基于DS證據(jù)理論的巖體質(zhì)量分級組合評價方法

曹文貴+楊偉康+翟友成

摘要：現(xiàn)有巖體質(zhì)量分級方法評價結(jié)果存在非一致性的問題.為此，在組合評價思想的基礎(chǔ)上，選取多種巖體質(zhì)量分級方法作為基礎(chǔ)分級方法，建立了巖體質(zhì)量分級組合評價計算模型.并考慮到DS證據(jù)理論是一種較嚴謹?shù)牟淮_定性推理方法，其具有較強的信息融合能力，并且能夠反映不同信息之間的一致性和沖突性，將其引入建立一種新的組合評價方法合成規(guī)則.然后，針對DS合成規(guī)則需要解決確定基礎(chǔ)分級方法基本概率分配函數(shù)這一問題，引入歐氏距離建立基礎(chǔ)分級方法基本概率分配函數(shù)的確定方法，從而最終建立基于DS證據(jù)理論的巖體質(zhì)量分級組合評價方法.最后，工程實例分析表明，3種基礎(chǔ)分級方法存在沖突性，但是DS證據(jù)理論能夠較好地解決這一問題.

關(guān)鍵詞：巖體;非一致性;組合評價;DS證據(jù)理論;歐氏距離

中圖分類號：TU472.1 文獻標識碼：A

CombinationEvaluationMethodfortheClassification

ofRockMassQualityBasedonDSTheoryofEvidence

CAOWengui1，YANGWeikang1，ZHAIYoucheng2

（1.GeotechnicalEngineeringInstituteofHunanUniv，Changsha，Hunan410082，China;

2.CollegeofArchitectureandCivilEngineering，QuzhouUniv，Quzhou，Zhejiang324000，China）

Abstract：Therearesomeinconsistencyissuesintheevaluationresultsobtainedbydifferentrockmassclassificationqualitymethods.Accordingtothecombinationevaluationidea，severalfundamentalmethodswereintroducedtobuildthemodelfortheclassificationofrockmassquality.TheDempsterShafertheoryofevidenceisaveryrigorousuncertaintyreasoningmethodwithstrongcapabilityforinformationfusionandreflectstheconsistencyandconflictofdifferentinformation.ThispaperintroducedtheDStheoryofevidencetoestablishanewsyntheticruleforthebuildingofanewmodelofthecombinationevaluation.Then，duetothecombinationruleofDStheoryofevidence，whichisdifficulttodefinethebasicprobabilityassignment，Euclideandistancewasintroducedtobuildamethodtodefinethebasicprobabilityassignment，andultimatelythecombinationevaluationmethodfortheclassificationofrockmassqualitybasedonDStheoryofevidencewasestablished.Finally，apracticalprojectshowsthatconflictionexistsinthethreefundamentalmethodsbutDStheoryofevidencecansolvethisproblem.

Keywords：rock;nonconsistency;combinationevaluation;DStheoryofevidence;Euclideandistance

巖體質(zhì)量分級是隧道設(shè)計與施工的重要依據(jù)，如何對巖體質(zhì)量進行合理地分級一直是眾多學(xué)者和工程技術(shù)人員的研究熱點[1-5].

到目前為止，國內(nèi)外學(xué)者提出的巖體質(zhì)量分級方法達百余種[6-7]，在早期的研究中，常見的巖體質(zhì)量分級方法主要是基于單因素評價指標建立的，然而實際上巖體質(zhì)量影響因素具有復(fù)雜性和多樣性，并非單個評價指標所能體現(xiàn)的，所以這類方法評價結(jié)果的可靠性往往較低.因此，如今較為常用的巖體質(zhì)量分級方法往往是基于多因素多評價指標綜合建立的，與單因素評價指標的巖體質(zhì)量分級方法相比，多評價指標巖體質(zhì)量分級方法考慮的影響因素更為全面，所得巖體質(zhì)量評價結(jié)果的可靠性也得到明顯提高.

