澆注式瀝青混合料抗剪強(qiáng)度及標(biāo)準(zhǔn)研究

錢振東+金磊+鄭彧

摘要：采用單軸貫入試驗(yàn)和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)分析了加載速率、油石比、溫度、級(jí)配類型及瀝青種類對(duì)澆注式瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度的影響.通過有限元數(shù)值計(jì)算獲得鋼橋面鋪裝結(jié)構(gòu)中澆注式瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，繪制出不同荷載作用下的混合料抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)曲線，并結(jié)合試驗(yàn)對(duì)混合料抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行了驗(yàn)證.研究表明，由于自身材料組成特點(diǎn)，澆注式瀝青混合料抗剪強(qiáng)度參數(shù)在不同因素影響下呈現(xiàn)一定的特殊變化規(guī)律，雖然澆注式瀝青混合料滿足荷載條件下的抗剪強(qiáng)度要求，但黏聚力不足會(huì)引起混合料剪切流動(dòng)變形.在澆注式瀝青鋪裝設(shè)計(jì)中，分析因?yàn)榭紤]抗剪強(qiáng)度不足引起混合料剪切流動(dòng)變形時(shí)需同時(shí)考慮混合料黏聚力和摩擦角.

關(guān)鍵詞：瀝青混合料;單軸貫入試驗(yàn);黏聚力;抗剪強(qiáng)度

中圖分類號(hào)：U414 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

ResearchontheShearStrengthandStandardofGussasphalt

QIANZhendong，JINLei，ZHENGYu

（IntelligentTransportationSystemInstitute，SoutheastUniv，Nanjing，Jiangsu210096，China）

Abstract：Basedonuniaxialpenetrationtestsandunconfinedcompressivestrengthtests，theeffectofloadingrate，asphaltaggregateratio，temperature，gradationtypes，andasphalttypesontheshearstrengthofgussasphaltwasanalyzed.Throughfiniteelementnumericalcalculationforastructureofsteelbridgedeckpaving，theshearstrengthparametersofgussasphaltwereobtainedandstandardcurvesoftheshearstrengthunderdifferentloadsweredrawn，andshearstrengthindexeswereverifiedwithexperiments.Theresultsshowthat，becauseofitsmaterialcompositioncharacteristics，theshearstrengthparametersofgussasphaltpresentacertainspecialvariationlawundertheinfluenceofdifferentfactors.Althoughgussasphaltmeetstheshearstrengthrequirementsunderloadconditions，lackofcohesiveforcewillcauseshearflowdeformationofthemixture.Whentheshearflowdeformationofthemixturecausedbyinsufficientshearstrengthwasanalyzedingussasphaltpavingdesign，parameterssuchascohesiveforceandfrictionangleshouldalsobeconsidered.

Keywords：asphaltmixtures;uniaxialpenetrationtest;cohesiveforce;shearstrength

澆注式瀝青以其獨(dú)特的防水、抗老化性能、抗疲勞性能及對(duì)鋼橋面板優(yōu)良的追從性，在國內(nèi)外被廣泛地應(yīng)用于橋面鋪裝.然而，車轍變形已成為澆注式瀝青鋪裝主要破壞形式之一，嚴(yán)重影響了行車安全.除交通量的增大，渠化行車，超載現(xiàn)象嚴(yán)重等因素外，混合料自身高溫穩(wěn)定性不足也是車轍形成的主要原因.美國公路戰(zhàn)略研究計(jì)劃（SHRP）等研究結(jié)果表明，瀝青混凝土的高溫穩(wěn)定性與抗剪強(qiáng)度關(guān)系密切，瀝青路面的剪應(yīng)力大小和瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度決定了車轍的發(fā)生[1-2].因此，為了深入評(píng)價(jià)澆注式瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性能，對(duì)其抗剪強(qiáng)度的研究尤為重要.

