類比法在大學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用

譚敏

摘 要： 類比法作為一種行之有效的教學(xué)方法，其在提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、創(chuàng)造力和科學(xué)素養(yǎng)方面都起到積極作用。本文結(jié)合大學(xué)物理教學(xué)實(shí)例對(duì)類比法在教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞： 類比法 大學(xué)物理 教學(xué)應(yīng)用

大學(xué)物理作為普通高等院校理工科專業(yè)的一門必修課，其在培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)方法論、科學(xué)世界觀和科學(xué)素養(yǎng)方面發(fā)揮積極作用。然而隨著我國(guó)高等教育的快速發(fā)展，高校辦學(xué)規(guī)模不斷擴(kuò)大，在一定程度上使高校生源基礎(chǔ)呈下降趨勢(shì)，尤其在以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為目標(biāo)的獨(dú)立學(xué)院，這種現(xiàn)象顯得尤為明顯。目前存在的普遍現(xiàn)象是學(xué)生認(rèn)為大學(xué)物理難懂、難學(xué)；教師認(rèn)為學(xué)生難教，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低；學(xué)生為了應(yīng)付考試而采取死記硬背的方法，致使掛科率很高。種種都給大學(xué)物理教學(xué)帶來(lái)新的難題。

誠(chéng)然，我們可以通過(guò)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，注重課程內(nèi)容與專業(yè)相結(jié)合；通過(guò)理論知識(shí)與科技、生活相聯(lián)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)或了解大學(xué)物理的實(shí)用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，這些都是大學(xué)物理教學(xué)改革必須實(shí)踐的。另外，我們應(yīng)該從教學(xué)方法著手，教學(xué)方法影響甚至決定教學(xué)效果。筆者通過(guò)多年教學(xué)發(fā)現(xiàn)，類比法是一種頗行之有效的教學(xué)方法。

所謂類比，是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象的相同、相似或可比擬方面分析、推斷它們?cè)谄渌矫娴膶傩院吞卣鞯囊环N間接推理方法。

現(xiàn)舉例說(shuō)明類比法在大學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用。

在中學(xué)生學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律（假設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿軸直線運(yùn)動(dòng)）：

v=v■+at（1）

x=x■+v■t+■at■（2）

那么勻變速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的表達(dá)式又是怎樣的呢？只要將勻變速直線運(yùn)動(dòng)與勻變速圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行類比，不難發(fā)現(xiàn)：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度保持不變（即a=C），而在勻變速圓周運(yùn)動(dòng)中角加速度保持不變（即α=C）。只不過(guò)描述圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們一般采用角量。因此，只需將勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律中線量對(duì)應(yīng)用角量來(lái)表示（x→θ，v→ω，a→α）即可得到勻變速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。即：

ω=ω■+αt（3）

θ=θ■+ω■t+■αt■（4）

因此，要掌握勻變速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，只需抓住其角加速度保持不變的特點(diǎn)與勻變速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)行類比即可。另外，對(duì)于做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體而言，剛體內(nèi)的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)均在繞轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動(dòng)，因此勻變速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律亦可應(yīng)用于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體。

在力做功的問(wèn)題上，中學(xué)就已學(xué)習(xí)恒力做功，即W=F|△■|cosθ。若一物體m■在m■物體的萬(wàn)有引力作用下沿曲線運(yùn)動(dòng)從A運(yùn)動(dòng)到B，那么在此過(guò)程中萬(wàn)有引力所做功如何呢？要計(jì)算該過(guò)程中萬(wàn)有引力所做功，必須用到微元的思想。

萬(wàn)有引力的元功：dW=■·d■

=-G■dr

質(zhì)點(diǎn)m■沿曲線AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力所做功為：

W=？蘩■■dW=（-Gm■m■■）-（-Gm■m■■）（5）

表達(dá)式（5）說(shuō)明，萬(wàn)有引力做功只與質(zhì)點(diǎn)初、末狀態(tài)位置有關(guān)，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，即萬(wàn)有引力為保守力。

保守力所做功等于勢(shì)能的減少量。故表達(dá)式（5）中的兩項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)的是質(zhì)點(diǎn)m■在A、B兩點(diǎn)的引力勢(shì)能，即引力勢(shì)能為（取無(wú)窮遠(yuǎn)為引力勢(shì)能零點(diǎn)）：

E■=-G■（6）

若要分析試驗(yàn)電荷q■在點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功，我們可以通過(guò)類比法分析得到結(jié)論。在真空的靜電場(chǎng)中，靜電力的表達(dá)式為：■=■■，與萬(wàn)有引力類似，都是與距離平方反比。因此，靜電力做功必然具有跟萬(wàn)有引力做功相同的特點(diǎn)，即靜電力做功亦只與試驗(yàn)電荷的初、末狀態(tài)位置有關(guān)，與試驗(yàn)電荷運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，那么靜電力也是保守力。同樣，試驗(yàn)電荷在靜電場(chǎng)中必然具有電勢(shì)能。因此，可以得到靜電力做功表達(dá)式：

W=？蘩■■dW=■■■-■（7）

電勢(shì)能為（取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)）：E■=■■（8）

從這兩個(gè)例子可以看到，通過(guò)類比法，可以省略繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)、計(jì)算過(guò)程，結(jié)果簡(jiǎn)潔、明了。體現(xiàn)出物理知識(shí)體系的內(nèi)在聯(lián)系?？此撇幌喔傻钠拢ㄆ┤缌W(xué)與電磁學(xué)）在思想和方法上是相似甚至相同的。

此外，在薄膜干涉中，等傾干涉與牛頓環(huán)很容易混淆。在教學(xué)過(guò)程中可以采用類比法，對(duì)產(chǎn)生原理進(jìn)行分析。如圖1中，假設(shè)薄膜厚度為e，膜層的折射率為n■，且滿足n■

δ=2e■+■（9）

圖1 圖2

由此式分析可知，在薄膜及周圍介質(zhì)確定情況下，光程差δ只取決于入射角。因此，入射角相同的一切光線，即等傾角入射情況下，其δ值必然相同，它們將產(chǎn)生同一級(jí)條紋。當(dāng)i越小，光程差δ越大，從干涉條紋同樣分析，干涉圖樣中心位置對(duì)應(yīng)的是傾角最小情況，即干涉級(jí)次最高情況。

對(duì)于牛頓環(huán)而言，如圖2所示，垂直入射反射光的光程差為：

δ=2en+■（10）

其中，e為入射光線所在位置處膜厚，n為薄膜的折射率。由此可見，膜厚e相同處，光程差δ相同，即相同厚度處的所有反射光形成同一級(jí)干涉條紋。從干涉條紋同樣分析，干涉圖樣中心位置對(duì)應(yīng)的是e最小情況，即干涉級(jí)次最低情況。

通過(guò)類比法不僅將中學(xué)內(nèi)容與大學(xué)內(nèi)容很好地銜接，而且省去繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，體現(xiàn)物理知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的整體性。類比法不僅有利于幫助學(xué)生將復(fù)雜、抽象概念形象化、具體化，而且可以幫助學(xué)生建立思考、分析問(wèn)題的方式，獲得解決問(wèn)題的方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維具有現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]大學(xué)物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]物理方法論[M].湖南：中南大學(xué)出版社，2002.