然而，一方面由于巖體質(zhì)量影響因素眾多[8]，即使目前已提出的多指標巖體質(zhì)量分級方法也不可能考慮所有的影響因素，只能從有限的幾個影響因素來評價巖體質(zhì)量;另一方面，即使基于當前的試驗與技術(shù)測試水平也很難對巖體質(zhì)量影響因素及其取值做出精確的判斷，一些影響因素的取值仍然是基于經(jīng)驗判斷，從而具有一定的不確定性和人為影響特征[9].因此，總的來講，現(xiàn)有的多指標巖體質(zhì)量分級方法仍然只能從某一個或幾個側(cè)面反映隧道圍巖質(zhì)量、難以全面而準確地反映巖體質(zhì)量的客觀實際，而且不同圍巖質(zhì)量分級方法采用的評價指標和評價思路不同，因而不同方法所得的巖體質(zhì)量分級評價結(jié)果之間也往往存在一定差異，有時甚至相差1～2個分級級別[10]，即出現(xiàn)不同方法評價結(jié)果的非一致性問題，從而在實際工程中導(dǎo)致施工設(shè)計人員對巖體質(zhì)量等級難以抉擇.

為解決上述問題，張亦飛等[10]以及曹文貴等[11]提出將組合評價方法[12]應(yīng)用于巖體質(zhì)量分類，張亦飛等人認識到盡管已有的巖體質(zhì)量分級方法均存在一定不足和缺陷，但是每種方法都有其優(yōu)點和可取之處，因此如果能夠吸取多種已有巖體質(zhì)量分級方法的優(yōu)點或長處、消除或淡化其不足與缺陷，從而達到博采眾長、揚長避短的目標，則可以使巖體質(zhì)量分級評價結(jié)果更為準確可靠.文獻[10]和文獻[11]建立的巖體質(zhì)量分級組合評價方法正是基于這一思想建立的，該方法為巖體質(zhì)量分級方法提供了一條嶄新的研究思路，具有良好的應(yīng)用前景，這也正是本文擬將采用的基本研究思路.

張亦飛等人[10]以及曹文貴等人[11]的研究工作促進了組合評價方法在巖體質(zhì)量分級中的研究和應(yīng)用，但是其仍存在一些不足與局限性，其一，組合評價方法的一個關(guān)鍵內(nèi)容就是要建立融合各基礎(chǔ)分級方法的合成規(guī)則，理想的合成規(guī)則應(yīng)具有較好的邏輯推理特征，既應(yīng)考慮不同方法的信息融合時的一致性，同時也應(yīng)體現(xiàn)不同方法之間信息的沖突性;而張亦飛等人以及曹文貴等人建立組合評價方法時采用簡單而樸素的思想建立合成規(guī)則，即賦予不同基礎(chǔ)方法不同的權(quán)重來建立合成規(guī)則，其主要體現(xiàn)了信息的一致性，難以反映上述其他特征.其二，由于影響因素的不確定性和復(fù)雜性，不同巖體質(zhì)量分級方法的評價結(jié)果往往具有不確定性，因此采用組合評價方法進行巖體質(zhì)量分級時具有不確定性推理的特點;張亦飛等人以及曹文貴等人的方法難以體現(xiàn)這一特點，因而仍然存在不足.因此有必要在上述研究成果和組合評價思想的基礎(chǔ)上提出一種新的巖體質(zhì)量分級組合評價方法，這正是本文研究的核心內(nèi)容.

考慮到DS證據(jù)理論具有較嚴謹?shù)耐评磉^程和良好的信息融合能力，是一種重要的不確定性推理方法，其既能反映不同方法之間信息的一致性，也能體現(xiàn)不同基礎(chǔ)方法信息沖突的情況[13-15].本文將引入DS證據(jù)理論建立組合評價方法一種新的合成規(guī)則，然后引入?yún)^(qū)間數(shù)來表達各基礎(chǔ)方法的評價結(jié)果，以體現(xiàn)各基礎(chǔ)方法評價結(jié)果的區(qū)間不確定性.并在此基礎(chǔ)上引入歐氏距離的概念建立各基礎(chǔ)分級方法的基本概率分配函數(shù)確定方法，進而最終建立基于DS證據(jù)理論的巖體質(zhì)量分級組合評價方法，以期豐富和完善巖體質(zhì)量分級組合評價理論與方法.

