上的兩道樣例題，相互之間不要有任何討論，若已經(jīng)讀懂請舉手示意！”主試等一組中的所有被試都舉手表示讀懂了，或者還有部分被試沒有舉手，但時間已經(jīng)為5分鐘了，則收回樣例題，接下發(fā)給被試2道跟樣例題在題型和難度上一致的練習(xí)題，指導(dǎo)語為：“通過剛才的學(xué)習(xí)，請大家認(rèn)真、獨立的完成下面2道練習(xí)題，相互之間不要有任何討論，做好請仔細(xì)檢查，若確定無誤了請舉手示意！”等一組中的全部被試都舉手表示完成時，或者還有部分被試沒有完成但時間已經(jīng)過去5分鐘，主試收回練習(xí)題.第一個單元學(xué)習(xí)結(jié)束，緊接著繼續(xù)學(xué)習(xí)后面兩個單元的樣例題，實驗程序及指導(dǎo)語同單元一.等3個單元都學(xué)習(xí)完，最后實驗者呈現(xiàn)分式概念的定義.整個樣例學(xué)習(xí)階段時間為30分鐘.

后測階段：后測分為即時后測與延遲后測.即時后測在樣例學(xué)習(xí)結(jié)束后休息5分鐘進(jìn)行施測，時間為15分鐘；延遲后測在樣例學(xué)習(xí)結(jié)束后的第12天進(jìn)行施測，時間也為15分鐘.

2.7計分標(biāo)準(zhǔn)與統(tǒng)計分析工具

單選題每道1分，4道共4分；多選題每道題有7個選項，按照判斷題的要求給分，每個選項判斷正確得0.5分.（正確的選項選上或不正確的選項沒有選上，都得分；選錯或正確的沒選上，都不得分）一道題3.5分，兩道題共7分；最后4道簡答題每道1分，共4分.故測驗卷滿分為15分.數(shù)據(jù)輸入SPSS17.0進(jìn)行統(tǒng)計分析.

3　結(jié)　果

3.1樣例學(xué)習(xí)的效果

為了解初一學(xué)生樣例學(xué)習(xí)的效果，將后測成績≥6.5分的學(xué)生視為通過樣例學(xué)習(xí)，計算其通過率，見表1.

表1　樣例學(xué)習(xí)的效果

從表1可知，樣例學(xué)習(xí)的學(xué)生中通過人數(shù)為156人，通過率為95.1%，比例較高，說明樣例學(xué)習(xí)是初一學(xué)生分式概念學(xué)習(xí)的有效方式.

3.2學(xué)生在概念屬性不同呈現(xiàn)方式下分式概念學(xué)習(xí)效果的

基本情況

為了解學(xué)生在概念屬性的不同呈現(xiàn)方式下分式概念學(xué)習(xí)的基本情況，計算了各種條件下即時后測與延遲后測的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，見表2.

表2　概念屬性不同呈現(xiàn)方式下分式概念學(xué)習(xí)的基本情況

從表2可知，不管是即時后測還是延遲后測，被試在概念屬性分步呈現(xiàn)條件下的后測成績（即時后測：M=12.779，延遲后測：M=12.798）均要比在綜合呈現(xiàn)條件下的高（即時后測M=11.695，延遲后測：M=11.831）.這說明概念屬性呈現(xiàn)方式對初一學(xué)生進(jìn)行分式概念學(xué)習(xí)的效果是有影響的，其中概念屬性分步呈現(xiàn)更加有利于初一學(xué)生進(jìn)行分式概念的學(xué)習(xí).

3.3概念屬性呈現(xiàn)方式對初一學(xué)生分式概念學(xué)習(xí)效果的影響

為了解初一學(xué)生在概念屬性的兩種呈現(xiàn)方式條件下分式概念學(xué)習(xí)的效果是否存在差異，分別對即時后測與延遲后測中的兩種呈現(xiàn)方式下的成績進(jìn)行差異的顯著性檢驗，見表3.

表3　概念屬性呈現(xiàn)方式對分式概念學(xué)習(xí)的影響

從表3可知，不管是在即時后測中，還是在延遲后測中，學(xué)生在樣例的兩種呈現(xiàn)方式下進(jìn)行分式概念學(xué)習(xí)的效果均存在顯著差異.表2顯示，學(xué)生在概念屬性分步呈現(xiàn)條件下分式概念學(xué)習(xí)成績的平均數(shù)（即時后測：M=12.779，延遲后測：M=12.798）要比在綜合呈現(xiàn)條件下的高（即時后測M=11.695，延遲后測：M=11.831），兩個數(shù)據(jù)結(jié)合說明樣例中的概念屬性呈現(xiàn)方式對學(xué)生進(jìn)行分式概念學(xué)習(xí)的效果是有影響的，其中學(xué)生在概念屬性分步呈現(xiàn)時進(jìn)行分式概念學(xué)習(xí)的效果要比在綜合呈現(xiàn)條件下的好，并且兩者差異達(dá)到顯著水平.

