國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究委員會(huì)第二十三屆國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)教育“數(shù)學(xué)整數(shù)教學(xué)”專題研討會(huì)概述

孫旭花

（澳門大學(xué)　教育學(xué)院）

國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究委員會(huì)第二十三屆國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)教育“數(shù)學(xué)整數(shù)教學(xué)”專題研討會(huì)概述

孫旭花

（澳門大學(xué)教育學(xué)院）

由澳門大學(xué)教育學(xué)院、國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究委員會(huì)及澳門教育暨青年局合辦，為期5日的“國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究委員會(huì)第二十三屆國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)教育‘整數(shù)教學(xué)’”專題研討會(huì)于澳大圓滿舉行.共有一百多位來自中國(guó)、澳大利亞、英國(guó)、匈牙利、中國(guó)香港、中國(guó)臺(tái)灣等22個(gè)國(guó)家和地區(qū)的學(xué)者出席了會(huì)議.在澳門大學(xué)大力支持下，會(huì)議組織工作有條不紊，井然有序，取得圓滿成功.

1　簡(jiǎn)　介

第二十三屆國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)教育“數(shù)學(xué)整數(shù)教學(xué)”專題研討會(huì)于2015年暑假期間在澳門大學(xué)舉辦.這一會(huì)議是由國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究委員會(huì)（ICMI）發(fā)起，澳門大學(xué)和澳門教育暨青年局共同舉辦的一次國(guó)際化、高規(guī)格、學(xué)術(shù)性、權(quán)威性、影響力深遠(yuǎn)而廣泛的小學(xué)數(shù)學(xué)教育的權(quán)威專題會(huì)議.

國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究委員會(huì)（ICMI）成立于1908年，是國(guó)際公認(rèn)的世界數(shù)學(xué)教育權(quán)威機(jī)構(gòu)（http://www.mathunion. org/icmi/），旨在提高全球從小學(xué)到大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，在世界范圍內(nèi)加強(qiáng)教育研究者、教育政策制定者、數(shù)學(xué)教育家和數(shù)學(xué)教師間的交流和合作，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育理論和實(shí)踐的均衡發(fā)展.自20世紀(jì)80年代中期，已經(jīng)舉辦了22屆專題研究會(huì)，會(huì)議側(cè)重于數(shù)學(xué)教育的突出問題和最為關(guān)注話題研究.每屆會(huì)議在國(guó)際范圍內(nèi)篩選10個(gè)代表（IPC）和100名精品論文得獎(jiǎng)?wù)哌M(jìn)行學(xué)術(shù)研究和交流.該會(huì)議是享譽(yù)海內(nèi)外的最高級(jí)別小學(xué)數(shù)學(xué)教育權(quán)威會(huì)議，世界各地爭(zhēng)相承辦.在第二十三屆柏林國(guó)際代表會(huì)議（IPC meeting）上決定第二十三屆國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)教育“數(shù)學(xué)整數(shù)教學(xué)”專題研討會(huì)將在澳門舉辦.

研討會(huì)邀請(qǐng)到美國(guó)卡內(nèi)基教學(xué)促進(jìn)基金會(huì)馬立平教授、英國(guó)倫敦大學(xué)學(xué)院Brian Butterworth教授及美國(guó)密歇根大學(xué)Hyman Bass教授圍繞著小學(xué)數(shù)學(xué)教育“整數(shù)教學(xué)”擔(dān)任主講嘉賓，讓來自中國(guó)大陸、澳門、香港、臺(tái)灣、新加坡、法國(guó)、德國(guó)、南非、美國(guó)、巴西等22個(gè)世界各個(gè)國(guó)家和地區(qū)的與會(huì)者分享其數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的認(rèn)識(shí)及研究成果.其中，論文分布見表1.

來自發(fā)展中國(guó)家的11名代表更得到了參加會(huì)議的資助.其中：CANP （ICMI - IMU）（*） 4個(gè)代表；亞洲（老撾、泰國(guó)、柬埔寨、中國(guó)內(nèi)地）發(fā)展中國(guó)家7個(gè)代表.

