數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑

同會(huì)敏

摘 要： 數(shù)學(xué)文化是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一大亮點(diǎn)。從課程論的角度講，數(shù)學(xué)文化由數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)觀念兩部分組成，其中數(shù)學(xué)知識(shí)包含數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)問題等；數(shù)學(xué)觀念包含數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)美學(xué)等?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透提出了明確要求。本文主要介紹了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，以及在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的原因和滲透數(shù)學(xué)文化的途徑。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)文化 滲透途徑

“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)課程要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（下稱《課標(biāo)》）已經(jīng)把“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”置于課程設(shè)計(jì)的基本理念之中。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的重要價(jià)值，能有效利用數(shù)學(xué)文化承載并實(shí)現(xiàn)其教育功能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，感悟數(shù)學(xué)文化，理解數(shù)學(xué)文化。

一、數(shù)學(xué)文化的涵義

黃秦安曾對(duì)“數(shù)學(xué)文化”作如下論述：第一，數(shù)學(xué)文化作為一種科學(xué)文化，不等同于一般的文化，它是包含并超越了數(shù)學(xué)科學(xué)范圍的數(shù)學(xué)觀念、意識(shí)、心理、歷史、事件、人物與數(shù)學(xué)傳播的總和；第二，數(shù)學(xué)文化不等同于數(shù)學(xué)歷史，它是在數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的長河中，人們從事數(shù)學(xué)研究動(dòng)所形成的共同規(guī)范或準(zhǔn)則，即一定意義上的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，而不是一種孤立的、與現(xiàn)實(shí)幾乎毫無關(guān)系的考古、考證、史料和文獻(xiàn)研究；第三，在數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)文化應(yīng)與數(shù)學(xué)課程總體的目標(biāo)相一致，體現(xiàn)出對(duì)于數(shù)學(xué)前進(jìn)方向和數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)和歸結(jié)，并與學(xué)習(xí)者的既有文化系統(tǒng)相契合。劉詠梅等人把數(shù)學(xué)文化解釋為一種理性精神，它是一種使人乃至使整個(gè)社會(huì)減少盲目和迷信，增強(qiáng)理智和文明的精神力量。他們將數(shù)學(xué)文化理解為數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想。

綜合觀之，數(shù)學(xué)文化可看成是意識(shí)形態(tài)中的數(shù)學(xué)的方法、思想、精神、觀念等，它是凌駕于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用之上的思想意識(shí)、經(jīng)驗(yàn)方法，它不像數(shù)學(xué)知識(shí)那么具體形象，但是始終伴隨于數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播過程中。

二、課堂中滲透數(shù)學(xué)文化對(duì)于學(xué)生發(fā)展的意義

1.培養(yǎng)科學(xué)精神

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)中的基礎(chǔ)科學(xué)，其他科學(xué)無不以數(shù)學(xué)的發(fā)展為動(dòng)力和支撐。而對(duì)于數(shù)學(xué)的發(fā)展又促進(jìn)其他科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。而新世紀(jì)的人才來說，不僅需要廣博的知識(shí)背景和深厚的專業(yè)知識(shí)，更需要一絲不茍刻苦鉆研不求回報(bào)的科學(xué)精神?？茖W(xué)精神是作為人才素養(yǎng)的重中之重和核心競(jìng)爭力，更是學(xué)習(xí)和研究所必需的精神動(dòng)力基礎(chǔ)和永恒不竭的追求。我們教師有必要也必須在課堂中融入數(shù)學(xué)文化，介紹數(shù)學(xué)史，潛移默化地滲入科學(xué)精神，為學(xué)生全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

2.感受數(shù)學(xué)之美

一次給學(xué)生上課，講完一個(gè)定理，問學(xué)生：大家覺得美嗎？眾人皆笑。什么是數(shù)學(xué)的美呢？我理解的數(shù)學(xué)的美是：“用簡潔的語言或符號(hào)闡述不同數(shù)學(xué)量的內(nèi)部聯(lián)系。”比如歐拉公式、泰勒展開式、二項(xiàng)式、勾股定理等。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著最普遍和最華美的原理。還有理發(fā)師悖論（也叫羅素悖論）：某村只有一人理發(fā)，且該村的人都需要理發(fā)，理發(fā)師規(guī)定，給且只給村中不自己理發(fā)的人理發(fā)。試問：理發(fā)師給不給自己理發(fā)？如果理發(fā)師給自己理發(fā)，則違背了自己的約定；如果理發(fā)師不給自己理發(fā)，那么按照他的規(guī)定，又應(yīng)該給自己理發(fā)。這樣，理發(fā)師陷入了兩難的境地。課堂教學(xué)中穿插這樣的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，使數(shù)學(xué)課堂不再枯燥。

