基于模態(tài)柔度理論的結(jié)構(gòu)損傷診斷試驗(yàn)研究

周云+蔣運(yùn)忠+易偉建+謝利民+賈凡丁

摘要：利用多參考點(diǎn)脈沖錘擊法的輸入輸出動力信號獲取結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度，可以對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別，設(shè)計了一根鋼筋混凝土簡支梁和一塊鋼混凝土組合板的靜動力試驗(yàn).對不同損傷狀態(tài)下的簡支梁和組合板進(jìn)行了動力測試，得到其模態(tài)柔度矩陣，并用來預(yù)測結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移.簡支梁試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著損傷程度的加深，結(jié)構(gòu)自振頻率降低，阻尼比增大，柔度增大，但自振頻率只能判斷結(jié)構(gòu)損傷的出現(xiàn)，模態(tài)柔度則能夠綜合全面地反映鋼筋混凝土簡支梁結(jié)構(gòu)的損傷位置和損傷程度.組合板試驗(yàn)表明，在線彈性狀態(tài)下，動力測試與靜力測試獲得的模態(tài)柔度矩陣相差很小.設(shè)計了支座剛度變化、連接件損傷和橫向支撐破壞這3種損傷工況，并用這3種工況來模擬實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的損傷狀況.通過對比結(jié)構(gòu)損傷前后的模態(tài)柔度位移信息，成功實(shí)現(xiàn)了組合板的損傷識別.

關(guān)鍵詞：多參考點(diǎn)脈沖錘擊法;模態(tài)柔度;損傷識別;簡支梁;組合結(jié)構(gòu)

中圖分類號：TU317.1;TU375.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Experimental Research on Structural Damage

Detection Based on Modal Flexibility Theory

ZHOU Yun，JIANG Yun-zhong， YI Wei-jian，XIE Li-min，JIA Fan-ding

（College of Civil Engineering， Hunan Univ， Changsha， Hunan410082，China）

Abstract：The utilization of the input and output dynamic signals from multiple reference hammer impact method （MRIT） for modal flexibility extraction and structural damage identification was studied. Static and dynamic experiments on a Reinforced Concrete （RC） simply supported beam and a steel-concrete composite bridge deck were designed. MRIT was conducted on the simply supported beam and composite plate under different damage states， and modal flexibility was obtained in the test， which can be used to predict the displacement under applied loading. The beam test results demonstrated that the natural frequency decreased while the damping ratio and flexibility increased with the development of damage. Changes of natural frequency can only determine the existence of structural damage， while the changes of modal flexibility can indicate the damage location and damage degree of RC beam. Steel-concrete composite slab test results demonstrated that the differences between dynamic flexibility and static flexibility match well under the linear elastic state. Three damage cases were designed to simulate the damage situation on real bridges， which are the removal of cross diaphragm， changes of boundary condition and damage of connectors. By comparing modal flexibility information before and after structural damage， the damage of steel-concrete composite slab was achieved.

Key words： multiple reference impact test; modal flexibility; damage identification; simply-supported beam; composite structures

結(jié)構(gòu)識別是一門跨學(xué)科的綜合性研究領(lǐng)域，自20世紀(jì)70年代以來一直處于熱門研究中.2011年，Catbas等[1]正式提出了結(jié)構(gòu)識別六步圓：1）觀察和概念;2）先驗(yàn)?zāi)Ｐ?3）控制實(shí)驗(yàn);4）數(shù)據(jù)分析與闡述;5）模型校驗(yàn)和參數(shù)識別;6）模型模擬預(yù)測.基于結(jié)構(gòu)識別的損傷評估診斷方法是用來進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能評估的先進(jìn)技術(shù)手段，其核心內(nèi)容是結(jié)構(gòu)損傷識別.所謂損傷，主要是指結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中材料和幾何特性的改變，包括邊界條件和系統(tǒng)的連續(xù)性，影響著系統(tǒng)目前和未來的性能.Rytter[2]將結(jié)構(gòu)損傷診斷分為4個層次：1）損傷的判定;2）損傷的定位;3）損傷的量化;4）結(jié)構(gòu)剩余壽命預(yù)測.目前對于結(jié)構(gòu)損傷診斷的研究主要停留在第1層次，對于第2、第3層次的損傷診斷大多存在于實(shí)驗(yàn)室狀態(tài)，對于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確識別相對而言較少.