抗剪強(qiáng)度作為瀝青混合料一項(xiàng)重要指標(biāo)，國內(nèi)外研究者圍繞瀝青混合料抗剪強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算理論[3]、瀝青混合料抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)方法[4-5]以及瀝青混合料抗剪強(qiáng)度影響因素[6-8]等方面進(jìn)行了大量研究，但這些研究較多是以瀝青路面材料中的普通瀝青或一般改性瀝青混合料為對(duì)象來分析混合料的抗剪強(qiáng)度，至于瀝青混合料抗剪強(qiáng)度對(duì)混合料高溫性能的影響很少涉及.《美國加州路面設(shè)計(jì)規(guī)范》雖然提出了抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，但其主要針對(duì)基層參數(shù)，并未提及對(duì)混合料性能影響[9].中國頒布的《城鎮(zhèn)道路路面設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]中雖然增加了瀝青面層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，但并無統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn).對(duì)澆注式瀝青混凝土高溫性能影響因素的分析，已有研究主要從材料和結(jié)構(gòu)[11]、施工工藝[12]等方面來開展，很少涉及抗剪強(qiáng)度這一因素;此外，鋪裝工程中廣泛采用貫入度及車轍試驗(yàn)來評(píng)價(jià)澆注式瀝青混凝土高溫穩(wěn)定性能，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)往往未引起重視.實(shí)際上澆注式瀝青混合料孔隙率幾乎為零，其抵抗永久變形能力主要由混合料的抗剪強(qiáng)度決定，在澆注式瀝青鋪裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和混合料設(shè)計(jì)中，充分考慮混合料抗剪強(qiáng)度并建立抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)顯得十分迫切.因此，本文采用單軸貫入試驗(yàn)和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)分析了加載速率、油石比、級(jí)配類型、溫度、瀝青種類對(duì)澆注式瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度的影響，從力學(xué)機(jī)理上更深入地研究澆注式瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性能，并建立典型的鋼橋面鋪裝有限元模型對(duì)澆注式瀝青混合料抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了探討，為實(shí)際鋪裝工程中澆注式瀝青鋪裝結(jié)構(gòu)和混合料設(shè)計(jì)提供指導(dǎo).

1抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)

1.1試驗(yàn)方案

試驗(yàn)中分別采用30#瀝青和SBS改性瀝青作為基質(zhì)瀝青按不同條件配制澆注式瀝青混合料（分別簡稱30#GA和SBSGA），為了提高混合料高溫穩(wěn)定性，根據(jù)已有研究及實(shí)際工程情況，混合料配制過程中均以7∶3的質(zhì)量比摻入特立尼達(dá)湖瀝青（TLA），混合料采用的兩種級(jí)配形式如表1所示.試驗(yàn)測定的基質(zhì)瀝青主要技術(shù)指標(biāo)如表2所示.文獻(xiàn)[13]指出由三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定抗剪強(qiáng)度參數(shù)黏聚力和摩擦角，存在著諸多方法與爭議.本文采用單軸貫入試驗(yàn)獲取材料的內(nèi)部剪應(yīng)力，并補(bǔ)充平行試件進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)獲取加載壓應(yīng)力.通過兩者試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合莫爾庫倫理論進(jìn)行力學(xué)分析，可計(jì)算出混合料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)：混合料黏聚力c和混合料摩擦角φ值.

單軸貫入試驗(yàn)與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)均采用直徑×高度=100mm×100mm圓柱體澆注式瀝青混合料試件，單軸貫入試驗(yàn)、無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)分別如圖1和圖2所示，其中單軸貫入試驗(yàn)采用直徑為28.5mm的壓頭作用于圓柱體試件上.考慮混合料受力的最不利情況，盡量模擬靜載作用，除考慮加載速率因素的試驗(yàn)外，本文其他試驗(yàn)均采用1mm/min的加載速率.

1.2抗剪強(qiáng)度參數(shù)求解

利用力學(xué)分析計(jì)算單軸貫入試驗(yàn)強(qiáng)度參數(shù)方法[5]，可以對(duì)澆注式瀝青混合料抗剪強(qiáng)度進(jìn)行研究.如果能通過有限元求解單位貫入強(qiáng)度（1.0MPa）下的強(qiáng)度參數(shù)，則單軸貫入試驗(yàn)中各主應(yīng)力的大小可通過貫入試驗(yàn)的力乘以相應(yīng)強(qiáng)度參數(shù)求得.利用ABAQUS建立相應(yīng)的力學(xué)模型如圖3所示，材料泊松比取0.35，在圓柱體圓心位置施加大小為1.0MPa圓形均布荷載.

有限元計(jì)算求解出1.0MPa下的第1主應(yīng)力為-0.184MPa，第3主應(yīng)力為-0.857MPa，最大剪應(yīng)力為0.337MPa.依據(jù)莫爾庫倫理論，單軸貫入試驗(yàn)和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)得到兩組σ1，σ3可以繪出兩組莫爾圓，由幾何關(guān)系求得混合料的摩擦角φ和黏聚力c分別為：

φ=arcsinσ1-σ3-σuσ1+σ3-σu;c=σu21-sinφcosφ.（1）

式中：σ1為貫入試驗(yàn)求得的第1主應(yīng)力;σ3為貫入試驗(yàn)求得的第3主應(yīng)力;σu為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的壓應(yīng)力.