1巖體質(zhì)量分級組合評價方法

本文擬將建立的巖體質(zhì)量分級組合評價方法主要包括如下兩個主要內(nèi)容，即建立基于DS證據(jù)理論的巖體質(zhì)量分級組合評價計算模型和各基礎(chǔ)分級方法基本概率分配函數(shù)的確定方法，下面將分別進行介紹.

1.1DS證據(jù)理論簡介

DS證據(jù)理論的特點就是采用數(shù)學(xué)推理的方式對具有不確定性和不完備性的信息進行融合計算，為了更好地了解DS證據(jù)理論的優(yōu)點，本文在此對其幾個基本概念進行介紹[14-15].

1）識別框架Θ.假設(shè)有一個需要判別的問題，對于該問題我們所能認識的所有結(jié)果的集合可以采用Θ表示.則我們所關(guān)心的任一個命題都對應(yīng)于集合Θ中的一個子集.為此Shafer[16]根據(jù)集合的認識論特性，將其稱為識別框架，可以記為：

Θ=F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n.（1）

式中：Fi為識別框架Θ中的一個結(jié)果或子集.

證據(jù)理論的目的就是要對某個具體事物或事件是屬于識別框架中的哪個子集進行判別.通常情況下識別框架Θ是一個非空有限集合，識別框架Θ的冪集2Θ表示其所有可能的子集，設(shè)R是冪集的一個集類，因為R具有集合性質(zhì)，因此可以在此基礎(chǔ)上定義集合的交、并、補以及包含等關(guān)系，識別框架是證據(jù)理論的基礎(chǔ)，證據(jù)理論的每個概念和函數(shù)以及證據(jù)合成規(guī)則都是在識別框架的基礎(chǔ)上建立起來的.

2）證據(jù)集Φ.要對某一問題進行識別和判斷，除了識別框架Θ外，還需相應(yīng)的證據(jù)集Φ，即相當于綜合評價中的評價指標體系，設(shè)其為：

Φ=A1，A2，…，Ak.（2）

式中：Ai為支持識別框架中某一子集的證據(jù).

3）證據(jù)的基本概率分配函數(shù)m.設(shè)Θ為識別框架，如果集函數(shù)m：2Θ→[0，1]（其中2Θ為Θ的冪集）滿足如下條件：

m（φ）=0;（3）

∑FiΘm（Aj（Fi））=1.（4）

式中：φ為空集;m（Aj（Fi））為證據(jù)Aj對識別框架中子集Fi的支持概率.則稱m是識別框架Θ的基本概率分配函數(shù)[16-17]，也稱為基本概率賦值函數(shù)、基本可信度分配函數(shù)或質(zhì)量函數(shù).當構(gòu)成了一個證據(jù)時，識別框架內(nèi)的每一個可能結(jié)果或子集都應(yīng)分配一個[0，1]之內(nèi)的支持概率，且所有獨立子集的支持概率之和應(yīng)該等于1.例如，假設(shè)某一識別框架為Θ=F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，證據(jù)Aj對識別框架中各子集的基本概率分配為m（Aj（F1））=0.2，m（Aj（F2））=0.7，m（Aj（F3））=0.1，則證據(jù)Aj對F1，F(xiàn)2和F3的支持概率（或支持信度）分別為20%，70%和10%.

