初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”和開放題問題解決

孫永香

【內(nèi)容摘要】受到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的影響，我國的初中生普遍存在偏重于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識，而不重視數(shù)學(xué)實踐的問題。如果初中生的數(shù)學(xué)實踐能力不佳，他們就很難用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決身邊存在的數(shù)學(xué)問題。新課改提出了“雙基”的教學(xué)目標(biāo)。初中數(shù)學(xué)教師可應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生做開放題的方法培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力、發(fā)散思維的能力、歸納分類的能力，從而實現(xiàn)“雙基”這一教學(xué)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 雙基 開放題問題 解決

目前我國的教學(xué)學(xué)者發(fā)現(xiàn)，我國的初中生的能力呈現(xiàn)兩個極端化，比如說我國的初中生能夠做出各種數(shù)學(xué)習(xí)題，可是這些初中生可能從未思考過生活中出現(xiàn)過哪些數(shù)學(xué)問題，怎樣才能夠用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決這些數(shù)學(xué)問題等。這就是初中生理論知識非常扎實，而實踐能力非常薄弱的問題。教育學(xué)者提出初中數(shù)學(xué)教師不僅要在教學(xué)中提高學(xué)生的理論知識水平，還要提高學(xué)生的實踐能力，然后將理論教學(xué)與實踐教學(xué)結(jié)合起來，這就是“雙基”教學(xué)的目標(biāo)。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)用開放題型能夠達(dá)到“雙基”培養(yǎng)的目標(biāo)。

一、應(yīng)用條件開放的題型，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

部分初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，會形成一種思維定式，即如果別人給他們一個數(shù)學(xué)問題，這些數(shù)學(xué)問題中存在解答問題的所有已知條件，他們就能解答出問題；反之，如果有人要他們自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，這些學(xué)生就會茫然四顧，找不到數(shù)學(xué)問題。學(xué)生找不到數(shù)學(xué)問題，就是實踐能力不強(qiáng)的一種表現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)教師可應(yīng)用條件開放的題型，幫助學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《正多邊形與圓》一課時，給學(xué)生做習(xí)題1為例：針對圖1現(xiàn)有以下的判斷：（1）AD⊥BC于D，AD的延長線交圓O于M；（2）直徑AE交BC于F；（3）AB·AC=AD·AE；（4）EM∥BC；（5）AB2=AF·AM；（6）弧BE=弧CM。

請選出兩個判斷作為條件，一個判斷作為結(jié)果。嘗試下你能組合出多少組正確的判斷和結(jié)果？

學(xué)生在做這一題的時候，會發(fā)現(xiàn)這一題的條件和答案全部為開放式的，學(xué)生需自己從這道題中探索數(shù)學(xué)條件，找到相關(guān)的答案。學(xué)生在探索的過程中，慢慢會感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的絕不只是會做題，而是要用開放的思路考慮各類數(shù)學(xué)問題。待學(xué)生能夠養(yǎng)成自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣時，他們的實踐能力就會增強(qiáng)。

初中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，可應(yīng)用條件開放的習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，這種教學(xué)方法可提高學(xué)生的實踐能力。

二、應(yīng)用過程多變的題型，幫助學(xué)生發(fā)散思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，如果發(fā)散思維能力強(qiáng)，他們就能找到多個解決問題的切入點，學(xué)生的實踐能力就會增強(qiáng)；反之，學(xué)生就不知道該如何解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教師可應(yīng)用結(jié)果多變的題型幫助學(xué)生發(fā)散思維。

以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《軸對稱圖形》時做習(xí)題2為例。見圖2，在這個字母M中，AB∥CE，∠BAD=∠DCE，假設(shè)∠BAD為23°，請問∠ADC 為多少？學(xué)生在做題的時候，會發(fā)現(xiàn)這一題并不難解，只要畫輔助線，應(yīng)用平行定理就能輕易的證明這個答案。此時教師可引導(dǎo)學(xué)生思考，能否用最多的方法證明出這道題？學(xué)生繼續(xù)研究這道題的時候，就會發(fā)現(xiàn)自己可以用多種視角看待這一數(shù)學(xué)問題，圖3為學(xué)生繪制的3條輔助線，這三條輔助線代表著三個解決該數(shù)學(xué)問題的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生做結(jié)果多變的開放題型，學(xué)生會慢慢感受到解決數(shù)學(xué)問題的視角有很多，自己看待數(shù)學(xué)問題的時候，不能僅僅只限于一個視角，而要盡量發(fā)散思維，用多種視角看待數(shù)學(xué)問題。

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時，要了解到，學(xué)生的發(fā)散思維越強(qiáng)，就越能找出解決數(shù)學(xué)問題的切入點，為了提高學(xué)生的實踐能力，數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生做結(jié)果多變的題型。

三、應(yīng)用結(jié)果多變的題型，幫助學(xué)生歸納分類

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時候，如果僅僅只具有發(fā)散的能力，他們可能不能夠解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生只有具備歸納分類的能力，將發(fā)散的思想有序的整合起來，讓這些思維存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，這樣學(xué)生才能夠簡化思維，找到解決數(shù)學(xué)問題的步驟。這就好比我們在生活中遇到一個問題時，單有解決問題的創(chuàng)意還是不夠的，當(dāng)我們具備一個創(chuàng)意的時候，還必須思考如何才能將這些創(chuàng)意落實，為了落實這些步驟，我們需將這些創(chuàng)意寫下來，歸納、分析，找到最佳的方案。數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，就要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整合思維。數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，依然可以用開放型的習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整合思維。

初中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，不僅要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用發(fā)散的思想找到解決數(shù)學(xué)問題的切入點，還要引導(dǎo)學(xué)生用歸納分類的數(shù)學(xué)思想思考數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)問題的解決方法有序化，從而能夠得到最佳解決數(shù)學(xué)問題的途徑。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 胡克娟. 初中數(shù)學(xué)開放性問題教學(xué)的實施建議與策略[D]. 首都師范大學(xué)，2006.

[2] 李穎. 中學(xué)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的理論與實踐研究[D]. 江西師范大學(xué)，2007.

（作者單位：江蘇省阜寧縣實驗初級中學(xué)）