布疑 分層 融合

吳洋

摘 要： 優(yōu)化高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)，通過(guò)布疑、分層與融合，“活化”教學(xué)課堂，讓學(xué)生以積極的態(tài)度參與到復(fù)習(xí)中，從而提升復(fù)習(xí)的效益與效率，是當(dāng)前的重要課題。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)如何提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)的有效性進(jìn)行了探索與研究。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課 教學(xué)優(yōu)化 “三步曲”

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)課一向占據(jù)著重要地位。復(fù)習(xí)，是對(duì)知識(shí)的一個(gè)回顧與梳理過(guò)程，它給學(xué)生提供了反思的機(jī)會(huì)，讓他們能夠找到自己學(xué)習(xí)中的不足，及時(shí)進(jìn)行糾正和調(diào)整，查漏補(bǔ)遺。同時(shí)，它還能夠幫助學(xué)生將知識(shí)“遷移”和“轉(zhuǎn)化”到一個(gè)新的數(shù)學(xué)情境中，讓學(xué)生積累更多實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)更多數(shù)學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課如何實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化和最有效教學(xué)，一直以來(lái)備受關(guān)注，在歷經(jīng)了多種嘗試與實(shí)踐后，很多教師發(fā)現(xiàn)，如果想讓復(fù)習(xí)課效果好、效益高、效率大，關(guān)鍵在于提高學(xué)生的參與度。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，從布疑、分層、融合三個(gè)方面對(duì)優(yōu)化高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)進(jìn)行了探析，以期為提高復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效性提供參考。

一、優(yōu)化復(fù)習(xí)之“布疑”

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上最常見(jiàn)的現(xiàn)象，就是之前學(xué)過(guò)的知識(shí)、解過(guò)的習(xí)題，學(xué)生再次看到時(shí)仍舊不會(huì)。之所以會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，可能是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的不牢固，也可能是學(xué)生在認(rèn)識(shí)過(guò)程中根本沒(méi)有學(xué)會(huì)。如何在復(fù)習(xí)課中彌補(bǔ)學(xué)生存在于這方面的“認(rèn)知空白”，教師可充分借力“認(rèn)知沖突”，并通過(guò)“布疑”，讓學(xué)生從一個(gè)個(gè)“陷阱”中展開(kāi)“自救”行為，最終找到問(wèn)題解決的方法，以此加深印象，加快理解。

如復(fù)習(xí)以下習(xí)題：“已知菱形ABCD，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°，證明：面PAC⊥面PBD?！崩蠋熤苯咏o出求證過(guò)程，讓學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由：

“∵ABCD為菱形，∴AC⊥BD，∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，∴面PAC⊥面PBD?！?/p>

大部分學(xué)生看過(guò)之后都覺(jué)得求證過(guò)程簡(jiǎn)單又正確，沒(méi)有問(wèn)題。這反映了學(xué)生對(duì)“面面垂直”判定定理這個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握到位，有著“兩個(gè)面中兩條直線如果分別垂直，那么兩個(gè)面則垂直”的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，所以這種錯(cuò)誤顯然具有一定的普遍性。而當(dāng)教師告訴他們其實(shí)這是一個(gè)錯(cuò)誤求證時(shí)，很多學(xué)生表現(xiàn)出的是不相信，卻有少數(shù)同學(xué)表示認(rèn)同。這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生重溫“面面垂直”判定定理，再讓他們嘗試找到該題“錯(cuò)誤點(diǎn)”，并進(jìn)行正確求證。通過(guò)質(zhì)疑的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，可以激活學(xué)生頭腦中已經(jīng)形成的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)，讓他們思維可以凝聚在某個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)上，迅速對(duì)有用的信息進(jìn)行篩選取和吸收。

二、優(yōu)化復(fù)習(xí)之“分層”

在復(fù)習(xí)時(shí)，教師要考慮學(xué)生的“差異”，即個(gè)性差異和認(rèn)知差異，在此基礎(chǔ)上通過(guò)“分層”設(shè)計(jì)，減輕學(xué)生復(fù)習(xí)壓力，讓他們能夠時(shí)刻感受到因努力付出而得到的回報(bào)，慢慢幫他們建立起信心，端正他們的復(fù)習(xí)態(tài)度，積極參與，共同創(chuàng)造復(fù)習(xí)高效率。如在復(fù)習(xí)數(shù)列通項(xiàng)公式求法時(shí)，遇到“在數(shù)列{a■}中，已知a■=1，a■-a■=2（n≥2），求數(shù)列{a■}通項(xiàng)公式”之類(lèi)的練習(xí)題時(shí)，教師可給學(xué)生進(jìn)行如下“變式”設(shè)計(jì)：