3.4概念屬性的不同呈現(xiàn)方式下分式概念學(xué)習(xí)的保持效果

為了解兩種呈現(xiàn)方式對學(xué)生的分式概念學(xué)習(xí)效果是否具有保持效果，分別對不同呈現(xiàn)方式條件下的學(xué)生的即時后測與延遲后測成績進(jìn)行差異的顯著性檢驗，見表4.

表4　不同呈現(xiàn)方式下分式概念樣例學(xué)習(xí)的即時后測與延遲后測的差異

從表4可知，概念屬性分步呈現(xiàn)（p=0.930）和概念屬性綜合呈現(xiàn)（p=0.513）的即時后測與延遲后測之間的成績差異均沒有達(dá)到顯著水平，說明這兩種呈現(xiàn)方式對初一學(xué)生分式概念學(xué)習(xí)來說，均具有良好的保持效果.

4　討　論

4.1通過樣例進(jìn)行分式概念學(xué)習(xí)的效果

以往研究表明，學(xué)生可以通過樣例學(xué)會概念，但是那時候用樣例來研究概念形成的研究對象都是人工概念，最具有代表性的是布魯納的人工概念形成.通過樣例學(xué)習(xí)來探討分式概念的樣例學(xué)習(xí)效果，由表1可知，學(xué)生樣例學(xué)習(xí)的通過率為95.1%，這說明了學(xué)生是可以通過樣例學(xué)會分式概念的.樣例學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，樣例給學(xué)生提供了一個典型的參考，學(xué)生通過對樣例的學(xué)習(xí)，心里已經(jīng)形成了分式概念的大概涵義，等樣例學(xué)習(xí)結(jié)束之后，實驗者向?qū)W生呈現(xiàn)分式概念的定義，這不但對學(xué)生前期樣例學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)形式的概念進(jìn)行對、錯的檢驗，同時也對學(xué)生已經(jīng)掌握的概念進(jìn)行強化，從而更好地促使他們分式概念學(xué)習(xí)的效果.再加上該實驗設(shè)計的材料是選擇題和簡答題，選擇題中的選項可以讓學(xué)生通過橫向比較，利用假設(shè)檢驗法得出題中涉及的分式概念屬性；簡答題的內(nèi)容是問學(xué)生下列分式在什么情況下有意義？在什么情況下無意義？目的是為了讓學(xué)生明白分式要成立且有意義，分母必須不為零.其解法為學(xué)生提供了專家解決問題的方法，使他們快速地明白分式有意義時應(yīng)該成立的前提條件.該研究表明樣例學(xué)習(xí)是學(xué)生有效掌握分式概念的途經(jīng).

4.2樣例的概念屬性呈現(xiàn)方式對分式概念學(xué)習(xí)效果的影響

以往研究對樣例所進(jìn)行的設(shè)計都是著眼于整個樣例，即是從宏觀層面考慮去如何設(shè)計一個有效的樣例，該實驗鑒于數(shù)學(xué)概念的特點，首次從微觀層面（樣例中的概念屬性）入手來設(shè)計有利于學(xué)生分式概念學(xué)習(xí)的樣例.該研究利用樣例讓學(xué)生進(jìn)行分式概念學(xué)習(xí)，關(guān)鍵是讓學(xué)生歸納總結(jié)出樣例中所涉及的分式概念屬性，學(xué)生一旦明白分式概念所包含的全部屬性也就掌握了分式概念.