表1　論文分布

2　學(xué)術(shù)活動(dòng)

大會(huì)共分5天進(jìn)行，大會(huì)主要學(xué)術(shù)活動(dòng)為：

（一）開幕式和大會(huì)報(bào)告；

（二）專題論壇；

（三）專題工作組；（四）華人論壇.

2.1開 幕 式

2015年6月3日開幕式共分為5個(gè)嘉賓的致辭.大會(huì)在一段中國(guó)古典音樂中拉開序幕，澳門大學(xué)趙偉校長(zhǎng)歡迎世界各地專家和學(xué)者參加會(huì)議.澳門教青局黃健武廳長(zhǎng)代表承辦單位（澳門教育暨青年局）致辭.國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)主席Ferdinando Arzarello教授代表國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)致辭并介紹ICMI、ICMI STUDY及CANP項(xiàng)目和意義.國(guó)際數(shù)學(xué)委員會(huì)主席Shigefumi Mori教授（菲爾茲獲獎(jiǎng)?wù)撸┐韲?guó)際數(shù)學(xué)委員會(huì)International Mathematical Union（IMU）致辭.意大利Maria G. （Mariolina） Bartolini Bussi教授代表ICMI STUDY 23國(guó)際組委會(huì)介紹這一研究主要概況，特別指出會(huì)議的幾個(gè)特色：特別的背景研究、錄像研究、學(xué)術(shù)支持（IPC提供論文訂正服務(wù)）、經(jīng)濟(jì)支持（支助4個(gè)CANP和7個(gè)發(fā)展中國(guó)家作者），特別指出ICMI STUDY 23是國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)主辦的第一個(gè)小學(xué)領(lǐng)域的國(guó)際專題研究.

最后，會(huì)議舉辦方、嘉賓、大會(huì)報(bào)告人和國(guó)際代表在開幕式合影留念.

2.2大會(huì)報(bào)告

會(huì)議安排了3個(gè)大會(huì)報(bào)告.

ICMI STUDY 23主席澳門大學(xué)教育學(xué)院孫旭花主持了獨(dú)立學(xué)者馬力平教授開場(chǎng)報(bào)告.馬力平教授曾是卡耐基學(xué)會(huì)高級(jí)研究員，斯坦福博士，她的經(jīng)典著作Knowing and Teaching Elementary Mathematics引起全世界對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育廣泛的關(guān)注，她的報(bào)告題目是“通過整數(shù)算術(shù)教學(xué)的理論核心透視整數(shù)算術(shù)教學(xué)”（Two Different Perspectives on Whole Number Arithmetic: The Theoretical Core That Makes Difference）.報(bào)告指出在整數(shù)運(yùn)算教學(xué)至少有兩種不同的觀點(diǎn)：美國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)一般傾向認(rèn)為整數(shù)算術(shù)教學(xué)就是學(xué)習(xí)計(jì)算和四則運(yùn)算等基本操作.中國(guó)（等其他東亞國(guó)家）數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)傾向認(rèn)為整數(shù)算術(shù)教學(xué)的整數(shù)運(yùn)算不單單是簡(jiǎn)單的計(jì)算法則，而是學(xué)生探究的四則運(yùn)算之間的定量關(guān)系，并代表一個(gè)含（有時(shí)相當(dāng)復(fù)雜）方程（有時(shí)相當(dāng)復(fù)雜的）關(guān)系.而這種探索的定量關(guān)系是整數(shù)算術(shù)學(xué)校算術(shù)理論的核心.報(bào)告分為：整數(shù)算術(shù)的教育意義；兩種不同的整數(shù)算術(shù)（除了阿拉伯?dāng)?shù)字和四則運(yùn)算法則以外，是否包含以《原本》為參照建立的小學(xué)算術(shù)理論）；小學(xué)整數(shù)算術(shù)的理論核心（一個(gè)基本概念：?jiǎn)挝灰?；兩種基本數(shù)量關(guān)系：兩數(shù)之和、積推理）；算術(shù)學(xué)習(xí)的兩塊基石（基本技能、基本概念）；報(bào)告最后對(duì)美國(guó)當(dāng)前過早引進(jìn)代數(shù)取代算術(shù)的擔(dān)憂等5個(gè)方面.