4）DS合成規(guī)則.正是由于DS合成規(guī)則，使DS證據(jù)理論具有較強的多元信息融合能力，當證據(jù)為兩條證據(jù)A1和A2時，該兩條證據(jù)的DS合成規(guī)則為[17]：

m（Fi）=11-K∑Fh∩Fj=Fim（A1（Fh））m（A2（Fj））.（5）

其中：

K=∑Fh∩Fj=φm（A1（Fh））m（A2（Fj））.（6）

當證據(jù)數(shù)量大于兩個時，可以采用上述合成規(guī)則進行擴展計算，最終合成所有的證據(jù).也可以采用下式對多條證據(jù)直接進行合成：

m（F）=11-K∑F1∩…∩Fh=Fm（A1（F1））…m（Ak（Fh））.（7）

其中：

K=∑F1∩…∩Fh=φm（A1（F1））…m（Ak（Fh））.（8）

Fh∩Fj=φ反映兩條證據(jù)分別對識別框架中兩個不相容的子集賦予了支持概率，即兩條證據(jù)之間存在沖突性，K[18]越大則說明兩條證據(jù)的沖突越大，所以上述DS合成規(guī)則不僅能融合多元信息，同時也能反映不同信息或證據(jù)的沖突情況.從而全面地反映了不同信息或證據(jù)之間的聯(lián)系，將其應(yīng)用于巖體質(zhì)量分類將具有良好的適用性.因此，本文將其引入并建立一種新的巖體質(zhì)量分級組合評價方法.

1.2基于DS證據(jù)理論的巖體質(zhì)量分級組合評價

計算模型

要建立基于DS證據(jù)理論的巖體質(zhì)量分級組合評價方法的關(guān)鍵是要建立巖體質(zhì)量分級組合評價計算模型.具體操作過程如下：

1）要進行巖體質(zhì)量分級，首先要確定巖體質(zhì)量分級的等級數(shù)，并將其作為識別框架Θ，根據(jù)現(xiàn)有圍巖質(zhì)量等級常用的劃分方法，本文將巖體質(zhì)量等級劃分為5級，即可表示為：

Θ={F1（Ⅰ級），F(xiàn)2（Ⅱ級），F(xiàn)3（Ⅲ級），F(xiàn)4（Ⅳ級），F(xiàn)5（Ⅴ級）}.（9）

式中：Fi（i=1，2，…，5）為巖體質(zhì)量分級的第i個等級.

2）選取和確定現(xiàn)有具有代表性的巖體質(zhì)量分級方法作為組合評價方法的基礎(chǔ)方法，本文參考文獻[10]的成果，選取《工程巖體分級標準》中的巖體質(zhì)量分級方法（簡稱BQ法）、以及RMR法和彈性波速法等3種現(xiàn)有巖體質(zhì)量分級方法作為本文巖體質(zhì)量分級組合評價方法的基礎(chǔ)分級方法，并將這些基礎(chǔ)方法作為證據(jù)集Φ=A1，A2，…，A3，Ai（i=1，2，…，k）即為巖體質(zhì)量分級組合評價的第i種基礎(chǔ)分級方法.各基礎(chǔ)分級方法的分級標準如表1所示.

3）根據(jù)DS證據(jù)理論以及組合評價方法建立巖體質(zhì)量分級的計算模型為：

N=m（F1）

m（F2）

m（F5）=f（A1，A2，A3，F(xiàn)1）

f（A1，A2，A3，F(xiàn)2）

f（A1，A2，A3，F(xiàn)5）.（10）

其中：

f（A1，A2，A3，F(xiàn)i）=

11-K∑Fj∩…∩Fh=Fim（A1（Fj））…m（A3（Fh））;（11）

K=∑Fj∩…∩Fh=φm（A1（Fj））…m（A3（Fh））.（12）

式中：Ak為第k種基礎(chǔ)分級方法;Fj為巖體質(zhì)量第j個等級;m（Ak（Fj））為基礎(chǔ)分級方法Ak對巖體質(zhì)量等級第j級的基本概率分配函數(shù);K表示3種基礎(chǔ)分級方法之間的沖突程度;f（A1，A2，A3，F(xiàn)i），m（Fi）為3種基礎(chǔ)分級方法對巖體質(zhì)量等級為i級的支持概率;N為5種巖體質(zhì)量等級所獲得的支持概率m（Fi）所組成的支持概率向量.