從1980年開始，Aktan和Brown等[3-8]利用多參考點(diǎn)脈沖錘擊測試（MRIT）進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)室和工程實(shí)際的橋梁試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)柔度以及柔度的變化能成為橋梁結(jié)構(gòu)和性能評估的極好指標(biāo).Pandey和Biswas[9]提出了基于柔度矩陣差的結(jié)構(gòu)損傷方法，研究表明柔度矩陣差對識別結(jié)構(gòu)損傷的定位和嚴(yán)重程度非常有效.Allbright等[10]對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁的模態(tài)柔度矩陣和靜力柔度矩陣進(jìn)行了比較.Zhao等[11]通過比較頻率、振型和柔度的靈敏度，驗(yàn)證了柔度矩陣比頻率和振型對結(jié)構(gòu)損傷更加敏感.Catbas等[12]將模態(tài)柔度的應(yīng)用進(jìn)一步推廣，闡述和驗(yàn)證實(shí)際模態(tài)試驗(yàn)獲取模態(tài)柔度的方法.李永梅等[13]提出了基于柔度差曲率的結(jié)構(gòu)損傷識別方法.

用于動力測試的外部激勵方法包括偏心質(zhì)量激振器測試，電動激勵器測試，多參考點(diǎn)脈沖錘擊激勵（MRIT）[14]和步進(jìn)式松弛激勵等等.其中，MRIT能夠得到重復(fù)性較好且質(zhì)量較高的真實(shí)頻率響應(yīng)函數(shù)（FRF），并能夠從FRF中識別得到模態(tài)質(zhì)量，進(jìn)一步獲取結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度.

目前，在國內(nèi)的研究中， 直接利用動力輸入和輸出信號獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度從而進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識別的研究還比較少，尤其是對于混凝土結(jié)構(gòu)以及鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)在不同損傷狀態(tài)下的損傷識別及其魯棒性研究得較少.本文基于此進(jìn)行了一根簡支梁和一塊鋼混凝土組合板在不同損傷工況下的脈沖錘擊法動力學(xué)實(shí)驗(yàn)，并對各因素造成的損傷利用模態(tài)柔度這一指標(biāo)進(jìn)行了識別.

1模態(tài)柔度的計算方法

柔度的物理意義是單位力作用下的位移.靜力柔度是通過靜載試驗(yàn)或靜力分析得到的柔度矩陣;而模態(tài)柔度是通過動力模態(tài)分析或模態(tài)試驗(yàn)獲得的柔度矩陣.對于在線彈性狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)而言，模態(tài)柔度與結(jié)構(gòu)的靜力柔度相等，相反，如果結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷，則靜動力柔度之間會出現(xiàn)一定的差別.Clough等[15]率先提出了模態(tài)柔度的概念.Raghavendrachar等[16]將模態(tài)柔度引入MRIT橋梁動力測試中，并作為一個反映橋梁狀態(tài)的有效指標(biāo).模態(tài)柔度的計算依賴于MRIT試驗(yàn)獲取的動力模態(tài)參數(shù)，有2種方法能夠計算模態(tài)柔度：1） 基于圓頻率和質(zhì)量歸一振型合成模態(tài)柔度（方法1）;2） 基于頻率響應(yīng)函數(shù)的截距提取模態(tài)柔度（方法2）.

1.1方法1

柔度矩陣可以利用測試結(jié)構(gòu)的圓頻率和質(zhì)量歸一的振型矩陣直接利用公式（1）計算.

f=ΦΩΦT. ? （1）

式中：f為柔度矩陣;Φ為質(zhì)量歸一的振型矩陣;Ω為一對角矩陣為圓頻率平方的倒數(shù)按照降序排列.