通過對樣例呈現(xiàn)方式對學(xué)生分式概念學(xué)習(xí)效果的影響進(jìn)行t檢驗可得，不管是即時后測還是延遲后測，學(xué)生均是在概念屬性分步呈現(xiàn)條件下進(jìn)行分式概念學(xué)習(xí)的效果要比在綜合呈現(xiàn)條件下的好，與實驗假設(shè)相符.原因是，因為學(xué)生的認(rèn)知資源是有限的，在同一時間內(nèi)，如果需要接受的知識量太多，便會給學(xué)生的工作記憶造成太大的負(fù)擔(dān)，從而影響學(xué)習(xí)效果.概念屬性分步呈現(xiàn)時，一個單元中的兩個題目均只涉及分式概念的其中一個屬性且是同一個屬性，學(xué)生在學(xué)習(xí)這兩個樣例時只需要歸納總結(jié)出概念的一個屬性即可；而概念屬性綜合呈現(xiàn)時，一個單元中的兩個題目均涉及分式概念的全部3個屬性，理想狀態(tài)下，學(xué)生在學(xué)習(xí)這兩個樣例時需要歸納總結(jié)出概念的全部3個屬性.認(rèn)知負(fù)荷理論認(rèn)為，學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷總量是有限的，包括內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷、外在認(rèn)知負(fù)荷和有效認(rèn)知負(fù)荷.相對于概念屬性綜合呈現(xiàn)條件，學(xué)生在概念屬性分步呈現(xiàn)條件下進(jìn)行分式概念學(xué)習(xí)時的外在認(rèn)知負(fù)荷較低，有效認(rèn)知負(fù)荷較高，他們不需要花太多的時間來理解材料中所涉及的知識點，學(xué)習(xí)起來較輕松，所以概念學(xué)習(xí)的效果也會較好.以往也有很多研究著眼于如何設(shè)計有效的樣例來降低學(xué)生的外在認(rèn)知負(fù)荷，提高學(xué)生的有效認(rèn)知負(fù)荷，從而提高他們的樣例學(xué)習(xí)效果，比如，文本信息與圖示信息的整合、聽覺信息與視覺信息的整合、樣例題與練習(xí)題的呈現(xiàn)方式采用交互式等.

5　教學(xué)建議

5.1教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中可適當(dāng)利用樣例

以上研究證明樣例能夠有效促進(jìn)學(xué)生分式概念的學(xué)習(xí)，教師在教授數(shù)學(xué)概念時，可以改變以往那種“一個定義，三項注意”的教學(xué)方式，這種教學(xué)方式只會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行機械記憶，而沒有真正弄懂概念的內(nèi)涵，導(dǎo)致學(xué)生雖然課堂上記住了概念的定義，也會按照定義的要求去解答課堂上的題目，但是過一段時間就會忘記了該概念的定義，也難以對知識點進(jìn)行靈活遷移，題目稍微有變化就會出錯.而通過樣例進(jìn)行概念學(xué)習(xí)，學(xué)生可從樣例中自行歸納出概念所包含的本質(zhì)屬性，印象比較深刻.另外樣例給學(xué)生提供了一個典型的參照，使這些文字式的抽象概念具體化，從而能夠使學(xué)生更好地掌握概念.

5.2教師在設(shè)計數(shù)學(xué)概念的樣例時應(yīng)多采用屬性分布式

根據(jù)認(rèn)知符合理論，學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷總量是不變的，包括內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷、外在認(rèn)知負(fù)荷以及有效認(rèn)知負(fù)荷.內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷是指工作記憶對學(xué)習(xí)材料的難度及復(fù)雜性進(jìn)行認(rèn)知加工時所引起的認(rèn)知負(fù)荷，外在認(rèn)知負(fù)荷是指工作記憶對學(xué)習(xí)材料不恰當(dāng)?shù)慕M織和呈現(xiàn)形式進(jìn)行加工時所引起的認(rèn)知負(fù)荷，有效認(rèn)知負(fù)荷是工作記憶對學(xué)習(xí)材料恰當(dāng)?shù)慕M成和呈現(xiàn)形式進(jìn)行加工時所引起的認(rèn)知負(fù)荷.內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷是沒法改變的，而外在認(rèn)知負(fù)荷和有效認(rèn)知負(fù)荷都可以做到適當(dāng)?shù)慕档突蛏?教師在設(shè)計樣例時應(yīng)該根據(jù)認(rèn)知負(fù)荷理論，盡量降低外在認(rèn)知負(fù)荷、提高有效認(rèn)知負(fù)荷，從而提高學(xué)生的樣例學(xué)習(xí)效果.

大家都知道，一個數(shù)學(xué)概念都包含好幾個本質(zhì)屬性，如果一個樣例題中包含該概念的所有屬性，這便會大大加大學(xué)生的外在認(rèn)知負(fù)荷，故教師在設(shè)計樣例題時，可適當(dāng)減少一個樣例題中所包含的概念屬性個數(shù)，使學(xué)生在掌握了概念中的一個屬性或者部分屬性的前提下，再繼續(xù)掌握其它的屬性，直到掌握全部的概念屬性，這樣便會大大降低學(xué)習(xí)者的外在認(rèn)知負(fù)荷，從而提高了有效認(rèn)知負(fù)荷.

6　結(jié)　論

（1）樣例能夠有效促進(jìn)學(xué)生分式概念的學(xué)習(xí).

