初中數(shù)學“問題解決”教學的實踐與研究

潘瑞峰

【內容摘要】新課程改革的進行推動了初中數(shù)學領域的創(chuàng)新和發(fā)展，教師們也越來越意識到數(shù)學的教學不僅僅是知識的掌握，而且需要創(chuàng)造性的思維來解決問題，需要學生自己去發(fā)現(xiàn)、探索和思考?！皢栴}解決”教學不僅能夠開發(fā)學生發(fā)現(xiàn)和探索問題的潛力，也能培養(yǎng)學生獨立自主處理事務的能力。

【關鍵詞】自主探究 實踐 自我解決

針對初中數(shù)學的學習問題，教育領域的創(chuàng)新性改革也持續(xù)進行中。學生們普遍存在著的題海戰(zhàn)、死讀書的現(xiàn)狀不僅限制了學生思維的擴展，也對他們的生活實踐能力的鍛煉產生局限性影響。所以“問題解決”教學有利于改變教學活動中存在的各種不利問題。

一、夯實基礎是一切的開始

初中的數(shù)學知識在學生學習過程中得到應用，然而教材中的知識體系不足以應付學生解決稍微困難的數(shù)學問題，這里就涉及到學生基礎知識的掌握情況，在對教材的基礎知識掌握透徹后，才能嘗試解決更加復雜的問題。例如蘇教版初中數(shù)學中“軸對稱圖形”這一章節(jié)，學生通過對“等腰三角形”、“等腰梯形”的學習，在大腦中形成了一個固定的模式，有些學生會把某些“旋轉對稱圖形”誤認為是“軸對稱圖形”，在習題的訓練中會常常出錯。所以這個現(xiàn)象就是學生對基礎知識掌握不牢的問題，教師在講解時一定要把這種現(xiàn)象重點提出來，作為“問題解決”的典型，幫助學生辨認清楚“旋轉對稱圖形”和“軸對稱圖形”的區(qū)別。通過這個例子反映出基礎知識的重要性，只有在學生牢固地掌握“軸對稱圖形”的性質后，才能跨越這類性質，去了解“旋轉對稱圖形”、“中心對稱圖形”等有關圖形。所以，夯實基礎才是一切的根本。

二、發(fā)現(xiàn)和探索問題才能解決問題

數(shù)學的學習要不斷發(fā)現(xiàn)新問題、探索新問題，在這個基礎上學生才能努力地去解決問題。而教師針對“問題解決”教學模式，要積極去培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，學生不停地創(chuàng)造才能不斷地發(fā)現(xiàn)新問題，才能不斷地去解決問題。例如蘇教版初中數(shù)學中“二元一次方程”的學習，對于x和y兩個字母的解釋以及其表示的含義都是這章節(jié)內容的基礎部分。學習“解二元一次方程”的內容時，教師在對其進行講解后可以啟發(fā)學生：“確立一條直線的方程需要怎么確立呢？”通過這個問題，學生能夠自己通過畫圖、計算去尋找解決問題的答案。不難發(fā)現(xiàn)，根據(jù)之前的知識我們可以得知“兩點確立一條直線”，所以確立一條直線的方程只需要兩個坐標點即可，把兩個點帶入方程組中便能解出b和k的值，得到方程式。這個過程中，學生通過自己探索和發(fā)現(xiàn)，能夠把之前的“點、線段、直線”章節(jié)的知識結合到“解二元一次方程”中，發(fā)現(xiàn)新思路，解決問題。

又例如學習“銳角三角函數(shù)”時，教師在講解完“正弦定律”后，學生可以得出sin30°、sin60°、sin45°的值。依據(jù)這些規(guī)律，教師同樣可以啟發(fā)學生“我們現(xiàn)在得出了正弦定理中三類特殊角的正弦值，你們能夠自己討論出同樣三類角的余弦值分別是多少嗎？”學生在自己小組討論和探究中能夠發(fā)現(xiàn)三種特殊角對應的正弦和余弦值，并且能夠總結出互余角的正弦和余弦值是對應著的。所以學生在探索三類特殊角的余弦值時，他們通過教師對正弦定律的講解而自我發(fā)現(xiàn)解決余弦值的途徑，探索互余角間的關系，最后得出三類特殊角的余弦值。這種“問題解決”教學模式充分把學生的主體和個性體現(xiàn)出來，到達學生自主性學習的目的。

三、用數(shù)學解決實際性問題

數(shù)學雖然是一種嚴密的邏輯性、理論性知識，但是數(shù)學的學習并不是死板的，將其運用到實際生活中則會解決許許多多的問題。例如蘇教版初中數(shù)學中“概率的簡單運用”就涉及到實際問題的解決。比如同學們經(jīng)常在游戲中玩的“擲骰子”的游戲，用一枚硬幣擲三次，如果有兩正面向上則代表正方獲勝，反之則反面獲勝。而如何運用概率知識呢？通過探究，我們可以得出一枚硬幣扔三次一共可以得出8種情況，而兩次正面向上的情況有4次，兩次反面向上的情況也有4次，所以可以得出雙方獲勝的概率都是一樣的，所以同學們可以得出這是一個公平的比賽。擲骰子可以運用到學生們之間的小游戲，或者復雜的擲骰子環(huán)節(jié)甚至能夠運用到事情的決策?？傮w來說，概率能夠讓實際生活中的問題變得更為方面解決。又例如“方差與標準差”的問題，通過對方差和標準差的學習，學生們也能將其運用到實踐中。比如在每次的體育課跑步訓練時，教師可以記錄下每個學生的長跑和短跑花費的時間，并且學生可以根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算出每個人長跑和段跑的方差和標準差。這樣做的目的是為了在運動比賽中，能夠盡可能快的選拔出優(yōu)秀的選手代表班級或者學校去比賽。這種實踐性操作的過程充分體現(xiàn)了數(shù)學知識與生活實際相結合，解決實際問題、促進實踐性發(fā)展。學生在參與過程中也能體會到解決問題后的喜悅，對于他們正確價值觀的樹立也起著有利作用。教師通過“問題解決”教學模式也推動了自身教學事業(yè)的發(fā)展。

四、總結

數(shù)學的學習是一項應用型的學習，“問題解決”教學法不僅能夠推動學生在實際操作中發(fā)現(xiàn)、探究問題的能力，更鍛煉了他們在實踐中分析問題、解決問題、創(chuàng)新問題的能力。對于學生正確價值觀的形成和終身發(fā)展有著極大的影響，推動學生在數(shù)學學習中不斷總結和反思，不斷提升自我。

【參考文獻】

[1] 葉瀾.《教師角色與教師發(fā)展新探》，教育科學出版社，2001年版.

[2] 張中行.《順生論》，蘇州大學出版社，2000年版.

（作者單位：江蘇省大豐市三龍鎮(zhèn)豐富初級中學）