該方法的特點(diǎn)是，無論是利用前1階，前2階，…前n階振型，得到的柔度矩陣都為與識振自由度維數(shù)相等的方陣，計算得到的模態(tài)階數(shù)越多，則結(jié)果越收斂到精確值.由于模態(tài)柔度與圓頻率平方的倒數(shù)成正比，故低頻模態(tài)的變化對柔度的變化最為敏感.值得強(qiáng)調(diào)的是，公式中的振型是利用質(zhì)量歸一的方法獲取的，而實(shí)際上，很難精確地獲得復(fù)雜結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，因此該方法在理論形式上簡潔，但在實(shí)際應(yīng)用中有難度.

1.2方法2

在有明確可測量的動力輸入情況下，結(jié)構(gòu)激勵和響應(yīng)在頻域上表達(dá)為頻響函數(shù)，模態(tài)質(zhì)量系數(shù)可以直接從MRIT測量得到的頻率響應(yīng)函數(shù)中提取出來.在傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動力信號的測試中，為了保證振動測試的高精度，常利用加速度傳感器測試結(jié)構(gòu)反應(yīng)，因此測試得到的頻響函數(shù)為“加速度導(dǎo)納”，而要

計算模態(tài)柔度，則需要將“加速度導(dǎo)納”轉(zhuǎn)化為“位移導(dǎo)納”.因此，在計算頻響函數(shù)的過程中，需要在頻域中除以（jw）2.但是應(yīng)用中存在一個不容忽視的問題，當(dāng)頻率接近0時，加速度導(dǎo)納頻響函數(shù)除以（jw）2將會導(dǎo)致位移導(dǎo)納趨于無窮大，而結(jié)構(gòu)真實(shí)的位移導(dǎo)納為一確定有限值.

針對上述病態(tài)問題，可采取復(fù)模態(tài)曲線擬合的方法，將多自由度體系擬合為多個單自由度體系.利用模態(tài)參數(shù)估計算法[17]，在ω=0處計算自由度p和q點(diǎn)的頻響函數(shù)，得到[18]：

Hpq=∑mr=1φprφqrMAr（-λr）+φ*prφ*qrM*Ar（-λ*r）.（2）

式中：Hpq為在第q點(diǎn)敲擊第p點(diǎn)拾振動的頻響函數(shù);φpr和φqr分別為第r階模態(tài)在第p點(diǎn)和第q點(diǎn)的模態(tài)振型系數(shù);MAr為第r階模態(tài)的模態(tài)質(zhì)量系數(shù); λr為系統(tǒng)的極點(diǎn)，λr=σ+jw，λr=σ-jw.

分別獲取每個單自由度體系頻響函數(shù)在頻率為0處的截距，利用模態(tài)疊加法獲得多自由度體系的模態(tài)柔度，則柔度矩陣可由下式表達(dá)：

f=

f11=H11（w=0）…f1q=H1q（w=0）

fp1=Hp1（w=0）…fpq=Hpq（w=0）. （3）

該柔度矩陣同樣為靜力柔度矩陣的近似，需要利用多個模態(tài)進(jìn)行截斷處理.通常情況下，低階模態(tài)對模態(tài)柔度貢獻(xiàn)大，但當(dāng)有足夠的測試模態(tài)被識別時，則模態(tài)柔度趨近于靜力柔度.

上述2種獲取模態(tài)柔度方法的關(guān)鍵在于得到模態(tài)質(zhì)量系數(shù).只有在有確定的動力信號輸入及相應(yīng)輸出的情況下，即通過FRF才能得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)質(zhì)量，而MRIT又是獲取FRF最方便快捷的途徑，因此本文的研究都基于MRIT測試方法.

2鋼筋混凝土簡支梁損傷識別研究

2.1試驗(yàn)概況

國內(nèi)外關(guān)于簡支梁靜動力試驗(yàn)的類似研究很多，劉綱等[19]利用損傷力影響線的拐點(diǎn)來識別靜定梁結(jié)構(gòu)的損傷部位，并通過影響線峰值直接識別單元損傷程度.但目前國內(nèi)對于直接利用動力信號獲得模態(tài)柔度從而診斷損傷的研究很少.本文通過對試驗(yàn)梁進(jìn)行靜力加載制造出不同程度的損傷工況，同時利用動力測試獲取試驗(yàn)梁在各損傷工況下的模態(tài)參數(shù)，從而研究模態(tài)柔度識別鋼筋混凝土簡支梁損傷的有效性.

