數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的實踐研究

劉志亮

摘 要：數(shù)和形是數(shù)學研究的基本對象，是構(gòu)成數(shù)學學科的基本元素。通過對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的實踐進行研究，旨在推動初中數(shù)學教學發(fā)展與建設(shè)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學；實踐研究

數(shù)形結(jié)合是一種古老但實用的數(shù)學研究思想，在初中數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合思想不但有助于學生理解和學習，也能夠有效提高學生的學習能力，達到素質(zhì)教育的目的。但實踐研究表明，當代初中生對數(shù)形結(jié)合的認識存在偏差。

一、以“數(shù)”化“形”

以“數(shù)”化“形”是數(shù)形結(jié)合思想中最基本的理念，也是當代初中生具備的基本能力，是教師在初中數(shù)學教學中常用的數(shù)學思想。教師利用圖形將難以直接觀察和理解的數(shù)字條件進行轉(zhuǎn)變，通過直觀的觀察進行理解。

以初中二次函數(shù)教學為例，教師組織學生將題目所給出的數(shù)字條件標注在圖形上，學生就能夠在二次函數(shù)的圖像中理解題目給出的條件，就能夠利用圖形理解題干，找出更簡單的數(shù)學解決辦法。

二、以“形”變“數(shù)”

相對而言，以“形”變“數(shù)”是數(shù)形結(jié)合思想的第二種理念。在初中數(shù)學教學中，教師通常忽視了對這種思想的運用，學生也對此沒有相應(yīng)的意識。但在解決初中數(shù)學問題的實踐中，這是一種常被使用的數(shù)學理念。

以勾股定理的數(shù)學問題為例，數(shù)學問題中沒有足夠的條件，卻搭配了相應(yīng)的圖形。通過仔細觀察，學生發(fā)現(xiàn)圖形中標注了一個直角符號，這就告知學生這是一個直角三角形。因此，學生就可以利用勾股定理和已知的兩條邊計算另外一條邊，進而計算出三角形的面積。以“形”變“數(shù)”的思想要求學生將圖形中蘊含的隱藏條件轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字條件，以此幫助解題。

三、“形”“數(shù)”互變

在初中數(shù)學教學中，學生需要面對的不僅僅是簡單的數(shù)學問題，還存在復(fù)雜的問題，它需要學生在數(shù)與形之間進行不斷變化，要將數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾危脠D形挖掘更多的數(shù)。這種思想要求學生將數(shù)作為手段，形作為目的，如利用二次函數(shù)圖像解決實際的問題，學生就需要進行“形”“數(shù)”互變解決問題。

總的來說，數(shù)形結(jié)合是一種有效的數(shù)學思想，應(yīng)該被學生借鑒與吸收。因此，在初中數(shù)學教學中，教師應(yīng)該合理運用數(shù)形結(jié)合思想，利用其三種理念提高教學效率，同時提高學生的數(shù)學學習能力，為學生日后的學習奠定基礎(chǔ)。

參考文獻：

武俊英.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的實踐研究：以人教版初中數(shù)學教材為例[D].陜西師范大學，2014.