（2）學(xué)生在概念屬性分步呈現(xiàn)條件下的樣例學(xué)習(xí)效果要比在綜合呈現(xiàn)條件下的好.

[1]馬俊青.數(shù)學(xué)樣例學(xué)習(xí)與學(xué)生數(shù)學(xué)知識形成關(guān)系的研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2009，18（4）：69.

[2]陳云兒.以合作方式學(xué)習(xí)樣例的研究[D].華東師范大學(xué)，2004.

[3]Sweller J. Cognitive Load during Problem Solving: Effects on Learning [J]. Cognitive Science, 1988, 12(2): 257-285.

[4]Mousavi S Y, Low R, Sweller J. Reducing Cognitive Load by Mixing Auditory and Visual Presentation Modes [J]. Journal of Educational Psychology, 1995, 8(7): 319-334.

[5]Jeung H, Chandler, P Sweller J. The Role of Visual Indicators in Dua1sensory Mode Instruction [J]. Educational Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 1997, 8(7): 252-259.

[6]Catrambone, R. Improving Examples to Improve Transfer to Novel Problems [J]. Memory & Cognition, 1994, 22(5): 606-615.

[7]Catrambone R. Aiding Subgoal Leaming: Effects Ontransfer [J]. Journal of Educational Psychology, 1995, 87(1): 5-17.

[8]Catrambone R. Generalizing Solution Procedures Learned from Examples [J]. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 1996, 22(4): 1 020-1 031.

[9]Catrambone R, HOlyoak K J. Learning and Subgoals and Methods for Solving Probability Problems [J]. Memory & Cognition, 1990, 18 (6): 593-603.

[10] Paas F, Van Merrienboer J. Variability of Worked Examples and Transfer of Geometrical Problem-Solving Skills: A Cognitive-Load Approach [J]. Journal of Educational Psychology, 1994, 86(1): 122-133.

[11] 寧寧，喻平.多重變異性數(shù)學(xué)樣例對遷移影響的初步研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2010，19（6）：50-52.

[12] 唐學(xué)峰，莫雷.表面內(nèi)容不同方面相似性對樣例遷移的影響[J].心理科學(xué)，2004，（4）：631-633.

[13] 邢強，莫雷.多重樣例的變異性和編碼對遷移影響的實驗研究[J].心理科學(xué)，2005，（6）：1 382-1 387.

[14] 趙弘.樣例的變異性對問題解決遷移的影響[J].遼寧師范大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2007，（4）：46-48.

[15] Renkl A, Atkinson R K, Maier U H. From Example Study to Problem Solving: Smooth Transitions Help Learning [J]. The Journay of Experimental Education, 2002, 70(4): 293-315.

[16] Renkl A, Atkinson R K. Structuring the Transition from Example Study to Problem Solving in Cognitive Skill Acquisition: A Cognitive Load Perspective [J]. Educational Psychologist, 2003, 38(1): 15-22.

[17] 連四清，增輝.自我解釋對等差數(shù)列概念和通項公式遠(yuǎn)近遷移的影響[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20（2）：23-25.

[18] 史月杰.樣例的呈現(xiàn)方式對學(xué)生學(xué)習(xí)排列知識的影響的實驗研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2014，23（2）：69-72.

Effects of Concept Property Presentation in the Example on Fraction Concept Learning of Grade One Junior High School Students

GAN Wei-qun, LIU Wan-lun
(College of Teacher Education, Zhejiang Normal University, Zhejiang Jinhua 321004, China)

Example learning is a way of learning throng example which can improve students’ autonomy of learning, cultivate students’ Independent inquiry and the ability of Taking the initiative to acquire knowledge. This study selected 164 grade one junior high school students as subjects to discuss the effects of two concept property presentations in the example (concept property stage presentation, concept property comprehensive presentation) on fraction concept learning effect of grade one junior high school students. The results show that: the example can effectively promote learners’ fraction concept learning; the fraction concept learning effect on the condition of concept property stage presentation is better than that of comprehensive presentation, and the difference reaches significant levels.

example learning; concept learning; concept property; presentation

G420

A

1004–9894（2015）06–0068–05

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2015–08–12

浙江師范大學(xué)教師教育研究基地課題——小學(xué)生外顯與內(nèi)隱類別學(xué)習(xí)的發(fā)展特點（ZC322012009）；浙江師范大學(xué)人文社科重點研究項目——基于規(guī)則與信息整合類別學(xué)習(xí)的內(nèi)部機制（KYJ06Y12009）

甘衛(wèi)群（1988—），女，浙江臺州人，碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)研究．劉萬倫為本文通訊作者．