對于上述建立的基于DS證據(jù)理論的巖體質(zhì)量分級組合評價計算模型，還需對巖體質(zhì)量等級支持概率向量N中的元素進行比較分析，找出最大值m（Fi），即確定支持概率最大的巖體等級Fi，從而根據(jù)最大支持概率原則確定最終的巖體質(zhì)量等級即屬于Fi[13，19].

但是要將上述基于DS證據(jù)理論的巖體質(zhì)量分級組合評價計算模型應(yīng)用于工程實際，還需建立各基礎(chǔ)分級方法基本概率分配函數(shù)m的確定方法.

1.3基礎(chǔ)分級方法基本概率分配函數(shù)確定方法

在工程中，目前基本概率分配函數(shù)主要依靠專家經(jīng)驗以打分的形式確定，其具有較大的主觀性[13]，為減少人為主觀因素的影響，并考慮到基礎(chǔ)分級方法的評價結(jié)果具有區(qū)間不確定性[10]，在本文中各基礎(chǔ)分級方法的評價結(jié)果采用區(qū)間數(shù)表示[10]，并引入基于區(qū)間數(shù)的歐氏距離[20-21]建立各基礎(chǔ)分級方法基本概率分配函數(shù)的確定方法.

設(shè)第j種基礎(chǔ)分級方法的評價結(jié)果為j=q-j，q+j，巖體質(zhì)量分類級別Fi（i=1，2，…，n）實際上也是一個具有上限值和下限值的區(qū)間值，設(shè)第i個巖體質(zhì)量等級區(qū)間值結(jié)果為i=f-i，f+i（i=1，2，…，5），根據(jù)歐氏距離的定義[21-22]，區(qū)間數(shù)j=q-j，q+j和區(qū)間數(shù)i=f-i，f+i的歐氏距離為：

D2（j，i）=（q-j-f-i）2+（q+j-f+i）20.5.（13）

由式（13）可知，兩區(qū)間數(shù)j=q-j，q+j和i=f-i，f+i的歐氏距離越小，則說明第j種基礎(chǔ)分級方法的評價結(jié)果j=q-j，q+j屬于巖體質(zhì)量分類等級Fi的可能性越大;反之，則屬于等級Fi的可能性越小，通過上式即可求得第j種基礎(chǔ)分級方法評價結(jié)果與其各個巖體質(zhì)量分類等級的歐氏距離，根據(jù)歐氏距離大小可以反映評價結(jié)果屬于各巖體質(zhì)量分類等級可能性大小的這一特征，可以采用式（14）確定基礎(chǔ)分級方法的基本概率分配函數(shù)[22]：

m（Aj（Fi））=1/D2（j，i）∑ni=11D2（j，i）.（14）

至此，已建立基于DS證據(jù)理論的巖體質(zhì)量分級組合評價方法，其具有良好的信息融合能力和不確定性推理能力.

2工程實例

為驗證本文方法的合理性和有效性，將其應(yīng)用于文獻[23]所示的實際工程中.

2.1工程概況

云嶺隧道位于湖北省勛西縣丁家灣村，是一座上下行分離的四車道高速公路隧道.根據(jù)JTGD70—2004《公路隧道設(shè)計規(guī)范》，該隧道屬于長大隧道.其中，樁號K106+850～K106+800段隧道圍巖為弱強風化灰?guī)r，根據(jù)工程地勘資料，按照JTGD70—2004《公路隧道設(shè)計規(guī)范》計算可得該段隧道BQ值為[390，390][23]，按RMR法分級標準計算得到該段隧道RMR值為[34，39][23]，同時該段隧道彈性波速為3.1～4.0km/s[23].