ICMI主席意大利Ferdinando教授主持了數(shù)學(xué)家密歇根大學(xué)Hyman Bass教授的報(bào)告（Hyman Bass曾是美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)和國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)（ICMI）主席，是一個(gè)研究代數(shù)、幾何、拓?fù)洹?shù)論的數(shù)學(xué)家）.Hyman Bass教授報(bào)告的題目是“數(shù)量、數(shù)概念數(shù)名詞和實(shí)數(shù)線”（Quantities， Numbers，Number Names， and the Real Number Line），他報(bào)告了從數(shù)學(xué)學(xué)科角度，數(shù)概念的發(fā)展應(yīng)該強(qiáng)調(diào)量和測(cè)量的角度——也是前蘇聯(lián)Davydov方法（Davydov approach），因?yàn)橛兄谡麛?shù)拓展分?jǐn)?shù)領(lǐng)域，有助于用數(shù)軸（number line）表征數(shù)概念兼容有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)發(fā)展，并發(fā)展代數(shù)思想.報(bào)告也給了一個(gè)發(fā)展位置概念的教學(xué)實(shí)例.

ICMI STUDY 23主席意大利Mariolina教授主持了倫敦大學(xué)學(xué)院（University College London）心理學(xué)家Brian Butterworth教授的報(bào)告.報(bào)告題目是“弱的數(shù)概念研究：從腦科學(xué)到教育學(xué)”（Low numeracy: from Brain to Education）.報(bào)告從心理學(xué)角度從事數(shù)概念腦網(wǎng)絡(luò)研究，以一個(gè)從幼兒園到小學(xué)學(xué)生的5年跟蹤研究為例，指出人腦算術(shù)加工區(qū)域和對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而有很強(qiáng)的遺傳成分，而弱數(shù)概念的大腦，往往是算術(shù)加工區(qū)域有損害和對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)異常，因此需要診斷和個(gè)別干預(yù).

2.3專題論壇

大會(huì)分為3個(gè)專題論壇，分別為文化傳統(tǒng)、教師教育、特殊教育3個(gè)論壇.

文化傳統(tǒng)論壇：

ICMI主席意大利Ferdinando教授主持了文化傳統(tǒng)論壇.共分為3個(gè)報(bào)告和討論.

1. 殖民國(guó)家說寫數(shù)以阿爾及利亞為例（阿爾吉利亞的Nadia Azrou）

2. 數(shù)軸作為西方算術(shù)教學(xué)工具The Number Line: A“Western” Teaching Aid（意大利的Maria G. BartoliniBussi）

3. 中國(guó)核心算術(shù)傳統(tǒng)Chinese Core Tradition to Whole Number Arithmetic（中國(guó)Xuhua Sun）

教師教育論壇：

捷克Jarmila Novotná教授主持了教師教育論壇.共分為5個(gè)報(bào)告和討論.

1. 訓(xùn)練美國(guó)教師使用定義建構(gòu)數(shù)學(xué)證明（美國(guó)Sybilla Beckmann）

2. 泰國(guó)傳統(tǒng)和現(xiàn)代的小學(xué)教學(xué)方法（泰國(guó)Maitree Inprasitha）

3. 新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)課程：模型的方法（新加坡Berinderjeet Kaur）

4. 探索南非小學(xué)教師的數(shù)學(xué)和教學(xué)知識(shí)連接（南非Hamsa Venkat）

5. 目標(biāo)、角色、和遷移：中國(guó)公開課方法（中國(guó)Xuhua Sun和Maria G. （Mariolina） Bartolini Bussi）

特殊教育論壇：

比利時(shí)魯汶大學(xué)的Lieven Verschaffel教授主持了特殊教育論壇.共分為4個(gè)報(bào)告和討論.