試驗(yàn)對象為一根鋼筋混凝土簡支梁，其尺寸為3 600 mm×150 mm×300 mm，采用C30混凝土.試驗(yàn)梁的截面尺寸和配筋如圖1所示，中部為900 mm長的純彎段，梁底布置2根直徑16 mm的HRB335受力鋼筋，縱筋配筋率為0.89%.箍筋和架立筋為直徑8 mm的HPB300鋼筋，純彎段兩側(cè)箍筋間距為150 mm.

鋼筋混凝土簡支梁的靜載試驗(yàn)裝置和測點(diǎn)布置如圖2所示.9個均勻布置的機(jī)械式百分表被用來測量各級荷載作用下鋼筋混凝土簡支梁的撓曲變形，貼于梁頂?shù)?#～9#電阻應(yīng)變片和等距分布于跨中梁側(cè)的10#～14#應(yīng)變片，用來量測混凝土截面的應(yīng)變，15#～16#應(yīng)變片被用來測量縱筋中部的拉應(yīng)變.

2.2有限元分析

在ATENA有限元軟件建立簡支梁的實(shí)體單元模型，采用力控制的兩點(diǎn)對稱加載，每個荷載步施加0.5 kN.圖3為ATENA分析得到的簡支梁跨中荷載撓度曲線以及梁的裂縫開展圖和應(yīng)力云圖.初步定義的5個損傷工況對應(yīng)的荷載分別為6，20，35，50和54 kN.

2.3 靜載試驗(yàn)和損傷工況定義

根據(jù)有限元分析結(jié)果，對試驗(yàn)梁按不同等級進(jìn)行加載，得到其荷載撓度曲線如圖4（a）所示，其他測試結(jié)果具體見文獻(xiàn)[20].簡支梁呈現(xiàn)典型的適筋梁彎曲破壞，開裂前位移線性緩慢增長，其開裂荷載為7 kN.開裂后，應(yīng)變及撓曲變形增長加快，裂縫向兩側(cè)對稱發(fā)展，并出現(xiàn)貫通裂縫.縱筋屈服對應(yīng)荷載為60 kN，此時簡支梁裂縫分布趨于穩(wěn)定，其撓度急劇增大以致肉眼可觀察到明顯的撓曲變形.

依據(jù)試驗(yàn)過程中所觀測的裂縫開展、撓曲變形以及鋼筋和混凝土的應(yīng)變變化，將鋼筋混凝土簡支梁分為5個損傷工況，如圖4（b）和表1所示.

簡支梁的靜載試驗(yàn)和動力學(xué)模態(tài)試驗(yàn)交替進(jìn)行，首先對未損傷的簡支梁進(jìn)行MRIT模態(tài)試驗(yàn)，作為后續(xù)各損傷工況的參考狀態(tài)，然后靜力加載至損傷工況Ⅰ，卸去載荷后對損傷試驗(yàn)梁進(jìn)行模態(tài)測試，然后依次交替循環(huán)進(jìn)行靜動載試驗(yàn)，直至完成損傷工況Ⅴ的動力試驗(yàn).

2.4 模態(tài)試驗(yàn)

采用MRIT對鋼筋混凝土簡支梁進(jìn)行動載試驗(yàn).為了獲得與靜載位移對應(yīng)的模態(tài)柔度位移結(jié)果，動力傳感器的布設(shè)位置與靜載位移計一致并置于梁上表面，其測點(diǎn)布置如圖2所示.PCB-086D20力錘用于提供脈沖力，9個KD1010L加速度傳感器用于拾取響應(yīng).脈沖力和加速度信號均由SignalCalc DP730采集，采樣頻率設(shè)為2 560 Hz，采樣時間為3.2 s.