3.鍛煉思維能力

數(shù)學(xué)可以說是思維最嚴(yán)密的科學(xué)，一些學(xué)生總在抱怨定理太難理解，習(xí)題太難解答，數(shù)學(xué)思想太難想到，數(shù)學(xué)精神難以領(lǐng)會(huì)。但是，這些抱怨的背后，不能忽視的是在學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)逐漸鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維能力、推理能力、分析和綜合能力。雖然這種培養(yǎng)是循序漸進(jìn)、潛移默化、進(jìn)展緩慢的，但是最終將會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而提高學(xué)生對(duì)其他科目學(xué)習(xí)的能力。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的原則

數(shù)學(xué)文化教育是指在數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力教育的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)創(chuàng)造、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)品質(zhì)，以及理性精神和科學(xué)態(tài)度的教育。為在教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)文化，樹立數(shù)學(xué)文化觀，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的科學(xué)教育功能和文化教育功能，需要貫徹以下原則。

1.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值

王梓坤先生提出：“數(shù)學(xué)的文化價(jià)值是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力和素質(zhì)等概念的高度概括?！币跀?shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)文化，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值所在，了解到通過對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以認(rèn)識(shí)科學(xué)、認(rèn)識(shí)世界、體會(huì)真理和美感，才能更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，跳出初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的“題海戰(zhàn)術(shù)”和一味的“技巧訓(xùn)練”，領(lǐng)會(huì)深刻的文化內(nèi)涵。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)史思想的滲透

龐加萊說：“若想預(yù)見數(shù)學(xué)的將來，正確的方法是研究它的歷史和現(xiàn)狀。”數(shù)學(xué)文化觀念指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教育的作用不僅體現(xiàn)在表面的史料層次，還體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展中體現(xiàn)的人類思維發(fā)展的邏輯性、系統(tǒng)性、完整性和連續(xù)性，以及數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法和思維對(duì)于人類的作用等文化內(nèi)涵，是在前一層次基礎(chǔ)上的深化。需要注意的問題有：加入教學(xué)設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容應(yīng)該有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；教學(xué)方式較傳統(tǒng)而言，應(yīng)該為學(xué)生提供更多的“參與”機(jī)會(huì)；數(shù)學(xué)史取材應(yīng)盡量廣泛；盡量在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)之上，使學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)。

3.加深對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)識(shí)

對(duì)美的追求和感知是人的天性，也是教育的目的，數(shù)學(xué)中的美不同于繪畫、音樂等直觀的美學(xué)形式，是對(duì)自然規(guī)律的抽象與統(tǒng)一，就中學(xué)數(shù)學(xué)而言，其間蘊(yùn)藏了數(shù)學(xué)的簡潔美、對(duì)稱美、和諧美，這需要教師從系統(tǒng)和整體中把握，向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美觀。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑

1.以數(shù)學(xué)史為載體的數(shù)學(xué)文化滲透

將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透的有效途徑之一。透過數(shù)學(xué)史了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過程，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)史研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源和發(fā)展及其與社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)和一般文化的聯(lián)系。數(shù)學(xué)史展示了數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，成為數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的集中體現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)史的介紹可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過程，使學(xué)生把握數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、思想方法的理解。

2.以數(shù)學(xué)應(yīng)用為觸角的數(shù)學(xué)文化滲透

張奠宙教授在《數(shù)學(xué)的明天》中指出：“搞數(shù)學(xué)應(yīng)用教育，非不能也，乃不為也。數(shù)學(xué)教育理論若不正視這一問題，不給予充分的研究，實(shí)在不能稱為真正的理論。”《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用提出了具體要求：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開展‘?dāng)?shù)學(xué)建?！膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力?！泵绹鴶?shù)學(xué)家哈爾莫斯指出：“所有數(shù)學(xué)都是來源于真實(shí)世界的客觀事物?！睌?shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文的教育，數(shù)學(xué)教育的意義就是培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師的責(zé)任就是把隱藏在數(shù)學(xué)“冰冷的美麗”背后的“火熱的思考”展現(xiàn)給學(xué)生，還原一個(gè)有血有肉的數(shù)學(xué)。將數(shù)學(xué)應(yīng)用觸角深入課堂教學(xué)中，可以縮小“形式化”的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的差距，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度思考，提出、構(gòu)造問題，形成數(shù)學(xué)能力。

3.以數(shù)學(xué)美為指導(dǎo)的數(shù)學(xué)文化滲透

數(shù)學(xué)美是構(gòu)成數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中提出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映……數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值?！薄度罩破胀ǜ咧袛?shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）》在教學(xué)目的中指出：“良好的個(gè)性品質(zhì)主要指：正確的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、信心和毅力，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，勇于探索的科學(xué)精神，欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。”數(shù)學(xué)文化的美學(xué)觀對(duì)數(shù)學(xué)教育有重要影響。

通過數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中的滲透，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)史中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化，形成數(shù)學(xué)思維；在數(shù)學(xué)應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)的宏大氣魄，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美，在數(shù)學(xué)美學(xué)理念的指導(dǎo)下品味數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)課堂濃厚的文化氛圍中，產(chǎn)生文化共鳴，受到文化熏陶。一線教師應(yīng)在文化觀念下開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的教育功能。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材，到達(dá)課堂，融入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

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