幾何畫板在高中教學(xué)中的運(yùn)用

陳明輝

【摘要】幾何畫板具有操作簡便、圖形和圖像轉(zhuǎn)換功能強(qiáng)大的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要工具.數(shù)學(xué)老師運(yùn)用它所制作的教學(xué)課件，既能夠動(dòng)態(tài)地展示各種數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展演化，又能夠演示各種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提供數(shù)形結(jié)合的有效渠道.本文針對(duì)幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行了一些具有針對(duì)性的研究.

【關(guān)鍵詞】幾何畫板；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)運(yùn)用

幾何畫板是現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物，它的出現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了極大的影響.因?yàn)閹缀萎嫲宀粌H僅是一種輔助教學(xué)的教育技術(shù)，還從根本上改變了數(shù)學(xué)教學(xué)的理念.

一、幾何畫板在高中教學(xué)中運(yùn)用的模式分析

幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用模式主要是提出問題——輔助教學(xué)資料——提供探索平臺(tái)——以教師為中心、以學(xué)生為主體開展相應(yīng)的教學(xué).下圖為幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的流程圖：

圖1 幾何畫板數(shù)學(xué)教學(xué)的流程圖

幾何畫板運(yùn)用的具體流程為：教師將需要講解的知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)技能等組織在一起，運(yùn)用幾何畫板針對(duì)相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)提出問題，將之發(fā)散、細(xì)化為多個(gè)相關(guān)的小問題后，確定解決問題的方案后，利用幾何畫板找到最合適教學(xué)的方案，檢驗(yàn)方案的可行性，并運(yùn)用幾何畫板動(dòng)態(tài)地演示教學(xué)方案，從而讓學(xué)生與教師共同探索數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生之間的互動(dòng)與交流，最終完成問題的解答，讓學(xué)生真正能夠掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn).

二、幾何畫板在高中教學(xué)中的運(yùn)用思路

1.明確幾何畫板的運(yùn)用步驟及方法

幾何畫板運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，能夠讓教師的講解更生動(dòng)、簡練.教師無論怎樣運(yùn)用幾何畫板，都必須明確一點(diǎn)：圍繞教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)講解.從而讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的開始就抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn).

因此，在幾何畫板課件展示前，教師必須向?qū)W生們說明本次教學(xué)的目標(biāo)及重點(diǎn)，讓學(xué)生們帶著問題去看去聽去學(xué)，從而集中精力學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí).當(dāng)然，教師演示幾何畫板前都必須考慮清楚，選擇哪一種演示效果最好，是先繪制幾何圖形還是先出現(xiàn)動(dòng)畫，是否需要多次重復(fù)演示等.教師在運(yùn)用幾何畫板前，首先就要明確幾何畫板的運(yùn)用步驟及方法，使之能夠真正符合學(xué)生們的認(rèn)知習(xí)慣與規(guī)律.

例如，在講解圓周率時(shí)，首先要明確解決問題的方案，告訴學(xué)生們本次學(xué)習(xí)的重點(diǎn)后，教師就可以讓學(xué)生們自己使用幾何畫板任意畫多個(gè)大小不同的圓后，測(cè)量圓的半徑及周長后計(jì)算兩者的比值，學(xué)生們就能發(fā)現(xiàn)圓半徑與圓周長之間比值是固定的后，教師就可以引出π的定義及其意義.

2.幾何畫板的使用必須適度

從已有的教學(xué)效果我們發(fā)現(xiàn)，并不是所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都能夠運(yùn)用幾何畫板來進(jìn)行講解.很多的數(shù)學(xué)知識(shí)只能運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方法講清、講明，而幾何畫板則只能起到一定的輔助作用.

教師在課堂教學(xué)時(shí)，利用幾何畫板課件能夠節(jié)省板書的時(shí)候，但同時(shí)也會(huì)造成教學(xué)速度明顯偏快，在一定程度上減少了學(xué)生主動(dòng)思考與消化吸收的時(shí)間，不利于學(xué)生們掌握知識(shí).

曾經(jīng)有兩個(gè)同類班級(jí)運(yùn)用傳統(tǒng)授課與幾何畫板教授正弦定理，前者學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，因?yàn)閷W(xué)生們動(dòng)手過程中出現(xiàn)了很多的問題，糾正重畫占用了很多時(shí)間，整節(jié)課只教授了函授圖像的繪制，認(rèn)識(shí)了定義域與值域；后者運(yùn)用幾何畫板演示，不但演示了正弦圖像的畫法，還分析了正弦曲線的性質(zhì)，讓學(xué)生們完成了一定量的習(xí)題，整節(jié)課內(nèi)容很滿很充實(shí).但在接下來的學(xué)習(xí)中卻發(fā)現(xiàn)，前一個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)明顯更為扎實(shí)，對(duì)相應(yīng)知識(shí)的細(xì)節(jié)掌握更具體、更清晰.

3.強(qiáng)化幾何畫板與傳統(tǒng)板書的配合

運(yùn)用幾何畫板的同時(shí)，必須注意傳統(tǒng)板書的運(yùn)用問題.雖然課題的引入、概念的界定、思考的途徑等都能夠通過幾何畫板教學(xué)實(shí)現(xiàn)，但板書有著幾何畫板無法取代的直觀、易模仿的優(yōu)點(diǎn).特別是數(shù)學(xué)符號(hào)的書寫、圖形的手繪，就根本無須使用幾何畫板，而是通過教師的板書讓學(xué)生們明確這些圖形、圖像的產(chǎn)生是通過列表——計(jì)算——確定節(jié)點(diǎn)——平滑連接的過程實(shí)現(xiàn)的，之后才能夠運(yùn)用幾何畫板展示動(dòng)態(tài)或多角度的圖形.如果全程使用幾何畫板，學(xué)生們往往無法全面掌握相關(guān)知識(shí)，并對(duì)看到的函數(shù)圖像產(chǎn)生似是而非的感覺.

所以，高中數(shù)學(xué)授課時(shí)幾何畫板的運(yùn)用應(yīng)當(dāng)配合板書使用，讓學(xué)生們更好地理解、接受所學(xué)內(nèi)容，真正提高教學(xué)的效果.

4.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的情境創(chuàng)設(shè)

實(shí)際上，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容大多與日常生活緊密聯(lián)系.教師完全可以運(yùn)用幾何畫板將數(shù)學(xué)知識(shí)生活情境化，增加數(shù)學(xué)的趣味性，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

5.強(qiáng)化與探索平臺(tái)的融合度

將幾何畫板引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，能夠?yàn)閷W(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供一個(gè)更廣闊的平臺(tái).學(xué)生們通過自己動(dòng)手畫圖、觀看立體或動(dòng)態(tài)的圖形能夠培養(yǎng)良好的空間想象能力.

通過幾何畫板的引入，學(xué)生們能夠在這個(gè)平臺(tái)上自己動(dòng)手驗(yàn)證各種數(shù)學(xué)猜想，提高自己的抽象思維能力.所以，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板時(shí)必須強(qiáng)調(diào)其與探索平臺(tái)的融合度.

總的來說，幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用應(yīng)當(dāng)是一種輔助性的，而不是主導(dǎo)性的.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，必須首先找到教學(xué)的最佳切入點(diǎn)，真正將幾何畫板融入教學(xué)之中，從而發(fā)揮其最大的作用，產(chǎn)生最好的教學(xué)效果.