通過脈沖錘擊法測試得到簡支梁加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析.對力脈沖和響應(yīng)信號分別添加矩形窗和指數(shù)窗以減少信號泄露，加窗后的時域信號進(jìn)行點(diǎn)數(shù)為8 192的快速傅里葉變換.然后基于6次信號頻域平均獲取自功率譜、互功率譜及相干函數(shù)，采用H1算法進(jìn)行頻響函數(shù)估計.最后利用復(fù)模態(tài)指示函數(shù)（CMIF）方法提取極點(diǎn)、留數(shù)和放大因子，識別得到結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)信息.

在力錘脈沖激勵作用下，試驗(yàn)梁的加速度響應(yīng)幅有較大的信噪比，其加速度導(dǎo)納頻響函數(shù)峰值明顯.以鋼筋混凝土簡支梁的參考狀態(tài)為研究對象，對第3點(diǎn)和第5點(diǎn)的加速度導(dǎo)納頻響函數(shù)進(jìn)行互易性檢驗(yàn)，圖5（a）顯示出較好的線性相關(guān)性.CMIF方法提取加速度導(dǎo)納的模態(tài)極點(diǎn)見圖5（b），識別出鋼筋混凝土簡支梁前5階彎曲模態(tài).

2.5模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果

根據(jù)動力試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別，其結(jié)果如表2所示.結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷會引起其剛度降低，必然導(dǎo)致模態(tài)參數(shù)發(fā)生變化.如阻尼比反映結(jié)構(gòu)振動的衰減速度，頻率變化率則可以表征結(jié)構(gòu)損傷的出現(xiàn)及嚴(yán)重程度.

從整體上來看，隨著損傷程度的加深，簡支梁的自振頻率減小，阻尼比增加，但第2階模態(tài)的前2個損傷工況的自振頻率反而增大，原因是損傷位置和第2階振型節(jié)點(diǎn)重合，且損傷位置處的振型幅值較小.低階模態(tài)比高階模態(tài)更能反映出簡支梁的損傷，第1階模態(tài)頻率隨損傷程度依次降低6.47%，11.8%，19.4%，20.4%和24.4%，阻尼比分別為2.20%，3.52%，3.61%，3.67%，4.15%和5.26%.模態(tài)頻率在一定程度上顯示出結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷，但不足以直觀反映出損傷的位置和嚴(yán)重程度.

位移模態(tài)振型是指結(jié)構(gòu)振動相對位移幅值的變化.利用CMIF方法對加速度導(dǎo)納進(jìn)行模態(tài)識別得到簡支梁的位移模態(tài)振型，并采用振型系數(shù)最大值為1的歸一法對模態(tài)振型進(jìn)行規(guī)格化，其結(jié)果如圖6所示.由圖6可見，試驗(yàn)梁的各損傷工況與參考狀態(tài)的位移振型變化不明顯，表明位移振型對結(jié)構(gòu)損傷具體位置不敏感.

2.6模態(tài)柔度位移分析

由前面的試驗(yàn)結(jié)果可以看出，頻率和振型難以直觀地判斷結(jié)構(gòu)在何處剛度降低，尤其在結(jié)構(gòu)只有輕微損傷的情況下，而柔度矩陣能夠很好地反映結(jié)構(gòu)剛度的變化.

利用MRIT模態(tài)測試分析得到結(jié)構(gòu)的FRF，采取復(fù)模態(tài)曲線擬合的方法，對應(yīng)于本試驗(yàn)，柔度矩陣為9×9的方陣.在第4點(diǎn)和第6點(diǎn)分別作用10 kN的力與柔度矩陣相乘，得到結(jié)構(gòu)在不同損傷工況下的模態(tài)柔度位移.圖7 比較了6個分析工況的鋼筋混凝土簡支梁的模態(tài)柔度位移，結(jié)果顯示模態(tài)柔度位移隨著損傷工況的逐步累積而增大.

圖8為鋼筋混凝土簡支梁的靜載位移與模態(tài)柔度位移的比較圖.表3給出了6個分析工況的對應(yīng)荷載、試驗(yàn)梁的靜載位移和模態(tài)柔度位移及誤差.由圖8和表3可知，線彈性范圍內(nèi)靜載位移和模態(tài)柔度位移吻合良好，后3個損傷工況的靜載位移與模態(tài)柔度位移的誤差較大，最大誤差接近35%.

