解題在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

陳益坪

摘 要： 在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解題具有鞏固雙基，提高學(xué)生的應(yīng)變能力與創(chuàng)新能力，以及健全人格的作用。

關(guān)鍵詞： 解題雙基 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 創(chuàng)新能力 應(yīng)變能力 健全人格

在一次數(shù)學(xué)課上，筆者安排學(xué)生分組進(jìn)行做題比賽.大多數(shù)學(xué)生都在很積極地做題，突然有一個(gè)學(xué)生怯怯地問(wèn)：“老師，做題有什么用？”是呀，提起數(shù)學(xué)，很多人都認(rèn)為多做練習(xí)題就一定能提高成績(jī)，那么做題到底有什么用處呢？

解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本途徑之一，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法.做題的用處是通過(guò)具體的題目理解和掌握一定的知識(shí)、規(guī)范、原理、原則和思想方法，從而能夠由點(diǎn)到線、由線到面、由面到體地構(gòu)建起知識(shí)和方法的網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)展示學(xué)生的思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的能力.具體闡述如下.

一、鞏固雙基

數(shù)學(xué)能力既不是說(shuō)出來(lái)的，又不是看出來(lái)的，而是實(shí)實(shí)在在做出來(lái)的.通過(guò)做題可以鞏固教材中的概念法則、性質(zhì)、公式及定理，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)教材內(nèi)容反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，能提高學(xué)生按一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、推理、運(yùn)用及語(yǔ)言表達(dá)的基本技能.

二、提高學(xué)生的應(yīng)變能力與創(chuàng)新能力

做題時(shí)對(duì)于典型題目從題設(shè)、結(jié)論及圖形結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行全方位、多角度的演變拓展、挖掘其蘊(yùn)藏的深層內(nèi)涵，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣，優(yōu)化思維品質(zhì)，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力.下面以一道一次函數(shù)的選擇題為例加以說(shuō)明.

例：如圖，兩條直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作下列方程組中（？搖？搖 ）的解.

A. y=2x+1y=x+2 B. y=3x+1y=x-5

C. y=-2x+1y=x-1 D. y=-x+3y=3x-5

1.一題多解，即是對(duì)此題根據(jù)所學(xué)知識(shí)從多角度、多層次地觀察、分析、探索問(wèn)題，從而尋求不同的解題方法.它能使學(xué)生的思維得到發(fā)散，視野得到開(kāi)闊.對(duì)于此題的探究通常嘗試以下五種方法：

方法1：利用待定系數(shù)法求直線解析式；

方法2：解方程組求其解；

方法3：看交點(diǎn)坐標(biāo)是否是方程組的解；

方法4：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)看圖像經(jīng)過(guò)的象限，以及直線的傾斜程度；

方法5：根據(jù)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)即直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo).

2.對(duì)思路反思求解，即題目經(jīng)歷了上述探索之后，反思每種方法運(yùn)用的知識(shí)和數(shù)學(xué)思想及解題過(guò)程的難易程度，再?gòu)囊陨衔宸N解法中選優(yōu)，如果選擇方法5就是對(duì)所學(xué)知識(shí)的最靈活的運(yùn)用和高超駕馭基礎(chǔ)上的創(chuàng)新.

3.一題多變訓(xùn)練創(chuàng)新思維，即把題目從不同的角度、不同的方向進(jìn)行剖析后提出新的問(wèn)題，對(duì)題目進(jìn)行發(fā)散性探究，再?gòu)谋容^中尋找某類問(wèn)題的解答規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力.對(duì)本題可進(jìn)行如下變式：

變式1：?jiǎn)杔1或l2與x軸、y軸圍成的三角形的面積？

變式2：?jiǎn)杔1和l2與x軸圍成的三角形的面積？

變式3：?jiǎn)杔1和l2與y軸圍成的三角形的面積？

變式4：?jiǎn)杫取何值時(shí)l1的圖像在y軸的右側(cè)？

變式5：?jiǎn)杧取何值時(shí)l1的圖像在x軸的上邊？

變式6：?jiǎn)杧取何值時(shí)l1在l2上邊？

4.一題多拓，即把題目延伸拓展，發(fā)展學(xué)生思維的動(dòng)態(tài)性，能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.本題進(jìn)行如下拓展：

拓展1：l2怎樣平移就經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并求其解析式；

拓展2：若l3和l2平行且過(guò)點(diǎn)（3，0），求l3的解析式；

拓展3：讓學(xué)生編兩道實(shí)際問(wèn)題.

5.多題一解，做完題之后通過(guò)類比、聯(lián)想、歸納等探究活動(dòng)從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)問(wèn)題，找出一些解題方法類似的問(wèn)題進(jìn)行比較，達(dá)到以點(diǎn)帶面的效果.

綜上所述，對(duì)典型題目的練習(xí)與研究，不但能提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用能力，而且能培養(yǎng)學(xué)生橫穿縱拓的創(chuàng)新思維品質(zhì)，達(dá)到以不變應(yīng)萬(wàn)變.

三、構(gòu)建健全人格

1.競(jìng)爭(zhēng)合作，在做題過(guò)程中學(xué)會(huì)做人。根據(jù)中學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的特點(diǎn)，做題時(shí)把學(xué)生分成小組競(jìng)賽或小組合作.先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再展開(kāi)集體討論、合作交流，不但能培養(yǎng)學(xué)生的合作交往意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生積極向上的人生觀.

2.錯(cuò)解剖析，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志.在做題過(guò)程中常常遇到一些易錯(cuò)題或有挑戰(zhàn)性的難題，如果學(xué)生在思考過(guò)程中走了一段彎路，即經(jīng)歷由不會(huì)到會(huì)，由會(huì)到錯(cuò)，由錯(cuò)到討論、探索，再到掌握的過(guò)程，則學(xué)生不但能感受到戰(zhàn)勝困難后的喜悅，而且有利于學(xué)生形成堅(jiān)韌不拔、持之以恒，不怕困難和挫折的良好品質(zhì).

3.借助數(shù)學(xué)思想，樹(shù)立正確的世界觀、人生觀.數(shù)學(xué)是一門最古老的科學(xué)，是一個(gè)具有多重含義的整體，如果說(shuō)把數(shù)學(xué)當(dāng)做一種方法、一種自然觀和社會(huì)觀、一種精神來(lái)教的話，人文價(jià)值就自然地顯現(xiàn)出來(lái).數(shù)學(xué)解題所用的順推與逆推、正面與反面、特殊與一般、局部與整體、類比與聯(lián)想、化歸與轉(zhuǎn)化、歸納與分解及數(shù)形結(jié)合等解題方法及策略，都是學(xué)生將來(lái)走向社會(huì)及生活和工作的必備的素養(yǎng)，也是解決實(shí)際問(wèn)題的方法，它將直接影響學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的能力，學(xué)生通過(guò)做題掌握了做題所用的數(shù)學(xué)思想方法就等于掌握了生活和學(xué)習(xí)的“萬(wàn)能鑰匙”，從而塑造學(xué)生健全的人格.

綜述，練習(xí)題只是學(xué)生心智發(fā)展的載體，做題的最終目的是讓學(xué)生在掌握知識(shí)形成的過(guò)程中開(kāi)發(fā)智力，形成能力，養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)和行為習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)學(xué)生身心全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1]初中數(shù)學(xué)教科書(shū).