2試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1加載速率

加載速率是單軸貫入試驗(yàn)和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的重要試驗(yàn)參數(shù)之一，不同的加載速率相當(dāng)于不同的車速荷載作用，按級(jí)配Ⅱ配制油石比為9.0%的SBSGA，在40℃試驗(yàn)溫度條件下，分別進(jìn)行1，2，3，4mm/min4種加載速率的試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.

隨著加載速率的增大，摩擦角是先增大后減小;黏聚力則是先減小后增大，但總體的變化幅度不大.低速加載相當(dāng)于慢速車載作用，車載作用時(shí)間越長，對(duì)混合料的損傷也就越大，因此在1mm/min加載速率時(shí)，混合料剪切強(qiáng)度最小.隨著加載速率逐漸增大，荷載對(duì)混合料的沖擊逐漸加劇，集料之間的磨擠作用也在加劇，所以摩擦角在逐漸增大，但這種磨擠作用達(dá)到一定程度后，集料之間摩阻力難以承受越來越大的荷載所帶來的沖擊效果，集料就會(huì)發(fā)生磨碎，導(dǎo)致摩擦角減小.同時(shí)，試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)隨著加載速率的增大澆注瀝青混合料的剪切強(qiáng)度逐漸增大，試件裂紋的長度和寬度逐漸增加，這是由于在較高加載速率的情況下，雖然其抗剪強(qiáng)度較大，但是由于較快的加載速率能使混合料所受到的剪應(yīng)力快速增長，達(dá)到最大剪切強(qiáng)度后快速滋長裂紋.

2.2油石比

以0.2%的間隔設(shè)計(jì)了5個(gè)油石比類型，按級(jí)配Ⅱ配制30#GA，在60℃試驗(yàn)溫度條件下進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.

混合料的黏聚力隨著油石比的增大而逐漸增大，在9.0%以后，增長趨勢有所減緩，與普通瀝青混合料相比黏聚力不會(huì)在最佳油石比附近出現(xiàn)一個(gè)峰值，這是因?yàn)闈沧⑹綖r青混合料的礦粉和細(xì)集料比例大，需要較多的瀝青與之相互吸附形成瀝青膠漿來加強(qiáng)混合料的黏聚力，但是礦粉和細(xì)集料的含量是一定的，當(dāng)瀝青含量大到一定程度，其黏聚力增大的幅度減小.澆注式瀝青混合料摩擦角本身就比普通瀝青混合料小，不像普通瀝青混合料一樣隨著瀝青含量的增大有先增大后減小的過程，因?yàn)闈沧⑹綖r青混合料是一種懸浮密實(shí)結(jié)構(gòu)，粗集料之間的嵌擠作用比普通瀝青混合料小得多，靠增大瀝青與骨料的黏聚力來提高粗集料結(jié)構(gòu)嵌擠效果的余度幾乎沒有，較高的瀝青含量只會(huì)增大粗集料表面的油膜厚度，對(duì)集料起到了潤滑效果，摩擦角就越來越小.

2.3級(jí)配

分別按級(jí)配Ⅰ、級(jí)配Ⅱ配制油石比9.0%的30#GA，在40℃試驗(yàn)溫度條件下進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表3所示.

由于Ⅰ級(jí)配的粗細(xì)比（0.564）小于Ⅱ級(jí)配的粗細(xì)比（0.725），前者的摩擦角小于后者.Ⅰ級(jí)配的粗細(xì)比較小，細(xì)集料較多容易形成有效的瀝青膠漿，因此Ⅰ級(jí)配的黏聚力和剪應(yīng)力均大于Ⅱ級(jí)配.

2.4溫度

澆注式瀝青混合料是一種對(duì)溫度極其敏感的材料，有研究表明溫度對(duì)澆注式瀝青混合料高溫性能影響權(quán)重僅次于瀝青種類.按級(jí)配Ⅱ配制油石比為9.0%的30#GA，分別在20，40，60℃3種溫度水平下進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表4所示.

黏聚力和摩擦角均隨著溫度的上升而下降，從20℃至60℃，剪應(yīng)力下降了64.6%，這說明澆注式瀝青混合料是一種溫度敏感性很強(qiáng)的材料.常溫條件下，澆注式瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度高達(dá)1.869MPa，相比一般的普通瀝青混合料高.

2.5瀝青種類

瀝青種類是澆注式瀝青混合料的高溫性能影響因素中最主要的因素.按級(jí)配Ⅱ配制油石比為9.0%的30#GA和SBSGA.在60℃試驗(yàn)溫度條件下進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表5所示.