1. 弱的算術(shù)能力是因?yàn)槠鹗茧A段的小學(xué)課堂教學(xué)嗎？（意大利的Anna Baccaglini-Frank）

2. 弱的算術(shù)能力是因?yàn)閿?shù)學(xué)關(guān)系缺失還是因?yàn)榭臻g能力缺失？（澳大利亞的Joanne Mulligan）

3. 應(yīng)該了解弱算術(shù)能力的學(xué)生能知道什么而不是他們不知道的內(nèi)容（荷蘭Marja Van den Heuvel）

4. 基于模型概念的問題解決：一個(gè)整合建構(gòu)主義教學(xué)法和策略研究的教學(xué)方法（美國(guó)Yan Ping Xin）

2.45個(gè)專題工作組

1. 整數(shù)算術(shù)的內(nèi)容和理性分為以下14篇論文報(bào)告. Azrou， N. Spoken and Written Arithmetic in Post-Colonial Country: The Case of Algeria.

Chambris， C. Mathematical Basis for Place Value Throughout One Century of Teaching in France.

Changsri， N. First Grade Students’ Mathematical Ideas of Addition in the Context of Lesson Study and Open Approach.

Cooper， J. Combining Mathematical and Educational Perspectives in Professional Development.

Dorier， J-L. Key Issues for Teaching Numbers Within Brousseau’s Theory of Didactical Situations.

Ejersbo， L.， & Misfeldt， M. The Relationship between Number Names and Number Concepts.

González， S.， & Caraballo， J. Native American Cultures Tradition to Whole Number Arithmetic.

Houdement， C.， & Tempier， F. Teaching Numeration Units: Why， How and Limits.

Howe， R. The Most Important Thing for Your Child to Learn about Arithmetic.

McGarvey， L.， & McFeetors， J. Reframing Perceptions of Arithmetic Learning: A Canadian Perspective.

Sayers， J.， & Andrews， P. Foundational Number Sense: The Basis of Whole Number Arithmetic Competence.

Siu， M.K. Pedagogical Lessons from Tongwen Suanzhi（同文算指）- transmission of Busan（筆算written calculation）in China.

Sun， X. Chinese Core Tradition to Whole Number Arithmetic.

Thanheiser， E. Leveraging Historical Number Systems to Build an Understanding of Base 10.

Zou， D. Whole Number in Ancient Chinese Civilisation: A Survey Based on the System of Counting-Units and the Expressions.

2. 整數(shù)算術(shù)的學(xué)習(xí)、思維和發(fā)展

分為以下10篇論文報(bào)告.

Baccaglini-Frank， A. Preventing Low Achievement in Arithmetic through the Didactical Materials of the Percontare Project.

Elia， I.， & van den Heuvel-Panhuizen， M. Mapping Kindergartners’ Number Competence.

Gould， P. Recalling a Number Line to Identify Numerals.

He， S. How Do Chinese Students Solve Addition/Subtraction Problems: A Review of Cognitive Strategy.

Ma， Y.， Xie， S.， & Wang， Y. Analysis of Students’ Systematic Errors and Teaching Strategies for 3-Digit Multiplication.

Milinkovi?， J. Counting Strategies and System of Natural Number Representations in Young Children.

Mulligan， J.， & Woolcott， G. What Lies Beneath？ Conceptual Connectivity Underlying Whole Number Arithmetic.

Nesher， P.， & Shaul， S. On the Semantics and Syntax of‘+’And ‘=’ Signs.

Obersteiner， A.， Moll， G.， Reiss， K.， & Pant， H. A. Whole Number Arithmetic - Competency Models and Individual Development.

Roberts. N. Interpreting Children’s Representations of Whole Number Additive Relations in the Early Grades.

Sinclair， N.， & Coles， A. ‘A Trillion Is after One Hundred’: Early Number and the Development of Symbolic Awareness.

Verschaffel， L. Torbeyns， J.， Peters， G.， De Smedt， B.， & Ghesquière， P. Analyzing Subtraction-by-Addition in the Number Domain 20-100 by Verbal Protocol vs Reaction Time Data.

Yang， D-C. Performance of Fourth Graders in Judging Reasonableness of Computational Results for Whole Numbers.

3. 影響整數(shù)算術(shù)學(xué)習(xí)的諸多要素

分為以下13篇論文報(bào)告.

Ball， D. L.， & Bass， H. Helping Children Learn to Persevere with Challenging Mathematics.

Bartolini-Bussi， M. G. The Number Line: A Western Teaching Aid.