1.數(shù)列{a■}中，已知a■=1，a■-a■=2n（n≥2），求數(shù)列{a■}通項(xiàng)公式；

2.數(shù)列{a■}中，已知a■=1，■=2（n≥2），求數(shù)列{a■}通項(xiàng)公式；

3.數(shù)列{a■}中，已知a■=1，a■-2a■=2（n≥2），求數(shù)列{a■}通項(xiàng)公式；

4.數(shù)列{a■}中，已知a■=1，a■-2a■=2■（n≥2），求數(shù)列{a■}通項(xiàng)公式。

該題原題是對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的考量，一般的學(xué)生在解答時(shí)都不會(huì)有問(wèn)題，所以可以作為“公用題”讓大家都來(lái)作答。題1中將差變成2n，變成了“等差數(shù)列”，學(xué)生可以通過(guò)等差數(shù)列推導(dǎo)通項(xiàng)方法“迭加法”進(jìn)行解答；題2中則通過(guò)相鄰兩項(xiàng)比代替相領(lǐng)兩項(xiàng)差，變成“等差數(shù)列”，讓學(xué)生由等比數(shù)列推導(dǎo)通項(xiàng)方法“迭乘法”進(jìn)行解答；題3將系數(shù)2加在了an-1前面，變成“差比數(shù)列”，必須采取“構(gòu)造法”等比數(shù)列方法解答；而題4又是在題3基礎(chǔ)之上，將2n變?yōu)椴?，通過(guò)“差”變成“等比數(shù)列”，只有基礎(chǔ)好且思路開(kāi)闊的學(xué)生才能完成，并掌握和理解。

這種分層設(shè)計(jì)，有學(xué)生共同完成的部分，能夠幫助他們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行再一次的回顧與鞏固，也有之后不斷變換的題型，依次遞進(jìn)的難度，既可以幫助學(xué)生由淺入深地理解知識(shí)，又使不同水平的學(xué)生都“有題可做”，都能從中找到自己的“提升點(diǎn)”，這充分體現(xiàn)了復(fù)習(xí)的價(jià)值[1-2]。

三、優(yōu)化復(fù)習(xí)之“融合”

復(fù)習(xí)其實(shí)就是讓學(xué)生將知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通的一個(gè)過(guò)程，將分散于學(xué)生頭腦中一些零碎的知識(shí)片段，通過(guò)復(fù)習(xí)形成一條清晰的知識(shí)脈絡(luò)，幫助學(xué)生構(gòu)建起完整的知識(shí)體系。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)進(jìn)行有效融合，學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理與歸納，通過(guò)自主小結(jié)的方法，讓學(xué)生參與知識(shí)歸納的過(guò)程。如在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，教師可提前為學(xué)生設(shè)計(jì)好復(fù)習(xí)內(nèi)容，可以以小結(jié)或者是問(wèn)題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓他們自主復(fù)習(xí)和整理，并在課上進(jìn)行討論加以鞏固。然后根據(jù)學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)程中暴露出的一些重點(diǎn)與難點(diǎn)問(wèn)題，教師進(jìn)行重點(diǎn)歸納，而到如何獲得“兩角差余弦公式”推導(dǎo)思路這一部分難點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，交給學(xué)生自行復(fù)習(xí)，可以按照他們認(rèn)為對(duì)的方法進(jìn)行理解，也可以通過(guò)交流與討論對(duì)自己和他人的認(rèn)知進(jìn)行補(bǔ)充，這個(gè)過(guò)程就是學(xué)生思維融合、探求與升華的過(guò)程，能夠讓他們成為真正意義上學(xué)習(xí)的“主人”。

總之，教師通過(guò)改變模式，通過(guò)示錯(cuò)布疑、設(shè)問(wèn)分層、整合融會(huì)進(jìn)行優(yōu)化教法，就能夠?qū)W(xué)生參與復(fù)習(xí)的熱情點(diǎn)燃，將他們數(shù)學(xué)思維激活，學(xué)生內(nèi)心的認(rèn)知需求就會(huì)得到滿足，復(fù)習(xí)就會(huì)事半功倍。

參考文獻(xiàn)：

[1]桂艷溢.小班化背景下高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)優(yōu)化方案[J].速讀（上旬），2014（1）：140-141，143.

[2]辛民.例說(shuō)復(fù)習(xí)階段分層作業(yè)設(shè)計(jì)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2013（24）：29-30.