30#GA抗剪指標(biāo)均優(yōu)于SBSGA，這是因?yàn)闈沧⑹綖r青混合料的拌合溫度很高（230～240℃），遠(yuǎn)大于SBS改性瀝青的老化溫度，SBS改性劑在高溫條件下，喪失了其改性的作用.

3抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)

瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度不足是引起混合料剪切流動(dòng)變形的內(nèi)在原因，為了研究鋼橋面鋪裝中澆注式瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，參考文獻(xiàn)[14]中正交異性鋼橋面板鋪裝有限元建模方法，建立典型鋼橋面鋪裝復(fù)合體系作用有限元模型如圖6所示.模型采用下層35mm澆注式瀝青混合料+上層25mm環(huán)氧瀝青混合料的鋪裝結(jié)構(gòu)，分別計(jì)算出0.7，0.9，1.1MPa3種荷載條件下最大剪應(yīng)力沿厚度方向分布規(guī)律如圖7所示.

由圖7可知，3種荷載條件下的最大剪應(yīng)力位置均出現(xiàn)在澆注式瀝青混合料結(jié)構(gòu)層內(nèi)，因此在鋪裝設(shè)計(jì)中必須對(duì)澆注式瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度予以足夠的重視.鋪裝結(jié)構(gòu)層中的最大剪應(yīng)力，以及在最大剪應(yīng)力點(diǎn)的第1主應(yīng)力、第3主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表6所示.

根據(jù)摩爾庫倫理論，當(dāng)材料中某一點(diǎn)處于平衡時(shí)，可以推導(dǎo)出材料破壞面上的剪應(yīng)力、正應(yīng)力與最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力、破壞面與最大主應(yīng)力的夾角之間的關(guān)系，如式（2）所示.

τmaxcosφ=c+12σ1+σ3-σ1-σ3sinφtanφ.（2）

澆注式瀝青混合料抗剪強(qiáng)度τ0與式（2）計(jì)算出的最大剪應(yīng)力τmax需滿足式（3）的要求：

τmax≤τ0n.（3）

式中：n為安全系數(shù)，取1.2.分別在0.7，0.9，1.1MPa3種荷載條件下，對(duì)式（2）中選取不同的φ，即可得到不同的c值，繪制出澆注式瀝青混合料應(yīng)滿足的抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)曲線，如圖8所示.

φ/（°）

選取30#GA進(jìn)行單軸貫入試驗(yàn)和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，對(duì)混合料抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證.依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分別計(jì)算得到混合料黏聚力c和摩擦角φ：c=0.279MPa，φ=26.65°，為避免產(chǎn)生車轍，一般對(duì)瀝青混合料摩擦角要求不小于25°.從圖8中可以看出，該澆注式瀝青混合料配合比在考慮1.2的安全系數(shù)條件下，能滿足0.7MPa，0.9MPa荷載條件下的抗剪強(qiáng)度要求，且該配合比的混合料摩擦角也大于25°，然而在1.1MPa荷載條件下，雖然抗剪強(qiáng)度能滿足要求，但是其黏聚力c是不滿足要求的.這說明在該荷載條件下，混合料雖然不足以發(fā)生一致性剪切破壞，但是由于內(nèi)部的黏聚力不足，混合料已經(jīng)開始發(fā)生流動(dòng)變形.由此可見，為了防止?jié)沧⑹綖r青混合料發(fā)生剪切流動(dòng)變形，在鋪裝結(jié)構(gòu)和混合料設(shè)計(jì)中考慮抗剪強(qiáng)度的同時(shí)還需考慮抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和φ.

4結(jié)論

1）由于自身材料組成特點(diǎn)，澆注式瀝青混合料在不同因素影響下抗剪強(qiáng)度參數(shù)呈一定特殊的變化規(guī)律.隨著加載速率的增加而增大，混合料摩擦角先增大后減小，黏聚力先減小后增大;隨著油石比的增大，摩擦角減小，黏聚力逐漸增大;較細(xì)的級(jí)配混合料抗剪強(qiáng)度和黏聚力均較大;混合料抗剪強(qiáng)度隨著油石比或溫度的升高明顯降低;相同條件下，30#GA的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均優(yōu)于SBSGA.

2）荷載作用下澆注式瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度滿足要求時(shí)，其黏聚力大小可能無法滿足要求，混合料雖然不足以發(fā)生一致性剪切破壞，但是由于內(nèi)部的黏聚力不足，混合料已經(jīng)開始發(fā)生流動(dòng)變形.在鋪裝結(jié)構(gòu)和混合料設(shè)計(jì)中考慮抗剪強(qiáng)度的同時(shí)還需考慮抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和φ.