隨著損傷程度的加深，靜載位移與模態(tài)柔度位移的誤差越來越大.這是由于靜載位移指的是簡支梁每一個工況的峰值點(diǎn)位移，其倒數(shù)為前一個損傷工況起點(diǎn)和峰值點(diǎn)的割線斜率;而模態(tài)柔度位移是對損傷簡支梁按線彈性分析得到，其倒數(shù)為后一個損傷工況的起點(diǎn)切線斜率.圖9為模態(tài)柔度位移與靜載位移的對應(yīng)關(guān)系，由圖9可知，由于切線斜率大于割線斜率，故模態(tài)柔度位移小于靜載位移.

從以上簡支梁的試驗(yàn)表明，直接利用動力輸入和輸出信號獲得的模態(tài)柔度及其對應(yīng)在荷載作用下的變形比頻率和振型對結(jié)構(gòu)的損傷更為敏感，模態(tài)柔度位移是直接診斷結(jié)構(gòu)性能和損傷的極好指標(biāo).

3鋼混凝土組合板試驗(yàn)研究

為了進(jìn)一步研究模態(tài)柔度在復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷識別中的運(yùn)用，設(shè)計了一個鋼混凝土組合板試驗(yàn)，組合結(jié)構(gòu)是國際上比較多見的一種橋梁結(jié)構(gòu)形式，因此對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)識別的研究有著重要的意義和明確的國際工程背景.

3.1試件概況

該試驗(yàn)采用3根Q235工字形鋼梁作為主梁，在其上部鋪設(shè)C40混凝土面板形成組合板結(jié)構(gòu).整個試件寬2.05 m，長4.0 m.混凝土面板厚60 mm，板內(nèi)布置雙層雙向直徑6 mm的HPB300鋼筋，鋼筋縱向間距150 mm，橫向間距80 mm.試驗(yàn)構(gòu)件的截面圖及其配筋如圖10所示.

組合板試件的平面圖和測點(diǎn)布置如圖11所示.整個試件由6個支座支撐，其中位于1，10，19號點(diǎn)處的為滾動鉸支座;位于9，18，27號點(diǎn)處的為固定鉸支座.3根主梁之間，設(shè)有6根橫向支撐，其型號為8號槽鋼.

抗剪連接件是鋼梁和混凝土板協(xié)同工作發(fā)揮其特點(diǎn)的關(guān)鍵部件.鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)的抗剪連接件最常用的是圓柱頭栓釘，如圖12（a）所示.栓釘?shù)锥伺c鋼梁焊接在一起，頂端有一擴(kuò)大的圓柱頭，從而防止栓釘從混凝土板中拔出.為了在實(shí)驗(yàn)室條件下模擬連接件的損傷，設(shè)計了螺栓加套筒的連接件形式模擬傳統(tǒng)的栓釘連接件，如圖12（b）和（c）所示.

梁1和梁3采用可松動的螺栓連接，梁2則采用傳統(tǒng)的栓釘連接，栓釘?shù)某叽绾烷g距與螺栓相同.連接件設(shè)計為完全抗剪，在梁1上涂有黃油，消除了混凝土和鋼梁表面之間的粘結(jié)作用，從而梁1的大部分剪力由抗剪連接件承受.組合板鋼梁的整體連接件分布如圖13所示.

3.2多參考點(diǎn)脈沖錘擊測試

為研究不同損傷工況對于組合結(jié)構(gòu)板不同位置處柔度系數(shù)的影響，主要以梁1和梁2為研究對象進(jìn)行了一系列的靜動力試驗(yàn).動力試驗(yàn)過程中，采用DP730采集系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.為了使脈沖信號有充分的數(shù)據(jù)點(diǎn)，采樣頻率設(shè)置為4 096 Hz.通過對比實(shí)驗(yàn)表明，試件在每次錘擊8 s后已經(jīng)充分衰減，因此采樣時間設(shè)置為8 s.每根梁布置有9個傳感器，測點(diǎn)位置如圖11所示，其中除支座外的7個位置被用來進(jìn)行錘擊法試驗(yàn).將采集的力時域數(shù)據(jù)和響應(yīng)時域數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換得到其頻響函數(shù)，利用CMIF方法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)提取峰值圖如圖14所示，進(jìn)一步分析得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度.