Hodgson， B. R.， & Lajoie， C. The Preparation of Teachers in Arithmetic: A Mathematical and Didactical Approach.

Inprasitha， M. An Open Approach Incorporating Lesson Study: An Innovation for Teaching Whole Number Arithmetic.

Ladel， S.， & Kortencamp. U. Development of Conceptual Understanding of Place Value.

Mercier， A.， & Quilio， S. The Efficiency of Primary Level Mathematics Teaching in French Speaking Countries: A Synthesis.

Ni， Y. How the Chinese Methods Produce Arithmetic Proficiency in Children.

Peter-Koop， A.， Kollhoff， S.， Gervasoni， A.， & Parish， L. Comparing the Development of Australian and German Children’s Whole Number Knowledge.

Pimm， D. The Ordinal and the Fractional: Some Remarks on a Trans-Linguistic Study.

Rottmann， T.， & Peter-Koop， A. Difficulties with Whole Number Learning and Respective Teaching Strategies.

Soury-Lavergne， S.， & Maschietto， M. Number System and Computation with A Duo of Artefacts: The Pascaline and the E-Pascaline.

van den Heuvel-Panhuizen， M.， Bakker M. M.， & Robitzsch， A. Learning Multiplication Reasoning by Playing Computer Games.

Young-Loveridge， J.， & Bicknell， B. Using Multiplication and Division Contexts to Build Place-Value Understanding.

4. 整數(shù)算術(shù)的評(píng)估和教學(xué)

分為以下15篇論文報(bào)告.

Alafaleq， M.， Mailizar， M.， Wang， L.， & Fan， L. How Equality and Inequality of Whole Numbers Are Introduced in China， Indonesia and Saudi Arabia Primary Mathematics Textbooks.

Askew， M. Seeing through Place Value: An Example of Connectionist Teaching.

Barry， A.， Novotná， J.， & Sarrazy， B. Experience and Didactical Knowledge - the Case of Didactical Variability in Solving Problems.

Brombacher， A. National Intervention Research Activity for Early Grade Mathematics in Jordan.

Cao， Y.， Li， X.， & Zuo， H. Characteristics of Multiplication Teaching of Whole Numbers in China: The Application of The Nine Times Table.

Ekdahl， A-L.， & Runesson， U. Teachers’ Responses to Incorrect Answers on Missing Number Problems in South Africa.

Gervasoni， A.， & Parish， L. Insights and Implications about the Whole Number Knowledge of Grade 1 to Grade 4 Children.

Kaur， B. The Model Method - A Tool for Representing and Visualising Relationships.

Lin， P-J. Teaching the Structure of Standard Algorithm of Multiplication with 2-Digit Multipliers Via Conjecturing.

Pearn， C. Same Year， Same School， Same Curriculum: Different Mathematics Results.

Sensevy， G.， Quilio， S.， & Mercier， A. Arithmetic andComprehension at Primary School.

Wong， I. N.， Jiang， C.， Cheung， K-C.， & Sun， X. Primary Mathematics Education in Macau: Fifteen Years of Experiences after 1999 Handover from Portugal to Mainland China.

Zhang， Q-P.， Cheung， K-C.， & Cheung， K-F. An Analysis of Two-Digit Numbers Subtraction in Hong Kong Primary Mathematics Textbooks.

Zhao， X.， Van den Heuvel-Panhuizen， & M.， Veldhuis， M. Classroom Assessment Techniques to Assess Chinese Students’Sense of Division.

5. 整數(shù)算術(shù)的數(shù)學(xué)銜接

分為以下12篇論文報(bào)告.

Baldin， Y.， Mandarino， M.C.， Mattos， F.R.， & Guimar?es，L.C. A Brazilian Project for Teachers of Primary Education: Case of Whole Numbers.

Beckmann， S.， Izsák， A.， & ?lmert， I.B. From Multiplication to Proportional Relationships.

Chen， L.， van Dooren， J.， & Verschaffel， L. Effect of Learning Context on Students’ Understanding of the Multiplication and Division Rule for Rational Numbers.

Dole， S.， Hilton， A.， Hilton， G.， & Goos， M. Proportional Reasoning: An Elusive Connector of School Mathematics Curriculum.