2.2分析過程及結(jié)果

采用本文方法對該公路隧道的巖體質(zhì)量進行分級，其具體過程如下：

1）計算3種基礎(chǔ)分級方法評價結(jié)果與巖體質(zhì)量分類等級的歐氏距離，值得注意的是，要根據(jù)式（13）和表1計算歐氏距離，尚需確定BQ值和vp值在Ⅰ級圍巖的上限值，為此根據(jù)文獻[8]和工程實際經(jīng)驗確定BQ值和vp值的上限值分別為600和5km/s.得到3種基礎(chǔ)分級方法評價結(jié)果與巖體質(zhì)量分類等級的歐氏距離具體如表2所示.

2）采用式（14）計算3種基礎(chǔ)分級方法的基本分配概率，結(jié)果如表3所示.

3）根據(jù)式（11）所示的DS合成規(guī)則計算出3種基礎(chǔ)分級方法對各個巖體質(zhì)量分類等級總的支持概率（或支持信度），得計算結(jié)果如表4所示.

4）由表4可知，3種基礎(chǔ)分級方法評價結(jié)果對巖體質(zhì)量等級Ⅲ級的支持概率最大，其為0.4556，因此根據(jù)最大支持概率原則可以判斷該工程的巖體質(zhì)量等級應(yīng)為Ⅲ級.

在實際工程中該處巖體質(zhì)量取為Ⅲ級[23]，因此，本文方法得到的分類結(jié)果與工程實際情況非常吻合，從而驗證了本文方法的合理性和有效性.

3種基礎(chǔ)分級方法與本文組合評價方法的巖體質(zhì)量分級最終結(jié)果如表5所示.由表5可知，3種基礎(chǔ)分級方法得到的分類結(jié)果并不一致，除BQ法的結(jié)果與實際工程比較符合外，其他2種方法與實際工程均存在一定差別.3種基礎(chǔ)分級方法兩兩之間的沖突程度（進行了歸一化處理）如表6所示，其中BQ法與RMR法所得結(jié)果沖突性最小，而RMR法與vp法所得結(jié)果的沖突性最大.為此采用本文的組合評價方法進行分級，最終結(jié)果（表5所示）與實際工程相符，本文方法能夠融合各基礎(chǔ)分級方法的優(yōu)點并淡化其不足，使計算結(jié)果更為可靠.本文引入的DS證據(jù)理論既考慮了各基礎(chǔ)分級方法之間信息的一致性和沖突性，又較為全面地反映了工程實際.

3結(jié)論

本文在組合評價思想的基礎(chǔ)上，引入DS證據(jù)理論對巖體質(zhì)量分級方法進行了深入地探討，可得如下結(jié)論：

1）組合評價方法融合了各基礎(chǔ)分級方法的優(yōu)越性，能夠在一定程度上消除不同方法評價結(jié)果的非一致性問題，從而提高了隧道圍巖質(zhì)量分級結(jié)果的可靠性.

2）DS證據(jù)理論是一種較嚴謹?shù)牟淮_定性推理方法，其既能體現(xiàn)信息（或證據(jù)）的不確定性，同時也能體現(xiàn)信息（或證據(jù)）融合過程中的不確定性.本文引入DS證據(jù)理論建立了組合評價方法的多個基礎(chǔ)分級方法的合成規(guī)則.該合成規(guī)則在進行信息融合時既體現(xiàn)了各基礎(chǔ)分級方法之間信息的一致性，又考慮了各基礎(chǔ)分級方法之間信息的沖突性，因此更為全面地反映了信息融合的特征.

3）針對現(xiàn)有研究在確定基本概率分配函數(shù)時存在的不足，基于歐氏距離建立了基礎(chǔ)分級方法的基本概率分配函數(shù)確定方法，從而使采用DS證據(jù)理論時計算證據(jù)的基本概率分配更具有可操作性和合理性.

參考文獻

[1]趙洪波，馮夏庭，尹順德.基于支持向量機的巖體工程分級[J].巖土力學(xué)，2002，23（6）：698-701.