為了驗(yàn)證動力測試結(jié)果的準(zhǔn)確性，對梁1和梁2分別進(jìn)行了一組靜載試驗(yàn).對梁1和梁2除支座處的其他7個測點(diǎn)分別進(jìn)行砝碼堆載，每個測點(diǎn)上的砝碼為50 kg，然后用百分表測試結(jié)構(gòu)在荷載下的撓度.將動力測試得到的模態(tài)柔度預(yù)測結(jié)構(gòu)在荷載下的位移值與靜載試驗(yàn)實(shí)際測得的位移值進(jìn)行對比，如圖15所示.由圖15可見，利用模態(tài)柔度預(yù)測的位移值與結(jié)構(gòu)在荷載下的位移實(shí)測值吻合良好，說明了模態(tài)柔度識別的準(zhǔn)確性.

3.3損傷工況定義

在實(shí)驗(yàn)室條件下對試驗(yàn)構(gòu)件造成不同程度的損傷，如圖16～圖18所示.對實(shí)際橋梁可能出現(xiàn)的損傷情況分3種工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室模擬.

以組合板的初始狀態(tài)為參考狀態(tài)，各種損傷工況的具體定義如下所示.

工況1：將5號點(diǎn)和14號點(diǎn)之間的橫隔梁拆掉，如圖16所示.該工況的設(shè)計是使工字鋼的側(cè)向剛度發(fā)生變化.

工況2：將1號點(diǎn)的支座由鋼支座換成橡膠支座，鋼支座的彈性模量為200 000 MPa，橡膠支座采用聚氨酯板，彈性模量為60 MPa，如圖17所示.該工況使支座剛度產(chǎn)生變化.

工況3：將梁1中位于5～9號點(diǎn)區(qū)域的螺栓完全松掉，如圖18所示.該工況使混凝土和鋼梁的連接情況發(fā)生變化.

3.4頻率和阻尼比的對比

對不同工況下的試驗(yàn)板進(jìn)行模態(tài)測試，利用CMIF方法對FRF進(jìn)行峰值極點(diǎn)提取得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，如頻率、阻尼比等，將損傷工況下的模態(tài)參數(shù)與參考狀態(tài)進(jìn)行對比，如表4所示.

由表4可見，不同損傷工況下鋼混凝土組合板的自振頻率均有所下降，而阻尼比的變化則不明顯.相對于高階模態(tài)，低階模態(tài)對鋼混凝土組合板的損傷更為敏感，其中第1階模態(tài)頻率在不同工況下分別降低4.76%，7.49%，4.35%，可見結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率對支座剛度的變化最為敏感.從結(jié)構(gòu)的頻率變化能夠判斷損傷的發(fā)生，但無法判斷其損傷位置.

3.5模態(tài)柔度位移的對比

利用CMIF方法對FRF進(jìn)行曲線擬合，根據(jù)方法2中公式（3）進(jìn)一步得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度矩陣.將柔度矩陣乘以測點(diǎn)位置對應(yīng)的力向量，可以得到一個模態(tài)柔度位移值，作為結(jié)構(gòu)損傷判定的指標(biāo).將3個損傷工況下獲得的模態(tài)柔度位移與參考狀態(tài)位移進(jìn)行對比，如圖19和圖20所示.

為了進(jìn)一步量化結(jié)構(gòu)的損傷程度，以試驗(yàn)板的原始狀態(tài)為參考狀態(tài)，定義不同損傷工況下的模態(tài)柔度位移差值為：

E=Dd-DrDr×100%.（4）

式中：E為模態(tài)柔度位移差值;Dd為損傷工況下的模態(tài)柔度位移值;Dr為參考狀態(tài)下的模態(tài)柔度位移值.根據(jù)式（4）計算梁1和梁2在不同工況下的模態(tài)位移差值如圖21所示.