Eraky， A.， & Guberman， R. Generalisation Ability of 5th -6th Graders for Numerical and Visual-Pictorial Patterns.

Ferrara， F.， & Ng， O-L. A materialist Conception of Early Algebraic Thinking.

Larsson， K.， & Pettersson， K. Discerning Multiplicative and Additive Reasoning in Co-Variation Problems.

Mellone， M.， & Ramploud， A. Additive Structure: An Educational Experience of Cultural Transposition.

Venenciano， L.， Slovin， H.， & Zenigami， F. Learning Place Value through a Measurement Context.

Venkat， H. Representational Approaches to Primary Teacher Development in South Africa.

Xin， Y-P. Conceptual Model-Based Problem Solving.

Zhang， J.， Meng， Y.， Hu， B.， Cheung， S.K.， Yang， N.， & Jiang， C. The Role of Early Language Abilities on Math Skills among Chinese Children.

2.5華人論壇

會(huì)議期間還為澳門教師舉辦了4場(chǎng)華人論壇：

1. 香港大學(xué)蕭文強(qiáng)教授，名譽(yù)大學(xué)院士，講座題目：教學(xué)相長(zhǎng)——數(shù)學(xué)教師的成長(zhǎng)及修養(yǎng).

2. 香港浸會(huì)大學(xué)梁玉麟副教授組織了GeoGebra工作坊——在動(dòng)態(tài)虛擬環(huán)境中的數(shù)學(xué)教學(xué).

3. 新竹教育大學(xué)（中國(guó)臺(tái)灣）林碧珍教授，做了題為分?jǐn)?shù)教材與教學(xué)的盲點(diǎn)”報(bào)告.

4. 美國(guó)卡內(nèi)基教育發(fā)展基金會(huì)馬立平教授，做了“從家庭作坊到學(xué)校課堂——算術(shù)‘華麗轉(zhuǎn)身’的歷史瞬間”講座.

3　參觀與交流

參觀與交流分為教學(xué)觀摩、學(xué)術(shù)參觀、歡迎晚宴和閉幕式.

數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)觀摩課

會(huì)議還安排了澳門濠江中學(xué)附屬小學(xué)的現(xiàn)場(chǎng)觀摩課、澳門濠江附屬英才學(xué)校（使用分合概念引入進(jìn)位加法，使用分合概念引入退位減法）教學(xué)展示.此外，澳門濠江中學(xué)附屬小學(xué)介紹了中國(guó)特色的數(shù)學(xué)科組教研活動(dòng).教學(xué)觀摩由澳門大學(xué)孫旭花和張娟主持.

參觀澳門利氏學(xué)院

澳門利氏學(xué)院院長(zhǎng)萬德化介紹利氏學(xué)院中心的工作和播放了《徐光啟》電影片段.香港大學(xué)蕭文強(qiáng)做了“同文算指”（利瑪竇和李子藻所翻譯筆算算法）的教育意義（第一次把歐洲16世紀(jì)的筆算引入中國(guó)文化圈，和對(duì)于中國(guó)算術(shù)教育文化）的報(bào)告.

歡迎晚宴

6月3日晚上在澳門旅游塔舉行隆重的歡迎晚宴，澳門大學(xué)教育學(xué)院院長(zhǎng)范息濤教授致辭歡迎各位學(xué)者的到來.ICMI秘書Abraham教授和ICMI STUDY 23主席孫旭花博士分別致辭.一曲數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)的舞蹈把歡迎晚宴推向藝術(shù)高潮.全部與會(huì)人員舉杯慶祝，晚宴在歡快氣氛中進(jìn)行.

閉幕式

6月7日，閉幕式由Mariolina教授主持，5個(gè)工作組分別做了總結(jié)報(bào)告，ICMI主席Ferdinando教授代表國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)作了大會(huì)總結(jié)，會(huì)議對(duì)澳門大學(xué)等舉辦方以及為會(huì)議提供服務(wù)的教師和研究生志愿者表示感謝.最后全部參會(huì)人員與澳門大學(xué)孔子銅像合影留念，圓滿結(jié)束會(huì)議.

