簡(jiǎn)支梁溫度效應(yīng)數(shù)值分析

張懿婷

摘 要：為了研究溫度效應(yīng)對(duì)簡(jiǎn)支梁的變形的影響，闡述了簡(jiǎn)支梁在溫度差作用下產(chǎn)生響應(yīng)的計(jì)算方法，并運(yùn)用有限元計(jì)算軟件對(duì)簡(jiǎn)支梁建模，并加載溫度差對(duì)模型進(jìn)行了數(shù)值分析。計(jì)算結(jié)果表明：簡(jiǎn)支梁上下面有較大的溫差時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的溫度變形。

關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)支梁，溫度應(yīng)力；數(shù)值分析

結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中溫度與建設(shè)過(guò)程時(shí)的溫度不一致會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的溫度效應(yīng)。對(duì)于簡(jiǎn)支梁這一類靜定結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，溫度的變化對(duì)于結(jié)構(gòu)并不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力，但是由于材料在不同的溫度面上會(huì)產(chǎn)生熱脹冷縮，因此就會(huì)引起簡(jiǎn)支梁截面上產(chǎn)生的溫度應(yīng)力，進(jìn)而使得結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形。溫度應(yīng)力會(huì)使得簡(jiǎn)支梁產(chǎn)生相應(yīng)的溫差裂縫，減低了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定以及耐久性，因此研究簡(jiǎn)支梁在不同的溫度差荷載下產(chǎn)生的變形是很有必要的。

1 溫度效應(yīng)計(jì)算

如圖1所示簡(jiǎn)支梁，圖中梁體上表面受溫度為t1，梁體下表面受溫度為t2。假定溫度變化在順梁體方向上分布均勻，在橫截面上沿截面高度上為線性漸變。梁體截面根據(jù)平截面假定發(fā)生溫度變形后仍然保持平面。

對(duì)梁體截面的變形進(jìn)行分解：沿梁體軸向的拉伸變形du以及繞橫截面的轉(zhuǎn)角變形dθ。假定橫截面形心軸中心處的溫度改變?nèi)缡?，取梁體微單元，微元的變形如式2，根據(jù)位移計(jì)算的一般公式（式3），將溫度變形代入其中既可以得到由于溫度變化引起簡(jiǎn)支梁的變形計(jì)算公式如式4。

（4）

式中，α表示梁體的線膨脹系數(shù)，h表示梁體橫截面的高度，Δt表示梁體上表面與下表面的溫度之差。

2 有限元模型

通過(guò)有限元計(jì)算軟件對(duì)簡(jiǎn)支梁的溫度效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)其進(jìn)行溫度分析，應(yīng)該建立相應(yīng)的實(shí)體模型。文章以矩形簡(jiǎn)支梁為例進(jìn)行分析，該簡(jiǎn)支梁跨度為8m，長(zhǎng)為0.5m，寬為0.3m，梁體單元選用實(shí)體單元soild185進(jìn)行模擬，該單元為立體八節(jié)點(diǎn)單元，對(duì)梁體的應(yīng)力和變形具有較好的模擬。單元的材料屬性根據(jù)混凝土的材料屬性進(jìn)行模擬，設(shè)定彈性模量為2.8×105Mpa，泊松比為0.3，線膨脹系數(shù)為1.2×10-5，材料密度為2800kg/m3。劃分完單元網(wǎng)格以后，對(duì)矩形梁兩端按照簡(jiǎn)支梁約束進(jìn)行處理，并施加自重荷載。

3 結(jié)果分析

對(duì)建立的有限元計(jì)算模型進(jìn)行溫度加載，為了體現(xiàn)出溫度差的溫度效應(yīng)。在簡(jiǎn)支梁的下表面施加0度溫度荷載，在簡(jiǎn)支梁的上表面分別施加-40℃、-20℃、0℃、20℃、40℃五個(gè)不同的溫度荷載，有一定的溫度梯度，計(jì)算有限元模型。模型經(jīng)過(guò)計(jì)算以后，通過(guò)通用后處理可以看到在不同溫度差的情況下簡(jiǎn)支梁的溫度變形，選取較為典型的云圖如圖2所示，并將不同溫度差情況下結(jié)構(gòu)的最大溫度應(yīng)力以及變形如圖3。

根據(jù)圖2可以看出，在不同的溫差條件下，簡(jiǎn)支梁溫度變形的分布是一致的，由于簡(jiǎn)支梁端的約束，因此變形最小值均出現(xiàn)在梁端處，變形最小值均為0，變形最大值均出現(xiàn)在梁的跨中位置。當(dāng)溫度差為0時(shí)，此時(shí)梁并無(wú)溫度變形，梁體在自重作用下出現(xiàn)下?lián)?，上表面溫度?40℃的時(shí)候，溫度變形是加劇簡(jiǎn)支梁跨中下?lián)系?，?dāng)上表面溫度40℃的時(shí)候，簡(jiǎn)支梁跨中出現(xiàn)反拱，此時(shí)有利于簡(jiǎn)支梁受載。

根據(jù)圖3可以看出，隨著上表面的溫度逐漸升高，溫度變形的最大值都是先減小后增大的趨勢(shì)，而且在相同溫度梯度的變化下，溫度變形的漸變是一種線性的趨勢(shì)，這是符合式4的經(jīng)典溫度效應(yīng)變化趨勢(shì)的。在溫度為0度，即溫差為0℃的時(shí)候，結(jié)構(gòu)的變形值均相對(duì)較小，隨著溫差的逐漸增大，產(chǎn)生的溫度效應(yīng)絕對(duì)值較大。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)運(yùn)用ansys對(duì)簡(jiǎn)支梁進(jìn)行溫度效應(yīng)數(shù)值分析，簡(jiǎn)支梁在有較大的溫差情況下會(huì)產(chǎn)生較大的溫度變形。產(chǎn)生的溫度變形數(shù)值較自重變形數(shù)值大，尤其是在低溫天氣下，外表面的溫度較內(nèi)表面的溫度低，此時(shí)更容易加劇下?lián)系某潭取?/p>

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