由圖21可見，對于工況1，去掉橫隔梁后對梁1的滾動支座一側(cè)的位移值有較大影響.除支座位置外，損傷前后模態(tài)柔度位移值變化最大的點(diǎn)為2號點(diǎn)，前后變化12.5%.梁2損傷前后模態(tài)柔度位移變化比梁1要小些，其變化最大值為7.3%，為11號點(diǎn).

對于工況2，模態(tài)柔度位移值對支座剛度的變化非常敏感，在支座剛度變化一側(cè)尤其明顯，1號點(diǎn)和2號點(diǎn)的位移值變化分別為119.6%和34.9%.梁1的支座變化對梁2的位移值也有一定影響，在10號點(diǎn)和11號點(diǎn)變化最為明顯，為29.3%和14.2%.

對于工況3，梁1在連接件損傷一側(cè)的模態(tài)柔度位移值變化明顯，越靠近支座變化越大，如9號點(diǎn)和8號點(diǎn)的變化分別為89.8%和22.1%.而梁2損傷前后模態(tài)柔度位移值變化不大，這是因?yàn)樵摀p傷沒有直接作用在梁2上，可見模態(tài)柔度能夠很好地識別出局部損傷.

總之，橫向支撐變化對梁1和梁2的模態(tài)柔度位移的影響相對其他兩個工況要小.支座變化和連接件松動時，梁1和梁2均在靠近損傷的位置產(chǎn)生非常明顯的位移差值，表明模態(tài)柔度位移能夠很好地識別出結(jié)構(gòu)損傷及其損傷位置.

4結(jié)論

本文利用脈沖錘擊法通過輸入輸出的動力信號獲取結(jié)構(gòu)模態(tài)柔度，以及基于柔度矩陣進(jìn)行了結(jié)構(gòu)損傷識別問題的研究.在實(shí)驗(yàn)室條件下設(shè)計了一根鋼筋混凝土簡支梁試驗(yàn)和一塊鋼混凝土組合板試驗(yàn).得到的主要結(jié)論如下：

1）利用多參考點(diǎn)脈沖錘擊法（MRIT）能夠直接從結(jié)構(gòu)的輸入輸出信號中獲取模態(tài)質(zhì)量，而無需利用測試對象事先并不明確的質(zhì)量矩陣，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度矩陣，并可以對結(jié)構(gòu)在明確荷載作用下的位移進(jìn)行預(yù)測，為結(jié)構(gòu)靜載試驗(yàn)和結(jié)構(gòu)動力模態(tài)試驗(yàn)之間建立了一座橋梁.

2）簡支梁試驗(yàn)表明，自振頻率和振型信息只能判斷結(jié)構(gòu)損傷的出現(xiàn)，隨著損傷程度逐漸加深，結(jié)構(gòu)的自振頻率降低，阻尼比增大.模態(tài)柔度則能夠綜合全面地反映鋼筋混凝土簡支梁結(jié)構(gòu)的損傷位置和損傷程度.模態(tài)柔度比頻率和振型對結(jié)構(gòu)損傷更加敏感，模態(tài)柔度位移能作為結(jié)構(gòu)損傷的極好指標(biāo).

3）組合板試驗(yàn)表明，在初始狀態(tài)下，利用模態(tài)柔度預(yù)測的位移值與靜載試驗(yàn)下的實(shí)測值非常吻合.對組合板設(shè)計了幾種損傷工況，通過對比損傷前后結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度位移值，能夠準(zhǔn)確地識別橫向剛度、支承條件和連接性能的變化等局部損傷，并能有效地判定結(jié)構(gòu)的損傷位置.

需要指出的是，模態(tài)柔度只能在結(jié)構(gòu)輸入和輸出都非常明確的情況下，才能從模態(tài)分析中獲得，因此要求試驗(yàn)前對輸入和輸出進(jìn)行嚴(yán)格的標(biāo)定.對于只有輸出信號的隨機(jī)振動，如何獲取模態(tài)質(zhì)量并進(jìn)一步得到模態(tài)柔度需進(jìn)一步深入研究.另外，在實(shí)際工程中需要設(shè)法提高采集信號的信噪比.

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