ZHAOHongbo，F(xiàn)ENGXiating，YINShunde.Classificationofengineeringrockbasedonsupportvectormachine[J].RockandSoilMechanics，2002，23（6）：698-701.（InChinese）

[2]曹文貴，張永杰.地下結(jié)構(gòu)巖體質(zhì)量分類的變權(quán)重二級模糊綜合評判方法研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2006，25（8）：1612-1618.

CAOWengui，ZHANGYongjie.Studyontwostagefuzzysyntheticjudgmentmethodwithchangingweightvalueforrockqualityclassificationinundergroundstructures[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering，2006，25（8）：1612-1618.（InChinese）

[3]原國紅，陳劍平，馬琳.可拓評判方法在巖體質(zhì)量分類中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24（9）：1539-1544.

YUANGuohong，CHENJianping，MALin.Applicationofextenicsinevaluatingofengineeringqualityofrockmasses[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering，2005，24（9）：1539-1544.（InChinese）

[4]蘇永華，常偉濤，趙明華.深部巷道圍巖穩(wěn)定的區(qū)間非概率指標分析[J].湖南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2007，34（7）：17-21.

SUYonghua，CHANGWeitao，ZHAOMinghua.Nonprobabilisticindexanalysismethodofthestabilityofdeeprockaroundroadwaybasedonintervalvariable[J].JournalofHunanUniversity：NaturalSciences，2007，34（7）：17-21.（InChinese）

[5]宮鳳強，李夕兵.距離判別分析法在巖體質(zhì)量等級分類中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2007，26（1）：190-194.

GONGFengqiang，LIXibing.Applicationofdistancediscriminantanalysismethodtoclassificationofengineeringqualityofrockmasses[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering，2007，26（1）：190-194.（InChinese）

[6]王石春，何發(fā)亮，李蒼松.隧道工程巖體分級[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2007：6-18.

WANGShichun，HEFaliang，LICangsong.Rockmassclassificationoftunnelengineering[M].Chengdu：SouthwestJiaotongUniversityPress，2007：6-18.（InChinese）

[7]臧秀平，阮含婷，李萍，等.巖體分級考慮因素的現(xiàn)狀與趨勢分析[J].巖土力學(xué)，2007，28（10）：2245-2248.

ZANGXiuping，RUANHanting，LIPing，etal.Statusandtrendsanalysisoffactorsconsideredinrockmassclassificationmethods[J].RockandSoilMechanics，2007，28（10）：2245-2248.（InChinese）

[8]陳昌彥，王貴榮.各類巖體質(zhì)量評價方法的相關(guān)性探討[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2002，21（12）：1894-1900.

CHENChangyan，WANGGuirong.Discussionontheinterrelationofvariousrockmassqualityclassificationsystemsathomeandabroad[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering，2002，21（12）：1894-1900.（InChinese）

[9]張宜虎，周火明，鄔愛清，等.基于質(zhì)量分級的巖體強度參數(shù)統(tǒng)計[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2011，30（S2）：3825-3830.

ZHANGYihu，ZHOUHuoming，WUAiqing，etal.Statisticalanalysisofrockmassesstrengthparametersbasedonqualityclassification[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering，2011，30（S2）：3825-3830.（InChinese）

[10]張亦飛，程傳國，張海豐，等.公路隧道圍巖的區(qū)間數(shù)組合分類法[J].巖土工程學(xué)報，2008，30（12）：1915-1920.

ZHANGYifei，CHENGChuanguo，ZHANGHaifeng，etal.Intervalnumbersbasedintegratedclassificationmethodforsurroundingrockofhighwaytunnel[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering，2008，30（12）：1915-1920.（InChinese）

[11]曹文貴，翟友成，王江營.基于漂移度的隧道圍巖質(zhì)量分級組合評價方法[J].巖土工程學(xué)報，2012，34（6）：978-984.