在會(huì)議開幕之前，于澳門大學(xué)還召開了ICMI執(zhí)委會(huì)會(huì)議，會(huì)議決定了2020年7月在中國(guó)召開第14屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì).對(duì)于中國(guó)數(shù)學(xué)教育而言，這是非常振奮人心的消息.

4　會(huì)議報(bào)導(dǎo)

下列期刊和會(huì)議分別通報(bào)了這個(gè)研究會(huì)議.

1. 法國(guó)數(shù)學(xué)教育學(xué)會(huì)CFEM以及Copirelem， Besancon FR會(huì)議（Bulletin de liaison n°29， 1 juin 2015）

2. 瑞士雜志Einsegnement Mathematique

3. 歐洲數(shù)學(xué)會(huì)Newsletter of the European Mathematical Society

4. 國(guó)際數(shù)學(xué)教育心理學(xué)會(huì)PME 2015

5. 國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論壇Symposium on Elementary Maths Teaching （SEMT 2015）

6. 中國(guó)《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》

7. 國(guó)際數(shù)學(xué)教育學(xué)會(huì)ICMI網(wǎng)站

5　會(huì)議意義

（1）促進(jìn)澳門教育和研究的國(guó)際化.歷史上，400年前利瑪竇來到澳門，利瑪竇和徐光啟翻譯了《幾何原本》，第一次把西方數(shù)學(xué)引入中國(guó)數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)，在中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)歷史上，寫下東西方文化交流輝煌的一筆，澳門也成了東西方文化交流第一站，在數(shù)學(xué)教育歷史上扮演了重要角色.最近，澳門PISA數(shù)學(xué)成績(jī)由2009年數(shù)學(xué)第十五位升為2012年P(guān)ISA數(shù)學(xué)第六位，澳門基礎(chǔ)教育迅速騰飛也無疑引起國(guó)際關(guān)注，這次專題會(huì)議也包含部分澳門課堂觀課活動(dòng)，觀課活動(dòng)無疑提供向世界展示澳門教育機(jī)會(huì)，推動(dòng)世界了解澳門，是推動(dòng)澳門走向世界有力的窗口，促進(jìn)澳門教育的國(guó)際化.

（2）為促進(jìn)澳門教育素質(zhì)的提升提供機(jī)會(huì).會(huì)議除了最新研究成果大會(huì)報(bào)告、專題報(bào)告，也會(huì)為澳門幼兒和小學(xué)老師開設(shè)高水平華人課堂經(jīng)驗(yàn)分享專場(chǎng)，這些最新研究成果，經(jīng)驗(yàn)分享工作坊，無疑為澳門教師了解數(shù)學(xué)教育的國(guó)際動(dòng)態(tài)提供機(jī)遇，促進(jìn)澳門教育素質(zhì)的提升.

（3）提升澳門基礎(chǔ)教育在國(guó)際社會(huì)地位和澳門大學(xué)的國(guó)際知名度.通過這次會(huì)議，無疑對(duì)澳門基礎(chǔ)教育在國(guó)際社會(huì)地位和澳門大學(xué)在國(guó)際上知名度的提升有極大幫助，也將進(jìn)一步促進(jìn)澳門基礎(chǔ)教育的自信并提升澳門大學(xué)的學(xué)術(shù)地位.

（4）推動(dòng)中國(guó)走向世界數(shù)學(xué)教育的窗口.近30年來，華人初等數(shù)學(xué)教育在TIMISS，PISA大型國(guó)際教育比較項(xiàng)目表現(xiàn)突出，引起教育界、學(xué)術(shù)界、各國(guó)政要的普遍關(guān)注，這次專題會(huì)議，無疑對(duì)世界了解中國(guó)，推動(dòng)中國(guó)走向世界數(shù)學(xué)教育有著顯著的作用.這次專題會(huì)議無疑為中國(guó)申辦2020年ICME14申請(qǐng)順利通過奠定基礎(chǔ).使中國(guó)和中國(guó)澳門小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者走向世界高層次交流的平臺(tái)，對(duì)拓寬教學(xué)視野，提升教育水平，具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義.

［責(zé)任編校：周學(xué)智］

G40-03

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1004-9894（2015）06-0092-05

2015-10-16