3）本文未針對(duì)不同的復(fù)合鋪裝結(jié)構(gòu)形式，提出詳細(xì)考慮抗剪強(qiáng)度的澆注式瀝青鋪裝結(jié)構(gòu)和混合料設(shè)計(jì)方法，還有待后續(xù)深入研究.

參考文獻(xiàn)

[1]杜順成，戴經(jīng)樑.瀝青混合料永久變形評(píng)價(jià)指標(biāo)[J].中國公路學(xué)報(bào)，2006，19（5）：18-22.

DUShuncheng，DAIJingliang.Permanentdeformationevaluationindexofasphaltmixture[J].ChinaJournalofHighwayandTransport，2006，19（5）：18-22.（InChinese）

[2]FONTESALPTL，TRICHSG，PAISJC，etal.Evaluatingpermanentdeformationinasphaltrubbermixtures[J].ConstructionandBuildingMaterials，2010，24（7）：1193-1200.

[3]FWATF，TANSA.Cφcharacterizationmodelfordesignofasphaltmixturesandasphaltmixturesandasphaltpavements[J].JournalofA.S.T.MInternational，2005，2（3）：1-15.

[4]許嚴(yán)，孫立軍，劉黎萍.基于單軸貫入重復(fù)剪切試驗(yàn)的瀝青混合料永久變形[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，41（8）：1203-1207.

XUYan，SUNLijun，LIULiping.Researchonasphaltmixturepermanentdeformationbysinglepenetrationrepeatedsheartest[J].JournalofTongjiUniversity：NaturalScience，2013，41（8）：1203-1207.（InChinese）

[5]畢玉峰，孫立軍.瀝青混合料抗剪試驗(yàn)方法研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，33（8）：1036-1040.

BIYufeng，SUNLijun.Researchontestmethodofasphaltmixture'sshearingproperties[J].JournalofTongjiUniversity：NaturalScience，2005，33（8）：1036-1040.（InChinese）

[6]袁峻，錢野.粗集料形態(tài)特征及其對(duì)瀝青混合料高溫抗剪強(qiáng)度的影響[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2011，11（4）：17-22.

YUANJun，QIANYe.Morphologicalcharacterofcoarseaggregateanditsinfluenceonhightemperatureshearstrengthofasphaltmixture[J].JournalofTrafficandTransportationEngineering，2011，11（4）：17-22.（InChinese）

[7]PANTY，TUTUMLUERE，CARPENTERSH.Effectofcoarseaggregatemorphologyonpermanentdeformationbehaviorofhotmixasphalt[J].JournalofTransportationEngineering，2006，132（7）：580-589.

[8]李娜，韓森，王海峰.瀝青混合料抗剪強(qiáng)度參數(shù)影響因素分析研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，32（1）：42-45.

LINa，HANSen，WANGHaifeng.Researchoninfluencingfactorsofasphaltmixtureshearstrengthparameters[J].JournalofWuhanUniversityofTechnology，2010，32（1）：42-45.（InChinese）

[9]孫立軍.瀝青路面結(jié)構(gòu)行為理論[M].北京：人民交通出版社，2005：322-323.

SUNLijun.Structuralbehaviorstudyforasphaltpavements[M].Beijing：ChinaCommunicationsPress，2005：322-323.（InChinese）

[10]CJJ169-2012城鎮(zhèn)道路路面設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中華人民共和國住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部，2012：24-28.

CJJ169-2012Codeforpavementdesignofurbanroad[S].Beijing：MinistryofHousingandUrbanRuralDevelopmentofthePeoplesRepublicofChina，2012：24-28.（InChinese）

[11]陳先華，黃衛(wèi)，李洪濤.鋼橋面澆注式瀝青混合料鋪裝的高溫穩(wěn)定性研究[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，22（1）：33-35.

CHENXianhua，HUANGWei，LIHongtao.Studiesonhightemperaturestabilityofgussasphaltusedforsteeldeckpaving[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity，2003，22（1）：33-35.（InChinese）

[12]YANGJun，CYRUSG，BERNHANDS.Studyonhightemperaturebehaviorofgussasphalt[J].JournalofSoutheastUniversity：EnglishEdition，2002，18（4）：297-301.

[13]陳炳初，趙明華.抗剪強(qiáng)度c，φ求取的改進(jìn)單純形尋優(yōu)解法[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，36（2）：18-21.

CHENBingchu，ZHAOMinghua.Evaluationofshearstrengthparameterswithmodifiedsimplexalgorithm[J].JournalofHunanUniversity：NaturalSciences，2009，36（2）：18-21.（InChinese）

[14]李嘉，馮嘯天，邵旭東，等.正交異性鋼橋面RPC薄層組合鋪裝體系研究[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，39（12）：7-12.