CAOWengui，ZHAIYoucheng，WANGJiangying.Combinationevaluationmethodforclassificationofsurroundingrockqualityoftunnelbasedondriftingdegree[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering，2012，34（6）：978-984.（InChinese）

[12]陳國宏，李美娟，陳衍泰.組合評價及其計算機集成系統(tǒng)研究[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007：17-26.

CHENGuohong，LIMeijuan，CHENYantai.Studyoncombinationevaluationanditscomputerintegrationsystem[M].Beijing：TsinghuaUniversityPress，2007：17-26.（InChinese）

[13]韓進，施龍青，翟培合.多屬性決策及DS證據(jù)理論在底板突水決策中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2009，28（S2）：3727-3732.

HANJin，SHILongqing，ZHAIPeihe.ApplicationofapplicationofmultiattributedecisionandDSevidencetheorytowaterinrushdecisionoffloorinmining[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering，2009，28（S2）：3727-3732.（InChinese）

[14]孔金生，李文藝.基于模糊集合的證據(jù)理論信息融合方法[J].計算機工程與應(yīng)用，2008，44（20）：152-154.

KONGJinsheng，LIWenyi.Evidencetheoryinformationfusionmethodbasedonfuzzyset[J].ComputerEngineeringandApplications，2008，44（20）：152-154.（InChinese）

[15]DEMPSTERAP.Generalizationofbayesianinference[J].JournaloftheRoyalStatisticalSocietySeriesB，1968（30）：205-247.

[16]SHAFERG.Amathematicaltheoryofevidence[M].Princeton：PrincetonUniversityPress，1976：19-24.

[17]金松茂，江榮漢.證據(jù)結(jié)合在電力設(shè)備故障診斷中的應(yīng)用[J].湖南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2001，28（2）：55-60.

JINSongmao，JIANGRonghan.Applicationofevidencecombinationtofaultdiagnosisofelectricpowerequipment[J].JournalofHunanUniversity：NaturalSciences，2001，28（2）：55-60.（InChinese）

[18]HALPEMJY，F(xiàn)AGINR.Twoviewsofbelief：belierasgeneralizedprobabilityandbelierasevidence[J].ArtificialIntelligence，1992，54（3）：275-317.

[19]涂嘉文，徐守時.貝斯方法與DempsterShafer證據(jù)理論的討論[J].紅外線與激光工程，2001，30（4）：139-142.

TUJiawen，XUShoushi.DiscussionofbayesianmethodandDempsterShaferevidencetheory[J].InfraredandLaserEngineering，2001，30（4）：139-142.（InChinese）

[20]王育紅，黨耀國.基下灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和DS證據(jù)理論的區(qū)間數(shù)投資決策方法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2009，29（11）：128-134.

WANGYuhong，DANGYaoguo.AproachtointervalnumbersinvestmentdecisionmakingbasedongreyincidencecoefficientsandDStheoryofevidence[J].SystemsEngineeringTheory&Practice，2009，29（11）：128-134.（InChinese）

[21]劉相濱，鄒北驥，王勝春.一種新的完全歐氏距離變換算法[J].計算機工程與應(yīng)用，2005，41（13）：44-45.

LIUXiangbin，ZOUBeiji，WANGShengchun.AnewalgorithmforcompleteEuclideandistancetransform[J].ComputerEngineeringandApplications，2005，41（13）：44-45.（InChinese）

[22]余建星，蔣旭光，練繼建.水資源優(yōu)化配置方案綜合評價的模糊熵模型[J].水利學(xué)報，2009，40（6）：729-735.

YUJianxing，JIANGXuguang，LIANJijian.Comprehensiveevaluationmodelforoptimaldeploymentofwaterresourcesbasedonfuzzytheoryandinformationentropy[J].JournalofHydraulicEngineering，2009，40（6）：729-735.（InChinese）

[23]付正飛，張世飆，郭剛，等.概率論方法在云嶺隧道圍巖分類中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2006，25（S1）：3063-3068.